滬科版九年級數(shù)學(xué) 22.1 比例線段（學(xué)習(xí)、上課課件）

22.1比例線段第二十二章相似形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2相似圖形、相似多邊形和相似比成比例線段比例的性質(zhì)黃金分割平行線分線段成比例知1－講感悟新知知識點(diǎn)相似圖形、相似多邊形和相似比11.相似圖形的定義我們把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形.感悟新知知1－講特別提醒1.“形狀相同”是判定相似圖形的唯一條件.2.兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置、大小無關(guān)

.相似多邊形的定義既可以作為相似多邊形的性質(zhì)，也可以作為判定．感悟新知兩個關(guān)系

(1)相似圖形之間的關(guān)系：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的.(2)相似與全等的關(guān)系：全等圖形(當(dāng)兩個圖形的形狀相同、大小也相同時，它們是全等圖形)是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時，它們才全等.知1－講感悟新知2.相似多邊形的定義一般地，兩個邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.知1－講感悟新知知1－講判定多邊形相似的條件：1.邊數(shù)相同；2.所有的角分別對應(yīng)相等；3.所有對應(yīng)邊長度的比相等.感悟新知3.相似比的定義相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù).特別解讀：(1)相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān).(2)相似多邊形的定義可用來判斷兩個多邊形是否相似.(3)相似多邊形的定義常用來求相似多邊形未知的邊或角.知1－講知1－練感悟新知如圖22.1-1，下面各組中的兩個圖形，哪些是相似圖形，哪些不是相似圖形？例1知1－練感悟新知解：(3)(5)是相似圖形；(1)(2)(4)(6)不是相似圖形.解題秘方：緊扣“相似圖形的定義及相似圖形之間的關(guān)系”解答.知1－練感悟新知1-1.下列圖形中，不是相似圖形的一組是(

)D知2－練[母題教材P64練習(xí)T1]如圖22.1-2，有一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板ABCD，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH相似嗎？請說明理由.解題秘方：緊扣“相似多邊形的定義”進(jìn)行判斷.例2

知2－練

知1－練感悟新知2-1.

[月考·淮北相山區(qū)]手工制作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是(

)D知1－練感悟新知如圖22.1-3，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，

A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=60°.例3知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“相似多邊形的定義”進(jìn)行計算.知1－練感悟新知(1)求四邊形ABCD

與四邊形A′B′C′D′的相似比k；

知1－練感悟新知(2)求A′B′和BC的長；

知1－練感悟新知(3)求∠D′的大?。猓骸咚倪呅蜛BCD∽四邊形A′B′C′D′，∴∠D′=∠D.∵AD∥BC，∠C=60°，∴∠D=180°－∠C=120°．∴∠D′=120°．知1－練感悟新知3-1.把一根鐵絲首尾相接圍成一個長為3cm，寬為2cm的矩形ABCD，要將它按如圖所示的方式向外擴(kuò)張得到矩形A′B′C′D′，使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，則這根鐵絲需增加(

)A.3.5cmB.5cmC.7cmD.10cmD知2－講知識點(diǎn)成比例線段2

感悟新知知2－講

知2－講

知2－講感悟新知特別提醒判斷四條線段是不是成比例線段的方法：知2－講

知2－講3.

比例中項如果作為比例內(nèi)項的兩條線段是相等的，即線段a，b，c之間有a∶b＝b∶c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項.知2－講

感悟新知知2－練[母題教材P66練習(xí)T1]若a=0.2m，b=8cm，則a：b＝__________

.例4

5：2解題秘方：先統(tǒng)一線段的長度單位，再根據(jù)定義計算即可．解：∵a=0.2m=20cm，b=8cm，∴a：b=20：8=5：2.知2－練感悟新知4-1.一個機(jī)器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10：1的圖紙上的長度是(

)A.8分米

B.8毫米C.8厘米D.8米C知2－練下列各組不同長度的線段中，是成比例線段的是()A.3cm，6cm，7cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.3cm，9cm，1.8dm，6cmD.1cm，2cm，3cm，4cm解題秘方：緊扣“成比例線段的定義”進(jìn)行判斷.例5知2－練答案：C

知2－練感悟新知5-1.

