滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué) 22.1 比例線段（學(xué)習(xí)、上課課件）

22.1比例線段第二十二章相似形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2相似圖形、相似多邊形和相似比成比例線段比例的性質(zhì)黃金分割平行線分線段成比例知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)相似圖形、相似多邊形和相似比11.相似圖形的定義我們把形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形.感悟新知知1－講特別提醒1.“形狀相同”是判定相似圖形的唯一條件.2.兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置、大小無(wú)關(guān)

.相似多邊形的定義既可以作為相似多邊形的性質(zhì)，也可以作為判定．感悟新知兩個(gè)關(guān)系

(1)相似圖形之間的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.(2)相似與全等的關(guān)系：全等圖形(當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀相同、大小也相同時(shí)，它們是全等圖形)是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時(shí)，它們才全等.知1－講感悟新知2.相似多邊形的定義一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.知1－講感悟新知知1－講判定多邊形相似的條件：1.邊數(shù)相同；2.所有的角分別對(duì)應(yīng)相等；3.所有對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等.感悟新知3.相似比的定義相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù).特別解讀：(1)相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān).(2)相似多邊形的定義可用來(lái)判斷兩個(gè)多邊形是否相似.(3)相似多邊形的定義常用來(lái)求相似多邊形未知的邊或角.知1－講知1－練感悟新知如圖22.1-1，下面各組中的兩個(gè)圖形，哪些是相似圖形，哪些不是相似圖形？例1知1－練感悟新知解：(3)(5)是相似圖形；(1)(2)(4)(6)不是相似圖形.解題秘方：緊扣“相似圖形的定義及相似圖形之間的關(guān)系”解答.知1－練感悟新知1-1.下列圖形中，不是相似圖形的一組是(

)D知2－練[母題教材P64練習(xí)T1]如圖22.1-2，有一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板ABCD，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解題秘方：緊扣“相似多邊形的定義”進(jìn)行判斷.例2

知2－練

知1－練感悟新知2-1.

[月考·淮北相山區(qū)]手工制作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是(

)D知1－練感悟新知如圖22.1-3，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，

A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=60°.例3知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“相似多邊形的定義”進(jìn)行計(jì)算.知1－練感悟新知(1)求四邊形ABCD

與四邊形A′B′C′D′的相似比k；

知1－練感悟新知(2)求A′B′和BC的長(zhǎng)；

知1－練感悟新知(3)求∠D′的大?。猓骸咚倪呅蜛BCD∽四邊形A′B′C′D′，∴∠D′=∠D.∵AD∥BC，∠C=60°，∴∠D=180°－∠C=120°．∴∠D′=120°．知1－練感悟新知3-1.把一根鐵絲首尾相接圍成一個(gè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm的矩形ABCD，要將它按如圖所示的方式向外擴(kuò)張得到矩形A′B′C′D′，使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，則這根鐵絲需增加(

)A.3.5cmB.5cmC.7cmD.10cmD知2－講知識(shí)點(diǎn)成比例線段2

感悟新知知2－講

知2－講

知2－講感悟新知特別提醒判斷四條線段是不是成比例線段的方法：知2－講

知2－講3.

比例中項(xiàng)如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的兩條線段是相等的，即線段a，b，c之間有a∶b＝b∶c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng).知2－講

感悟新知知2－練[母題教材P66練習(xí)T1]若a=0.2m，b=8cm，則a：b＝__________

.例4

5：2解題秘方：先統(tǒng)一線段的長(zhǎng)度單位，再根據(jù)定義計(jì)算即可．解：∵a=0.2m=20cm，b=8cm，∴a：b=20：8=5：2.知2－練感悟新知4-1.一個(gè)機(jī)器零件的長(zhǎng)度是8毫米，畫在比例尺是10：1的圖紙上的長(zhǎng)度是(

)A.8分米

B.8毫米C.8厘米D.8米C知2－練下列各組不同長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是()A.3cm，6cm，7cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.3cm，9cm，1.8dm，6cmD.1cm，2cm，3cm，4cm解題秘方：緊扣“成比例線段的定義”進(jìn)行判斷.例5知2－練答案：C

知2－練感悟新知5-1.

