橢圓的簡單幾何性質(zhì)高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊

2.1.2橢圓的簡單幾何意義北師大版（2019）選擇性必修一學習目標1.掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.根據(jù)幾何條件求出橢圓方程，利用橢圓的方程研究它的性質(zhì)3.利用橢圓的知識解決簡單的實際問題學習重點學習難點掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)利用橢圓的知識解決簡單的實際問題新課導入

我們利用橢圓的定義及圖象認識了橢圓并且得到橢圓的標準方程，接下來，與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，我們也可以利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，包括橢圓的范圍、形狀、大小、對稱性和特殊點等．新課學習1．范圍2．對稱性3．頂點4.離心率橢圓的焦半徑橢圓的通徑F1F2xOyA1A2B1B2MN橢圓上的到中心距離最遠和最近的點思考一下怎樣利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程？求橢圓方程（或其他軌跡方程）其他方法解決和橢圓有關(guān)的實際問題的思路：（1）通過數(shù)學抽象，找出實際問題中涉及的橢圓，將原問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（2）確定橢圓的位置及要素，并利用橢圓的方程或幾何性質(zhì)求出數(shù)學問題的解.（3）用解得的結(jié)果說明原來的實際問題.例題來了解：解：解：解決和橢圓有關(guān)的實際問題的思路：（1）通過數(shù)學抽象，找出實際問題中涉及的橢圓，將原問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；（2）確定橢圓的位置及要素，并利用橢圓的方程或幾何性質(zhì)求出數(shù)學問題的解；（3）用解得的結(jié)果說明原來的實際問題．解：相關(guān)點代入法求軌跡方程的一般步驟:（1）建立平面直角坐標系，設(shè)所求動點的坐標為(x，y)，其相關(guān)動點的坐標為(x0，y0)；（2）找出(x，y)與(x0，y0)之間的等量關(guān)系，用x，y表示x0，y0；（3）將x0，y0代入其所在的曲線方程；（4）化簡方程得所求方程．解決與橢圓有關(guān)的最值或取值范圍問題的常用方法與橢圓有關(guān)的最值問題具有較強的綜合性，涉及多個知識點，思維能力要求比較高．解決這類問題常用的方法有如下三種．解決與橢圓有關(guān)的最值或取值范圍問題的常用方法（1）構(gòu)建變量的不等關(guān)系，通過解不等式（組）求變量的最值（或取值范圍）;（2）構(gòu)建變量與其他變量的等量關(guān)系，利用基本不等式或利用其他變量的取值范圍，求得該變量的取值范圍，即得最值；（3）構(gòu)建變量的目標函數(shù)，化歸為求函數(shù)的最值，要重視函數(shù)定義域的確定.課堂鞏固CABCA