期末復(fù)習(xí)專項綜合練習(xí)(3)一元一次不等式(組)的解法(原卷版+解析)-2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)高頻考點專題(人教版)

期末復(fù)習(xí)專項綜合練習(xí)（3）一元一次不等式（組）的解法（原卷版）（時間45分鐘總分100分）一．選擇題（共6小題，每小題4分，共24分）1．（2021?南充）不等式x+12A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021?南昌）將不等式組x+2≥12(x+3)?3＞3xA． B． C． D．3．（2022春?薛城區(qū)期中）已知點P（a+1，?a2+A． B． C． D．4．（2021?隨州）不等式組12A． B． C． D．5．（2022?綿陽）在關(guān)于x、y的方程組2x+y=m+7x+2y=8?m中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么mA． B． C． D．6．（2021春?大竹縣校級月考）關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3≤b＜﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3＜b≤﹣2二．填空題（共5小題，每題4分，共20分）7．（2021春?萬州區(qū)校級期中）若﹣3是關(guān)于x的方程x?a3?2?x4=18．（2021春?羅莊區(qū)期末）不等式組12x+1≥?3x?2(x?3)＞09．（2021?鄂爾多斯）不等式組3?x≥2(x?3)3x+12?10．（2020春?回民區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組x+a≥01?2x≥x?2的解集當(dāng)中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是11．（2021秋?普陀區(qū)期末）定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范圍是．（2）如果[x+12]＝3，滿足條件的所有正整數(shù)x為三．解答題（共6小題，共54分）12．（2021秋?江東區(qū)校級期中）（1）解不等式：2x?13（2）解不等式組3x+2≤2(x+3)2x?113．（2021春?廣饒縣校級月考）若代數(shù)式3(2k+5)2的值不大于代數(shù)式5k+1的值，求k14．（2021春?高明區(qū)校級期末）解不等式組2x+5≤3(x+2)2x?15．（2022春?浦東新區(qū)期末）先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．例題：解一元二次不等式（3x﹣2）（2x+1）＞0．解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①3x?2＞02x+1＞0或②3x?2＜02x+1＜0解不等式組①得x＞23，解不等式組②所以一元二次不等式（3x﹣2）（2x+1）＞0的解集是x＞23或x作業(yè)題：（1）求不等式5x+12x?3（2）通過閱讀例題和做作業(yè)題（1），你學(xué)會了什么知識和方法？16．（2021?揚州）已知關(guān)于x、y的方程組5x+2y=11a+182x?3y=12a?8的解滿足x＞0，y＞0，求實數(shù)a17．（2021?南通三模）若關(guān)于x的不等式組x2+x+1

期末復(fù)習(xí)專項綜合練習(xí)（3）一元一次不等式（組）的解法（解析版）（時間45分鐘總分100分）一．選擇題（共6小題，每小題4分，共24分）1．（2021?南充）不等式x+12A．1個 B．2個 C．3個 D．4個思路引領(lǐng)：根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，即可得其正整數(shù)解．解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括號得：3x+3＞4x+4﹣6，移項得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同類項得：﹣x＞﹣5，系數(shù)化為1得：x＜5，故不等式的正整數(shù)解有1、2、3、4這4個，故選：D．解題秘籍：本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．2．（2021?南昌）將不等式組x+2≥12(x+3)?3＞3xA． B． C． D．思路引領(lǐng)：求出兩個不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可．解：x+2≥1①2(x+3)?3＞3x②解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜3，在數(shù)軸上表示如下：．故選：D．解題秘籍：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3．（2022春?薛城區(qū)期中）已知點P（a+1，?a2+A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，根據(jù)第三象限內(nèi)的點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．解：由題意，得P（a+1，?a﹣a﹣1＜0，且a2解得﹣1＜a＜2，如圖，故選：B．解題秘籍：本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)．4．（2021?隨州）不等式組12A． B． C． D．思路引領(lǐng)：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則分析選項可得答案．解：解不等式12x﹣1≤7?32x解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞5∴不等式組的解集為：52＜故選：A．解題秘籍：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5．（2022?綿陽）在關(guān)于x、y的方程組2x+y=m+7x+2y=8?m中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么mA． B． C． D．思路引領(lǐng)：把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x≥0，y＞0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可．解：2x+y=m+7①x+2y=8?m②①×2﹣②得：3x＝3m+6，即x＝m+2，把x＝m+2代入②得：y＝3﹣m，由x≥0，y＞0，得到m+2≥03?m＞0解得：﹣2≤m＜3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選：C．解題秘籍：此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2021春?大竹縣校級月考）關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3≤b＜﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3＜b≤﹣2思路引領(lǐng)：首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定b的值．解：∵x﹣b＞0，∴x＞b，∵不等式x﹣b＞0恰有兩個負整數(shù)解，∴﹣3≤b＜﹣2．故選：B．解題秘籍：本題考查不等式的整數(shù)解問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸分析，其次解題時必須理解題意，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．