專題11分配問題(二元一次方程組的應(yīng)用)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題11分配問題（二元一次方程組的應(yīng)用）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等），做成如圖2所示的A種與B種兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有正方形和紙板180張，長(zhǎng)方形紙板340張，剛好全部用完若設(shè)能做成x個(gè)A型盒子y個(gè)B型盒子則以下列出的方程組中正確的為（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底.根據(jù)題意可列出的方程組是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市第三中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某車間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（

）A． B．C． D．4．(本題2分)（2022春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)采購(gòu)北京冬奧會(huì)吉祥物兩種大禮包，甲種禮包里面含有4個(gè)冰墩墩和1個(gè)雪容融，乙種禮包里面含有3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融，現(xiàn)在需要37個(gè)冰墩墩和18個(gè)雪容融，則需要采購(gòu)甲種禮包的數(shù)量為（

）A．5 B．4 C．3 D．25．(本題2分)（2021春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一些蘋果箱，若每個(gè)裝蘋果，則剩余蘋果無(wú)處裝，若每個(gè)裝蘋果．則余20個(gè)空箱，這些蘋果箱有（

）A．12個(gè) B．60個(gè) C．112個(gè) D．128個(gè)6．(本題2分)（2022春·天津和平·七年級(jí)耀華中學(xué)校考期末）某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，已知一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為（

）A．50人，40人 B．30人，60人C．40人，50人 D．60人，30人7．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？”則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）①甲同學(xué)：設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得：4x3360②乙同學(xué)：設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，根據(jù)題意可得：34(120m)360③A型盒72個(gè)④B型盒中正方形紙板48個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．(本題2分)（2020春·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．159．(本題2分)（2022春·黑龍江大慶·九年級(jí)校考階段練習(xí)）某單位采購(gòu)小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（

）A．若他買55本筆記本，則會(huì)缺少120元 B．若他買55支筆，則會(huì)缺少120元C．若他買55本筆記本，則會(huì)多出120元 D．若他買55支筆，則會(huì)多出120元10．(本題2分)（2020春·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組(

)A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一旅行團(tuán)游客入住一家賓館，如果每一間客房住5人，那么有3人無(wú)房可??；如果每一間客房住6人，那么就空出2間客房．設(shè)該賓館有客房x間、房客y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組______．12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）某酒店客房部有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：三人間150元間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實(shí)行團(tuán)體入住5折優(yōu)惠措施，一個(gè)48人的旅游團(tuán)，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1380元，則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共___________間．13．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）現(xiàn)用190張鐵皮做盒，一張可以做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配一個(gè)盒子，問用多少?gòu)堣F皮制盒身、多少?gòu)堣F皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，列方程組為__________14．(本題2分)（2021春·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）通過(guò)對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為300g；②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以得出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)和礦物質(zhì)的質(zhì)量分別是______．15．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1100元，則三人間客房租了______間；16．(本題2分)（2020春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．17．(本題2分)（2023秋·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀榱素S富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組為：_________________________．18．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，已知櫻桃每千克元，甲禮盒每盒元，乙禮盒每盒元，當(dāng)然，顧客也可根據(jù)需要自由搭配，小陶用元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個(gè)．19．(本題2分)（2021秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．20．(本題2分)（2018·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊的數(shù)量．如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)量為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)量相同．則甲的羊數(shù)量為______只．評(píng)卷人得分三、解答題(共66分)21．(本題6分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）工作人員從倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒若干個(gè)，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．(1)若工作人員領(lǐng)取正方形紙板560張，長(zhǎng)方形紙板940張，請(qǐng)問利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個(gè)？(2)若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長(zhǎng)方形紙板數(shù)之比為1：3，請(qǐng)你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值．22．(本題6分)（2022春·吉林·七年級(jí)吉林省實(shí)驗(yàn)?？计谥校?022北京冬奧會(huì)期間，大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配40座新能源客車若干輛，則有8人沒有座位；若只調(diào)配25座新能源客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出7個(gè)座位．計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？23．(本題8分)（2022秋·遼寧朝陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品，要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共多少塊？24．(本題8分)（2022春·江西宜春·七年級(jí)江西省宜豐中學(xué)校聯(lián)考期中）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到井岡山開展紅色研學(xué)之旅．計(jì)劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個(gè)座位問計(jì)劃調(diào)配30座客車多少輛，全校共青團(tuán)員共有多少人．25．(本題8分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某包裝廠承接一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們以規(guī)格200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材按照截法一或截法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．(2)若將625張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法一裁剪，125張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒各多少個(gè)？26．(本題8分)（2022春·安徽黃山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？27．(本題8分)（2022春·四川樂山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形紙板做成，橫式紙盒由3個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)正方形紙板做成（給定的長(zhǎng)方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．(1)現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個(gè)數(shù)．(2)紙板車間共有78名工人，每個(gè)工人一天能生產(chǎn)70張長(zhǎng)方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個(gè)豎式紙盒與一個(gè)橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？28．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）一工廠有60名工人，要完成1200套產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每套產(chǎn)品由4個(gè)A型零件和3個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件．現(xiàn)將工人分成兩組，每組分別加工一種零件，并要求每天加工的零件正好配套．(1)工廠每天應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)A型零件?每天能生產(chǎn)多少套產(chǎn)品?(2)現(xiàn)工廠要在20天內(nèi)完成1200套產(chǎn)品的生產(chǎn)，決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行A型零件的加工，且每人每天只能加工4個(gè)A型零件．①設(shè)每天安排x名熟練工人和m名新工人生產(chǎn)A型零件，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）②請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期限完成生產(chǎn)任務(wù)?2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題11分配問題（二元一次方程組的應(yīng)用）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等），做成如圖2所示的A種與B種兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有正方形和紙板180張，長(zhǎng)方形紙板340張，剛好全部用完若設(shè)能做成x個(gè)A型盒子y個(gè)B型盒子則以下列出的方程組中正確的為（）A． B．C． D．【答案】B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)方形和正方形紙板關(guān)系得到方程組即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)槟茏龀蓌個(gè)A型盒子，y個(gè)B型盒子，根據(jù)A種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒需要1個(gè)正方形、4個(gè)長(zhǎng)方形，B種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒需要2個(gè)正方形和3個(gè)長(zhǎng)方形，正方形和紙板180張，長(zhǎng)方形紙板340張，剛好全部用完，所以可以列出方程組：．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出方程．2．(本題2分)（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底.根據(jù)題意可列出的方程組是（

