第3節(jié)　勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 教學(xué)設(shè)計

第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道勻變速直線運動的位移與v－t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成面積的關(guān)系．2．了解利用極限思想解決物理問題的方法．(難點)3．理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系并會用來分析、解決問題．(重點)4．會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式中各物理量的含義．(難點)5．會用公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax進行分析和計算．(重點)知識點1勻變速直線運動的位移1．位移在v－t圖像中的表示做勻變速直線運動的物體的位移對應(yīng)著v－t圖像中的圖線和時間軸包圍的“面積”．如圖所示，物體在0～t時間內(nèi)的位移大小等于梯形的面積．2．位移與時間關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.3．用圖像表示位移(1)x－t圖像：以時間為橫坐標(biāo)，以位移為縱坐標(biāo)，描述位移隨時間變化情況的圖像．(2)常見的x－t圖像靜止一條平行于時間軸的直線勻速直線運動一條傾斜的直線[判一判]1．(1)勻速直線運動物體的運動軌跡就是它的x－t圖像．()(2)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2適用于勻變速直線運動．()(3)初速度越大，時間越長，勻變速直線運動物體的位移一定越大．()(4)勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、時間三個因素有關(guān)．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√[想一想](1)v－t圖像中如何求解物體的位移？(2)物體做變加速直線運動時，其v－t圖像是一條曲線，此時物體的位移是否還對應(yīng)v－t圖像中圖線與時間軸所包圍的面積？提示：(1)在v－t圖像中，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．面積在時間軸的上方表示位移為正，面積在時間軸的下方表示位移為負(fù)．如圖所示，圖線與t軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和x2，此時x1<0，x2>0，則0～t2時間內(nèi)的總位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移為正；若x<0，位移為負(fù)．(2)是．推導(dǎo)勻變速直線運動位移時所用的無限分割的思想，同樣適用于變加速直線運動，用同樣的方法可證明：變加速直線運動中物體的位移也對應(yīng)v－t圖像中圖線與時間軸所包圍的面積．知識點2速度與位移的關(guān)系1．公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax．2．推導(dǎo)速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；由以上兩式消去t得：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax．[判一判]2．(1)對勻減速直線運動，公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax中的a必須取負(fù)值．()(2)在勻變速直線運動中，位移與速度的平方成正比．()提示：(1)×(2)×1．(位移公式的應(yīng)用)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A．第1s內(nèi)的位移是5mB．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s解析：選D.將t＝1s代入x＝5t＋t2得：x1＝6m，A錯誤．將t＝2s代入x＝5t＋t2得：x2＝14m，前2s的平均速度v＝eq\f(x2,t)＝7m/s，B錯誤．第2s內(nèi)的位移：x′2＝x2－x1＝8m，第2s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)的位移之差Δx＝2m，C錯誤．對比位移與時間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：a＝2m/s2，故任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s，D正確．2．(位移公式的應(yīng)用)飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s解析：選A.根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝2m/s2，飛機離地速度為v＝at＝80m/s.3．(對位移速度公式的應(yīng)用)一輛汽車以v＝54km/h的速度行駛在平直公路上，看見前方22.5m處路口有紅燈，駕駛員立刻關(guān)閉發(fā)動機，汽車剛好到達前方停止線，則汽車減速行駛的加速度大小為()A．0.5m/s2 B．15m/s2C．1.5m/s2 D．5m/s2解析：選D.v＝54km/h＝15m/s，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax解得a＝－5m/s2，即汽車減速行駛的加速度大小為5m/s2.4．(公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的應(yīng)用)(2022·江蘇丹陽中學(xué)期中)現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F-A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上做勻加速直線運動，加速度為4.5m/s2，初速度為40m/s.若該飛機滑行100m時起飛，則飛機起飛速度為()A．70m/sB．60m/sC．80m/sD．50m/s解析：選D.根據(jù)速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(402＋2×4.5×100)m/s＝50m/s，故A、B、C錯誤，D正確．