專題10分式方程篇(原卷版+解析)2

專題10分式方程考點一：分式方程之分式方程的解與解分式方程知識回顧知識回顧分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解：使分式方程成立的未知數(shù)的值叫做分式方程的解。解分式方程。具體步驟：①去分母——分式方程的兩邊同時乘上分母的最簡公分母。把分式方程化成整式方程。②解整式方程。③檢驗——把解出來的未知數(shù)的值帶入公分母中檢驗公分母是否為0。若公分母不為0，則未知數(shù)的值即是原分式方程的解。若公分母為0，則未知數(shù)的值是原分式方程的曾根，原分式方程無解。微專題微專題1．（2022?營口）分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣6 C．x＝6 D．x＝﹣22．（2022?海南）分式方程﹣1＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣33．（2022?畢節(jié)市）小明解分式方程﹣1的過程如下．解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括號，得3＝2x﹣3x+3．②移項、合并同類項，得﹣x＝6．③化系數(shù)為1，得x＝﹣6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（）A．① B．② C．③ D．④4．（2022?無錫）分式方程的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣35．（2022?濟南）代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝．6．（2022?綿陽）方程的解是．7．（2022?鹽城）分式方程＝1的解為．8．（2022?內(nèi)江）對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，則x的值為．9．（2022?永州）解分式方程＝0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是．10．（2022?常德）方程的解為．11．（2022?寧波）定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a，b，a?b＝+．若（x+1）?x＝，則x的值為．12．（2022?成都）分式方程＝1的解為．13．（2022?牡丹江）若關于x的方程＝3無解，則m的值為（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或314．（2022?通遼）若關于x的分式方程：2﹣＝的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠015．（2022?黑龍江）已知關于x的分式方程＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠116．（2022?德陽）如果關于x的方程＝1的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣217．（2022?重慶）關于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，且關于y的不等式組的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．13 B．15 C．18 D．2018．（2022?重慶）若關于x的一元一次不等式組的解集為x≤﹣2，且關于y的分式方程﹣2的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣1319．（2022?遂寧）若關于x的方程無解，則m的值為（）A．0 B．4或6 C．6 D．0或420．（2022?黃石）已知關于x的方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是．21．（2022?齊齊哈爾）若關于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是．22．（2022?瀘州）若方程的解使關于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是．考點二：分式方程之分式方程的應用知識回顧知識回顧列分式方程解實際應用題的步驟：①審題——仔細審題，找出題目中的等量關系。②設未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關系直接或間接設未知數(shù)。③列方程：根據(jù)等量關系與未知數(shù)列出分式方程。④解方程——按照解分式方程的步驟解方程。④答——檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。微專題微專題23．（2022?內(nèi)蒙古）某班學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，設騎車學生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（）A． B． C． D．24．（2022?淄博）為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具．開展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%．設第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是（）A． B． C． D．25．（2022?阜新）我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項工作．設原計劃每天接種x萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．26．（2022?襄陽）《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（）A． B． C． D．27．（2022?朝陽）八年一班學生周末乘車去紅色教育基地參觀學習，基地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果同時到達．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設慢車每小時行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．28．（2022?黔西南州）某農(nóng)戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田的畝數(shù)多4畝．該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半，求平均每天耕作水田的畝數(shù)．設平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為（）A． B．C． D．29．（2022?濟寧）一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km，則提前1小時到達目的地．