專題03平面直角坐標系-2022-2023學年七年級下冊數(shù)學期末復習綜合訓練（人教版）

專題03：平面直角坐標系20222023學年七年級下冊數(shù)學期末復習綜合訓練（人教版）一、單選題1．在平面直角坐標系中，若軸，則線段的最小值及此時點的坐標分別為（

）A．6， B．2， C．1， D．2，【答案】D【分析】根據(jù)坐標的定義可求得y值，根據(jù)線段最小，確定，垂足為點C，進一步求得的最小值和點C的坐標．【詳解】解：依題意可得：∵軸，∴，根據(jù)垂線段最短，當于點C時，點B到的距離最短，即的最小值，此時點C的坐標為，故選：D．【點睛】本題考查已知點求坐標及垂線段最短，解題的關鍵是明確線段最小時，確定．2．已知，點P的坐標為，點Q的坐標為，O為坐標原點，則滿足（）A．大于135小于180° B．等于135°C．大于90°小于135° D．大于0°小于90°【答案】C【分析】先判斷出，則點P在第三象限，再證明，即點P到y(tǒng)軸的距離大于點P到x軸的距離，則點P在第三象限的平分線的上方，且在x軸的下方，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∴點P在第三象限，∵，，∴，∵，，

∴，，∴，∴點P到y(tǒng)軸的距離大于點P到x軸的距離，∴點P在第三象限的平分線的上方，且在x軸的下方，∵，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，算術(shù)平方根和立方根，正確得到點P在第三象限的平分線的上方，在x軸的下方是解題的關鍵．3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度后與線段重合（C、D均為格點，A的對應點是點C），若點A的坐標為，點B的坐標為，則旋轉(zhuǎn)中心O點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先對應點A與C、B與D連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：作、的垂直平分線交于點O，點O即為旋轉(zhuǎn)中心，，故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關鍵在于理解對應點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心．4．一只小蟲從點出發(fā)，向右跳4個單位長度到達點B處，則點B的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可．【詳解】解：小蟲從點出發(fā)，向右跳4個單位長度到達點B處，點B的坐標是，即，故選：B．【點睛】此題考查了坐標與圖形的變化，解題的關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．5．如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點，?，按此作法進行下去，則點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】觀察圖象可知，偶數(shù)點在第一象限，由題意得…，可得，即可求解．【詳解】解：由題意得，偶數(shù)點在第一象限，∵水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點，∴，同理可得，…∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化一平移，規(guī)律型等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．6．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)點在各象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：∵，點的橫坐標，縱坐標，∴這個點在第四象限．故選D．【點睛】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標的符號：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7．已知點與點在同一條平行于x軸的直線上，且N到y(tǒng)軸的距離等于4，則點N的坐標是（

）A．或 B．或 C．或 D．或【答案】A【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出b，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求出a，然后寫出點N的坐標即可．【詳解】解：∵點與點在同一條平行于x軸的直線上，∴，∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，∴，∴點N的坐標為或．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．8．在平面直角坐標系中，將若干個整點按圖中方向排列，即，……，按此規(guī)律排列下去第24個點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先由題意寫出前幾個點的坐標，觀察發(fā)現(xiàn)并歸納：橫坐標與縱坐標相等且為偶數(shù)的點的坐標特點，從而可得答案．【詳解】解：∵……∴觀察發(fā)現(xiàn)：每三個點為一組，每組第一個點坐標為：，，∴第24個點在第八組的第三個，∵第八組的第一個點坐標為：，∴第24個點的坐標為：，故選：C．【點睛】本題考查的是點坐標規(guī)律的探究，解題的關鍵是仔細觀察坐標變化規(guī)律，掌握從具體到一般的探究方法．9．已知點與關于x軸對稱，則（

）A．1 B．0 C．4 D．2【答案】B【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；可以直接寫出答案．【詳解】解：∵點與關于軸對稱，∴，∴，故選：B．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，解決此類題目的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．10．已知點，點，點在軸上，若的面積為6，則點的坐標為（