）A． B．C． D．【答案】D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)制作盒底的白鐵皮張數(shù)，再列出方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)用張制盒身，張制盒底，可得方程組，故選：D．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”.3．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市第三中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某車間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（

）A． B．C． D．【答案】C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，等量關(guān)系為：生產(chǎn)鏡片工人數(shù)量+生產(chǎn)鏡架工人數(shù)量=60，鏡片數(shù)量=2×鏡架數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程組．【規(guī)范解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，故選∶C【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意找出鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．．4．(本題2分)（2022春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)采購(gòu)北京冬奧會(huì)吉祥物兩種大禮包，甲種禮包里面含有4個(gè)冰墩墩和1個(gè)雪容融，乙種禮包里面含有3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融，現(xiàn)在需要37個(gè)冰墩墩和18個(gè)雪容融，則需要采購(gòu)甲種禮包的數(shù)量為（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)需要采購(gòu)甲種禮包的數(shù)量x個(gè)，需要采購(gòu)乙種禮包的數(shù)量y個(gè)，根據(jù)現(xiàn)在需要37個(gè)冰墩墩和18個(gè)雪容融，列方程組，然后解方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)需要采購(gòu)甲種禮包的數(shù)量x個(gè)，需要采購(gòu)乙種禮包的數(shù)量y個(gè)，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：需要采購(gòu)甲種禮包4個(gè)．故選B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題方法與步驟，弄清題意，抓住等量關(guān)系，列出方程組是解題關(guān)鍵．5．(本題2分)（2021春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一些蘋果箱，若每個(gè)裝蘋果，則剩余蘋果無(wú)處裝，若每個(gè)裝蘋果．則余20個(gè)空箱，這些蘋果箱有（

）A．12個(gè) B．60個(gè) C．112個(gè) D．128個(gè)【答案】D【思路點(diǎn)撥】設(shè)這些蘋果箱有個(gè)，蘋果總重量為，則蘋果總數(shù)為或，再列方程組，從而可得答案.【規(guī)范解答】解：設(shè)這些蘋果箱有個(gè)，蘋果總重量為，則解得：方程組的解為：答：這些蘋果箱有個(gè).故選：【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，得出正確的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6．(本題2分)（2022春·天津和平·七年級(jí)耀華中學(xué)校考期末）某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，已知一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為（

