新教材高中物理第四章光高考真題演練新人教版選擇性必修第一冊(cè)

第四章高考真題演練一、選擇題1．(2024·北京高考)利用圖1所示的裝置(示意圖)，視察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說(shuō)法正確的是()A．甲對(duì)應(yīng)單縫，乙對(duì)應(yīng)雙縫B．甲對(duì)應(yīng)雙縫，乙對(duì)應(yīng)單縫C．都是單縫，甲對(duì)應(yīng)的縫寬較大D．都是雙縫，甲對(duì)應(yīng)的雙縫間距較大答案A解析單縫衍射圖樣的中心條紋亮且寬，相鄰條紋間距不等；雙縫干涉圖樣中相鄰條紋間距相等。依據(jù)題目中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A正確。2．(2024·北京高考)用雙縫干涉試驗(yàn)裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單縫之間加上紅色濾光片后()A．干涉條紋消逝B．彩色條紋中的紅色條紋消逝C．中心條紋變成暗條紋D．中心條紋變成紅色答案D解析當(dāng)用白光做干涉試驗(yàn)時(shí)，頻率相同的色光，相互疊加干涉，在光屏上形成彩色條紋，中心為白色的亮條紋；當(dāng)在光源與單縫之間加上紅色濾光片后，只有紅光能通過(guò)單縫，然后通過(guò)雙縫后相互疊加干涉，在光屏上形成紅、黑相間的干涉條紋，光屏中心為加強(qiáng)點(diǎn)，所以中心條紋變成紅色亮條紋，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)(多選)在雙縫干涉試驗(yàn)中，用綠色激光照耀在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是()A．改用紅色激光B．改用藍(lán)色激光C．減小雙縫間距D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)答案ACD解析在雙縫干涉試驗(yàn)中兩相鄰亮條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)或頻率更小的光做光源，故選A、C、D。4．(2017·北京高考)如圖所示，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。假如光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光D．紫光答案D解析解法一：光的偏折程度越大，則折射率越大，光的頻率越大。題中a光的偏折程度大于b光的偏折程度，則玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，只有D正確。解法二：本題是單項(xiàng)選擇，題中A、B、C光的頻率均比藍(lán)光的小，只有D光的頻率比藍(lán)光的大，可以干脆判定D正確。二、填空題5．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為_(kāi)_______。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。答案eq\r(3)大于解析由光路可逆性，依據(jù)題述和圖示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°。6．(2024·江蘇高考)將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過(guò)這條狹縫去看與其平行的日光燈，能視察到彩色條紋，這是由于光的________(選填“折射”“干涉”或“衍射”)。當(dāng)縫的寬度________(選填“遠(yuǎn)大于”或“接近”)光波的波長(zhǎng)時(shí)，這種現(xiàn)象非常明顯。答案衍射接近解析將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過(guò)這條狹縫去看與其平行的日光燈，能視察到彩色條紋，這是由于光的衍射產(chǎn)生的；當(dāng)縫的寬度與光波的波長(zhǎng)接近或比光波的波長(zhǎng)更小時(shí)，衍射現(xiàn)象很明顯。7．(2024·江蘇高考)兩束單色光A、B的波長(zhǎng)分別為λA、λB，且λA>λB，則________(選填“A”或“B”)在水中發(fā)生全反射時(shí)的臨界角較大。用同一裝置進(jìn)行楊氏雙縫干涉試驗(yàn)時(shí)，可以視察到________(選填“A”或“B”)產(chǎn)生的條紋間距較大。答案AA解析波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越小，折射率越小，依據(jù)臨界角的正弦sinC＝eq\f(1,n)，可知波長(zhǎng)越長(zhǎng)臨界角越大，所以A光在水中發(fā)生全反射時(shí)的臨界角較大；雙縫干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，因?yàn)锳光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以A光產(chǎn)生的條紋間距較大。三、試驗(yàn)題8．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。試驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以視察到干涉條紋?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)若想增加從目鏡中視察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．運(yùn)用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。答案(1)B(2)eq\f(Δxd,n－1l)(3)630解析(1)相鄰明(暗)干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加視察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)，或運(yùn)用間距更大的雙縫，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(3)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630nm。9．(2024·天津高考)某小組做測(cè)定玻璃的折射率試驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高試驗(yàn)精確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成試驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次試驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中試驗(yàn)操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的試驗(yàn)記錄，在白紙上畫(huà)出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過(guò)A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)答案(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)解析(1)測(cè)定玻璃折射率的關(guān)鍵是依據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高試驗(yàn)的精確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測(cè)量，為減小誤差，應(yīng)選用瘦長(zhǎng)的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。(2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，依據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線如圖1所示，分析可知試驗(yàn)操作正確的是D。(3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)。四、計(jì)算題10．(2024·江蘇高考)如圖所示，某L形透亮材料的折射率n＝2。現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值。答案60°解析光線射到AB面時(shí)不射入空氣中，則在AB面發(fā)生全反射。當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角為臨界角C，此時(shí)θ最大，sinC＝eq\f(1,n)，由幾何關(guān)系得C＋θm＝90°，解得θm＝60°。11．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，漸漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)－\r(2),2)解析(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①式中n是棱鏡的折射率，由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°②由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)④(2)設(shè)變更后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)。12．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離。答案(1)7m(2)5.5m解析(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)間束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。13．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，△ABC是始終角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。(1)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；(2)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？答案(1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n<2解析(1)光線在BC邊折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。光線在AC邊上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。光線在AB邊上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角，聯(lián)立①②③式并結(jié)合幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，i1＝r3④F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由④⑤式得δ＝60°⑥(2)光線在AC邊上發(fā)生全反射，光線在AB邊上不發(fā)生全反射，有i3<C≤i2⑦式中C是全反射臨界角，滿意nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為eq\f(2\r(3),3)≤n<2。14．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫(huà)了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)作AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向視察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)答案eq\r(3)解析過(guò)D點(diǎn)作AB邊的垂線NN′交BC于N，連接OD，則∠ODN＝α為來(lái)自O(shè)點(diǎn)的光線在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。依據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知β＝60°②∠EOF＝30°③在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④由③④式和題給條件得OE＝2cm⑤依據(jù)⑤式和題給條件可知，△OED為等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝eq\r(3)。15．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最終從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。答案1.43解析如圖，依據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線平行的出射光線肯定與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱，這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)入射光線在半球面的入射角為i，折射角為r，由折射定律有sini＝nsinr①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R)②由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i，由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R)③式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝eq\f(6,\r(205))④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43。16．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)始終桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透亮液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。答案1.55解析設(shè)從光源發(fā)出干脆射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)，設(shè)此反射光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設(shè)該液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②由題意知r1＋r2＝90°③聯(lián)立①②③式得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2)④由幾何關(guān)系可知sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17))⑤sini2＝eq\f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5)⑥聯(lián)立④⑤⑥式得n≈1.55。17．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過(guò)球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求：(1)