探究一公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2的理解和應(yīng)用【情景導(dǎo)入】如圖所示，汽車由靜止以加速度a1啟動，行駛一段時間t1后，又以加速度a2剎車，經(jīng)時間t2后停下來．請思考：(1)汽車加速過程及剎車過程中，加速度的方向相同嗎？(2)根據(jù)位移公式求加速過程及減速過程中的位移時，速度及加速度的正、負(fù)號如何確定？提示：(1)汽車加速時加速度的方向與運動方向相同，減速時加速度方向與運動方向相反，因此兩過程中加速度方向不同．(2)根據(jù)位移公式求位移時，一般取初速度方向為正方向，加速時，加速度取正值，減速時，加速度取負(fù)值．1．對位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2的理解公式意義位移隨時間變化的規(guī)律各量意義x、v0、a分別為t時間內(nèi)的位移、初速度、加速度公式特點含有四個量，若知其中三個，能求另外一個矢量性x、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式時，一般選v0的方向為正方向，若勻加速，a＞0；若勻減速，a＜0適用條件勻變速直線運動2.通常有以下幾種情況運動情況取值若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值(v0方向為正方向)若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負(fù)值(v0方向為正方向)若位移的計算結(jié)果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結(jié)果為負(fù)值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反【例1】(多選)一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內(nèi)的位移大小是12mD．5s內(nèi)的位移大小是15m[解析]由t＝eq\f(v－v0,a)，物體沖上最高點的時間是4s，又根據(jù)v＝v0＋at，物體1s末的速度為6m/s，A正確，B錯誤．根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物體2s內(nèi)的位移大小是12m，5s內(nèi)的位移大小是15m，C、D正確．[答案]ACD[總結(jié)提升]逆向思維法就是沿著物理過程發(fā)生的相反方向，根據(jù)原因探索結(jié)果的思維方式，即把運動過程的末態(tài)當(dāng)成初態(tài)、初態(tài)當(dāng)成末態(tài)進行反向研究的方法，該方法一般用于末態(tài)已知的情況或末態(tài)很容易確定的情況，如勻減速直線運動可看成加速度等大反向的勻加速直線運動．[針對訓(xùn)練1](多選)一輛汽車開始剎車后運動的位移隨時間變化的規(guī)律是x＝10t－2t2，x和t的單位分別是m和s，以下說法正確的是()A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽車剎車到停止所用時間為5sD．汽車剎車后4s內(nèi)的位移是12.5m解析：選AD.根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10t－2t2可得v0＝10m/s，a＝－4m/s2，即初速度為10m/s，加速度大小為4m/s2，故A正確，B錯誤；汽車速度減為零的時間為t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s，則剎車后4s內(nèi)的位移為x＝eq\f(0＋v0,2)t0＝eq\f(0＋10,2)×2.5m＝12.5m，故C錯誤，D正確．探究二公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解和應(yīng)用【情景導(dǎo)入】(1)若物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，末速度為v，位移為x，則物體經(jīng)過這段位移的中點時的速度為多大？(2)思考是用速度公式、位移公式求解，還是用速度與位移的關(guān)系式求解更為簡便，為什么？提示：(1)對于前半段位移eq\f(x,2)，有veq\s\do9(\f(x,2))2－veq\o\al(2,0)＝2a·eq\f(x,2)，對于后半段位移eq\f(x,2)，有v2－veq\s\do9(\f(x,2))2＝2a·eq\f(x,2)，由以上兩式得veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2)).(2)用速度位移關(guān)系式求解更簡便，因為此公式不涉及時間．公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax的理解和應(yīng)用公式意義初速度、末速度、加速度和位移之間的關(guān)系矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向為正方向適用范圍勻變速直線運動特點該式不涉及時間，研究的問題中若不涉及時間，利用該式求解更加方便符號規(guī)定(1)若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負(fù)值(2)若位移與正方向相同取正值；若位移與正方向相反，a取負(fù)值【例2】(2022·新疆新和縣實驗中學(xué)期中)中國到2030年將擁有4個完整的處于現(xiàn)役狀態(tài)的航母作戰(zhàn)編隊，第三艘航空母艦已在江南造船廠開工建設(shè)．航母上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，將所有運動視為勻變速直線運動．(1)已知“殲-15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若“殲-15”滑行100m時起飛，求彈射系統(tǒng)必須使“殲-15”具有的初速度大?。?2)“殲-15”在航母上降落時，需用阻攔索使其迅速停下來．若某次“殲-15”著艦時的速度為60m/s，勾住阻攔索后滑行90m停下來．求此過程中“殲-15”加速度a的大?。甗解析](1)由速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x代入數(shù)據(jù)可得502－veq\o\al(2,0)＝2×4.5×100，解得v0＝40m/s.(2)由速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax代入數(shù)據(jù)可得0－602＝2a×90解得a＝－20m/s2則加速度的大小為20m/s2.