2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)：圖形的相似（易錯(cuò)必刷30題8種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）解析版

第4章圖形的相似（易錯(cuò)必刷30題8種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）

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A比例的性質(zhì)A相似三角形的判定

A平行線分線段成比例A相似三角形的判定與性質(zhì)

A相似多邊形的性質(zhì)A相似三角形的應(yīng)用

A相似三角形的性質(zhì)A位似變換

—題型通關(guān)專訓(xùn)*

一.比例的性質(zhì)（共2小題）

1.對(duì)等式進(jìn)行變形，則下列等式成立的是（）

23

A.2x=3yB.3x=2yC.D.

32

【答案】B

【解答】解：

23

3x=2y,

A、2x=3y,不成立，故A不符合題意；

B、3x=2y,成立，故3符合題意；

「?,x_y，2x=3y,不成立，故C不符合題意;

32

D、\9x=—y,??2x=3y,不成立，故。不符合題意;

2

故選：B.

2.若包二屋=1,則3a-2c+e的值為（）

bdf33b-2d+f

A.AB.1C.1.5D.3

3

【答案】A

【解答】解：?屋=1,

bdf3

*3a—~2c—e=1

*3bW75’

?3a~~2c+e—工，

"3b-2d+f3"

故選：A.

二.平行線分線段成比例（共1小題）

3.如圖，已知A8〃CD〃ER則下列結(jié)論正確的是（）

A..^5.=^.B._551=區(qū)CAF=ADD.生=也

DFBEAFBC,BEBCDFBC

【答案】C

【解答】解：'：AB//CD//EF,

坦匹，故A錯(cuò)誤，

DFCE

此里，故2錯(cuò)誤；

AFBE

處理，即空駕，故C正確；

ADBCBEBC

即U&,故r＞錯(cuò)誤.

DFCEDFAD

故選：c.

三.相似多邊形的性質(zhì)（共1小題）

4.如圖，把一張矩形紙片沿著它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形.若小矩形的長(zhǎng)與寬的

比恰好等于原來(lái)矩形的長(zhǎng)與寬的比，則小矩形的長(zhǎng)與寬的比是（）

B

A.2：1B.3：2C.V3：1D.V2：1

【答案】D

【解答】解:由折疊得：AE^IAD,

2

由題意得：矩形A8FE與矩形ADC2相似,

?AD=AB；

"AB而，

：.AD'AE=AB2,

.,.AAZ）2=AB2,

2

2

.AD9

AB2

：.AD：AB=?1,

故選：D.

四.相似三角形的性質(zhì)（共1小題）

5.如圖所示，若△ZMCS^ABC,則需滿足（）

A

cDB

A.CD1=AD'DBB.AC'BGCDC.D.史

CDBCDAAC

【答案】B

【解答】解：由C02=AZ>￡）B,可得C￡>：AD=BD：CD,由此得不出結(jié)論；

由AC2=BC.C。，可得AC：BC=CD：AC,

；NC=NC,

AAABC^AZJAC,故B選項(xiàng)正確；

由空?望■得不出結(jié)論；

CDBC

由型=旦￡及N54C=NAr>C=90°可得結(jié)論，但題目中未提及.

DAAC

故選：B.

五.相似三角形的判定（共5小題）

6.如圖，△ABC中，點(diǎn)。在線段AC上，連接B。，下列選項(xiàng)添加的條件中不能使△A3。與AACB相似的

是（）

BC

2

A.坦=^5,B./ADB=/ABCC.NABD=/CD.AB=AD'AC

ABBC

【答案】A

【解答】解：在△ABD與△ABC中，由于NA=NA,若添加NABC或/ABD=NC,

滿足''兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”，故要使△ABZ）與△ABC相似，可添加一個(gè)條件3或C.

在與△ABC中，由于NA=NA,若添加坐gpAB2^AD-AC,

ADAB

滿足“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，故要使△A3。與△A8C相似，可添加一個(gè)條件D.

