專練01選擇題-基礎(chǔ)重點(diǎn)(30題)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考點(diǎn)必殺150題(人教版)(原卷版+解析)

專練01選擇題-基礎(chǔ)重點(diǎn)（30題）1．（2021·河北·保定市第十七中學(xué)八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）在，，，中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．3．（2022·山西晉中·八年級(jí)期末）實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）已知a＜b，則化簡二次根式的正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．（2022·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）八年級(jí)開學(xué)考試）下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．（2022·福建省福州外國語學(xué)校八年級(jí)期末）下列二次根式中，不能與合并的是（

）A． B． C． D．8．（2019·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列各式中計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．9．（2022·江西·南昌市外國語學(xué)校八年級(jí)期末）中的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2021·河南·駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）下列整數(shù)中，與最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2020·海南·儋州川綿中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊是（

）A．7 B．5 C． D．或512．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．8，15，1713．（2021·新疆·博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學(xué)八年級(jí)期中）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（

）A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：514．（2022·重慶·西南大學(xué)附中八年級(jí)期末）已知a，b，c是的三條邊，則下列條件不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．15．（2022·四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)八年級(jí)期末）小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m16．（2022·福建寧德·八年級(jí)期末）現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，1017．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，，，．則的大小為（

）A． B． C． D．18．（2022·廣東揭陽·八年級(jí)期末）下列選項(xiàng)中不是勾股數(shù)的是（）A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，1519．（2021·重慶·八年級(jí)期中）東漢《九章算術(shù)》中，“折竹抵底”問題，意思是：一根竹子，原高10尺，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后剩余部分的竹子高度為（）A．4.2尺 B．4尺 C．5.2尺 D．5尺20．（2021·重慶市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣21．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)開學(xué)考試）如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，則矩形的面積是（

）A．2 B． C． D．822．（2021·北京昌平·八年級(jí)期中）下列命題中，正確的是（

）．A．有一個(gè)角是的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形23．（2021·安徽·日照港中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△BOC的周長為20cm，BC＝12cm，則AC+BD的長是（）A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm24．（2021·上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)八年級(jí)期中）下列命題中，真命題是（

）．A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形25．（2021·山東·日照市嵐山區(qū)教學(xué)研究室八年級(jí)期末）如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC26．（2020·上海市文來中學(xué)八年級(jí)期中）平行四邊形的兩條對(duì)角線將此平行四邊形分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）．A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)27．（2021·重慶市墊江第一中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠AED=（）A．100° B．80° C．60° D．40°28．（2021·浙江杭州·八年級(jí)期末）正方形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角互補(bǔ) D．四個(gè)角相等29．（2021·湖北·云夢(mèng)縣實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校八年級(jí)期末）將一長方形紙條按如圖所示折疊，，則（

）A．55° B．70° C．110° D．60°30．（2021··八年級(jí)期中）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（

）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4專練01選擇題-基礎(chǔ)重點(diǎn)（30題）1．（2021·河北·保定市第十七中學(xué)八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，掌握二次根式乘法法則是關(guān)鍵．2．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）在，，，中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A、，故不符合題意；B、是最簡二次根式，故B符合題意；C．，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式的定義：被開方數(shù)中不含分母，不含能開得盡方的因數(shù)或因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·山西晉中·八年級(jí)期末）實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：實(shí)數(shù)的倒數(shù)是：＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、倒數(shù)的定義，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．4．（2022·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）已知a＜b，則化簡二次根式的正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵有意義，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡，掌握二次根式的性質(zhì)和化簡方法，根據(jù)二次根式有意義的條件判斷字母的取值范圍是解題關(guān)鍵5．（2022·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查化最簡二次根式．掌握二次根式化簡的方法是解題的關(guān)鍵．6．（2022·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）八年級(jí)開學(xué)考試）下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【解析】解：①是二次根式，②沒有意義，不是二次根式，③是三次根式，不是二次根式，④沒有意義，不是二次根式，⑤是二次根式，⑥是二次根式，∴①⑤⑥是二次根式，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義，理解二次根式的概念（形如，a≥0的式子叫做二次根式）是解題關(guān)鍵．7．（2022·福建省福州外國語學(xué)校八年級(jí)期末）下列二次根式中，不能與合并的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A.原式，不符合題意；B.原式，不符合題意；C.原式，符合題意；D.原式，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．8．（2019·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）下列各式中計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．，原式錯(cuò)誤；B．，原式錯(cuò)誤；C．，原式正確；D．，原式錯(cuò)誤；故正確答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、二次根式的有關(guān)運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是將算術(shù)平方根與平方根混淆．9．（2022·江西·南昌市外國語學(xué)校八年級(jí)期末）中的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：有意義，則，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查使二次根式有意義的條件．掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（2021·河南·駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）下列整數(shù)中，與最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】解：∵＜＜，∴3.5＜＜4，∴5.5＜2+＜6，∴2+比較接近6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確估算的關(guān)鍵．11．（2020·海南·儋州川綿中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊是（