[答案](1)40m/s(2)20m/s2[針對訓(xùn)練2]隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違規(guī)事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車立即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)．(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載和不超載時分別前進多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時貨車的速度大小．解析：(1)設(shè)貨車剎車時的速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為v，剎車距離為x，根據(jù)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式得x＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2a)代入數(shù)據(jù)，得超載時x1＝45m不超載時x2＝22.5m.(2)超載貨車與轎車碰撞時，由veq\o\al(2,0)－v2＝2ax知相撞時貨車的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)－2ax)＝eq\r(152－2×2.5×25)m/s＝10m/s.答案：(1)45m22.5m(2)10m/s探究三x－t與v－t圖像的理解和應(yīng)用【情景導(dǎo)入】(1)閱讀課本，請用“無限分割”“逐漸逼近”的思想說明v－t圖像與t軸所圍面積表示位移．(2)如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么你畫出來的x－t圖像不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？提示：(1)①把物體的運動分成幾個小段，如圖甲，每段位移大小≈每段起始時刻速度大小×每段的時間＝對應(yīng)矩形面積．所以，整個過程的位移大小≈各個小矩形面積之和．②把運動過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個過程的位移大?。郯颜麄€過程分得非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的位移大?。?2)草圖如圖所示，勻加速直線運動的x－t圖像應(yīng)為二次函數(shù)曲線，x－t圖像是位移x隨時間t的變化關(guān)系圖像，不是物體的運動軌跡，物體做直線運動時，其x－t圖像不一定是直線．1．勻變速直線運動的x－t圖像(1)圖像形狀：由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知x－t圖像是一個二次函數(shù)圖像，如圖所示．(2)不是運動軌跡：這個圖像反映的是物體位移隨時間按二次函數(shù)關(guān)系(拋物線)變化，而不是運動軌跡．2．x－t圖像與v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)①表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運動續(xù)表x－t圖像v－t圖像③表示物體向反方向做勻速直線運動，初位置為x0③表示物體做勻減速直線運動，初速度為v0④交點的縱坐標(biāo)表示三個物體相遇時的位置④交點的縱坐標(biāo)表示三個運動物體某時刻有共同速度⑤t1時間內(nèi)物體的位移為x1⑤t1時刻物體的速度為v1(圖中陰影部分面積表示物體在0～t1時間內(nèi)的位移)【例3】如圖甲所示的是一個物體沿直線運動的x－t圖像．求：甲乙(1)第5s末的速度大?。?2)0～60s內(nèi)的總路程；(3)在圖乙v－t坐標(biāo)中作出0～60s內(nèi)物體的速度—時間圖像．[解析](1)0～10s內(nèi)物體做勻速運動的速度v1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(20,10)m/s＝2m/s，即第5s末的速度大小為2m/s.(2)0～10s內(nèi)的路程d1＝20m10～40s內(nèi)的路程d2＝040～60s內(nèi)的路程d3＝20m所以0～60s內(nèi)的路程d＝d1＋d2＋d3＝40m.(3)0～10s內(nèi)速度v1＝2m/s10～40s內(nèi)速度為040～60s內(nèi)速度v2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(20m,20s)＝1m/s方向與原速度方向相反，速度—時間圖像如圖所示．[答案](1)2m/s(2)40m(3)圖見解析[針對訓(xùn)練3](多選)一個質(zhì)點沿x軸做勻加速直線運動．其位置—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．該質(zhì)點的加速度大小為4m/s2B．該質(zhì)點在t＝1s時的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點在t＝0到t＝2s時間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點在t＝0時速度為零解析：選AD.質(zhì)點做勻加速直線運動，則有：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，由題圖可知，第1s內(nèi)的位移為x1＝0－(－2)m＝2m，前2s內(nèi)的位移為x2＝6m－(－2)m＝8m，代入上式有：2＝v0＋eq\f(1,2)a，8＝2v0＋2a解得：v0＝0，a＝4m/s2，故A、D正確；該質(zhì)點在t＝1s時的速度大小為v＝at＝4×1m/s＝4m/s，故B錯誤；由上分析知，該質(zhì)點在t＝0到t＝2s時間內(nèi)的位移大小為x2＝8m，故C錯誤．[A級——合格考達標(biāo)練]1．某質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3s內(nèi)通過的位移是x，則質(zhì)點運動的加速度為()A.eq\f(3x,2) B.eq\f(2x,3)C.eq\f(2x,5) D.eq\f(5x,2)解析：選C.質(zhì)點由靜止開始運動，由位移公式x＝eq\f(1,2)at2可得質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)a×32－eq\f(1,2)a×22＝eq\f(5,2)a，解得a＝eq\f(2x,5)，C正確．2．