北京市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)定位考試物理試卷（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE12024—2025學(xué)年北京市新高三入學(xué)定位考試物理本試卷共9頁，100分。考試時長90分鐘。考生務(wù)必將〖答案〗答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分本部分共14題，每題3分，共42分。在每題列出的四個選項中，選出最符合題目要求的一項。1.下列說法中正確的是（）A.當(dāng)氫原子從的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)時，發(fā)射出光子B.盧瑟福通過粒子散射實驗證實了原子核內(nèi)部存在質(zhì)子C.原子核發(fā)生衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了2D.鈾238的半衰期將隨其溫度的升高而變短〖答案〗C〖解析〗A．當(dāng)氫原子從的狀態(tài)躍遷到的狀態(tài)時，需吸收能量，故A錯誤；B．盧瑟福通過粒子散射實驗證實了原子的核式結(jié)構(gòu)，并沒有證實原子核內(nèi)部存在質(zhì)子，故B錯誤；C．原子核發(fā)生衰變時，生成的新核與原來的原子核相比，質(zhì)量數(shù)減少4，質(zhì)子數(shù)減少2，則中子數(shù)減少了2，故C正確；D．半衰期是物質(zhì)的固有屬性，鈾238的半衰期不會隨其溫度的升高而變短，故D錯誤；故選C。2.如圖所示，一細束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分離成a、b、c三束單色光，將這三束光分別照射到相同的金屬板上，b光照射在金屬板上有光電子放出，則可知（）A.a光照射在金屬板上一定不放出光電子B.c光照射在金屬板上一定放出光電子C.三束單色光中a光在三棱鏡中傳播的速度最小D.若三束單色光照射到相同的單縫，則a光的衍射條紋最窄〖答案〗B〖解析〗AB．介質(zhì)對不同頻率的色光折射率不同，頻率越高折射率越大，通過三棱鏡后偏折得越厲害。由題圖可知，經(jīng)玻璃三棱鏡分別射向金屬板a、b、c的三束光，頻率依次升高。a、b、c是相同的金屬板，發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率是相同的，b板有光電子放出時，說明金屬的極限頻率低于射向b板的光的頻率，但不能確定其值是否也低于射向a板的光的頻率，則c板一定有光電子放出，a板不一定有光電子放出，故A錯誤，B正確；C．三種色光，c的偏折程度最大，知c的折射率最大，a的折射率最?。畡tc的頻率最大，a的頻率最小，根據(jù)公式可得在玻璃中傳播時a光的速度最大，故C錯誤；D．由于折射率越大，波長越小，則若三束單色光照射到相同的單縫，則a的衍射現(xiàn)象明顯，則a光的衍射條紋最寬，故D錯誤。故選B。3.下列說法中正確的是（）A.布朗運動就是液體分子熱運動B.物體的溫度升高，物體內(nèi)所有分子運動的速度都增大C.對于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)分子熱運動變劇烈時，其壓強可以不變D.對一定質(zhì)量的氣體加熱，其內(nèi)能一定增加〖答案〗C〖解析〗A．布朗運動是懸浮在液體中顆粒的運動，不是液體分子的熱運動，是液體分子無規(guī)則運動的反映，故A錯誤；B．溫度是分子的平均動能的標(biāo)志，是大量分子運動的統(tǒng)計規(guī)律，物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子的平均動能增大，并不是每個分子的動能越大，故B錯誤；C．對于一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)分子熱運動變劇烈時，即氣體的溫度升高，但壓強可以不變，氣體做等壓變化，故C正確；D．根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，對氣體加熱，若氣體對外做功，其內(nèi)能不一定增加，故D錯誤。故選C。4.現(xiàn)代生活中共享電動車已成為一種新型的短途交通工具，通過掃碼開鎖，循環(huán)共享，方便快捷。一輛共享電動車所用電池是鋰電池，騎行在一段傾角不太大的坡路上加速上坡過程中，在此過程中電能向其他形式能量轉(zhuǎn)化，下列說法正確的是（）A.電能轉(zhuǎn)化動能和重力勢能 B.電能轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能C.電能轉(zhuǎn)化成動能和內(nèi)能 D.