“雙減”背景下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)踐

摘

要：隨著“雙減”政策的出臺(tái)，教育監(jiān)管部門紛紛出臺(tái)相應(yīng)的細(xì)則，以促進(jìn)當(dāng)?shù)亟逃滦蝿?shì)下的更好發(fā)展。政策的落地預(yù)示著教育教學(xué)將進(jìn)入一個(gè)全新的時(shí)代——減負(fù)提質(zhì)。基于此，文章主要探討“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與實(shí)踐策略，以期通過(guò)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”；復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)思維能力復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要課型之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占有重要地位。在復(fù)習(xí)課上，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)簡(jiǎn)單機(jī)械地重復(fù)已學(xué)知識(shí)，把復(fù)習(xí)課上成回憶課，而應(yīng)以學(xué)生為主體，通過(guò)師生之間的積極互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主參與到知識(shí)歸納和整理的過(guò)程中，幫助學(xué)生將之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃、有效串聯(lián)，使分散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、整體化。由此，不但能讓學(xué)生更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，而且能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)階式發(fā)展，還可以彌補(bǔ)教師在實(shí)際教學(xué)中的缺漏，真正實(shí)現(xiàn)“雙減”所要求的減負(fù)增效。一、復(fù)習(xí)課的重要意義復(fù)習(xí)課是溫故而知新的教學(xué)過(guò)程，是實(shí)際教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。對(duì)學(xué)生而言，復(fù)習(xí)課有利于幫助學(xué)生梳理知識(shí)、補(bǔ)缺補(bǔ)差，讓學(xué)生系統(tǒng)全面地掌握知識(shí)；有利于引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，建構(gòu)知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；有利于助推學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。對(duì)教師而言，復(fù)習(xí)課是一個(gè)查缺補(bǔ)漏的過(guò)程，可以彌補(bǔ)平時(shí)教學(xué)的不足。真正上好一堂復(fù)習(xí)課并不是一件容易的事，日常教學(xué)活動(dòng)就像栽種一棵樹，而復(fù)習(xí)課則像是培育一片樹林，栽活一棵樹不難，培育好一片樹林則要花很大工夫。因此，教師要高度重視復(fù)習(xí)課，認(rèn)真制訂教學(xué)計(jì)劃，用心研究教學(xué)策略方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)施方案，要充分發(fā)揮學(xué)生的教學(xué)主體作用，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著十分重要的作用。由于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容具有邏輯性、嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，所以要想完全記憶和理解就比較難。再加上遺忘規(guī)律的客觀存在，定期開展復(fù)習(xí)課才能夠達(dá)到鞏固的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的流程設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下是在課前花費(fèi)幾分鐘時(shí)間對(duì)復(fù)習(xí)情況進(jìn)行檢查，然后就進(jìn)行測(cè)驗(yàn)或考查，在課堂的最后幾分鐘再進(jìn)行所學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中往往存在著一些問題。（一）單純地疏通知識(shí)點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部聯(lián)系，并且將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和總結(jié)的過(guò)程。因此，教師在復(fù)習(xí)課中的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)將一個(gè)個(gè)分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和講解，強(qiáng)化學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)由點(diǎn)連成線，再把線組成面，形成數(shù)學(xué)思維能力。但在教學(xué)實(shí)踐中，部分教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握以及解題方法的講述，而忽略了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，很多時(shí)候都是以教師講解為主，缺乏對(duì)學(xué)生思維的激發(fā)，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)生往往以大量機(jī)械重復(fù)的練習(xí)作為鞏固知識(shí)的重要形式與手段。這種墨守成規(guī)的做法，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，更難以提升學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造能力。（二）重復(fù)練習(xí)習(xí)題的時(shí)間偏多在小學(xué)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師總喜歡把“熟能生巧”當(dāng)作真理向?qū)W生不斷灌輸，或是對(duì)某一章節(jié)的內(nèi)容逐層重復(fù)練習(xí)，甚至不斷提高練習(xí)的頻率，抑或是對(duì)某一數(shù)學(xué)題型的解法不斷改變，不斷增加習(xí)題的難度。可見，教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中非常努力，學(xué)生也在不斷重復(fù)練習(xí)中非常痛苦，但是結(jié)果卻不盡如人意，明明教師和學(xué)生都花費(fèi)了大把的精力，但是卻都沒有達(dá)到應(yīng)有的復(fù)習(xí)效果。