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第16章分式第1課時分式的基本性質及約分情景導入獲取新知例題講解隨堂演練課堂小結情景導入將下列各分數化成最簡分數：上題實質是分數的約分；它的依據是分數的基本性質；獲取新知分數的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數，分數的值不變.你還記得分數的基本性質嗎？即對于任意一個分數有：對于分式是否也具有相同的性質呢？類比分數的基本性質，你能猜想分式有什么性質嗎？思考：與相等嗎？與呢？

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.上述性質可以用式表示為：其中A,B,C是整式.分式的基本性質：

想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?聯想分數的約分，由（1）你能想出如何對分式進行約分嗎？與分數約分類似，關鍵是要找出分式的分子與分母的公因式.約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變．所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果應是最簡分式.分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.最簡分式的判定約分:解：(公因式是ab)約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數的最大公約數，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.例題講解例1

（1）；（2）.分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分（2）(1)先確定分子、分母的公因式：①當分子、分母都是單項式時，分子、分母的公因式是分子、分母系數的最大公約數和相同字母的最低次冪的積；②當分子、分母是多項式時，應先將多項式因式分解，再確定公因式．(2)根據分式的基本性質，分子、分母都除以它們的公因式．約分的方法：隨堂演練x≠2x2+xy

x-3A課堂小結分式的基本性質內容作用分式進行約分和通分的依據注意(1)分子分母同時進行；(2)分子分母只能同乘或同除

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