電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能〖答案〗D〖解析〗電動平衡車在一段傾角不太大的坡路上加速上坡過程中，電動平衡車速度增大，動能增大，電動平衡車的高度升高，重力勢能增大，且電動平衡車在運動過程中克服摩擦力做功產(chǎn)生熱量，故根據(jù)能量守恒可知電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能。故選D。5.如圖所示為沿x軸傳播的一列簡諧波在時刻的波形圖。已知波的傳播速度為，從此時起，圖中的Q質(zhì)點比P質(zhì)點先經(jīng)過平衡位置。下列說法中正確的是（）A.這列波一定沿x軸正向傳播B.這列波的周期是2.0sC.經(jīng)過1個周期，P質(zhì)點沿x軸運動的位移為4mD.時Q質(zhì)點的速度和加速度都沿y軸負向〖答案〗A〖解析〗A．Q質(zhì)點比P質(zhì)點先經(jīng)過平衡位置，則Q質(zhì)點向下運動，根據(jù)平移法可知，這列波一定沿x軸正向傳播，故A正確；B．由圖可知波長為4m，則周期為s故B錯誤；C．P質(zhì)點只能在平衡位置附近沿豎直方向運動，不會“隨波遷移”，故C錯誤；D．=，則經(jīng)過半個周期后，Q質(zhì)點在x軸下方，此時速度和加速度都沿y軸正向，故D錯誤；故選A。6.如圖所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)匝，副線圈匝數(shù)匝，交流電源的電動勢瞬時值，內(nèi)電阻。交流電表A和V的內(nèi)阻對電路的影響可忽略不計。則（）A.當(dāng)可變電阻R的阻值為10Ω時，電流表A的示數(shù)為1AB.當(dāng)可變電阻R的阻值為10Ω時，電流表A的示數(shù)為C.當(dāng)可變電阻R的阻值增大時，電流表A的示數(shù)減小，電壓表V的示數(shù)增大D.通過可變電阻R的交變電流的頻率為50Hz〖答案〗D〖解析〗AB．變壓器原線圈的輸入電壓為根據(jù)變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，可得副線圈輸出電壓為當(dāng)可變電阻R的阻值為10Ω時，則有根據(jù)可得原線圈電流為即電流表A示數(shù)為，故AB錯誤；C．當(dāng)可變電阻R的阻值增大時，根據(jù)可知副線圈輸出電壓不變，則電壓表V的示數(shù)不變；根據(jù)可知副線圈電流減小，則原線圈電流減小，電流表A的示數(shù)減小，故C錯誤；D．變壓器不改變頻率，所以通過可變電阻R的交變電流的頻率為故D正確。故選D。7.如圖所示，兩顆人造地球衛(wèi)星A、B在距離地面高度不同的軌道上，繞地球做勻速圓周運動。關(guān)于這兩顆衛(wèi)星下列說法中正確的是（）A.衛(wèi)星A的向心加速度一定較大 B.衛(wèi)星A所受的向心力一定較大C.衛(wèi)星B的機械能一定較大 D.衛(wèi)星B運行的線速度可能為7.9km/s〖答案〗A〖解析〗A．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得A的軌道半徑較小，則向心加速度較大，故A正確；BC．兩衛(wèi)星質(zhì)量大小未知，無法比較向心力和機械能的大小，故BC錯誤；D．7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星環(huán)繞的最大速度，衛(wèi)星B運行的線速度小于為7.9km/s，故D錯誤；故選A。8.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過圖中所示過程變到狀態(tài)B（AB連線為直線），對于此過程，下列說法正確的是（）A.氣體向外放熱 B.外界對氣體做功C.氣體的密度一直變小 D.氣體的內(nèi)能一直減小〖答案〗C〖解析〗ABD．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有則有可知圖像各點與坐標(biāo)原點連線斜率的倒數(shù)代表氣體體積，則從A到B，體積增大，氣體對外做功，即0，氣體溫度升高，則內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故ABD錯誤；C．氣體質(zhì)量不變，體積增大，則密度減小，故C正確；故選C。9.如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，、、和為四個可變電阻。要使電容器和所帶的電荷量都減少，下列措施中可行的是（）A.僅減小 B.僅減小 C.僅減小 D.僅減小〖答案〗B〖解析〗A．僅減小，則電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減??