長(zhǎng)此以往，學(xué)生逐漸對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生了懷疑，對(duì)數(shù)學(xué)失去了學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)甚至起到了相反的作用。（三）給學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階的空間不夠在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中，教師往往占主導(dǎo)地位、學(xué)生被動(dòng)接收、復(fù)習(xí)效率低。為了更好地完成復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù)，課堂上教師常常會(huì)掌控著整個(gè)復(fù)習(xí)課的節(jié)奏，扮演著組織者和領(lǐng)導(dǎo)者的角色，很少照顧學(xué)生在課堂中的體驗(yàn)，也很少考慮到學(xué)生的想法和心情，更難以考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是否進(jìn)階。復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)上并沒有以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，而是不斷地向?qū)W生灌輸基礎(chǔ)知識(shí)，將常見的題型進(jìn)行一次又一次的練習(xí)。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的思維發(fā)展受到阻礙，漸漸失去了學(xué)習(xí)興趣，甚至是討厭害怕復(fù)習(xí)課。因此，從知識(shí)聚焦的角度，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率提升的有效策略非常有必要。三、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階的復(fù)習(xí)課策略（一）掌握教材內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)之前，需要對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容十分熟悉。只有這樣，教師才可以從全局出發(fā)，對(duì)學(xué)生需要復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容有深入了解，確定學(xué)生復(fù)習(xí)需要掌握的一些重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。教師對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容的熟悉是教師帶領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是教師構(gòu)建整體數(shù)學(xué)知識(shí)體系的必要工作。數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)是同學(xué)生掌握的知識(shí)緊密聯(lián)系的。唯有從整體角度合理規(guī)劃，才可以與學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)進(jìn)度保持一致，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。例如教師在復(fù)習(xí)課堂上指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算法則復(fù)習(xí)之前，需要回顧學(xué)生之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則內(nèi)容，全面梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算法則知識(shí)，尤其是在乘除法運(yùn)算有關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)中，需要找到學(xué)生優(yōu)先記憶并掌握的乘除法知識(shí)，在復(fù)習(xí)中重點(diǎn)指出。教師加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面梳理，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，是開展數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，小學(xué)數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)內(nèi)容間都存在互相關(guān)聯(lián)的情況。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)不同知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行規(guī)劃，將各個(gè)分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、形成網(wǎng)。小學(xué)生具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但是學(xué)生所學(xué)習(xí)到的知識(shí)比較碎片化，沒有形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，而教師在復(fù)習(xí)課堂上就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效率。另外，對(duì)其中的難點(diǎn)與重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性地進(jìn)行知識(shí)整理。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生這方面有意識(shí)地引導(dǎo)，從而使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)、整理。同時(shí)還可以加強(qiáng)學(xué)生系統(tǒng)性的記憶，只要抓住一個(gè)點(diǎn)，其他有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容就能一涌而出。如此一來(lái)，不僅使學(xué)生能系統(tǒng)性地鞏固并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，探尋知識(shí)間的聯(lián)系，完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還可以提升學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此我們說(shuō)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，完善數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是極其重要的。