(完整版)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(完整版)

第一冊(cè)第一章有理數(shù)以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)減法法則：有理數(shù)乘法法則：數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：有理數(shù)除法法則：1b有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓立體圖形平面圖形段角⑴向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)2利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)2初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一章實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義及表示法4．相反數(shù)：①定義及表示法②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）2．運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]3．運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題第二章代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。7.算術(shù)平方根⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。滿(mǎn)足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。⑴(—冪，乘方運(yùn)算)二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法（兩種）3．整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根三、應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步★重點(diǎn)★一、重要概念2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大小）的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。一、直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”））（11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩分類(lèi)：⑴按邊分;⑵按角分2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專(zhuān)用方法⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形⑴軸對(duì)稱(chēng)（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱(chēng)（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。第五章方程（組）★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問(wèn)題）一、基本概念二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→②加減法四、一元二次方程2．解法：⑴直接開(kāi)平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑷因式分解法（特征：左邊=0）五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑷驗(yàn)根及方法⑴定義3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程（組）解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫(xiě)出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。二常用的相等關(guān)系⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：;2．配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑5．幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語(yǔ)言與解析式的互化四注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)出相等關(guān)系。位換算七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）第七章相似形★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。注意：①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;二、相似三角形性質(zhì)三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)“公五、應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一、平面直角坐標(biāo)系2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有三、幾種特殊函數(shù)⑵圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…⑵圖象：直線過(guò)點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…，右側(cè)…。4.反比例函數(shù)⑴定義：或xy=k(k≠0)。⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例（略）第九章解直角三角形★重點(diǎn)★解直角三角形一、三角函數(shù)cosαtgα/ctgα/4．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系二、解直角三角形1．定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。第十章圓★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有一、圓的基本性質(zhì)2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。4．垂徑定理及其推論5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）三、圓換圓的位置關(guān)系2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）六、一組計(jì)算公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長(zhǎng)公式5.弓形面積的計(jì)算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)九、基本圖形十、重要輔助線2.見(jiàn)弦往往作弦心距3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦初三（下冊(cè)）數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠2.關(guān)于二次函數(shù)的幾個(gè)概念：二次函數(shù)的圖象是拋物線，所以也叫拋物線y=ax2+bx+c；拋物線關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)且以對(duì)稱(chēng)軸為界，一半圖象上坡，另一半圖象下坡；其中c叫二次函數(shù)在y軸上的截距,即二次函數(shù)圖象必過(guò)（0，c）點(diǎn).這個(gè)二次函數(shù)是一個(gè)特殊的二次函數(shù)，有下列特性：（1）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)2）頂點(diǎn)（0，03）y=ax2(a≠0)可以經(jīng)過(guò)補(bǔ)0看做二次函數(shù)的一般式，頂點(diǎn)式和雙根式，即：y=ax2+0x+0,y=a(x-0)2+0,y=a(x-0)(x-0).4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象及幾5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中，a、b、c與Δc＜0<=>拋物線從原點(diǎn)下方通過(guò)；(4)Δ>0<=>拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；6．求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把這三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值,從而求出解析式-------待定系數(shù)法.8．二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)；由頂點(diǎn)式可直接得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k對(duì)稱(chēng)軸方程x=h和函數(shù)的最值y=k.最值9．求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（x0,y0）和圖象上的另一點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)解析式為y=a(x-x0)2+y0，再代入另一點(diǎn)的坐標(biāo)求a，從而求出解析式.（注意：習(xí)題無(wú)特殊說(shuō)明，最后結(jié)果要求化為一般式）10.