[月考·安慶]已知三條線段的長分別是3，4，12，若再添加一條新線段，使這四條線段是成比例線段，則這條新線段的長不可能是(

)A.1B.9C.20D.16C感悟新知知2－練

例6

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“四條成比例線段的順序性”列比例式求解.

答案：B知2－練感悟新知

D感悟新知知2－練若線段a=2cm，線段b=8cm，則a，b

的比例中項I為()A.4cmB.5cmC.6cmD.32cm例7知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“比例中項的定義”求解．解：∵線段c是線段a，b

的比例中項，∴a∶c=c∶b.∴c2=ab，即c2=2×8.解得c=4(負(fù)值已舍去)．答案：A知2－練感悟新知7-1.如果6是m

與12的比例中項，那么m

的值是__________

．3知2－練感悟新知7-2.

[模擬·亳州]如圖，點(diǎn)P把線段AB

分成兩部分，且BP

為AP與AB

的比例中項．如果AB

＝2，那么AP

＝_______．感悟新知知3－講知識點(diǎn)比例的性質(zhì)3名稱內(nèi)容基本性質(zhì)合比性質(zhì)

感悟新知知3－講名稱內(nèi)容等比性質(zhì)

等比性質(zhì)成立的前提感悟新知知3－講

知3－講

知3－講感悟新知

知3－練感悟新知

例8

知3－練感悟新知解題秘方：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化成等積式，將原式變形得出a，b

之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案.

知3－練感悟新知

比例的基本性質(zhì)設(shè)而不求法合比性質(zhì)知3－練感悟新知

解題秘方：利用“參數(shù)法”，把a(bǔ)，b，c用含同一個字母的代數(shù)式表示出來，再代入所求代數(shù)式求值.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

解題秘方：應(yīng)用比例的等比性質(zhì)，表示出a

與b，c

與d，e

與f三組量之間的倍數(shù)關(guān)系，再代入所求代數(shù)式求值.知3－練感悟新知

D知3－練感悟新知

A知3－練感悟新知

知4－講知識點(diǎn)黃金分割4

知4－講感悟新知

黃金數(shù)知4－講感悟新知

知4－練

例9知4－練解題秘方：緊扣“黃金分割的概念”進(jìn)行計算．

答案：B知4－練感悟新知9-1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．若舞臺AB長為20m，那么主持人站立的位置離A

點(diǎn)較近的距離為____________

m.(結(jié)果保留根號)知5－講知識點(diǎn)平行線分線段成比例5

知5－講

知5－講特別提醒1.本推論的實質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實中一組平行線中有一條過三角形的一個頂點(diǎn)，有一條為三角形一邊所在直線的特殊情況.2.成比例線段不涉及平行線上的線段.3.當(dāng)被截的兩條直線相交時，

其交點(diǎn)處可看作含一條隱形的平行線(如圖22.1-7).知5－練

例10

知5－練解題秘方：利用平行線分線段成比例的基本事實及其推論，從圖形中找出成比例線段進(jìn)行判斷.

答案：C知5－練感悟新知

D感悟新知知5－練[母題教材P71練習(xí)T4]如圖22.1-9，直線l1∥l2∥l3，若AB

＝3，BC＝6，DE

＝2，則DF

的長是()A.4B.5C.6D.7例11知5－練感悟新知解題秘方：利用平行線分線段成比例的基本事實及其推論，從圖形中找出成比例線段進(jìn)行計算.

答案：C知5－練感悟新知技巧點(diǎn)撥：利用平行線分線段成比例的基本事實或推論求線段長的方法：先確定圖中的平行線，再根據(jù)平行線截得的線段間的比例關(guān)系，寫出一個含有待求線段和已知線段的比例式，構(gòu)造出方程，最后解方程求出待求線段的長.知5－練感悟新知11-1.如圖，已知直線l1

∥l2∥l3，直線AC分別與直線l1，l2，l3

交于