）A． B． C． D．或【答案】D【分析】分情況考慮，首先當B在y軸的正半軸上時，根據(jù)圖形可知，以為底，則高是點A的橫坐標的絕對值，根據(jù)面積為6，可求出的長，即求出B點的坐標，再由點B在y軸，確定點B的坐標．【詳解】解：如圖當B在y軸的正半軸上時，∵的面積為6，∴，∵點B在y軸上，則點B的坐標為或．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系，將點的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長，是解決問題的關鍵．11．已知，則下面結(jié)論中正確的是（）A．A，B兩點關于y軸對稱 B．點A到y(tǒng)軸距離是3C．點B到x軸距離是1 D．軸【答案】D【分析】直接利用點的坐標意義結(jié)合兩個點的橫坐標相同，縱坐標符號不同，進而分析得出答案．【詳解】解：A．兩點關于x軸對稱，故選項錯誤，不符合題意；B．點A到y(tǒng)軸距離是1，故選項錯誤，不符合題意；C．點B到x軸距離是3，故選項錯誤，不符合題意；D．軸，故選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質(zhì)，點到坐標軸的距離等知識，正確掌握橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．12．規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關于x軸作對稱點，一個點作“2”變換表示將它關于y軸作對稱點．由數(shù)字0，1，2組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點按序列“012”作變換，表示點A先向右平移一個單位得到，再將關于x軸對稱得到，再將關于y軸對稱得到．．．．．．依次類推．點經(jīng)過“012012012．．．．．．．”100次變換后得到點的坐標為（

）．(注：“012”算3次變換)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知按序列“012”作變換先變成點，然后變成，再變成，如此求解下去可知按序列“012”作變換先變成點，然后變成，再變成，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得，點按序列“012”作變換先變成點，然后變成，再變成，點按序列“012”作變換先變成點，然后變成，再變成，∴可知點按序列“012012”作變換后得到的坐標仍是，∴點按照序列“012012012．．．．．．．”作變換時每6次是一個循環(huán)，∵，∴經(jīng)過“012012012．．．．．．．”100次變換后得到點的坐標為，故選D．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律探索，正確理解題意找到點坐標變化規(guī)律是解題的關鍵．13．若點在第一象限，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用點在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出點B所在象限．【詳解】解：∵點在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴a2＜0，則點在第四象限．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的符號是解題關鍵．14．如圖，在平面直角坐標系中，A（－2，－2），B（4，－2），C（4，2），D（－2，2），一螞蟻從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，問第2022秒螞蟻在（

）處A．（－2，－2） B．（2，－2） C．（0，－2） D．（－2，0）【答案】B【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出第2022秒爬了第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，2），D（﹣2，2），四邊形ABCD是矩形，，，，螞蟻轉(zhuǎn)一周，需要的時間是（秒），，按A→B→C→D→A順序循環(huán)爬行，第2022秒相當于從A點出發(fā)爬了2秒，路程是：個單位，，所以在AB上，且距離B點2個單位處，即螞蟻的坐標為，故B正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022秒螞蟻爬完了多少個整圈的矩形，不成一圈的路程在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．15．如圖，在平面直角坐標系中，設一質(zhì)點自處向上運動1個單位至，然后向左運動2個單位至處，再向下運動3個單位至處，再向右運動4個單位至處，再向上運動5個單位至處，…，如此繼續(xù)運動下去，則的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)第一象限中點的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），…，P21（11，11），P20的縱坐標與P21的橫坐標相同，∴P20（11，﹣10），故答案為：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化﹣平移，規(guī)律型問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．16．如圖，已知（1，2），（2，2），（3，0），（4，－2），（5，－2），（6，0）…，按這樣的規(guī)律，則點的坐標為（

）A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2022，－2） D．（2022，2）【答案】A【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每6個點形成一個循環(huán)，再根據(jù)點的坐標及2022÷6所得的整數(shù)及余數(shù)，可計算出點的橫坐標，再根據(jù)余數(shù)對比第一組的相應位置的數(shù)可得其縱坐標．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，每6個點形成一個循環(huán)，∵（6，0），∴，∵2022÷6=337，∴點的位于第337個循環(huán)組的第6個，∴點的橫坐標為6×337=2022，其縱坐標為：0，∴點的坐標為（2022，0）．故選：A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的點的規(guī)律問題，發(fā)現(xiàn)題中的規(guī)律并正確計算出點所處的循環(huán)組是解題的關鍵．17．下列說法正確的是(