在△A3。與△ABC中，若添加地理，由于不能說(shuō)明NAr>B=/A8C,也不能說(shuō)明三邊對(duì)應(yīng)成比例，

ABBC

故要使△ABO與△A8C相似，不能添加一個(gè)條件A.

故選：A.

7.如圖，ZXABC中，ZA=60°,BW_LAC于點(diǎn)M,CN_LAB于點(diǎn)、N,BM,CN交于點(diǎn)。，連接MN.下列

結(jié)論：①/AMN=NA8C；②圖中共有8對(duì)相似三角形；③BC=2MN.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

【答案】C

【解答】解：'：BM±AC,CALLAB,

ZANC=ZAMB=90°,

又；ZA=ZA,

△A8Ms"CN,

?ANAC叩A(chǔ)NAM

AM-ABAC-AB

又；ZA=ZA,

：.AAMNsAABC,

：.ZAMN=ZABC,故①正確；

由題可得，AABMsAACNsAOBNsAOCM,AAMN^^ABC,ABCO^AWO,

.?.圖中共有8對(duì)相似三角形，故②正確；

：RtA4CN中，ZA=60°,

ZACN=30°,

：.AN=^AC,

2

又：AAMNsAABC,

?MN_AN_1

"BC=AC

即BC=2MN,故③正確.

故選：C.

8.如圖，在△ABC中，AB=8cm,BC=l6cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)4開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)。從

點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊運(yùn)動(dòng)，速度為4c〃z/s；如果P、0兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么何時(shí)408尸與△ABC相似？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)f秒時(shí)，以尸與△ABC相似，則AP=2f厘米，BP=(8-2力厘米，8。=4/厘

米，

'：ZPBQ=ZABC,

...當(dāng)坦=段時(shí)，△2PQS/\BAC,即82t=處,解得f=2(s)；

BABC816

當(dāng)空=段時(shí)，XBPQsXBCA,即生2L=生，解得t=0.8(s)；

BCBA168

即經(jīng)過(guò)2秒或0.8秒時(shí)，△Q8P與△ABC相似.

9.如圖，AB±BC,DC±BC,E是BC上一點(diǎn)，使得AE_LZ)E；

(1)求證：AABEsAECD；

(2)若AB=4,AE=BC=5,求C￡)的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)△AEDS^EC。時(shí)，請(qǐng)寫出線段A。、AB.CD之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】（1）證明：*：AB±BC,DC1.BC,

：.ZB=ZC=90°,NBAE+NAEB=90°,

VAEXDE,

AZAED=90°,

AZAEB+ZDEC=90°,

：.ZDEC=ZBAE,

：.AABE^AECD；

（2）解：RtZ\A3E中，VAB=4,AE=5,

:?BE=3,

VBC=5,

：.EC=5-3=2,

由（1）得：LABEs/\ECD,

???—AB=—EC,

BECD

???4=■2i，

3CD

:.CD=S；

2

（3）解：線段A。、AB.CZ）之間數(shù)量關(guān)系：AD=AB+CD；

理由是：過(guò)E作EF_LAD于尸，

LAEDsAECD,

：.ZEAD=ZDEC,

'：ZAED^ZC,

：.ZADE=ZEDC,

'：DC±BC,

：.EF=EC,

"：DE=DE,

:.RtADFE絲RtADCE(HL),

：.DF=DC,

同理可得：AABE名AAFE,

：.AF^AB,

：.AD=AF+DF=AB+CD.

10.如圖，在△ABC中，NC=90°,AC^Scm,2C=6CTO,點(diǎn)尸從點(diǎn)A沿AC向C以2c?i/s的速度移動(dòng),

到C即停，點(diǎn)。從點(diǎn)C沿C8向8以Icmls的速度移動(dòng)，到B就停.