二．填空題（共5小題，每題4分，共20分）7．（2021春?萬州區(qū)校級期中）若﹣3是關(guān)于x的方程x?a3?2?x4=1的解，則x?a思路引領(lǐng)：根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)a的一元一次方程，從而可求出a的值，再解不等式即可．解：把x＝﹣3代入方程x?a3?2?x4把a=?394代入解得：x≥﹣3，故答案為：x≥﹣3．解題秘籍：此題考查不等式的解法，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母a的方程進行求解．8．（2021春?羅莊區(qū)期末）不等式組12x+1≥?3x?2(x?3)＞0的最大整數(shù)解為思路引領(lǐng)：分別求出兩個不等式的解集，可得不等式組的解集，即可求最大整數(shù)解．解：解12x+1≥﹣3，解得：x解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集為：﹣8＜x＜6∴最大整數(shù)解為：x＝5故答案為：x＝5，解題秘籍：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的解法．9．（2021?鄂爾多斯）不等式組3?x≥2(x?3)3x+12?2x?1思路引領(lǐng)：首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律可得x的解集，再在解集的范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)，算出答案即可．解：3?x≥2(x?3)①3x+1由①得：x≤3，由②得：x＞?11不等式組的解集為：?115則不等式組的整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，所有整數(shù)解的和：﹣2﹣1+0+1+2+3＝3．故答案為：3．解題秘籍：此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確解出不等式，確定出不等式組的解集．10．（2020春?回民區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組x+a≥01?2x≥x?2的解集當(dāng)中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是1≤a＜2思路引領(lǐng)：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解，求出a的取值范圍．解：x+a≥0①1?2x≥x?2②由①得：x≥﹣a，由②得：x≤1，∴不等式組的解集為：﹣a≤x≤1，∵有3個整數(shù)解，∴整數(shù)解為：﹣1，0，1，∴﹣2＜﹣a≤﹣1，∴1≤a＜2，故答案為1≤a＜2．解題秘籍：此題考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．11．（2021秋?普陀區(qū)期末）定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范圍是．（2）如果[x+12]＝3，滿足條件的所有正整數(shù)x為思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，即可解答；（2）根據(jù)定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，先求出x的取值范圍，然后在其范圍內(nèi)找出滿足條件的所有正整數(shù)即可．解：（1）∵[a]＝﹣2，∴a的取值范圍是：﹣2≤a＜﹣1，故答案為：﹣2≤a＜﹣1；（2）由題意得：3≤x+1解得：5≤x＜7，∴滿足條件的所有正整數(shù)x為：5，6，故答案為：5，6．解題秘籍：本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題目的已知理解定義是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，共54分）12．（2021秋?江東區(qū)校級期中）（1）解不等式：2x?13（2）解不等式組3x+2≤2(x+3)2x?1思路引領(lǐng)：（1）首先去分母，然后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括號，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移項，得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同類項，得：﹣5x≤10，系數(shù)化成1得：x≥﹣2．把解集表示在數(shù)軸上為：；（2）3x+≤2(x+3)?①2x?1解①得：x≤4，解②得：x＞2，則不等式組的解集是：2＜x≤4．則不等式組的整數(shù)解是：3，4．解題秘籍：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．13．（2021春?廣饒縣校級月考）若代數(shù)式3(2k+5)2的值不大于代數(shù)式5k+1的值，求k思路引領(lǐng)：根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．解：根據(jù)題意得：3(2k+5)2≤5去分母得：3（2k+5）≤2（5k+1），去括號得：6k+15≤10k+2，移項合并得：4k≥13，解得：k≥13解題秘籍：此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集．14．（2021春?高明區(qū)校級期末）解不等式組2x+5≤3(x+2)2x?思路引領(lǐng)：分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負整數(shù)即可．解：2x+5≤3(x+2)①2x?由①得：x≥﹣1，由②得：x≤3，不等式組的解集為：﹣1≤x≤3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負整數(shù)解為3，2，1，0．解題秘籍：此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．15．（2021春?浦東新區(qū)期末）先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．例題：解一元二次不等式（3x﹣2）（2x+1）＞0．解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①3x?2＞02x+1＞0或②3x?2＜02x+1＜0解不等式組①得x＞23，解不等式組②所以一元二次不等式（3x﹣2）（2x+1）＞0的解集是x＞23或x作業(yè)題：（1）求不等式5x+12x?3（2）通過閱讀例題和做作業(yè)題（1），你學(xué)會了什么知識和方法？思路引領(lǐng)：由不等式組分別解出x的取值范圍，寫出x的公共部分就是不等式組的解集．解：（1）由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負”有①5x+1＞02x?3＜0或②解不等式組①，得?1解不等式組②，得不等式組②無解，所以不等式5x+12x?3＜0的解集為?1（2）運用有理數(shù)的乘法法則，把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來解決；運用有理數(shù)的除法法則，把分母中含有未知數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）來解決．解題秘籍：本題考查的是一元一次不等式組的解，本題比較新穎，也不是很難．16．（2013?揚州）已知關(guān)于x、y的方程組5x+2y=11a+182x?3y=12a