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A．物體的末速度與時間成正比B．物體的位移與時間的平方成正比C．物體的速度在一段時間內(nèi)的變化量與這段時間成正比D．若是勻加速運動，位移和速度隨時間增加；若是勻減速運動，位移和速度隨時間減小解析：選C.根據(jù)v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，只有在初速度為零的情況下，速度與時間成正比，位移與時間的平方成正比，故A、B錯誤；由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a一定，則物體的速度在一段時間內(nèi)的變化量與這段時間成正比，故C正確；當(dāng)物體做勻減速運動時，速度減小但位移可能增大，故D錯誤．3．關(guān)于質(zhì)點做勻速直線運動的位移—時間圖像，以下說法正確的是()A．圖線代表質(zhì)點運動的軌跡B．圖線的長度代表質(zhì)點的路程C．圖像是一條直線，其長度表示質(zhì)點的位移大小，每一點代表質(zhì)點的位置D．利用x－t圖像可知質(zhì)點任意時間內(nèi)的位移及發(fā)生某段位移所用的時間解析：選D.位移—時間圖像描述位移隨時間的變化規(guī)律，圖線不是質(zhì)點的運動軌跡，圖線的長度不是質(zhì)點的路程或位移大小，A、B、C錯誤；位移—時間圖像的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示位移，所以，從圖像中可知質(zhì)點任意時間內(nèi)的位移和發(fā)生任意位移所用的時間，D正確．4．做勻減速直線運動的物體的加速度大小為a，初速度大小是v0，經(jīng)過時間t速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小表達錯誤的是()A．v0t＋eq\f(1,2)at2 B．v0t－eq\f(1,2)at2C.eq\f(v0,2)t D.eq\f(1,2)at2解析：選A.根據(jù)位移公式可知，B正確，A錯誤；若將該運動反過來看，則是初速度為零的勻加速直線運動，D正確；因為末速度等于零，故v0＝at代入x＝v0t－eq\f(1,2)at2得x＝eq\f(v0,2)t，C正確．5．在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機后得到該汽車在水平面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為x＝20t－2t2(x的單位是m，t的單位是s)．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為()A．25m B．50mC．100m D．200m解析：選B.根據(jù)x＝20t－2t2可知，該汽車初速度v0＝20m/s，加速度a＝－4m/s2.剎車時間t＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－20,－4)s＝5s．剎車后做勻減速運動的位移為剎車痕跡長度，根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得x＝20×5m－eq\f(1,2)×4×52m＝50m．B正確．6．已知汽車在高速上行駛限速120km/h，由于霧霾的影響，某人開車在此段高速公路上行駛時，能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為50m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．20m/s D．25m/s解析：選C.設(shè)汽車行駛的最大速度為v，則有：vt0＋eq\f(v2,2a)＝x，即0.5v＋eq\f(v2,10)＝50，解得v＝20m/s.7．汽車做勻加速直線運動，初速度為10m/s，若它在開始的10s內(nèi)位移為175m，求：(1)它的加速度大小；(2)在離出發(fā)點52m處的速度大小；(3)第7s內(nèi)的位移大?。馕觯?1)由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x－2v0t,t2)＝1.5m/s2.(2)由速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax解得v＝eq\r(2ax＋veq\o\al(2,0))＝16m/s.(3)前7s內(nèi)的位移為x7＝v0t7＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,7)前6s內(nèi)的位移為x6＝v0t6＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,6)Δx＝x7－x6聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得Δx＝19.75m.答案：(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m[B級——等級考增分練]8．如圖所示的位移—時間圖像和速度—時間圖像中，給出四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．圖線1表示物體做曲線運動B．x－t圖像中t1時刻v1>v2C．v－t圖像中0至t3時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動解析：選B.圖線1是位移—時間圖像，表示物體是做變速直線運動，A錯誤；x－t圖線上某點斜率的絕對值的大小表示速度的大小，B正確；v－t圖像中0至t3時間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度不相等，C錯誤；t2時刻2開始反向運動，t4時刻4加速度方向變化但運動方向不變，D錯誤．9．(2022·四川瀘州期中)如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在3s內(nèi)經(jīng)過相距30m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為15m/s，則()A．汽車經(jīng)過A點的速度大小為4m/sB．A點與O點間的距離為20mC．汽車從O點到A點需要的時間為5sD．汽車從O點到B點的平均速度大小為7.5m/s解析：選D.設(shè)汽車的加速度大小為a，經(jīng)過A點的速度大小為vA，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2axAB，a＝eq\f(vB－vA,tAB)，聯(lián)立以上兩式解得vA＝5m/s，a＝eq\f(10,3)m/s2，故A錯誤；A點與O點間的距離為xOA＝eq\f(veq