(1)若尸、。同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘

(2)若點(diǎn)。從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，再經(jīng)過(guò)幾秒△PCQ與△ACB相似.

【解答】解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)f秒鐘S"CQ=2C/,

由題意得，AP=2t,CQ=t,

則PC=8-It,

由題意得，Ax(8-2r)Xf=2,

2

整理得，t2-4f+2=0

解得，f=2±

則P、。同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)(2±企)秒鐘SAPCQ=2C/2；

(2)設(shè)再經(jīng)過(guò)〃秒△PC。與△ACB相似由題意得，AP=2n,CQ=2+n,

貝ljPC=8-2n,

當(dāng)△PCQS2\ACB時(shí)，空=用，即8-2n=2也

CACB86

解得，n=1.6,

當(dāng)△PCQs^BCA時(shí)，空=用，即8-2n=2也

CBCA68

解得，〃=空，

11

綜上所述，點(diǎn)。從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，再經(jīng)過(guò)1.6秒或空秒秒△PC。與AACB相似.

六.相似三角形的判定與性質(zhì)（共14小題）

11.如圖，△ABC中，點(diǎn)。，E分別是邊43,AC上的點(diǎn),OE〃BC,點(diǎn)〃是邊BC上的點(diǎn)，連接AH交線

段QE于點(diǎn)G,且8〃=￡）E=12,OG=8,S^ADG=12,貝1JS四邊形()

A

BHC

A.24B.22.5C.20D.25

【答案】B

【解答】解：如圖所示：

A

BHC

,:DE〃BC,

：.AADE^AABC,

???一D■E~DG

BCBH

又；BH=DE=12,DG=8,

?BH?DE_12義12

=10

??BC=DG8卷’

又：DE=DG+GE,

：.GE=n-8=4,

又「△AOG與△AGE的高相等，

.SAADG_DG

SAAGEGE

又「SAADG=12,

,,sAAGE=DG-"SAADGx12=6，

又SAADE=SAADG+S^AGE,

S^ADE=12+6=18,

又..人物二（%2,

,△ADEDE

=18X

,?SAABC（五）正’

又「S四邊形3CEZ）=Sz\A5C-S^ADE,

.81

??S四邊形D：ED=-^--18=22.5，

故選：B.

12.如圖，將△ABC沿射線AC方向平移一定的距離，平移后的三角形記為B'C',邊A'B'剛好

經(jīng)過(guò)邊8C的中點(diǎn)。，己知△ABC的面積為16,則陰影部分DC的面積為（）

【答案】D

【解答】解：：點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，

：.CD=1.BC,

2

由平移得：AB//A'B',

：.ZB=ZA'DC,ZA=ZDA'C,

.,.△ABCsAVDC,

SZ

.AADC(CD)2=(_1)2=L

^AABCBC24

,/△ABC的面積為16,

.?.△A'￡>C的面積的面積=4,

4

故選：D.

13.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,。是網(wǎng)格線交點(diǎn)，AC與8。相交于點(diǎn)。，則△A3。的面積

【答案】C

【解答】解：設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,

由圖可知，AB//CD,

:.叢ABOs^CDO,且CD=2近,

.'.S/sABO:S^CDO—(AB:CD)2,

ASAABO：S^CDO=(V2：2V2)2=1：4,

故選：c.

14.如圖，在△ABC中，CO平分/AC8,交48于點(diǎn)。，過(guò)。作BC的平行線交AC于若BC=3,AC

=2,則。M=()

A.aB.AC.旦D.A

6543

【答案】B

【解答】解：???CO平分NAC8,

???ZACD=ZDCBf

,:DM〃CB,

:?/MDC=/DCB,

：.NMDC=/ACD,

：.MD=MC,

■:DM〃BC,

ZADM=ZB,ZAMD=ZACB,

?典=迎，

，，-BCAC，

?

??DM---=---2-D--M,

32

：.DM=k,

5

故選：B.