；則、的電壓均增大，由于電容器電壓等于的電壓，電容器電壓等于與的電壓之和，所以兩個電容器的電壓都增大，所帶的電荷量都增加，故A錯誤；B．僅減小，則電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減??；由于、的電壓均增大，則的電壓減小，與的電壓之和減小，所以兩個電容器的電壓都減小，所帶的電荷量都減少，故B正確；C．僅減小，則電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路總電流增大，路端電壓減??；由于、的電壓均增大，則與的電壓之和減小，所以電容器電壓增大，電容器所帶的電荷量增加，電容器電壓減小，電容器所帶的電荷量減少，故C錯誤；D．僅減小，電路中電流和電壓不改變，所以電容器的電壓和電量都不改變，故D錯誤。故選B。10.如圖所示，a、b是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)很大的線圈，其直流電阻值與R相同，且R小于小燈泡的電阻。閉合開關(guān)S，待電路達到穩(wěn)定后，a、b兩燈泡均可發(fā)光。由于自感作用，在開關(guān)S接通和斷開后，燈泡a和b中的電流方向和發(fā)光情況（只考慮接通和斷開后的短時間內(nèi)），下列說法中正確的是（）A.S斷開后，兩燈泡中的電流方向均與S接通后的方向相反B.S斷開后，兩燈泡中的電流方向均與S接通后的方向相同C.S接通后燈泡a先達到最亮，S斷開后燈泡b滯后熄滅D.S接通后燈泡b先達到最亮，S斷開后燈泡b滯后熄滅〖答案〗D〖解析〗S接通時，由于線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙通過線圈L電流的增大，則接通S瞬間，干路電流全部通過燈泡b，則燈泡b先達到最亮；當(dāng)電路穩(wěn)定后，由于線圈L直流電阻值與R相同，則燈泡a和燈泡b亮度相同；S斷開時，由于線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙原電流的減小，且線圈L和燈泡b構(gòu)成自感回路，燈泡a和R被中間導(dǎo)線短路，所以燈泡a立刻熄滅，燈泡b滯后熄滅，且通過燈泡b的電流方向與原來相反。故選D。11.在跳傘比賽中，一跳傘運動員從高空豎直下落的圖像如圖所示，圖中和的圖線為兩段曲線，28s開始圖線可視為平行于時間軸的直線，則下列說法正確的是（）A.時間內(nèi)運動員所受合力先豎直向下后豎直向上B.時間內(nèi)運動員的平均速度可能為C.時間內(nèi)運動員的位移一定小于504mD.時間內(nèi)運動員的位移為18m〖答案〗C〖解析〗A．由圖像的斜率表示加速度可知，在時間內(nèi)，圖像的切線斜率逐漸減小，可知加速度逐漸減小，可加速度方向不變，由牛頓第二定律可知，運動員所受的合力逐漸減小，方向不變，A錯誤；B．若時間內(nèi)，圖像是一條過原點的傾斜直線，即初速度是零，末速度是的勻加速直線運動，由圖像與時間軸所圍面積表示位移可知，則在時間內(nèi)運動員的平均速度可能為可實際圖像與時間軸所圍面積要比傾斜直線與時間軸所圍面積大，因此時間內(nèi)運動員的平均速度大于，B錯誤；C．在時間內(nèi)若運動員做初速度是，末速度是的勻減速直線運動，其位移是在時間內(nèi)，實際圖像與時間軸所圍面積要比504m小，C正確；D．由題圖可知，在后運動員做勻速直線運動，因此時間內(nèi)運動員的位移為D錯誤。故選C。12.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了奧斯特實驗和磁場的相關(guān)知識后設(shè)計了一個測量微弱磁場的實驗裝置。他先把一個可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針放在水平桌面上，小磁針靜止在南北指向上，然后再將一長直導(dǎo)線沿南北方向放置在小磁針上方，將導(dǎo)線中通入微弱電流，穩(wěn)定后小磁針N極偏轉(zhuǎn)了角再次處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，他又從網(wǎng)上查出了小磁針?biāo)诘卮艌龅乃椒至看笮椋豢紤]磁偏角，則通電長直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谔幃a(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小和方向分別為（）A.，向東 B.，向西C.，向東 D.，向西〖答案〗A〖解析〗把一個可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針放在水平桌面上，小磁針靜止在南北指向上，可知小磁針?biāo)诘卮艌龅乃椒至肯虮?