二次函數(shù)圖象的平行移動(dòng)：二次函數(shù)一般應(yīng)先化為頂點(diǎn)式，然后才好判斷圖象的平行移動(dòng)；y=a(x-h)2+k的圖象平行移動(dòng)時(shí)，改變的是h,k的值,a值不變，具體規(guī)律如下：k值增大<=>圖象向上平移；k值減小<=>圖象向下平移x-h）值增大<=>圖象向數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)（x1,0）,（x2,0）.12.求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x1,0x2,0）和圖象上的另一點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，再代入另一點(diǎn)的坐標(biāo)求a，從而求出解析式.（注意：習(xí)題最后結(jié)果要求化為一般式）13．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性：已知二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸，可利用圖象的對(duì)稱(chēng)性求出已知點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也一定在圖象上.(2)相似的圖形，他們的大小不一定相同。大小相同的兩個(gè)相似形是全等形。(3)如果兩個(gè)多邊形是相似形，那么這兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。(4)圖形的大小或放縮，稱(chēng)為圖形的放縮運(yùn)動(dòng)。通過(guò)放縮運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)相似的圖形可以互相重2.比例線段(1)兩條線段長(zhǎng)度的比叫做兩條線段的比。(2)在四條線段中，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，那么這四條線段叫做成基本性質(zhì)：如果=，那么ad=bc（或=,=,=）。合比性質(zhì)：如果那么等比性質(zhì)：如果那么。如果點(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB（AP>PB）,其中，AP是AB和PB的比例中項(xiàng)，那么這種分割為黃金分割，點(diǎn)P稱(chēng)為AB的黃金分割點(diǎn)，AP與AB的比值稱(chēng)為黃金分割數(shù)，它23.三角形一邊的平行線(1)定理1平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論1平行于三角形的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊(2)三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。(3)定理2如果一條直線截三角形兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形推論2如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線（這兩邊的延長(zhǎng)線在第三邊的同側(cè)）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。(4)兩條直線被三條平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。兩條直線被被三條平行線所截，如果在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截4.相似三角形(1)概念：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形.(2)相似用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”.(3)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù)).(4)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.①對(duì)應(yīng)性：即兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，這樣寫(xiě)比較容易找到相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.②順序性：相似三角形的相似比是有順序的.③兩個(gè)三角形形狀一樣，但大小不一定一樣.④全等三角形是相似比為1的相似三角形．二者的區(qū)別在于全等要求對(duì)應(yīng)邊相等，而相似要求對(duì)應(yīng)邊成比例.定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.DE//BC，:ΔADE∽ΔABC.5.相似三角形的判定(1)相似三角形：如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例。對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。當(dāng)相似比等于1時(shí)，這兩個(gè)相似三角形是全等三角形。（2）相似三角形的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（3）相似三角形的判定定理1如果一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（4）相似三角形判定定理2如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角（5）相似三角形判定定理3如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（6）直角三角形相似的判定定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。（7）兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。6.相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。（1）相似多邊形周長(zhǎng)比，對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比.（2）相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比.（3）相似多邊形面積比等于相似比的平方.aa2+b2=c20<cosA<1tanA>0cotA>0sinA=cosBcosA=sinB2A=1tanA=cotBcotA=tanBtanA.cotA=1tanA=cotA=sinA=cotA=bcabtanA=sinA=cosA=baac3.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦cosA=sinBA斜邊斜邊cb鄰邊BC4.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的tanA=cotBcotA=tanBtanA=cotBcotA=tanB 123233322223212333 1.解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°;③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)h鉛垂線仰角俯角視線視線水平線一般寫(xiě)成1:m的形式，如i=1:5等。1.三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。三視圖之間要保持長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫(huà)在主視圖的下方，左視主視圖：從物體正面視得的圖象俯視圖：從物體上面視得的圖象左視圖：從物體左面視得的圖象2.視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上一個(gè)表面(平面或曲面)，而相連的兩個(gè)閉合線框一3.在一個(gè)外形線框內(nèi)所包括的各個(gè)小線框，一定是平面體（或曲面體）上凸出或凹的各個(gè)小4.在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分輪廓線通常畫(huà)成虛線。物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。..太陽(yáng)光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影。....探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為中.心投影。...5.區(qū)分平行投影和中心投影：①觀察光源；②觀察影子。眼睛的位置稱(chēng)為視點(diǎn)；由視點(diǎn)發(fā)出的線稱(chēng)為視線；眼睛看不到的地方稱(chēng)為盲區(qū)。......6.從正面、上面、側(cè)面看到的圖形就是常見(jiàn)的正投影，是當(dāng)光線與投影垂直時(shí)的投影。（1）點(diǎn)在一個(gè)平面上的投影仍是一個(gè)點(diǎn)；（2）線段在一個(gè)面上的投影可分為三種情況：線段垂直于投影面時(shí)，投影為一點(diǎn)；線段平行于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度等于線段的實(shí)際長(zhǎng)度；線段傾斜于投影面時(shí)，投影長(zhǎng)度小于線段的實(shí)際長(zhǎng)度。（3）平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實(shí)際形狀；平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實(shí)際的形狀。初三（下冊(cè)）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)。（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。（4）了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象。（5）通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的