15.如圖，在△ABC中，4。是BC邊上的高，在△ABC的內(nèi)部，作一個(gè)正方形PQRS,若BC=3,AD=2,

則正方形PQRS的邊長(zhǎng)為（）

542

【答案】A

【解答】解：如圖：

DQ

設(shè)正方形尸。RS的邊長(zhǎng)為x,

是△ABC的高，SR//BC,

是△ASR的高，

則AE=AD-ED=2-x,

.四邊形PQRS是正方形，

J.SR//BC,

△ASRs-BC,

?SR=AE

"BCAD"

...3=—,

32

解得：尤=旦，

5

正方形PQRS的邊長(zhǎng)為旦.

5

故選：A.

16.在重48C。中，E是3C邊上的點(diǎn)，連接AE交8。于點(diǎn)R若EC=2BE.則AR比的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解答】解：在菱形A3CD中，BE//AD,AD=BC,

：.ABEF^ADAFf

：.BE：AD=EF：AF,

,:EC=2BE,

：.AD=BC=3BE,

：.EF-.AF=A,BPAF：EF=3.

3

故選：A.

17.如圖，在△ABC中，CHLAB,CH=5,AB=10,若內(nèi)接矩形。EEG鄰邊。G：GF=1：2,則△GFC與

四邊形ABFG的面積比為（）

A

A.AB.Ac.AD.亞

3422

【答案】A

【解答】解：：OG：GF=1：2,

.,.設(shè)DG=x,FG=2x,

?..四邊形。EFG是矩形，

J.FG//DE,

：.ZCGF^ZA.ZCFG^ZB,

：./\CGF^/\CAB,

'：CHLAB,FG//DE,

：.CH±FG,

?旦=四

"CHAB'

???5--x=-2x,

510

；?％=2.5,

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=2.5是原方程的根，

：.FG=5,

?SACGF_rFG、2_1

^ACAB杷4

.,.△GPC與四邊形ABFG的面積比為=1：3,

故選：A.

18.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,。為格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），A8與C￡）

相交于點(diǎn)。，則AO的長(zhǎng)為一夢(mèng)一.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示：

在△2DF和中，

，ZDBF=CEF=90°

，ZBFD=ZEFC，

BD=CE

:.ABDF之AECF(AAS),

：.BF=EF=1,

2

5L'：BF//DA,

:.叢BFOs叢ADO,

??--A-O=AD，，

BOBF

又：AO=4,

在RtZXABZ）中，由勾股定理得，

AB=VAD2+BD2=^42+12=用'

又；AB=AO+BO,

故答案為菅百弓.

19.如圖，a//b//c,直線a與直線6之間的距離為直線c與直線6之間的距離為2?,等邊AABC

的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線。、直線。、直線c上，則等邊三角形的邊長(zhǎng)是

【答案】277.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線b于。，將△A3。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE,作EG

則有/AECMNAOBM/APEn/EGCugO。,AE=AD=?ZEAF=ZCEG=3O°,

：.EF=1.AE=J^,

22

:.EG=§M,CG=?EG=2CE=2CG=5,

232

?*,AC=VAE2K；E2=V(V3)2+52=2^-

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2。

故答案為：2W.

20.如圖，在等邊三角形A8C中，D,E,尸分別是8C,AC,A8上的點(diǎn)，DELAC,EF1AB,FDYBC,

若△ABC的面積為48,則ADEP的面積為16.

