專題03【五年中考+一年模擬】填空中檔題-備戰(zhàn)2023年廣東中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題03填空中檔題1．（2022?廣東）若是方程的根，則．2．（2021?廣東）如圖，在中，，，．過點作，垂足為，則．3．（2021?廣東）若且，則．4．（2020?廣東）如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為．5．（2019?廣東）如圖，某校教學(xué)樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學(xué)樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學(xué)樓的高度是米（結(jié)果保留根號）．6．（2018?廣東）如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切于點，連接，則陰影部分的面積為．（結(jié)果保留7．（2022?東莞市一模）若，則代數(shù)式的值等于．8．（2022?東莞市校級一模）如圖，在中，，是它的中心，以為中心，將旋轉(zhuǎn)得到△，則與△重疊部分的面積為．9．（2022?東莞市一模）已知，則代數(shù)式的值為．10．（2022?東莞市一模）若，則的值是．11．（2022?東莞市校級一模）若關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)為．12．（2022?東莞市校級一模）已知：實數(shù)、滿足，，則的值為．13．（2022?東莞市一模）如圖，在矩形中，，，以為圓心，為半徑作圓交于點，為的中點，過作的平行線，交于點，交于點，則陰影部分的面積為．14．（2022?東莞市校級一模）如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，交于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，交于點，則圖中陰影部分的面積為．15．（2022?東莞市一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于點、，將沿直線翻折，得．若，，則該一次函數(shù)的解析式為．16．（2022?東莞市一模）若，則的值為．17．（2022?東莞市一模）正方形的邊長為4．為的中點，連接，過點作交于點，垂足為，則．18．（2022?中山市一模）小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系為，則小明推鉛球的成績是．19．（2022?中山市二模）小明喜歡構(gòu)建幾何圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決代數(shù)問題，在計算時，如圖，在中，，，延長使，連接，得，所以，類比小明的方法，計算的值為．20．（2022?中山市模擬）如圖，將一張邊長為1的正方形的紙片（圖①，將其沿虛線對折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對折得圖③，然后用剪刀沿圖③中兩邊的三等分點連線剪掉一個角后再打開，打開后的幾何圖形的面積為．21．（2022?中山市一模）實數(shù)滿足，且，那么．22．（2022?中山市一模）如圖，直線與軸，軸分別交于、兩點，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，則．23．（2022?中山市校級一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，連接，連接交于點，若，四邊形的面積為3，則的值為．24．（2022?中山市三模）已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是和1，若拋物線與軸有兩個交點，，點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是．25．（2022?中山市三模）如圖，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的正半軸上，頂點和在反比例函數(shù)的圖象上，且對角線軸，則平行四邊形的面積等于．26．（2022?中山市三模）如圖，在扇形中，，，若以點為圓心，為半徑畫弧，與交于點，則圖中陰影部分的面積和是．27．（2022?珠海二模）如圖，圓錐的高，底面圓半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為．28．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，中，，，，以點為圓心，以長度為半徑作弧，交于點，以點為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，以點為圓心，以為長度作弧，交于點，則陰影部分的面積為．29．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，點在反比例函數(shù)上，過點作軸于點，為軸正半軸上一點，連接交軸于點，，平分，此時，，則的值為．30．（2022?香洲區(qū)校級一模）矩形中，，以為直徑在矩形內(nèi)作半圓，與相切于點（如圖），延長交于，若，則陰影部分的面積為．31．（2022?珠海一模）如圖，為的直徑，，點為圓上一點，將劣弧沿弦翻折交于點，則劣弧的弧長是．32．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在，，．將在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，連接．若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．33．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在中，，，，點在反比例函數(shù)圖象上，且軸平分，求．34．（2022?香洲區(qū)一模）如圖，在中，，，以為圓心，為半徑作，以為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積等于．35．（2022?