（三）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激活沉浸體驗(yàn)處在信息時(shí)代，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師可以嘗試結(jié)合具體的復(fù)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)多媒體虛擬教學(xué)情境，在信息化情境的輔助下使學(xué)生獲得沉浸式學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生能全身心地參與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)實(shí)踐，結(jié)合所學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理，從而在解決實(shí)際問題的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、深度學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生能夠獲得深入的情感體驗(yàn)，從而循序漸進(jìn)地提高教學(xué)有效性，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)空間，確保深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念真正發(fā)揮其價(jià)值和作用，對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)給予積極的引導(dǎo)。例如在組織學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)”課程知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師就可以嘗試結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，基于教學(xué)情境組織學(xué)生對(duì)其中的百分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在知識(shí)應(yīng)用中完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)引導(dǎo)方面，教師可以為學(xué)生提供下面的題目。例題１：甲、乙兩家商店都出售同一款書包，每個(gè)書包的原售價(jià)都是５０元。兩家商店都開展促銷活動(dòng)，甲商店先提價(jià)１０％，然后采用降價(jià)處理的方法，降價(jià)２０％，乙商店則采用直接降價(jià)的手段，直接降價(jià)１０％。那么這款書包經(jīng)過(guò)調(diào)價(jià)處理后，哪家商店的售價(jià)更便宜？便宜了多少？對(duì)這道數(shù)學(xué)題，教師創(chuàng)設(shè)虛擬化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考和針對(duì)性訓(xùn)練。教師先讓學(xué)生嘗試結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，然后創(chuàng)設(shè)虛擬化的商店售賣情境，對(duì)與問題相關(guān)的情境進(jìn)行模擬，并讓學(xué)生參與情境活動(dòng)，按照所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，用更少的金錢購(gòu)買更多的物品，對(duì)打折和降價(jià)等方面的問題形成深層認(rèn)識(shí)。以此為基礎(chǔ)，為了激活深度學(xué)習(xí)理念，對(duì)學(xué)生實(shí)施針對(duì)性指導(dǎo)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析：在原價(jià)不確定的情況下，如果原價(jià)特別少或者無(wú)限大，那么甲、乙兩家商店采用不同的降價(jià)模式后，還能確定哪家商店的售價(jià)更便宜嗎？應(yīng)該怎樣確定呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用，能從多角度處理問題，學(xué)生的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)效果也會(huì)明顯提升，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的目標(biāo)。（四）開發(fā)設(shè)問引導(dǎo)，培養(yǎng)高階思維在教學(xué)實(shí)踐中教師要有意識(shí)地采用問題引導(dǎo)的方式，促進(jìn)學(xué)生在復(fù)習(xí)實(shí)踐中對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性的思考，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的合理化應(yīng)用，從而逐步解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，為學(xué)生高階思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件，提高教學(xué)組織活動(dòng)的綜合效果。在具體開展復(fù)習(xí)指導(dǎo)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容對(duì)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，盡量設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐層次的分析，重點(diǎn)對(duì)學(xué)生的邏輯思維、逆向思維、轉(zhuǎn)化思維、建模思維和創(chuàng)新思維等進(jìn)行訓(xùn)練，使深度學(xué)習(xí)理念下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。例如在組織學(xué)生對(duì)“可能性”課程知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師就可以先為學(xué)生提供一個(gè)基礎(chǔ)性的復(fù)習(xí)訓(xùn)練題，然后設(shè)計(jì)層次性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行合理化訓(xùn)練。教師可以為學(xué)生提供下面的訓(xùn)練題。例題２：在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字１～６，然后在桌面上隨意拋擲正方體，每個(gè)數(shù)字朝上的可能性一樣嗎？可能性有多大？以此為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開分析，能看出可能性是一樣的，并且任意一種結(jié)果的可能性都是１／６。在此基礎(chǔ)上，按照復(fù)習(xí)引導(dǎo)的需要，在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，教師可以對(duì)問題進(jìn)行調(diào)整，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，如“在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字１～６，然后在桌面上隨意拋擲正方體，單數(shù)面朝上的可能性是多少？雙數(shù)面朝上的可能性是多少？”“在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字，然后在桌面上隨意拋擲正方體，如果想使數(shù)字１朝上的可能性有一半，那么在正方體上數(shù)字１應(yīng)該怎樣寫？”