)A．點在第四象限B．若，則在坐標原點C．點在第二象限，且點到軸的距離為，點到軸的距離為，則點的坐標為D．在平面直角坐標系中，若點的坐標為，且平行于軸，，則點的坐標為【答案】C【分析】應用坐標與圖形性質(zhì)進行判定即可得出答案．【詳解】解：A．因為當時，點在軸上，所以A選項說法不一定正確，故A選項不符合題意；B．因為當，，或，時，，則在軸或軸上，不一定在坐標原點，所以B選項說法不一定正確，故B選項不符合題意；C．因為點在第二象限，且點到軸的距離為，點到軸的距離為，則點的坐標為，所以C選項說法正確，故C選項符合題意；D．因為在平面直角坐標系中，若點的坐標為，且平行于軸，，則點的坐標為或，所以D選項說法不正確，故D選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)進行求解是解決本題的關鍵．18．如圖，三角形ABC沿著BC所在直線向右平移a個單位長度得到三角形DEF（點E在點C的左側(cè)）．下列判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，則a的值為2；結(jié)論Ⅱ：連接AD，若三角形ABC的周長為18，四邊形ABFD的周長為22，則a的值為4．A．Ⅰ和Ⅱ都對 B．Ⅰ和Ⅱ都不對 C．Ⅰ不對Ⅱ?qū)?D．Ⅰ對Ⅱ不對【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵三角形ABC沿著BC所在直線向右平移a個單位長度得到三角形DEF，∴BE＝CF＝a，∵BF＝BE+CE+CF，BF＝8，EC＝4，∴8＝a+4+a，∴a＝2，故結(jié)論Ⅰ正確；∵三角形ABC沿著BC所在直線向右平移a個單位長度得到三角形DEF，∴AC＝DF，∵四邊形ABFD的周長為22，∴AB+BC+CF+DF+AD＝22，∴AB+BC+CF+AC+AD＝22，∵三角形ABC的周長為18，∴AB+BC+AC＝18，∴18+CF+AD＝22，即18+a+a＝22，∴a＝2，故結(jié)論（Ⅱ）不正確，∴Ⅰ對Ⅱ不對，故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．19．在平面直角坐標系中，下列說法：①若點在坐標軸上，則；②若為任意實數(shù)，則點一定在第一象限；③若點到軸的距離與到軸的距離均為2，則符合條件的點有2個；④已知點，點，則軸．其中正確的是（