香洲區(qū)校級一模）關(guān)于的方程、為實數(shù)且，恰好是該方程的根，則的值為．36．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，一個由8個正方形組成的“”模板恰好完全放入一個矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點，，，，都在矩形的邊上，若8個小正方形的面積均為1，則邊的長為．37．（2022?澄海區(qū)模擬）如圖所示，由8個有公共頂點的等腰直角三角形拼成的圖形，．若，則的長為．38．（2022?潮南區(qū)模擬）請寫出一個符合以下所有條件的一元二次方程：（1）二次項的系數(shù)為負(fù)數(shù)；（2）一個實數(shù)根為的整數(shù)部分，另一個實數(shù)根為，則這個一元二次方程可以是．（任意寫一個符合條件的即可）39．（2022?潮南區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，則關(guān)于的一元二次方程的根是．40．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，的頂點、的坐標(biāo)分別是、，且，，則頂點的坐標(biāo)是．41．（2022?金平區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點．點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位至點，第4次向右跳動3個單位至點，第5次又向上跳動1個單位至點，第6次向左跳動4個單位至點，照此規(guī)律，點第2022次跳動至點的坐標(biāo)是．42．（2022?南海區(qū)一模）如圖是一張矩形紙片，點是對角線的中點，點在邊上，把沿直線折疊，使點落在對角線上的點處，連接，．若，則度．43．（2022?佛山二模）如圖，四邊形是正方形，曲線叫做“正方形的漸開線”，其中的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；，、、、、的圓心依次按、、、循環(huán)，當(dāng)時，則的長是．44．（2022?禪城區(qū)校級一模）把兩個含角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點為的中點，連接交于點．則．45．（2022?南海區(qū)二模）已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，．按以上算法計算：當(dāng)時，的值等于．46．（2022?禪城區(qū)二模）如圖，等腰直角中，，以為直徑的半圓交斜邊于，則陰影部分面積為（結(jié)果保留．47．（2022?順德區(qū)一模）有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為8和6，按圖所示交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形周長為．48．（2022?三水區(qū)一模）現(xiàn)有兩個正方形，．如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放：方式1：將放在的內(nèi)部，得甲圖；方式2：將，并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形，的面積之和為．49．（2022?南海區(qū)校級一模）如圖，在扇形中，，點為的中點，交弧于點，連接交于點，若，則陰影部分的面積為．50．（2022?湛江二模）如圖，是的直徑，點、在圓上，，則等于．51．（2022?雷州市模擬）如圖，在扇形中，，，，圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留．52．（2022?徐聞縣模擬）如圖，菱形的周長為40，是對角線上一點，分別作點到直線、的垂線段、，若，則菱形的面積為．專題03填空中檔題1．（2022?廣東）若是方程的根，則．【答案】1【詳解】把代入方程中，得，解得．故答案為：1．2．（2021?廣東）如圖，在中，，，．過點作，垂足為，則．【答案】【詳解】如圖，過點作于點，，，，，，在中，，，，，，，，，，在中，根據(jù)勾股定理，得，，解得，，．故答案為：．3．（2021?廣東）若且，則．【答案】【詳解】，，，，，即，，，，，故答案為：．4．（2020?廣東）如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為．【答案】【詳解】如圖，連接，，，則，因此陰影扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為，則扇形的弧長為：，而扇形的弧長相當(dāng)于圍成圓錐的底面周長，因此有：，解得，，故答案為：．5．（2019?廣東）如圖，某校教學(xué)樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學(xué)樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學(xué)樓的高度是米（結(jié)果保留根號）．【答案】【詳解】過點作于點，在中，，米；可得米．在中，，米，可得米．故教學(xué)樓的高度是米．答：教學(xué)樓的高度是米．6．（2018?廣東）如圖，矩形中，，，以為直徑的半圓與相切于點，連接，則陰影部分的面積為．（結(jié)果保留【答案】【詳解】連接，如圖，以為直徑的半圓與相切于點，，，易得四邊形為正方形，由弧、線段、所圍成的面積，陰影部分的面積．故答案為．7．（2022?東莞市一模）若，則代數(shù)式的值等于．【答案】9【詳解】，，，，故答案為：9．8．（2022?東莞市校級一模）如圖，在中，，是它的中心，以為中心，將旋轉(zhuǎn)得到△，則與△重疊部分的面積為．【答案】【詳解】過作于，，，，，以等邊的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)得到△，，，，點為的中點，點為的中點，同理得到、、、為等邊各邊的三等分點，每一個小三角形的面積是，陰影部分的面積是．故答案為：．9．（2022?東莞市一模）已知，則代數(shù)式的值為．【答案】【詳解】已知等式變形得：，．故答案為．10．（2022?