“在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫上數(shù)字，然后在桌面上隨意拋擲正方體，如果想使數(shù)字５朝上的可能性為１／３，那么在正方體上數(shù)字５應(yīng)該怎樣寫？”在逐層提出問題后，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用進(jìn)行深入思考，并且基于可能性問題的訓(xùn)練，還能對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)知識(shí)遷移運(yùn)用的綜合效果，從而提高學(xué)習(xí)有效性，使學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，提高自身數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。唯有如此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量才能得到進(jìn)一步優(yōu)化，才能展現(xiàn)深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)價(jià)值，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展態(tài)勢(shì)。（五）借助思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階在復(fù)習(xí)課前，教師可將思維導(dǎo)圖發(fā)到學(xué)生手中，組織學(xué)生利用五分鐘時(shí)間進(jìn)行組內(nèi)交流討論。復(fù)習(xí)討論的內(nèi)容需要從知識(shí)內(nèi)容的層次性、完整性、聯(lián)系性與應(yīng)用性四個(gè)方面出發(fā)，并以自評(píng)與互評(píng)形式進(jìn)行，其他傾聽成員必須注意力集中，并結(jié)合自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行對(duì)比思考，若有想法可主動(dòng)提出來(lái)。此環(huán)節(jié)一般以４人左右的小組為單位進(jìn)行，學(xué)生也可以加入其他小組的交流活動(dòng)中進(jìn)行旁聽學(xué)習(xí)。此步驟既可以尊重學(xué)生的主體地位及個(gè)性發(fā)展，還有利于學(xué)生增強(qiáng)自我反省意識(shí)及能力，促進(jìn)他們相互合作共同進(jìn)步。當(dāng)小組合作結(jié)束后，由教師挑選典型作品進(jìn)行課堂展示，視復(fù)習(xí)內(nèi)容多少?zèng)Q定展示篇幅，請(qǐng)制作者進(jìn)行講解，使全體學(xué)生能夠了解優(yōu)秀學(xué)生的思維過(guò)程。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言應(yīng)及時(shí)進(jìn)行反饋，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)偏離復(fù)習(xí)主題的現(xiàn)象。當(dāng)討論、評(píng)價(jià)與展示結(jié)束后，教師需要對(duì)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與歸納，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，將繼續(xù)優(yōu)化思維導(dǎo)圖作為課后作業(yè)，并在班會(huì)時(shí)進(jìn)行評(píng)選，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新制作思維導(dǎo)圖的積極性。待學(xué)生將優(yōu)化的思維導(dǎo)圖上交后，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)性與引導(dǎo)性的評(píng)語(yǔ)，通過(guò)設(shè)置顏值獎(jiǎng)、創(chuàng)意獎(jiǎng)、質(zhì)量獎(jiǎng)等形式調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)的欲望。借助思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)整體意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階。（六）練習(xí)鞏固，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維練習(xí)主要是針對(duì)教學(xué)中的重難點(diǎn)及學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題檢測(cè)鞏固知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，提高解決問題的能力。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師要設(shè)計(jì)綜合性的練習(xí)題，切忌題海戰(zhàn)術(shù)，要講求少而精，要練得其所、練得有效，讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題練習(xí)，發(fā)散思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如在講授“分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)的整理和復(fù)習(xí)”一課時(shí)，數(shù)學(xué)教師通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)題“麗麗和明明為貧困山區(qū)的孩子捐款，麗麗說(shuō)：‘我捐了壓歲錢的１／３。明明說(shuō)：‘我捐了壓歲錢的１／２。請(qǐng)問他們誰(shuí)捐的錢多？”喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的記憶。麗麗和明明各自壓歲錢總數(shù)的不確定性決定了這道練習(xí)題答案的開放性，因此，學(xué)生必須分情況去解決這道題。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)既有利于學(xué)生走進(jìn)生活、聯(lián)系實(shí)際，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)習(xí)題中還滲透著德育思想教育。（七）評(píng)價(jià)總結(jié)，激勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生反思性思維良好思維品質(zhì)的形成，雖說(shuō)有諸多條件和因素，但很重要的一個(gè)影響因素是在解題完成以后，很多學(xué)生缺少反思和總結(jié)，從而導(dǎo)致思維停止。而我們需要做的一件重要事情，是在解題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向前走一步、再向前走一步，反思解題規(guī)律，使學(xué)生的思維更具深刻性。而評(píng)價(jià)是指對(duì)一件事或一個(gè)人物進(jìn)行判斷、分析后的結(jié)論。教學(xué)評(píng)價(jià)是研究教師的教和學(xué)生的學(xué)的價(jià)值的過(guò)程。評(píng)價(jià)的結(jié)果可以給學(xué)生帶來(lái)成功的體驗(yàn)感，從而強(qiáng)化和激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。在每