）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④【答案】A【分析】根據(jù)在軸上的點的縱坐標等于0、在軸上的點的橫坐標等于0即可判斷①；根據(jù)即可判斷②；根據(jù)點到坐標軸的距離可得點的橫、縱坐標均等于，由此即可判斷③；根據(jù)點的縱坐標相同即可判斷④．【詳解】解：若點在坐標軸上，則中至少有一個等于0，所以，說法①正確，符合題意；若為任意實數(shù)，則，所以點在第一象限上或軸正半軸上，說法②錯誤，不符合題意；若點到軸的距離與到軸的距離均為2，則點的橫、縱坐標均等于，所以符合條件的點的坐標為，，，，共有4個，說法③錯誤，不符合題意；因為點，點的縱坐標相同，所以軸，說法④正確，符合題意；綜上，正確的是①④，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標、點到坐標軸的距離、坐標與圖形，熟練掌握點的坐標的特征是解題關鍵．20．已知點Р的坐標為，其中a，b均為實數(shù)，若a，b滿足，則稱點Р為“和諧點”，若點是“和諧點”，則點M所在的象限是（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【答案】B【分析】根據(jù)“和諧點”的定義列出關于的方程，然后求得的值，進而確定Ｍ的坐標，最后確定其所在的象限即可．【詳解】解：∵點是“和諧點”∴3（m1）=2（3m+2）+5，解得m=4∴∴點M在第三象限．故選B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、點所在的象限等知識點，根據(jù)“和諧點”的定義列出關于的方程是解答本題的關鍵．二、填空題21．下列結(jié)論中，①如果，那么；②兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；③若點，點，且軸，則；④一個正數(shù)a的平方根是與，則這個正數(shù)a是144．其中正確的有________（填序號即可）．【答案】①③④【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)無理數(shù)的運算法則可判斷②，根據(jù)平行于坐標軸的點的坐標特征可判斷③，根據(jù)平方根的性質(zhì)可判斷④【詳解】∵，∴∴∴，正確，符合題意，∵為無理數(shù)，∴兩個無理數(shù)和為零是有理數(shù)，錯誤，不符合題意∵且軸∴∴，正確，符合題意由平方根的性質(zhì)得∴∴a的平方根中的一個為∴a為，正確，符合題意綜上所述共有①③④正確故答案為①③④【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，無理數(shù)的運算，平行于坐標軸的點的坐標特征，平方根的性質(zhì)等知識點，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關鍵22．如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，．現(xiàn)將線段向上平移個單位，再向右平移個單位，得到線段的對應線段，連接，．若在軸上存在一點，連接，，且的面積是面積的倍，則滿足條件的所有點的坐標__________．【答案】或【分析】設點到的距離為，則，根據(jù)，列方程求的值，確定點坐標．【詳解】∵點，的坐標分別為，．現(xiàn)將線段向上平移個單位，再向右平移個單位，則的面積是面積的倍，，設點到的距離為，則，，，解得：，，或，．故答案為：，或，．【點睛】本題考查了坐標與圖形平移的關系，解題的關鍵是理解平移的規(guī)律．23．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是，點P在y軸上，且坐標為，點P關于直線的對稱點為，點關于直線的對稱點為，點關于點x軸的對稱點為，點關于直線的對稱點為，點關于y軸的對稱點為，點關于直線的對稱點為，點關于直線的對稱點為…，按此規(guī)律進行下去，則點的坐標是_______．【答案】【分析】本題是對點的變化規(guī)律的考查，作出圖形，觀察出每6次對稱為一個循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．根據(jù)對稱依次作出對稱點，便不難發(fā)現(xiàn)，點與點P重合，也就是每6次對稱為一個循環(huán)，用2022除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點的位置，然后寫出坐標即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖，如圖所示，點與點P重合，，點是第337循環(huán)組的第6個點，與點重合，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律探索，解題的關鍵在于能夠準確找到相關規(guī)律進行求解．24．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，…，2023．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則_____．【答案】【詳解】求出…的縱坐標，從而可計算出…的高，進而求出…，從而得出的值．【解答】當時，的縱坐標為2，當時，的縱坐標為1，當時，的縱坐標為，當時，的縱坐標為，當時，的縱坐標為，…則；；；；…；，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律問題，解題的關鍵是求出．25．