東莞市一模）若，則的值是．【答案】7【詳解】當(dāng)時，，故答案為：7．11．（2022?東莞市校級一模）若關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)為．【答案】0【詳解】，，，，，方程有正整數(shù)解，或，或，，，，，故答案為：0．12．（2022?東莞市校級一模）已知：實數(shù)、滿足，，則的值為．【答案】【詳解】，，，，，可以看成是方程的兩個實數(shù)根，，，，故答案為：．13．（2022?東莞市一模）如圖，在矩形中，，，以為圓心，為半徑作圓交于點，為的中點，過作的平行線，交于點，交于點，則陰影部分的面積為．【答案】【詳解】連接，作于，為的中點，，，，，，，，，故答案為．14．（2022?東莞市校級一模）如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，交于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，交于點，則圖中陰影部分的面積為．【答案】【詳解】根據(jù)題意可知，則，設(shè)，，，，即，，故答案為：．15．（2022?東莞市一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于點、，將沿直線翻折，得．若，，則該一次函數(shù)的解析式為．【答案】【詳解】連接，過點作軸于點，將沿直線翻折，得，，，，，，，則，故，，是等邊三角形，且，則，即，故，，則，故，點坐標(biāo)為：，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，即直線的解析式為：．故答案為：．16．（2022?東莞市一模）若，則的值為．【答案】【詳解】由已知變換得將代入故答案為．17．（2022?東莞市一模）正方形的邊長為4．為的中點，連接，過點作交于點，垂足為，則．【答案】【詳解】四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，，，，故答案為：．18．（2022?中山市一模）小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系為，則小明推鉛球的成績是．【答案】10【詳解】令函數(shù)式中，，，解得，（舍去）．即鉛球推出的距離是．故答案為：10．19．（2022?中山市二模）小明喜歡構(gòu)建幾何圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決代數(shù)問題，在計算時，如圖，在中，，，延長使，連接，得，所以，類比小明的方法，計算的值為．【答案】【詳解】如圖，在中，，，延長使，連接，得．設(shè)，則，．．在中，，故答案為：．20．（2022?中山市模擬）如圖，將一張邊長為1的正方形的紙片（圖①，將其沿虛線對折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對折得圖③，然后用剪刀沿圖③中兩邊的三等分點連線剪掉一個角后再打開，打開后的幾何圖形的面積為．【答案】【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從上方角剪去一個直角三角形，如圖所示，用剪刀沿圖③中兩邊的三等分點連線剪掉一個角后再打開，打開后的幾何圖形如圖所示：，，，打開后的幾何圖形的面積．故答案為：．21．（2022?中山市一模）實數(shù)滿足，且，那么．【答案】【詳解】，且，，當(dāng)時，，原式；當(dāng)時，，原式；綜上，原式．故答案為：．22．（2022?中山市一模）如圖，直線與軸，軸分別交于、兩點，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，則．【答案】【詳解】如圖，作軸于，設(shè)．，．的面積為1，，，，，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．故答案為．23．（2022?中山市校級一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，連接，連接交于點，若，四邊形的面積為3，則的值為．【答案】【詳解】如圖所示，軸，軸，，，，，，四邊形的面積為3，的面積為4，點在反比例函數(shù)的圖象上，．故答案為：．24．（2022?中山市三模）已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是和1，若拋物線與軸有兩個交點，，點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是和1，拋物線對稱軸為直線，拋物線是由拋物線向上移動個單位，拋物線對稱軸為直線，，關(guān)于對稱軸對稱，坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為．故答案為：．25．（2022?中山市三模）如圖，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸的正半軸上，頂點和在反比例函數(shù)的圖象上，且對角線軸，則平行四邊形的面積等于．【答案】10【詳解】連接、，記與軸的交點為點，軸，軸，，，，，，四邊形是平行四邊形，．故答案為：10．26．（2022?中山市三模）如圖，在扇形中，，，若以點為圓心，為半徑畫弧，與交于點，則圖中陰影部分的面積和是．【答案】【詳解】連接，以點為圓心，為半徑畫弧，與交于點，，，是等邊三角形，，，，陰影部分的面積，故答案為：．27．（2022?珠海二模）如圖，圓錐的高，底面圓半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為．【答案】【詳解】圓錐的高，底面圓半徑為3，圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積．故答案為：．28．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，中，，，，以點為圓心，以長度為半徑作弧，交于點，以點為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，以點為圓心，以為長度作弧，交于點，則陰影部分的面積為．【答案】【詳解】由作圖可知，平分，，，，，，，，，．故答案為：．29．