，則通電長直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谔幃a(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度向東，大小為故選A。13.如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為。帶電粒子束持續(xù)以速度大小為v、方向與軸線成角自管道左端軸線處進入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧（圓弧半徑小于a）打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出。單位時間進入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，以及空氣阻力的影響。下列說法正確的是（）A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑大小與v和均有關(guān)B.粒子相鄰兩次打到管壁上經(jīng)歷的時間與和B均無關(guān)C.粒子束在管道內(nèi)的等效電流與v和a均有關(guān)D.粒子束對管道的平均作用力大小與v和a均無關(guān)〖答案〗D〖解析〗A．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得粒子在磁場中運動的圓弧半徑大小與v有關(guān)，和無關(guān)，故A錯誤；B．粒子與管壁發(fā)生彈性碰撞，則相鄰兩次打到管壁上經(jīng)歷的時間為，即故B錯誤；C．根據(jù)電流的定義式有故C錯誤；D．粒子束對管道的平均作用力大小等于等效電流受到的安培力F=BIl=nqBl故D正確。故選D。14.中華人民共和國的標(biāo)準(zhǔn)時間是“北京時間”，而發(fā)布“北京時間”的地點在西安，因為向全國授時的鐘（銫原子鐘）在西安，它是我國最為精確的計時器，平均幾萬年或幾十萬年才誤差1秒（s）。1s正好等于位于西安的銫原子鐘的銫原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷時，所輻射電磁波周期的9192631770倍。若已知普朗克常量為，可見光的波長范圍大約在之間，電子的電荷量為，真空中光速為。下列說法錯誤的是（）A.在國際單位制中，秒（s）是七個基本物理量之一的國際單位B.與可見光相比，銫原子基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波更難發(fā)生衍射C.兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波的能量約為D.兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波的能量約為〖答案〗B〖解析〗A．在國際單位制中，秒（s）是七個基本物理量之一的國際單位。故A正確，與題意不符；B．根據(jù)可得銫原子基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波的波長為遠大于可見光的波長，所以與可見光相比，銫原子基態(tài)兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波更容易發(fā)生衍射。故B錯誤，與題意相符；CD．兩個超精細能級之間躍遷時所輻射的電磁波的能量約為故CD正確，與題意不符。本題選錯誤的故選B。第二部分本部分共6題，共58分。15.在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中（實驗裝置如圖1所示）：（1）裝置圖中的甲、乙、丙分別是____。A.濾色片、單縫和雙縫 B.雙縫、單縫和濾色片C.單縫、雙縫和濾色片 D.雙縫、濾色片和雙縫（2）測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖2所示，其示數(shù)為____mm。（3）如果雙縫間距是d，雙縫到屏的距離是L，第1條亮紋中心到第6條亮紋中心的間距是x，則光波波長的測量值為____（用x、d、L表示）?！即鸢浮剑?）A（2）1.970（3）〖解析〗【小問1詳析】裝置圖中的甲、乙、丙分別是濾色片、單縫和雙縫。故選A。【小問2詳析】示數(shù)為【小問3詳析】相鄰兩條亮紋間距為，則6條亮紋間距為解得根據(jù)解得16.如圖所示電路為用電流表和電壓表測未知電阻R的兩種實驗電路，甲、乙兩圖中各同種儀器對應(yīng)的規(guī)格都相同。電壓表的量程為10V、內(nèi)電阻約為15kΩ，電流表量程為100mA、內(nèi)電阻約為50Ω，待測電阻R約為100Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω、最大允許電流1.0A，電池的電動勢，內(nèi)阻可忽略。