設這輛汽車原計劃的速度是xkm/h，根據(jù)題意所列方程是（）A． B． C． D．30．（2022?遼寧）小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2km，小強每小時騎行多少千米？設小強每小時騎行xkm，所列方程正確的是（）A． B． C． D．31．（2022?恩施州）一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（）A． B．C． D．32．（2022?綏化）有一個容積為24m3的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內(nèi)注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘．設細油管的注油速度為每分鐘xm3，由題意列方程，正確的是（）A． B． C． D．33．（2022?荊州）“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）A． B． C． D．34．（2022?鞍山）某加工廠接到一筆訂單，甲、乙車間同時加工，已知乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍，甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天．設甲車間每天加工x件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為．35．（2022?青島）為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經(jīng)過一段時間訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設小亮訓練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為．36．（2022?黑龍江）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)500個，乙車間計劃生產(chǎn)400個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務．設乙車間每天生產(chǎn)x個，可列方程為．37．（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分式方程為．專題10分式方程考點一：分式方程之分式方程的解與解分式方程知識回顧知識回顧分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解：使分式方程成立的未知數(shù)的值叫做分式方程的解。解分式方程。具體步驟：①去分母——分式方程的兩邊同時乘上分母的最簡公分母。把分式方程化成整式方程。②解整式方程。③檢驗——把解出來的未知數(shù)的值帶入公分母中檢驗公分母是否為0。若公分母不為0，則未知數(shù)的值即是原分式方程的解。若公分母為0，則未知數(shù)的值是原分式方程的曾根，原分式方程無解。微專題微專題1．（2022?營口）分式方程的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣6 C．x＝6 D．x＝﹣2【分析】方程兩邊都乘x（x﹣2）得出3（x﹣2）＝2x，求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：＝，方程兩邊都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）＝2x，解得：x＝6，檢驗：當x＝6時，x（x﹣2）≠0，所以x＝6是原方程的解，即原方程的解是x＝6，故選：C．2．（2022?海南）分式方程﹣1＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣3【分析】方程兩邊同時乘以（x﹣1），把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣（x﹣1）＝0，解得：x＝3，當x＝3時，x﹣1≠0，∴x＝3是分式方程的根，故選：C．3．（2022?畢節(jié)市）小明解分式方程﹣1的過程如下．解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括號，得3＝2x﹣3x+3．②移項、合并同類項，得﹣x＝6．③化系數(shù)為1，得x＝﹣6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】按照解分式方程的一般步驟進行檢查，即可得出答案．【解答】解：去分母得：3＝2x﹣（3x+3）①，去括號得：3＝2x﹣3x﹣3②，∴開始出錯的一步是②，故選：B．4．（2022?無錫）分式方程的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出x的值，檢驗即可得出答案．【解答】解：＝，方程兩邊都乘x（x﹣3）得：2x＝x﹣3，解得：x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，x（x﹣3）≠0，∴x＝﹣3是原方程的解．故選：D．5．（2022?濟南）代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝．【分析】根據(jù)題意列方程，再根據(jù)解分式方程的步驟和方法進行計算即可．【解答】解：由題意得，＝，去分母得，3（x﹣1）＝2（x+2），去括號得，3x﹣3＝2x+4，移項得，3x﹣2x＝4+3，解得x＝7，經(jīng)檢驗x＝7是原方程的解，所以原方程的解為x＝7，故答案為：7．6．（2022?綿陽）方程的解是．【分析】先在方程兩邊乘最簡公分母（x﹣3）（x﹣1）去分母，然后解整式方程即可．【解答】解：＝，方程兩邊同乘（x﹣3）（x﹣1），得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴方程的解為x＝﹣3．故答案為：x＝﹣3．7．（2022?鹽城）分式方程＝1的解為．【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解即可．【解答】解：方程的兩邊都乘以（2x﹣1），得x+1＝2x﹣1，解得x＝2．經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解．故答案為：x＝2．8．（2022?內(nèi)江）對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，則x的值為．【分析】利用新規(guī)定對計算的式子變形，解分式方程即可求得結(jié)論．【解答】解：由題意得：＝1，解得：x＝．經(jīng)檢驗，x＝是原方程的根，∴x＝．故答案為：．9．（2022?永州）解分式方程＝0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是．【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案．【解答】解：去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是x（x+1）．故答案為：x（x+1）．10．（2022?