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，點在反比例函數(shù)上，過點作軸于點，為軸正半軸上一點，連接交軸于點，，平分，此時，，則的值為．【答案】【詳解】設(shè)點縱坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為，，作垂直于于點，，，，，解得或（舍，，，，，，解得，點坐標(biāo)為，，．故答案為：．30．（2022?香洲區(qū)校級一模）矩形中，，以為直徑在矩形內(nèi)作半圓，與相切于點（如圖），延長交于，若，則陰影部分的面積為．【答案】【詳解】連接、、，如圖，在中，，，，為切線，為切線，，，，，，，為切線，而為切線，，在中，，；，，陰影部分的面積四邊形的面積扇形的面積．故答案為．31．（2022?珠海一模）如圖，為的直徑，，點為圓上一點，將劣弧沿弦翻折交于點，則劣弧的弧長是．【答案】【詳解】連接，過作于，并延長交于，直徑，半徑，將劣弧沿弦翻折交于點，，，，，，，同理，，劣弧的長為，故答案為：．32．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在，，．將在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，連接．若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．【答案】100【詳解】，，而，，，在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，等于旋轉(zhuǎn)角，，，即旋轉(zhuǎn)角為．故答案為100．33．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在中，，，，點在反比例函數(shù)圖象上，且軸平分，求．【答案】【詳解】過作軸，垂足為，，，，，，；又軸平分，，，，，，設(shè)，則，，，，．故答案為：．34．（2022?香洲區(qū)一模）如圖，在中，，，以為圓心，為半徑作，以為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積等于．【答案】【詳解】，，；所以商標(biāo)圖案面積．故答案是：．35．（2022?香洲區(qū)校級一模）關(guān)于的方程、為實數(shù)且，恰好是該方程的根，則的值為．【答案】【詳解】由題意可得，把代入原方程可得：，等式左右兩邊同時除以，可得：，即，故答案為：．36．（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，一個由8個正方形組成的“”模板恰好完全放入一個矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點，，，，都在矩形的邊上，若8個小正方形的面積均為1，則邊的長為．【答案】【詳解】如下圖所示，連接，則，由題意得，小正方形的邊長為1，，四邊形是矩形，，，，同理，，又，，，，，，，，在和中，，，，．故答案為：．37．（2022?澄海區(qū)模擬）如圖所示，由8個有公共頂點的等腰直角三角形拼成的圖形，．若，則的長為．【答案】4【詳解】由圖可知，，，，，，同理可得，，．故答案為：4．38．（2022?潮南區(qū)模擬）請寫出一個符合以下所有條件的一元二次方程：（1）二次項的系數(shù)為負(fù)數(shù)；（2）一個實數(shù)根為的整數(shù)部分，另一個實數(shù)根為，則這個一元二次方程可以是．（任意寫一個符合條件的即可）【答案】【詳解】設(shè)一元二次方程為，二次項的系數(shù)為負(fù)數(shù)，，可取，的整數(shù)部分為2，一個實數(shù)根為2，另一個實數(shù)根為，，，，，方程可以是，故答案為：．39．（2022?潮南區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，則關(guān)于的一元二次方程的根是．【答案】，【詳解】，拋物線的對稱軸為直線．二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，該拋物線與軸的另一個交點為．關(guān)于的一元二次方程的根是：，．故答案為：，．40．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，的頂點、的坐標(biāo)分別是、，且，，則頂點的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】過點作軸，交軸于點．、的坐標(biāo)分別是、，，，．，，．，，．，，，．，頂點的坐標(biāo)是．故答案為：．41．（2022?金平區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點．點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位至點，第4次向右跳動3個單位至點，第5次又向上跳動1個單位至點，第6次向左跳動4個單位至點，照此規(guī)律，點第2022次跳動至點的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】設(shè)第次跳動至點，觀察發(fā)現(xiàn)：，，，，，，，，，，，，，，，為自然數(shù)）．，，即．故答案為：．42．（2022?南海區(qū)一模）如圖是一張矩形紙片，點是對角線的中點，點在邊上，把沿直線折疊，使點落在對角線上的點處，連接，．若，則度．【答案】18【詳解】連接，如圖：四邊形是矩形，．是的中點，，，．，關(guān)于對稱，，．，，，．．，．，．設(shè)，則，．，．．故答案為：18．43．（2022?佛山二模）如圖，四邊形是正方形，曲線叫做“正方形的漸開線”，其中的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；的圓心為點，半徑為；，、、、、的圓心依次按、、、循環(huán)，當(dāng)時，則的長是．【答案】【詳解】由圖可知，曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑，，，，，，故的半徑為，的弧長．故答案為：．44．（2022?禪城區(qū)校級一模）把兩個含角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，