（1）為了便于在實驗過程中對被測電阻兩端電壓進行調(diào)整，以及測量的系統(tǒng)誤差盡量小一些，應(yīng)選擇___（選填“甲”或“乙”）圖所示的接法較為合理。（2）若用甲圖進行測量，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑動頭應(yīng)調(diào)至最____（選填“左”或“右”）端。（3）若使用圖甲所示電路進行測量，在測量操作與計算無誤的情況下，其測量值比待測電阻的真實值應(yīng)偏____（選填“大”或“小”）?！即鸢浮剑?）甲（2）左（3）小〖解析〗【小問1詳析】待測電阻約為100Ω，由于采用電流表外接的方式誤差較小，故選甲。【小問2詳析】滑動變阻器采用分壓式接法，閉合開關(guān)前，應(yīng)使滑動變阻器的輸出電壓最小，滑動頭應(yīng)調(diào)至最左端。小問3詳析】電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，使得電流表的示數(shù)大于通過待測電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可知待測電阻的測量值比真實值應(yīng)偏小。17.某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學(xué)生電源，有頻率為50Hz的“交流輸出”和“直流輸出”兩種輸出，輸出的電壓均恒為6V。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點跡。對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。（1）下列說法正確的是。A.必須將打點計時器接到電源的“交流輸出”上B.必須用天平測出重錘的質(zhì)量C.必須用秒表測量重錘下落的時間D.必須測量紙帶上某些點間的距離（2）他進行正確操作后挑選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析，如圖所示。其中O點為起始點，A、B、C、D、E、F為六個連續(xù)的點跡。設(shè)B點速度為v，OB對應(yīng)的高度為h，根據(jù)圖中所示的數(shù)據(jù)，計算出____，____，如果在誤差范圍內(nèi)存在關(guān)系式，即可驗證機械能守恒定律。（取，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）他繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出打出各點跡時重錘下落距離h，并以為縱軸、以h為橫軸畫出圖像，應(yīng)是圖中的。A B. C. D.（4）他進一步分析，發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差。為此設(shè)計出用如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與光電門相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用刻度尺測出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束，且保證。指出改進后的方案相比原方案的最主要優(yōu)點，并推導(dǎo)當(dāng)機械能守恒時，物理量d、t、h、g應(yīng)滿足的關(guān)系式_____?！即鸢浮剑?）AD（2）1.691.74（3）C（4）〖解析〗【小問1詳析】[1]A．必須將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，才能持續(xù)打點，故A正確；B．因為這是驗證單個物體機械能守恒，比較mgh與的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平測出重錘的質(zhì)量，故B錯誤；C．打點計時器每隔0.02s打一個點，故不需要用秒表測量重錘下落的時間，故C錯誤；D．在計算重力勢能減少量時，需要測量高度；在計算速度時，需要測出位移，故需要測量紙帶上某些點間的距離，故D正確。故選AD?！拘?詳析】[2]根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點的速度大小為則有[3]對應(yīng)的【小問3詳析】繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，并以縱軸、以h為橫軸畫出的圖像，根據(jù)可知是一條過原點的傾斜直線。故選C?！拘?詳析】光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有根據(jù)則有18.