）A．50人，40人 B．30人，60人C．40人，50人 D．60人，30人【答案】C【思路點(diǎn)撥】等量關(guān)系為：生產(chǎn)的螺栓的工人數(shù)+生產(chǎn)螺帽的人數(shù)等于90；螺栓總數(shù)乘以2等于螺帽總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為，人，根據(jù)題意得，解得，生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為40人，50人．故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？”則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）①甲同學(xué)：設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得：4x3360②乙同學(xué)：設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，根據(jù)題意可得：34(120m)360③A型盒72個(gè)④B型盒中正方形紙板48個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，A型紙盒需要4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，1個(gè)正方形紙板，B型紙盒需要3個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2個(gè)正方形紙板，設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，可得A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量和B型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量，可列出方程對(duì)①進(jìn)行判斷；設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，可得B型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量和A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量，可列出方程對(duì)②進(jìn)行判斷；設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，根據(jù)長(zhǎng)方形紙板360張，正方形紙板120張，可得出方程組，求出A型紙盒和B型紙盒的數(shù)量可對(duì)③④進(jìn)行判斷．【規(guī)范解答】設(shè)A型盒子個(gè)數(shù)為x個(gè)，則A型紙盒需要長(zhǎng)方形紙板4x張，正方形紙板x張，由于制作一個(gè)B型紙盒需要兩張正方形紙板，因此可得B型紙盒的數(shù)量為個(gè)，需要長(zhǎng)方形紙板3×張，因此可得，故①正確；設(shè)B型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為m個(gè)，則B型紙盒有個(gè)，需要長(zhǎng)方形紙板3×個(gè)，A型紙盒有（120-m）個(gè)，則需長(zhǎng)方形紙板4（120-m）個(gè)，所以可得方程3×+4（120-m）=120，故②正確；設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則有，解得，即，A型紙盒有72個(gè)，B型紙盒有24個(gè)，所以B型盒中正方形紙板48個(gè)故③④正確.故選D.【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了列一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題時(shí)注意無(wú)蓋盒子中的長(zhǎng)方形及正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．8．(本題2分)（2020春·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．15【答案】C【思路點(diǎn)撥】設(shè)這間會(huì)議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．等量關(guān)系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，即14（x-1）+1=y．【規(guī)范解答】設(shè)這間會(huì)議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】解題關(guān)鍵是弄清題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．9．(本題2分)（2022春·黑龍江大慶·九年級(jí)校考階段練習(xí)）某單位采購(gòu)小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（

）A．若他買55本筆記本，則會(huì)缺少120元 B．若他買55支筆，則會(huì)缺少120元C．若他買55本筆記本，則會(huì)多出120元 D．若他買55支筆，則會(huì)多出120元【答案】D【思路點(diǎn)撥】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)小李身上的總額列出方程，然后變形即可求解．【規(guī)范解答】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，筆的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：25x+30y-30=15x+40y+30整理得：10x-10y=60，即x-y=6∴，即買55個(gè)筆記本缺少210元，即買55支筆多出120元故選D．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)題意列出等量關(guān)系然后進(jìn)行推導(dǎo)是本題的關(guān)鍵．10．(本題2分)（2020春·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組(