【解答】解：..'△ABC是等邊三角形，

ZA=ZB=ZC=60°,

\'DE±AC,EFLAB,FD±BC,

：.ZAFE=ZBDF=NQ￡C=90°,

ZA￡F=90°-ZA=30°,ZBFD=90°-ZB=30°,ZEDC=90°-ZC=30°,

：.ZDFE=180°-ZAFE-ZBFD=6Q°,ZFDE=180°-ZBDF-ZEDC=60°,ZDEF=180°-

ZDEC-ZAEF=6Q°,

ZDFE=ZFDE=ZDEF=60",

；.ADFE是等邊三角形,

:.DF=EF,△ABCs^DEF,

在RtZ\8D尸和RtZXAFE中，ZBFD=ZAEF==3>0°,

：.BD：DF：BF=1：V3：2,AF：EF=L我，

AAF：DF：BF=1：百：2,

?DF=V3

"ABR

'：XABCs叢DEF,

S(近)工，

.ADEF(DF)2=2=

^AABC*33

,/△ABC的面積為48,

的面積=16,

故答案為：16.

21.如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，連接。E,且/AOE=/AC2.

(1)求證：△ADEs^ACB；

(2)若AD=2DB,AE=4,AC=9,求8。的長(zhǎng).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】（1）證明：VZADE=ZACB,ZA=ZA,

：.AADEsAACB；

（2）解：由（1）可知：△ADEs^ACB,

?AD=AE

"AC而’

BD=x,則AO=2x,AB=3x,

VAE=4,AC=9,

?2x=A,

'T裝，

解得：x=Vs（負(fù)值舍去）,

的長(zhǎng)是仇.

22.如圖，在四邊形ABC。中，對(duì)角線AC與2。交于點(diǎn)E,DB平分/AOC,且

(1)求證：AABEsADCE；

(2)AE'CD=BC'ED.

【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解答部分.

【解答】證明：Cl)'：AB2=BE-BD,

：.AB：BE=BD：AB,

NABE=/DBA,

：.△ABEsdDBA,

；./BAC=/BDC,

:引)平分/ADC,

ZADB=ZBDC=ZBAC,

：.AABEsADCE；

(2)由(1)中相似可得，AE：DE=BE：CE,

ZBEC=ZAED,

：.△ADEsLBCE,

：./EAD=ZEBC,/ADE=/BDC=ZBCE,

:.△BCDs^AED,

：.BC：AE=CD：ED,

AE?CD=BC?ED.

23.如圖，在平行四邊形ABC。中，過(guò)點(diǎn)A作AELBC,垂足為E,連接。E,尸為線段。E上一點(diǎn)，且/

AFE=ZB.

(1)求證：AADF^ADEC；

(2)若A3=8,AD=\2,AF=6f求AE的長(zhǎng).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】(1)證明：???四邊形A3CD是平行四邊形,

J.AD//BC,AB//CD,

；?NADF=/CED,ZB+ZC=180°；

VZAFE+ZAFr>=180°,NAFE=/B,

：.ZAFD=ZC,

：.△ADFs^DEC；

(2)解：:四邊形A3C。是平行四邊形，

：.DC=AB=S.

?.,XADFsXDEC,

?AD-AFpn12—6

DEDCDE8

：.DE=16.

U：AD//BC,AELBC,

：.AE±AD.

在Rt/VIOE中，ZEAD=90°,DE=16,AD=12f

-,-AE=VDE2-AD2=V162-122==4行

24.如圖所示，在回ABC。中，AE平分NBA。交直線8C于凡Z)E_LAE交直線8C于￡

(1)求證：BE=CF；

(2)若點(diǎn)G為A8的中點(diǎn)，求理■的值.

HF

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】證明：（1）如圖所示:

???四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,

NDAF=ZAFB,

又?.?A廠平分NA4D,

NDAF=/BAF,

：.ZAFB=/BAF,

；?AB=FB,

XVZ)E±AF,

AZAHG=ZAHD=90°,

又???NA”G+NGAH=90°,NAHD=ZDAH=90°,

ZGAH=ZDAH,

：.ZAGH=NADH,

又,.,AO〃ERAB//DC,

：.ZADG=ZDEC,NEGB=NEDC,

又丁/AGD=NBGE,

；?/DEC=NEDC,

:.DC=EC,

VAB=Z)C,

:,EC=BF,

又,：EC=BE+BC,BF=CF+BC,

:.BE=CF；

?.?點(diǎn)G為48的中點(diǎn)，

.*.AG=AD=-l-^g,

又,?AB=DC=BF=EC,

AD=BC=AG,

：.AD=BE=BC=CF=L^,

又,?ZAHD=NFHE,ZDAH=ZEFH,

:.△AHDSFHE（AA）,

???A-D=--A-H

EFHF

?AH

一市而

七.相似三角形的應(yīng)用（共4小題）

25.四分儀是一種十分古老的測(cè)量?jī)x器.其出現(xiàn)可追溯到數(shù)學(xué)家托勒密的《天文學(xué)大成》.圖1是古代測(cè)量

員用四分儀測(cè)量一方井的深度，將四分儀置于方井上的邊沿，通過(guò)窺衡桿測(cè)望井底點(diǎn)R窺衡桿與四分

儀的一邊BC交于點(diǎn)”.圖2中，四分儀為正方形48CD方井為矩形若測(cè)量員從四分儀中讀得

為1,BH為0.5,實(shí)地測(cè)得BE為2.5.則井深8G為（）

圖1圖2

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解答】解：???四邊形ABC。是正方形,

\ZABC=90°,

：BE=2.5,8H=0.5,

\HE=BE-BH=2.5-0.5=2,

??四邊形BMG是矩形，

??BG=EF,ZBEF=90°,

ZABH=ZFEH=90°,

NAHB=/EHF,

叢ABHs叢FEH,

ABBH

麗—,

EH

1

=Q5

即

EF=4,

\BG=EF=4,

故選：A.

26.如圖，已知，M,N分別為銳角NAOB的邊。4,OB上的點(diǎn)，ON=6,把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)。落

在點(diǎn)C處，MC與交于點(diǎn)P,若MN=MP=5,則PN=()

C4

【答案】。

【解答】解：'：MN=MP,

：.NMNP=/MPN,

：.ZCPN=ZONM,

由折疊可得，/ONM=NCNM,CN=ON=6,

:.NCPN=NCNM,

又：NC=/C,

:ACPNsACNM,

空="gpCN2=CPXCM,

CNCM

.*.62=CPX(CP+5),

解得CP=4,

又???里=空，

NMCN

?PN=A

"~5T

:.PN=W,

3

故選：D.

27.明珠綠星數(shù)學(xué)社團(tuán)想利用標(biāo)桿測(cè)量樓高，小明先在N處豎立一根高16w的標(biāo)桿MM發(fā)現(xiàn)點(diǎn)8、M、P

在同一直線上.測(cè)得PN=05w,AN=4.5機(jī)，已知，點(diǎn)A、N、P在同一直線上，MNLAP于點(diǎn)、N,AB1.

AP于點(diǎn)A.則樓高為16m.

【答案】16.

【解答】解：'：MN±AP,ABLAP,

：.ZBAP=ZMNP=90°,

'：ZP=ZP,

:.ABAPs^MNP,

?AB=AP

"MN而’

.AB=4.5+0.5,

"T?0.5

解得：AB=16,

樓高AB為16/",

故答案為：16.

28.綜合實(shí)踐活動(dòng)

在現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)于較高的建筑物，人們通常用圖形相似的原理測(cè)量建筑物的高度.如圖，九（1）班數(shù)

學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們?cè)诰C合實(shí)踐課里測(cè)量學(xué)校里一棟教學(xué)樓MN的高度，他們?cè)诮虒W(xué)樓前的D處豎立一

個(gè)長(zhǎng)度為4米的直桿CD測(cè)得DN等于18米，讓同學(xué)調(diào)整自己的位置，使得他直立時(shí)眼睛A、直桿頂

點(diǎn)C和高樓頂點(diǎn)M三點(diǎn)共線.此時(shí)測(cè)量人與直桿