已知，則在平面直角坐標系中，點不可能出現(xiàn)在第___________象限．【答案】第二象限【分析】根據(jù)得到分計算即可．【詳解】∵,∴，當時，得，此時經(jīng)過第一象限；當時，得，此時經(jīng)過第四象限；當時，得，此時經(jīng)過第三象限；故不經(jīng)過第二象限．故答案為：第二象限．【點睛】本題考查了坐標與象限，正確分類是計算判斷的關鍵．26．已知點，點，若點N在第一象限，所在直線平行于x軸，且M、N兩點之間的距離為6，則的值為______．【答案】20【分析】根據(jù)所在直線平行于x軸，可得，再由M、N兩點之間的距離為6，點N在第一象限可得的值即可解答．【詳解】解：∵點M(2，5)，點，所在直線平行于x軸，∴，∵M、N兩點之間的距離為6，點N在第一象限，∴，解得：∴．故答案為：20．【點睛】本題主要考查了直線平行于x軸的上兩不同點的坐標特點，熟練掌握直線平行于x軸縱坐標相等是解題的關鍵．27．在平面直角坐標系中，點與點（是任意實數(shù)）的距離的最小值為______．【答案】4【分析】根據(jù)可知：點A在直線上，根據(jù)垂線段最短，可知：當點A與點B的連線與直線垂直時，線段最短，據(jù)此即可作答．【詳解】根據(jù)可知：點A在直線上，根據(jù)垂線段最短，可知：當點A與點B的連線與直線垂直時，線段最短，∵與直線垂直，直線與x軸平行，∴軸，∴點A與點B的橫坐標相等，∴，即點A與點B的最小距離為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離以及垂線段最短的知識，掌握垂線段最短是解答本題的關鍵．28．閱讀材料：在平面直角坐標系中，若兩點、，所連線段的中點是，則的坐標為．例如：點、點，則線段的中點的坐標為，即請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標系中，若點、，線段的中點恰好位于軸上，且到軸的距離是3，則的值等于__________．【答案】或【分析】根據(jù)中點恰好位于軸上，且到軸的距離是3，列出方程組，求出的值即可．【詳解】解：點、，線段的中點為，中點恰好位于軸上，且到軸的距離是3，，解得，，或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了坐標系內(nèi)兩點中點坐標公式的應用以及坐標軸上點的坐標特征，熟練掌握在軸上的點的橫坐標為0，到軸的距離是3，要加絕對值，是解題的關鍵．29．已知點到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標為________．【答案】或/或【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標系的性質(zhì)，可計算出a的值，從而得到點P的坐標．【詳解】∵點到y(tǒng)軸的距離為2，∴，∴或，∴或當時，，，當時，，，點P的坐標為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了直角坐標系的知識；解題的關鍵是熟練掌握直角坐標系中點到坐標軸距離的性質(zhì)，從而完成求解．30．已知點A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標為_____________．【答案】或/或【分析】根據(jù)ABx軸，則的縱坐標相等，求得的值，進而確定的坐標，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，∴，解得，∴，∴，設，①當在的延長線上時，，，解得，∴，②當在線段上時，，，解得，∴，③當在的延長線上時，，不符合題意，綜上所述，點的坐標為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了坐標與圖形，數(shù)形結(jié)合求得點的坐標是解題的關鍵．三、解答題31．在平面直角坐標系中，將線段平移得到的線段記為線段．(1)如果點A，B，的坐標分別為，直接寫出點的坐標；(2)已知點A，B，，的坐標分別為，m和n之間滿足怎樣的數(shù)量關系？說明理由；(3)已知點A，B，，的坐標分別為，求點A，B的坐標．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)點A的坐標為，點B的坐標為【分析】（1）根據(jù)點A到確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點的坐標；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程組，解方程組，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵平移后得到點的坐標為，∴向上平移了4個單位，向右平移了4個單位，∴的對應點的坐標為，即．故答案為：；（2），理由：∵將線段平移得到的線段記為線段，，∴，∴；（3）∵將線段平移得到的線段記為線段，點A，B，，的坐標分別為，∴，，解得，∴點A的坐標為，點B的坐標為．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟練掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵．32．已知在平面直角坐標系中有三點，，．請回答如下問題：(1)在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)描出點A，B，C的位置；(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積；(3)點P在y軸上，以A，B，P三點為頂點的三角形的面積等于10．