常德）方程的解為．【分析】方程兩邊同乘2x（x﹣2），得到整式方程，解整式方程求出x的值，檢驗后得到答案．【解答】解：方程兩邊同乘2x（x﹣2），得4x﹣8+2＝5x﹣10，解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，2x（x﹣2）＝16≠0，∴x＝4是原方程的解，∴原方程的解為x＝4．11．（2022?寧波）定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a，b，a?b＝+．若（x+1）?x＝，則x的值為．【分析】根據(jù)新定義列出分式方程，解方程即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：+＝，化為整式方程得：x+x+1＝（2x+1）（x+1），解得：x＝﹣，檢驗：當x＝﹣時，x（x+1）≠0，∴原方程的解為：x＝﹣．故答案為：﹣．12．（2022?成都）分式方程＝1的解為．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是分式方程的解，故答案為：x＝3．13．（2022?牡丹江）若關于x的方程＝3無解，則m的值為（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3【分析】先去分母，再根據(jù)條件求m．【解答】解：兩邊同乘以（x﹣1）得：mx﹣1＝3x﹣3，∴（m﹣3）x＝﹣2．當m﹣3＝0時，即m＝3時，原方程無解，符合題意．當m﹣3≠0時，x＝，∵方程無解，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∴m﹣3＝﹣2，∴m＝1，綜上：當m＝1或3時，原方程無解．故選：B．14．（2022?通遼）若關于x的分式方程：2﹣＝的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0【分析】先解分式方程可得x＝2﹣k，再由題意可得2﹣k＞0且2﹣k≠2，從而求出k的取值范圍．【解答】解：2﹣＝，2（x﹣2）﹣（1﹣2k）＝﹣1，2x﹣4﹣1+2k＝﹣1，2x＝4﹣2k，x＝2﹣k，∵方程的解為正數(shù)，∴2﹣k＞0，∴k＜2，∵x≠2，∴2﹣k≠2，∴k≠0，∴k＜2且k≠0，故選：B．15．（2022?黑龍江）已知關于x的分式方程＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可．【解答】解：方程兩邊同時乘以x﹣1得，2x﹣m+3＝x﹣1，解得x＝m﹣4．∵x為正數(shù)，∴m﹣4＞0，解得m＞4，∵x≠1，∴m﹣4≠1，即m≠5，∴m的取值范圍是m＞4且m≠5．故選：C．16．（2022?德陽）如果關于x的方程＝1的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2【分析】先去分母將分式方程化成整式方程，再求出方程的解x＝﹣1﹣m，利用x＞0和x≠1得出不等式組，解不等式組即可求出m的范圍．【解答】解：兩邊同時乘（x﹣1）得，2x+m＝x﹣1，解得：x＝﹣1﹣m，又∵方程的解是正數(shù)，且x≠1，∴，即，解得：，∴m的取值范圍為：m＜﹣1且m≠﹣2．故答案為：D．17．（2022?重慶）關于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，且關于y的不等式組的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．13 B．15 C．18 D．20【分析】解分式方程得得出x＝a﹣2，結(jié)合題意及分式方程的意義求出a＞2且a≠5，解不等式組得出，結(jié)合題意得出a＜7，進而得出2＜a＜7且a≠5，繼而得出所有滿足條件的整數(shù)a的值之和，即可得出答案．【解答】解：解分式方程得：x＝a﹣2，∵x＞0且x≠3，∴a﹣2＞0且a﹣2≠3，∴a＞2且a≠5，解不等式組得：，∵不等式組的解集為y≥5，∴＜5，∴a＜7，∴2＜a＜7且a≠5，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為3+4+6＝13，故選：A．18．（2022?重慶）若關于x的一元一次不等式組的解集為x≤﹣2，且關于y的分式方程﹣2的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣13【分析】解不等式組得出，結(jié)合題意得出a＞﹣11，解分式方程得出y＝，結(jié)合題意得出a＝﹣8或﹣5，進而得出所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是﹣8﹣5＝﹣13，即可得出答案．【解答】解：解不等式組得：，∵不等式組的解集為x≤﹣2，∴＞﹣2，∴a＞﹣11，解分式方程＝﹣2得：y＝，∵y是負整數(shù)且y≠﹣1，∴是負整數(shù)且≠﹣1，∴a＝﹣8或﹣5，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是﹣8﹣5＝﹣13，故選：D．19．（2022?遂寧）若關于x的方程無解，則m的值為（）A．0 B．4或6 C．6 D．0或4【分析】解分式方程可得（4﹣m）x＝﹣2，根據(jù)題意可知，4﹣m＝0或2x+1＝0，求出m的值即可．【解答】解：＝，2（2x+1）＝mx，4x+2＝mx，（4﹣m）x＝﹣2，∵方程無解，∴4﹣m＝0或2x+1＝0，即4﹣m＝0或x＝﹣＝﹣，∴m＝4或m＝0，故選：D．20．（2022?黃石）已知關于x的方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是．【分析】先求整式方程的解，然后再解不等式組即可，需要注意分式方程的分母不為0．【解答】解：去分母得：x+1+x＝x+a，解得：x＝a﹣1，∵分式方程的解為負數(shù)，∴a﹣1＜0且a﹣1≠0且a﹣1≠﹣1，∴a＜1且a≠0，∴a的取值范圍是a＜1且a≠0，故答案為：a＜1且a≠0．21．（2022?齊齊哈爾）若關于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是．【分析】先解分式方程，再應用分式方程的解進行計算即可得出答案．【解答】解：，給分式方程兩邊同時乘以最簡公分母（x+2）（x﹣2），得（x+2）+2（x﹣2）＝x+2m，去括號，得x+2+2x﹣4＝x+2m，解方程，得x＝m+1，檢驗：當m+1≠2，m+1≠﹣2，即m≠1且m≠﹣3時，x＝m+1是原分式方程的解，根據(jù)題意可得，m+1＞1，∴m＞0且m≠1．故答案為：m＞0且m≠1．22．（2022?瀘州）若方程的解使關于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是．【分析】先解分式方程，再將x代入不等式中即可求解．【解答】解：+1＝，+＝，＝0，解得：x＝1，∵x﹣2≠0，2﹣x≠0，∴x＝1是分式方程的解，將x＝1代入不等式（2﹣a）x﹣3＞0，得：2﹣a﹣3＞0，解得：a＜﹣1，∴實數(shù)a的取值范圍是a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．考點二：分式方程之分式方程的應用知識回顧知識回顧列分式方程解實際應用題的步驟：①審題——仔細審題，找出題目中的等量關系。②設未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關系直接或間接設未知數(shù)。