[月考·安慶]已知三條線段的長(zhǎng)分別是3，4，12，若再添加一條新線段，使這四條線段是成比例線段，則這條新線段的長(zhǎng)不可能是(

)A.1B.9C.20D.16C感悟新知知2－練

例6

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“四條成比例線段的順序性”列比例式求解.

答案：B知2－練感悟新知

D感悟新知知2－練若線段a=2cm，線段b=8cm，則a，b

的比例中項(xiàng)I為()A.4cmB.5cmC.6cmD.32cm例7知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“比例中項(xiàng)的定義”求解．解：∵線段c是線段a，b

的比例中項(xiàng)，∴a∶c=c∶b.∴c2=ab，即c2=2×8.解得c=4(負(fù)值已舍去)．答案：A知2－練感悟新知7-1.如果6是m

與12的比例中項(xiàng)，那么m

的值是__________

．3知2－練感悟新知7-2.

[模擬·亳州]如圖，點(diǎn)P把線段AB

分成兩部分，且BP

為AP與AB

的比例中項(xiàng)．如果AB

＝2，那么AP

＝_______．感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)3名稱內(nèi)容基本性質(zhì)合比性質(zhì)

感悟新知知3－講名稱內(nèi)容等比性質(zhì)

等比性質(zhì)成立的前提感悟新知知3－講

知3－講

知3－講感悟新知

知3－練感悟新知

例8

知3－練感悟新知解題秘方：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化成等積式，將原式變形得出a，b

之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案.

知3－練感悟新知

比例的基本性質(zhì)設(shè)而不求法合比性質(zhì)知3－練感悟新知

解題秘方：利用“參數(shù)法”，把a(bǔ)，b，c用含同一個(gè)字母的代數(shù)式表示出來(lái)，再代入所求代數(shù)式求值.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

解題秘方：應(yīng)用比例的等比性質(zhì)，表示出a

與b，c

與d，e

與f三組量之間的倍數(shù)關(guān)系，再代入所求代數(shù)式求值.知3－練感悟新知

D知3－練感悟新知

A知3－練感悟新知

知4－講知識(shí)點(diǎn)黃金分割4

知4－講感悟新知

黃金數(shù)知4－講感悟新知

知4－練

例9知4－練解題秘方：緊扣“黃金分割的概念”進(jìn)行計(jì)算．

答案：B知4－練感悟新知9-1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，那么主持人站立的位置離A

點(diǎn)較近的距離為_(kāi)___________

m.(結(jié)果保留根號(hào))知5－講知識(shí)點(diǎn)平行線分線段成比例5

知5－講

知5－講特別提醒1.本推論的實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一組平行線中有一條過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，有一條為三角形一邊所在直線的特殊情況.2.成比例線段不涉及平行線上的線段.3.當(dāng)被截的兩條直線相交時(shí)，

其交點(diǎn)處可看作含一條隱形的平行線(如圖22.1-7).知5－練

例10

知5－練解題秘方：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，從圖形中找出成比例線段進(jìn)行判斷.

答案：C知5－練感悟新知

D感悟新知知5－練[母題教材P71練習(xí)T4]如圖22.1-9，直線l1∥l2∥l3，若AB

＝3，BC＝6，DE

＝2，則DF

的長(zhǎng)是()A.4B.5C.6D.7例11知5－練感悟新知解題秘方：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，從圖形中找出成比例線段進(jìn)行計(jì)算.

答案：C知5－練感悟新知技巧點(diǎn)撥：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)或推論求線段長(zhǎng)的方法：先確定圖中的平行線，再根據(jù)平行線截得的線段間的比例關(guān)系，寫出一個(gè)含有待求線段和已知線段的比例式，構(gòu)造出方程，最后解方程求出待求線段的長(zhǎng).知5－練感悟新知11-1.如圖，已知直線l1

∥l2∥l3，直線AC分別與直線l1，l2，l3

交于