江蘇省無錫市錫山高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月階段學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題(無答案)

高二年級10月階段學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)m為實數(shù)，已知直線，若，則m＝（）A．﹣5 B．2 C．2或﹣5 D．5或﹣22．已知橢圓的的焦距為2，則m的值為（）A．5 B． C．3或5 D．或3．若雙曲線（）的右焦點到其漸近線的距離為，則（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系xOy中，已知點，動點滿足，則動點P的軌跡與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切5．設(shè)P為橢圓上的任意一點，為其上、下焦點，則的最大值是（）A．4 B．6 C．9 D．126．已知雙曲線，過點的直線l與雙曲線有且僅有一個交點（非切點），則該雙曲線的方程為（）A． B． C． D．7．已知O為坐標原點，雙曲線C的漸近線方程是，且經(jīng)過點過C的右焦點F的直線與C兩條漸近線分別交于點A，B，以O(shè)A為直徑的圓M過點B，則下列說法不正確的是（）A．雙曲線的標準方程為 B．直線AB的傾斜角為或C．圓M的面積等于9π D．與的面積之比為2：58．設(shè)直線，一束光線從原點O出發(fā)沿射線（x≥0）向直線l射出，經(jīng)l反射后與x軸交于點M，再次經(jīng)x軸反射后與y軸交于點N．若，則k的值為（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．設(shè)是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，且，下列說法中正確的是（）A． B．為直角三角形C．的面積為6 D．的面積為1210．已知圓，則（）A．圓O與直線必有兩個交點B．圓O上存在4個點到直線的距離都等于1C．圓O與圓恰有三條公切線，則m＝16D．動點P在直線上，過點P向圓O引兩條切線，A、B為切點，則四邊形PAOB面積最小值為211．已知為雙曲線的左、右焦點，過的直線交雙曲線C的右支于P，Q兩點，則下列敘述正確的是（）A．直線與直線的斜率之積 B．的最小值為C．若，則的周長為 D．點P到兩條漸近線的距離之三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．過直線與的交點，且垂直于直線的直線方程是______．13．若過雙曲線焦點且與雙曲線實軸線垂直的弦的長等于焦點到漸近線距離的2倍，則此雙曲線的離心率為______．14．已知橢圓的右焦點為F，點P在橢圓上且在x軸上方．若線段PF的中點M在以原點O為圓心，為半徑的圓上，則直線PF的斜率是______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。15．（13分）已知直線．（1）若坐標原點O到直線m的距離，求a的值．（2）當a＝0時，直線l過m與n的交點，且它在兩坐標軸上的截距相反，求直線l的方程．16．（15分）雙曲線的離心率為2，經(jīng)過C的焦點垂直于x軸的直線被C所截得的弦長為12．（1）求C的方程；（2）設(shè)A，B是C上兩點，線段AB的中點為，求直線AB的方程．17．（15分）已知圓C：，點，O為坐標原點．（1）若a＝1，求圓C過A點的切線方程；（2）若直線與圓C交于M，N兩點，且，求a的值；（3）若圓C上存在點P，滿足，求a的取值范圍．18．（17分）已知橢圓，左、右焦點分別為，短軸的其中一個端點為，長軸端點為，且是面積為的等邊三角形．（1）求橢圓的方程及離心率；（2）如圖，直線與橢圓有唯一的公共點M，過點M且與l垂直的直線分別交x軸，y軸于兩點．當點M運動時，求點的軌跡方程．19．（17分）平面直角坐標系中，圓M經(jīng)過點．（1）求圓M的標準方程；（2）設(shè)，過點D作直線，交圓M于PQ兩點，PQ不