請直接寫出點P的坐標．【答案】(1)見解析(2)5(3)點的坐標為或【分析】（1）由題意根據(jù)點的坐標，直接描點即可；（2）根據(jù)點的坐標可知，軸，進而得出，點C到線段的距離，根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意，設的坐標為，再根據(jù)三角形的面積，得出點到的距離為4，進而得出，解出即可得出答案．【詳解】（1）解：描點如圖；（2）解：依題意，得軸，且，，，∴，點C到線段的距離，∴；（3）解：∵點P在y軸上，∴設的坐標為，又∵，，∴點到的距離為4，∴，解得：或，∴點的坐標為或．【點睛】本題考查了點的坐標、坐標與圖形、兩點之間的距離，解本題的關鍵在正確畫出圖形．33．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上，點A坐標為，點B坐標為.(1)在正方形網(wǎng)格內(nèi)，畫出平面直角坐標系；(2)畫出關于y軸對稱的，點的坐標為______；(3)若點在的內(nèi)部，當當沿y軸翻折后，點P對應點的坐標是______.【答案】(1)畫圖見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)點A及點B的坐標，可建立直角坐標系即可；（2）根據(jù)對稱軸垂直平分對應點連線，可得各點的對稱點，順次連接，可得答案；（3）根據(jù)當沿y軸翻折，對應點的橫坐標互為相反，縱坐標相等，可得答案．【詳解】（1）解：，平面直角坐標系如下圖：（2）根據(jù)對稱軸垂直平分對應點連線，畫出點的對稱點，連接，即可得，由圖可知：的坐標是；（3）當沿y軸翻折，點在內(nèi)部，．【點睛】本題考查了軸對稱作圖的知識及直角坐標系的建立，解題的關鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，準確作圖．34．如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知三個頂點坐標分別為．將平移后得到，且點A的對應點是，點B、C的對應點分別是．(1)點、之間的距離是___________；(2)請在圖中畫出．(溫馨提示:請畫在答題卷相對應的圖上)【答案】(1)４(2)見解析【分析】（1）由兩點之間的距離公式可得結(jié)論；（2）由和點的坐標可得平移的方向和距離，再作圖即可．【詳解】（1）∵，．∴．故答案為：4．（2）如圖：即為所作．【點睛】本題主要考查了兩點間距離以及平移作圖，確定平移的方向和距離是解答本題的關鍵．35．已知當，都是實數(shù)，且滿足時，稱為“好點”．(1)判斷點，是否為“好點”，并說明理由；(2)若點是“好點”，請判斷點在第幾象限？并說明理由．【答案】(1)點是“好點”，點B不是，見解析(2)在第三象限,理由見解析【分析】（1）根據(jù)、點坐標，代入中，求出和的值，然后代入檢驗等號是否成立即可；（2）直接利用“好點”的定義得出的值進而得出答案．【詳解】（1）點為“好點”，理由如下，當時，，，得，，則，，所以，所以是“好點”；當，，得，，則，，所以，所以不是“好點”；（2）點在第三象限，理由如下：∵點是“好點”，∴，，∴，，代入，得，∴，，∴，故點在第三象限．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握題目中“好點”的定義是解題關鍵．36．的三個頂點的坐標分別為．(1)在所給的平面直角坐標系中畫出；(2)將沿某一方向平移得到，使平移后的點均落在坐標軸的正半軸上，畫出平移后的；(3)在（2）的條件下，為邊上一點，在平移后的上，點P的對應點的坐標為_____________．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)點的坐標，描出點，再依次連接即可；（2）根據(jù)均落在坐標軸的正半軸上，找到點A，點B的對應點，從而確定點C對應點的位置，畫出圖形即可；（3）根據(jù)（2）中的位置將平移方式分解，從而得到點P對應點的坐標．【詳解】（1）解：如圖即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）（2）中平移方式可分解為：將向右平移3個單位，向上平移3個單位，∴將按此方式平移可得．【點睛】本題考查了坐標系中的點，坐標與圖形變化—平移，平移—作圖，解題的關鍵是正確得到平移的位置，由此判斷平移方式．37．如圖，三角形中任一點經(jīng)平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．(1)直接寫出、的坐標分別為，；(2)在圖中畫出；(3)請直接寫出的面積是．【答案】(1)(2)見解析(3)8【分析】（1）根據(jù)經(jīng)平移后對應點為，確定平移規(guī)則，進而求出、的坐標即可；（2）根據(jù)平移規(guī)則，進行作圖即可；（3）割補法求出的面積即可．【詳解】（1）解：由點經(jīng)平移后對應點為可知：平移規(guī)則為：先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，由圖可知：，∴，即：；故答案為：（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由圖可知：．【點睛】本題考查坐標下的平移．解題的關鍵是根據(jù)對應點，確定平移規(guī)則．38．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是．將三角形平移，使點A與點O重合，得到三角形，其中點B，C的對應點分別為點．(1)畫出三角形；(2)寫出點的坐標；(3)三角形的面積為__