）A．7 B．5 C． D．或5【答案】D【解析】解：當(dāng)3和4為這個(gè)直角三角形的兩直角邊長時(shí)，則有第三邊長為；當(dāng)3為一條直角邊長，4為斜邊時(shí)，則第三邊長為；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．8，15，17【答案】A【解析】解：先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可．、，故不是直角三角形，符合題意；、，故是直角三角形，不符合題意；、，故是直角三角形，不符合題意；、，故是直角三角形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，利用勾股定理逆定理判斷三邊長能否構(gòu)成直角三角形，若滿足最長邊的平方與另兩邊的平方和相等即可構(gòu)成直角三角形．13．（2021·新疆·博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學(xué)八年級(jí)期中）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（

）A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：5【答案】B【解析】解：∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b==a，∴三條邊的比是1：：2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、含30度的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，通過知道角的度數(shù)計(jì)算特殊三角形邊的比．14．（2022·重慶·西南大學(xué)附中八年級(jí)期末）已知a，b，c是的三條邊，則下列條件不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．【答案】D【解析】解：A.由，，可得a2+b2=c2，能判定△ABC是直角三角形，不合題意；B.由∠A+∠B=∠C及∠A+∠B+∠C=180°可得∠C=90°，能判定△ABC是直角三角形，不合題意；C.由(a+b)2+(a-b)2=2c2可得a2+b2=c2，能判定△ABC是直角三角形，不合題意；D.由可得∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，能判定△ABC不是直角三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．（2022·四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)八年級(jí)期末）小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m【答案】B【解析】解：如圖所示：由題意可得：，由勾股定理得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形．16．（2022·福建寧德·八年級(jí)期末）現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10【答案】B【解析】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.

，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．17．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，，，．則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】如圖，連接AC，∵，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2===8∵，AD2+AC2=8+1=9而CD2=32=9∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∠D+∠ACD=90°∵，∴∠BAC=∠ACB=45°∵∴∠ACD=90°-∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+（90°-）=135°-α故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出△ACD是直角三角形．18．（2022·廣東揭陽·八年級(jí)期末）下列選項(xiàng)中不是勾股數(shù)的是（）A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15【答案】B【解析】解：A、，是勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，是勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，是勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了判斷勾股數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義以及性質(zhì)．19．（2021·重慶·八年級(jí)期中）東漢《九章算術(shù)》中，“折竹抵底”問題，意思是：一根竹子，原高10尺，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后剩余部分的竹子高度為（）A．4.2尺 B．4尺 C．5.2尺 D．5尺【答案】A【解析】解：如圖，由題意得：尺，尺，，設(shè)尺，則尺，在中，，即，解得，即折斷后剩余部分的竹子高度為尺，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵．20．（2021·重慶市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣【答案】C【解析】解：根據(jù)勾股定理得：，∴AC＝AB＝，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求得AB的長．21．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級(jí)開學(xué)考試）如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，則矩形的面積是（

）A．2 B． C． D．8【答案】C【解析】解：∵四邊形是矩形，，，∴，是等邊三角形，，在中，，矩形的面積是故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)判定，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（2021·北京昌平·八年級(jí)期中）下列命題中，正確的是（

）．A．有一個(gè)角是的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形【答案】D【解析】解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故原說法錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原說法錯(cuò)誤；C、兩組鄰角相等的四邊形不是平行四邊形，故原說法錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原說法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟練掌握平行四邊形、菱形、矩形及正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．23．（2021·安徽·日照港中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△BOC的周長為20cm，BC＝12cm，則AC+BD的長是（）A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm【答案】B【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝COAC，BO＝DOBD，∴BO+COACBD（AC+BD），∵△BOC的周長＝OB+OC+BC＝20cm，BC＝12cm，∴BO+CO＝20﹣12＝8（cm），∴AC+BD＝2×8＝16（cm），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的周長公式，能夠熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．24．（2021·上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)八年級(jí)期中）下列命題中，真命題是（

）．A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形【答案】A【解析】A選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，本選項(xiàng)說法正確，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D選項(xiàng)：兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及特殊平行四邊形的判定，熟練掌握這些判定定理是解題的關(guān)鍵．25．（2021·山東·日照市嵐山區(qū)教學(xué)研究室八年級(jí)期末）如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC【答案】C【解析】解：A、根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．26．（2020·上海市文來中學(xué)八年級(jí)期中）平行四邊形的兩條對(duì)角線將此平行四邊形分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）．A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)【答案】C【解析】如圖：，，，，∴共4對(duì)全等三角形，∵平行四邊形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SAS），同理，∵平行四邊形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SSS），同理，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理進(jìn)行推理證明．27．（2021·重慶市墊江第一中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，?ABCD中，AE平分∠D