專題11平行線中翻折求角度問(wèn)題高分突破（原卷版）

專題11平行線中翻折求角度問(wèn)題高分突破真題再現(xiàn)真題再現(xiàn)1．（2022春?大渡口區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB，DC邊上分別有點(diǎn)E，F(xiàn)，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF翻折至同一平面后，點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)G，H處．若∠GEB＝28°，則∠DFE的度數(shù)是（）A．75° B．76° C．77° D．78°2．（2022春?濰坊期中）將一張邊沿互相平行的紙條如圖折疊后，若邊AD∥BC，則翻折角∠1與∠2一定滿足的關(guān)系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1﹣∠2＝30° D．2∠1﹣3∠2＝30°3．（2021春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠BFM＝∠EFM，則∠AEN的度數(shù)為（）A．45° B．36° C．72° D．18°4．（2020春?長(zhǎng)嶺縣期末）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)是（）A．80° B．100° C．90° D．95°5．（2016秋?新區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，E為AD中點(diǎn)，將點(diǎn)D繞著CE翻折到點(diǎn)D’處，連接BE，記∠AED’＝α，∠ABE＝β，則α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°6．（2022春?武隆區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，△ABC中∠C＝80°，AC邊上有一點(diǎn)D，使得∠A＝∠ABD，將△ABC沿BD翻折得△A'BD，此時(shí)A'D∥BC，則∠ABC＝度．7．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若∠1＝32°，則∠2＝．8．（2022秋?新會(huì)區(qū)校級(jí)期末）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，則∠CFE＝度．9．（2022春?浦北縣期中）如圖，在△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A'處，若∠B＝40°，則∠BDA'的大小是．10．（2022春?榮縣校級(jí)期中）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行翻折，圖中EF為折痕．如果∠1＝25°，∠2的度數(shù)為．11．（2022?南京模擬）如圖1，△ABC中，D是AC邊上的點(diǎn)，先將ABD沿看BD翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A′D∥BC，A′B交AC于點(diǎn)E（如圖2），又將△BCE沿著A′B翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，若點(diǎn)C′恰好落在BD上（如圖3），且∠C′EB＝75°，則∠C＝°12．（2022春?遜克縣期末）如圖，將CD翻折至CB位置，已知AB∥CD，∠CBE＝80°，則∠1的度數(shù)是．13．（2022?市南區(qū)校級(jí)一模）如圖，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按圖進(jìn)行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，則∠NFE的度數(shù)是．14．（2022春?海州區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)為°．15．（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＞AB．E，F(xiàn)分別是AD，BC上不在中點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，連接EF，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，當(dāng)不重疊（陰影）部分均為長(zhǎng)方形時(shí)，所有滿足條件的∠BFE的度數(shù)為度．16．（2018?東西湖區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)．G為AD上一點(diǎn)，將△ABG沿BG翻折，使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在EF上，則∠ABG＝．（2017秋?湖州期中）如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝a，則①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為（+1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．則上述命題中正確的是（填序號(hào)）18．（2021春?達(dá)州期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中將其沿EF翻折后，D點(diǎn)恰落在B處，∠BFE＝65°，則∠AEB＝．20．（2021秋?臨海市期末）如圖1，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN翻折，使得點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)E，F(xiàn)位置．如圖2，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著MP翻折，使得點(diǎn)N恰好落在ME延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處．（1）若∠BMN＝70°，求∠AME的度數(shù)．（2）若∠PMQ＝α，試用含α的式子表示∠AMQ，并說(shuō)明理由．21．（2021春?高新區(qū)校級(jí)期中）已知，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是直線PQ和MN之間的一點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)D，E分別在PQ，MN上，∠1和∠2為銳角，求證：∠C＝∠1+∠2；（2）把一塊三角板ABC（其中∠A＝30°，∠C＝90°）按圖2放置，點(diǎn)D，E分別是三角板的兩直角邊分別與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDQ的度數(shù)；（3）如圖3，將（2）中的三角板進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)，把射線EM沿直線AC翻折，交BC于點(diǎn)G，試判斷∠BDQ和∠GEN有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．22．（2021春?溧陽(yáng)市期中）折疊（折）問(wèn)題是幾何變換問(wèn)題中的常見(jiàn)問(wèn)題，它體現(xiàn)了平面幾何圖形變換中基本數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系，是考查幾何知識(shí)的常見(jiàn)類型．（1）操作與探究：如圖1，我們將一張上下平行的紙片，沿MN折疊得到如圖所示圖形．①如圖2，若∠1＝90°，則∠2＝．②如圖3，請(qǐng)你探案∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）拓展與延伸：若以點(diǎn)M為公共點(diǎn)，分別沿MN、MP翻折該紙片，翻折后如圖4所示，當(dāng)∠1＝90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．23．（春?漢陽(yáng)區(qū)期中）如圖1，AB∥CD，E是AB、CD之間的一點(diǎn)．（1）判定∠BAE，∠