③列方程：根據(jù)等量關系與未知數(shù)列出分式方程。④解方程——按照解分式方程的步驟解方程。④答——檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。微專題微專題23．（2022?內(nèi)蒙古）某班學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，設騎車學生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)汽車的速度和騎車學生速度之間的關系，可得出汽車的速度為2xkm/h，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合汽車比騎車學生少用20min，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵騎車學生的速度為xkm/h，且汽車的速度是騎車學生速度的2倍，∴汽車的速度為2xkm/h．依題意得：﹣＝，即﹣＝．故選：D．24．（2022?淄博）為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具．開展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%．設第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和兩次購買的數(shù)量相同，可以列出相應的分式方程．【解答】解：由題意可得，，故選：D．25．（2022?阜新）我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項工作．設原計劃每天接種x萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】由實際接種人數(shù)與原計劃接種人數(shù)間的關系，可得出實際每天接種1.2x萬人，再結(jié)合結(jié)果提前20天完成了這項工作，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，且原計劃每天接種x萬人，∴實際每天接種1.2x萬人，又∵結(jié)果提前20天完成了這項工作，∴﹣＝20．故選：A．26．（2022?襄陽）《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)快、慢馬送到所需時間與規(guī)定時間之間的關系，可得出慢馬送到所需時間為（x+1）天，快馬送到所需時間為（x﹣3）天，再利用速度＝路程÷時間，結(jié)合快馬的速度是慢馬的2倍，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵規(guī)定時間為x天，∴慢馬送到所需時間為（x+1）天，快馬送到所需時間為（x﹣3）天，又∵快馬的速度是慢馬的2倍，兩地間的路程為900里，∴＝2×．故選：B．27．（2022?朝陽）八年一班學生周末乘車去紅色教育基地參觀學習，基地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果同時到達．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設慢車每小時行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】設慢車每小時行駛xkm，則快車每小時行駛1.5xkm，根據(jù)基地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果同時到達，列方程即可．【解答】解：設慢車每小時行駛xkm，則快車每小時行駛1.5xkm，根據(jù)題意可得：﹣＝．故選：A．28．（2022?黔西南州）某農(nóng)戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田的畝數(shù)多4畝．該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半，求平均每天耕作水田的畝數(shù)．設平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半列出方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得：＝2×．故選：D．29．（2022?濟寧）一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km，則提前1小時到達目的地．設這輛汽車原計劃的速度是xkm/h，根據(jù)題意所列方程是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)提速后及原計劃車速間的關系，可得出這輛汽車提速后的速度是（x+10）km/h，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合提速后可提前1小時到達目的地，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵這輛汽車比原計劃每小時多行10km，且這輛汽車原計劃的速度是xkm/h，∴這輛汽車提速后的速度是（x+10）km/h．依題意得：＝+1，故選：C．30．（2022?遼寧）小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行2km，小強每小時騎行多少千米？設小強每小時騎行xkm，所列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)小強與小明騎行速度間的關系可得出小明每小時騎行（x﹣2）km，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合小強騎行28km所用時間與小明騎行24km所用時間相等，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：∵小強每小時比小明多騎行2km，小強每小時騎行xkm，∴小明每小時騎行（x﹣2）km．依題意得：＝．故選：D．31．（2022?恩施州）一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)“順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等”列分式方程即可．【解答】解：根據(jù)題意，可得，故選：A．32．（2022?綏化）有一個容積為24m3的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內(nèi)注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘．設細油管的注油速度為每分鐘xm3，由題意列方程，正確的是（）A． B． C． D．【分析】設細油管的注油速度為每分鐘xm3，則粗油管的注油速度為每分鐘4xm3，利用注油所需時間＝注油總量÷注油速度，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【解答】解：24÷2＝12（m3）．設細油管的注油速度為每分鐘xm3，則粗油管的注油速度為每分鐘4xm3，依題意得：+＝30．故選：A．33．（2022?荊州）“愛勞動