如圖所示，在真空中兩塊帶電金屬板a、b水平正對放置，在板間形成勻強電場，電場方向豎直向上。板間同時存在與勻強電場正交的勻強磁場，方向垂直紙面向外。假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度從兩板的左端中央，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，恰好無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)。已知板長為l，兩板間距為d，兩板間電勢差為U，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計電子所受重力和電子之間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強度B的大?。唬?）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離y；（3）若撤去磁場，求電子穿過電場的整個過程中動能的增加量?！即鸢浮剑?）（2）（3）〖解析〗【小問1詳析】電子恰好無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，根據(jù)平衡條件有解得【小問2詳析】撤去磁場，電子做類平拋運動，則有根據(jù)牛頓第二定律有解得【小問3詳析】根據(jù)動能定理有解得19.我國跳水運動員曾多次獲得跳水世界冠軍，為祖國贏得了榮譽。國家隊某運動員在一次10m跳臺的比賽中，從跳臺上跳起到達到最高點時，重心離跳臺臺面的高度為1.5m，在下落過程中她要做一系列動作，當(dāng)下落到伸直雙臂手觸及水面時還要做一個翻掌壓水花的動作，當(dāng)手接觸水面時她的重心離水面的距離是1.0m。觸水后由于水的阻力作用（這個阻力包括浮力和由于運動而受到的水的阻礙作用），她將做減速運動，其重心下沉的最大深度離水面4.5m。假設(shè)她觸水后，將保持豎直姿勢不變，不計空氣阻力，g取。（1）估算她在下落過程中可用來完成一系列動作的時間為多少？（2）運動員觸水后到她停止下沉的過程中，所受的阻力是變力，為計算方便我們可以用平均阻力f表示她所受到的阻力。估算水對她的平均阻力約是她自身所受重力的多少倍？（3）實際上運動員在水下向下運動過程中所受阻力是變力，其大小隨著運動員在水中運動速度的減小而減小。請在圖所示的坐標(biāo)中，定性畫出運動員入水后速度隨時間變化的關(guān)系圖線?！即鸢浮剑?）（2）2.9（3）見〖解析〗〖解析〗【小問1詳析】這段時間人重心下降高度為設(shè)空中動作可利用的時間為t，則有得【小問2詳析】運動員重心入水前下降高度，從接觸水到水中最大深度重心下降的高度為根據(jù)動能定理有得即水對他的平均阻力約是他自身所受重力的2.9倍。【小問3詳析】由題可知隨著速度的減小，可知阻力減小，則加速度減小，當(dāng)阻力等于重力時物體做勻速直線運動。如圖所示20.在宇宙尺度下，物質(zhì)在空間中的分布是均勻的。大量觀測表明，星系（數(shù)量巨大的恒星系及星際塵埃組成的系統(tǒng)）間距在逐漸增大，即宇宙正處于膨脹狀態(tài)。哈勃根據(jù)前人觀測的數(shù)據(jù)提出，星系退行速度（遠離觀測者的速度）v跟星系與觀測者的距離r之間的關(guān)系為，這一關(guān)系稱為哈勃定律，式中H稱為哈勃參量，僅與時間有關(guān)，目前的測量值為。根據(jù)宇宙學(xué)原理，上述哈勃定律適用于宇宙中任何一處的觀察者，任何一個星系都會發(fā)現(xiàn)其他星系在徑向地遠離自己而去。（1）星系退行速度的上限是光速c，根據(jù)哈勃參量的目前測量值，估算在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離。（2）現(xiàn)在的宇宙仍然處于膨脹狀態(tài)。如果宇宙物質(zhì)密度足夠大，引力減速作用強，膨脹將會停止，而后又會收縮，這樣的宇宙稱之為封閉宇宙；如果密度小，引力減速作用弱，宇宙會永遠膨脹下去，這樣的宇宙稱之為開放宇宙。如圖所示，以觀察者O所在位置為球心，取半徑為R、質(zhì)量為M的球體，球面某處星系的質(zhì)量為m，退行速度大小為v。已知：質(zhì)量分布均勻的球殼對于球殼外部的質(zhì)點的引力，可以將球殼質(zhì)量視為集中在球心，然后再應(yīng)用萬有引力公式進行計算；相距為R，質(zhì)量分別為和的兩質(zhì)點之間的引力勢能可表示為，其中G為引力常數(shù)。a.寫出球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)所具有的機械能E的表達式。b.根據(jù)哈勃參量目前測量值，分析說明開放宇宙的密度值應(yīng)滿足什么條件？（用和G以及一些數(shù)字表示）〖答案