4.1幾何初步相交線與平行線命題類型題舉例驗收卷（原卷版）

4.1突破訓(xùn)練：幾何初步、相交線與平行線、命題注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春·七年級單元測試）下面4個圖形中，與是對頂角的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·八年級統(tǒng)考期中）可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．， B．， C．， D．，3．（2023秋·江蘇·七年級統(tǒng)考期末）如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝，做法如下：過點A作于點B，沿著方向鋪設(shè)排水管道可用料最?。軠蚀_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（

）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行4．（2023秋·四川巴中·八年級統(tǒng)考期末）下列命題中，逆命題是假命題的是（

）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．等腰三角形的兩底角相等C．對頂角相等 D．等邊三角形的每個角都等于60°5．（2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）輪船A在航行過程中，燈塔B在輪船A的北偏東方向上，此時燈塔C在輪船A的東南方向上，則鈍角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知點是線段的中點，點在線段上，若線段cm，cm，則線段的長度為（）A．2cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（2023秋·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，若，則添加下列哪個條件后，可判定．（

）A． B． C． D．8．（2023秋·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末）已知線段，C是線段上的一點．若在射線上取一點D，使得C是的中點，且，則線段的長度是（）A．5cm B．3，5cm C．9cm D．5，9cm9．（2023秋·福建廈門·七年級廈門市松柏中學(xué)校考期末）如圖，點A，O，B在一條直線上，是銳角，則的余角是（）A． B． C． D．10．（2023秋·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）用反證法證明命題“已知中，；求證：．”第一步應(yīng)先假設(shè)______．12．（2023秋·福建廈門·七年級廈門市松柏中學(xué)?？计谀┯嬎悖篲__________．13．（2023秋·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期末）將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點、折疊后的對應(yīng)點分別為、，若，則的度數(shù)為________.14．（2023秋·福建泉州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，平分，．給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）15．（2022秋·江蘇南通·七年級校聯(lián)考期末）如圖，，點C是線段延長線上一點，在線段上取一點N，使，點M為線段的中點，則_______．16．（2023春·福建莆田·七年級期中）已知兩個角與，的兩邊分別平行于的兩邊，若，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023秋·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在四邊形中，，于點D，于點F，試說明．請補全證明過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．解：∵（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∵，（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________）．18．（2022秋·重慶沙坪壩·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點、、、在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，求的大?。?9．（2022春·北京·七年級101中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，已知∠MON＝60°，點A在射線OM上，點B在射線ON下方．請選擇合適的畫圖工具按要求畫圖并回答問題．(要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡)(1)過點A作直線l，使直線l只與∠MON的一邊相交；(2)在射線ON上取一點C，使得OC＝OA，連接AC，度量∠OAC的大小為°；（精確到度）(3)在射線ON上作一點P，使得AP＋BP最小，作圖的依據(jù)是．20．（2023秋·安徽池州·八年級統(tǒng)考期末）（1）把命題“等腰三角形兩腰上的中線的交點到底邊兩個端點的距離相等”寫成“如果……，那么……”的形式；（2）判斷該命題是否是真命題？若是，請寫出證明過程；若不是，請舉出一個反例（要求：畫出符合題意的圖形，并寫出已知、求證．）21．（2023秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期末）已知O為直線AB上一點，為直角，OF平分．(1)如圖1，若，則______；若，則______，和的數(shù)量關(guān)系為______．(2)當(dāng)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到如圖2的位置時，（1）中和的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．22．（2019春·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與相交于點，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大??；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果）23．（2023秋·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)活動課上，老師先在黑板上畫出兩條直線，再將三角板（，與直線a相交于點A）放在