)A． B． C． D．【答案】D【思路點(diǎn)撥】首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，進(jìn)而得出等式求出答案．【規(guī)范解答】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選D.【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一旅行團(tuán)游客入住一家賓館，如果每一間客房住5人，那么有3人無(wú)房可住；如果每一間客房住6人，那么就空出2間客房．設(shè)該賓館有客房x間、房客y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組______．【答案】【思路點(diǎn)撥】設(shè)該店有客房x間，房客y人；每一間客房住5人，那么有3人無(wú)房可??；如果每一間客房住6人，那么就空出2間客房．再得出方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．12．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）某酒店客房部有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：三人間150元間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實(shí)行團(tuán)體入住5折優(yōu)惠措施，一個(gè)48人的旅游團(tuán)，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1380元，則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共___________間．【答案】19【思路點(diǎn)撥】設(shè)住了三人間普通客房x間，住雙人間普通客房y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總費(fèi)用列得方程，求解即可．【規(guī)范解答】設(shè)住了三人間普通客房x間，住雙人間普通客房y間，由題意得，，解得，∴x+y=19，∴該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共19間，故答案為：19．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）現(xiàn)用190張鐵皮做盒，一張可以做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配一個(gè)盒子，問用多少?gòu)堣F皮制盒身、多少?gòu)堣F皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，列方程組為__________【答案】【思路點(diǎn)撥】若設(shè)設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，根據(jù)共用190張鐵皮做盒可得x+y=190，根據(jù)一張可以做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配一個(gè)盒子可得，由此得到方程組．【規(guī)范解答】解：設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，由題意得，故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，掌握配套問題的解題思路是解題的關(guān)鍵．14．(本題2分)（2021春·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）通過(guò)對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為300g；②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以得出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)和礦物質(zhì)的質(zhì)量分別是______．【答案】135g，30g【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意設(shè)一份營(yíng)養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg,脂肪yg，列出方程組即可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)一份營(yíng)養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則含礦物質(zhì)2yg，碳水化合物為，根據(jù)題意，得：，解得，∴2y=20．∴一份營(yíng)養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)135g，礦物質(zhì)30g．故答案為：135g，30g．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出方程組，解方程組．15．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1100元，則三人間客房租了______間；【答案】10【思路點(diǎn)撥】設(shè)兩人間客房租了x間，三人間客房租了y間，根據(jù)旅游團(tuán)的人數(shù)及一天花去住宿費(fèi)的金額，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)兩人間客房租了x間，三人間客房租了y間，依題意得：，解得：，∴三人間客房租了10間．故答案為：10．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2020春·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法．【答案】6【思路點(diǎn)撥】設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，根據(jù)1元和2元的面值綜合為10元建立方程求出其解即可．【規(guī)范解答】設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，由題意，得2x+y=10，y=10-2x．x≥0，y≥0，且x、y為整數(shù)．∴10-2x≥0，∴x≤5．∴0≤x≤5，∴x=0，1，2，3，4，5，當(dāng)x=0時(shí)，y=10，當(dāng)x=1時(shí)，y=8，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，當(dāng)x=5時(shí)，y=0．綜上所述，共有6種換法．故答案為：6．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了列二元一次不定方程額實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)合理運(yùn)用隱含條件x≥0，y≥0，且x、y為整數(shù)是關(guān)鍵．17．(本題2分)（2023秋·四川達(dá)州·八年級(jí)校考期末）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組為：_________________________．【答案】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)＂購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍＂，可列出兩個(gè)方程，聯(lián)立即可得出方程組．【規(guī)范解答】由題意知：設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得，根據(jù)320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯(lián)立方程，可得．故答案為．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，已知櫻桃每千克元，甲禮盒每盒元，乙禮盒每盒元，當(dāng)然，顧客也可根據(jù)需要自由搭配，小陶用元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個(gè)．【答案】10【思路點(diǎn)撥】設(shè)枇杷每千克x元，香梨每千克y元，哈密瓜每千克a元，列出方程組，得到自由搭配禮盒每盒138元，設(shè)乙禮盒m個(gè)，自由搭配禮盒n個(gè)，得到98m+138n=1100，根據(jù)m，n為非負(fù)整數(shù)，得到m，n的值即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)枇杷每千克x元，香梨每千克y元，哈密瓜每千克a元，則，由①+②得：x+y+a=138，即自由搭配禮盒每盒138元，設(shè)乙禮盒m個(gè)，自由搭配禮盒n個(gè)，則98m+138n=1100，∵m，n為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)m=7，n=3時(shí)，等式成立，∴一共可以買禮盒7+3=10（個(gè)），故答案為：10．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，確定自由搭配禮盒每盒138元．19．(本題2分)（2021秋·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，在勞動(dòng)前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．【答案】8【思路點(diǎn)撥】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組，故答案為：8．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．(本題2分)（2018·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗?六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊的數(shù)量．如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)量為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)量相同．則甲的羊數(shù)量為______只．【答案】63【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲放x只羊，乙放y只羊，根據(jù)如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)量為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)量相同列方程組求解即可.【規(guī)范解答】設(shè)甲放x只羊，乙放y只羊，由題意得，解得．故答案為63只.故甲的羊數(shù)量為63只．故答案為63．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.評(píng)卷人得分三、解答題(共66分)21．(本題6分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）工作人員從倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒若干個(gè)，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．(1)若工作人員領(lǐng)取正方形紙板560張，長(zhǎng)方形紙板940張，請(qǐng)問利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個(gè)？(2)若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長(zhǎng)方形紙板數(shù)之比為1：3，請(qǐng)你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值．【答案】(1)做成40個(gè)豎式紙盒，260個(gè)橫式紙盒(2)豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值為3【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)做成x個(gè)豎式紙盒，y個(gè)橫式紙盒，則需要正方形紙板（x+2y）張，需要長(zhǎng)方形的紙板（4x+3y）張，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求解；（2）由（1）結(jié)合題意可得：，解比例即可求解．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)做成x個(gè)豎式紙盒，y個(gè)橫式紙盒，則需要正方形紙板（x+2y）張，需要長(zhǎng)方形的紙板（4x+3y）張，由題意可得：，解得：答：做成40個(gè)豎式紙盒，260個(gè)橫式紙盒；（2）由題意可得：，解得：x＝3y，∴x：y＝3，答：豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值為3．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程組的解，理解題意，找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．22．(本題6分)（2022春·吉林·七年級(jí)吉林省實(shí)驗(yàn)?？计谥校?022北京冬奧會(huì)期間，大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配40座新能源客車若干輛，則有8人沒有座位；若只調(diào)配25座新能源客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出7個(gè)座位．計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？【答案】計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車4輛，該大學(xué)共有168名志愿者【思路點(diǎn)撥】設(shè)計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，列出二元一次方程組，解出未知數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，由題意得：解得：答：計(jì)劃調(diào)配40座新能源客車4輛，該大學(xué)共有168名志愿者．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．23．(本題8分)（2022秋·遼寧朝陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品，要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共多少塊？【答案】恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共11塊．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目意思列出二元一次方程組，解出A、B兩種型號(hào)的鋼板的數(shù)量即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)題意得解得，∴，∴恰好需用A、B兩種型號(hào)的鋼板共11塊．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題目意思列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．24．(本題8分)（2022春·江西宜春·七年級(jí)江西省宜豐中學(xué)校聯(lián)考期中）為慶祝建黨100周年，更加深入了解黨的光榮歷史，我校團(tuán)委計(jì)劃組織全校共青團(tuán)員到井岡山開展紅色研學(xué)之旅．計(jì)劃統(tǒng)一乘車前往，若調(diào)配30座客車若干輛，則有8人沒有座位；若調(diào)配36座客車，則用車數(shù)量將減少1輛，并空出4個(gè)座位問計(jì)劃調(diào)配30座客車多少輛，全校共青團(tuán)員共有多少人．【答案】計(jì)劃調(diào)配30座客車8輛，全校共青團(tuán)員共有248人【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意設(shè)計(jì)劃調(diào)配30座客車x輛，全校共青團(tuán)員共有y人，列出對(duì)應(yīng)的二元一次方程組即可解題．【規(guī)范解答】解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配30座客車x輛，全校共青團(tuán)員共有y人，列出方程，解得．答：計(jì)劃調(diào)配30座客車8輛，全校共青團(tuán)員共有248人．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．25．(本題8分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）某包裝廠承接一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們以規(guī)格200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材按照截法一或截法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．(2)若將625張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法一裁剪，125張標(biāo)準(zhǔn)板材用截法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒各多少個(gè)？【答案】(1)圖甲中的值為，的值為(2)可以做豎式無(wú)蓋禮品盒200個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒400個(gè)【思路點(diǎn)撥】（1）觀察圈形，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)板材的長(zhǎng)度為200cm，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以做豎式無(wú)蓋禮品盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒y個(gè)，根據(jù)裁剪的兩種型號(hào)的板材正好做成圖乙的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：依題意，得：，解得：．答：圖甲中的值為，的值為．（2）設(shè)可以做豎式無(wú)蓋禮品盒m個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒n個(gè)，依題意（圖乙），得：，解得：．答：可以做豎式無(wú)蓋禮品盒200個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒400個(gè)．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．26．(本題8分)（2022春·安徽黃山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【答案】(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者(2)需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，由題意得

解得：

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，由題意得

，∴，答：需調(diào)配36座客車3輛，2