2023年中考數(shù)學(xué)《網(wǎng)格作圖》真題及答案解析

2023中考真題搶先練：數(shù)學(xué)網(wǎng)格作圖1.（2023達(dá)州18題）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上.（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度得到△ABC，畫出△ABC；111111（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△ABC，畫出△ABC；222222（3）在（2）的運(yùn)動(dòng)過程中請(qǐng)計(jì)算出△ABC掃過的面積.第1題圖【推薦區(qū)域：安徽陜西】【參考答案】解：（1）如解圖，△ABC即為所求；111（2）如解圖，△ABC即為所求；222第1題解圖（3）由圖可得，△ABC為等腰直角三角形，∴==22+2=5，AC=32+1=，21215∴S=AB×BC=′5′5=，22p（10）25552∴△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為S+S=+=π+.111ACA222反比例與一次函數(shù)性質(zhì)綜合題m2.（2023自貢24題）A(24)在反比例函數(shù)1=y2=kx+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，且△OAC與△OBC的面積比為2：1.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出y≥y時(shí)，x的取值范圍.12第2題圖【推薦區(qū)域：安徽江西甘肅】【參考答案】mm解：（1）將A（2，）代入1=中得4=，解得=8，x28∴y=，1x∵C（0，b），1∴S=·2=b，2∵△OAC與△OBC的面積比為2：1，11∴S=OC′OB=b，22解得OB=1，∴B（-1，0）或（1，0），ì4=2k+b，①將A（2，4），B（-1，0）代入y=kx+b中，得í2=-k+b0?，ì4k=，?34解得í?=b，?344∴y2=x+；33ì4=2k+b，②將A（2，4），B（1，0）代入y=kx+b中，得í20=k+b?，ìk=，解得íb=，?∴y2=4x-4；綜上可知，一次函數(shù)的解析式為y2=x+或y2=4x-4；443344（2）當(dāng)y2=x+時(shí)，≤-3或0＜≤2；33當(dāng)y2=4x-4時(shí)，≤-1或0＜≤2.解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用3.（2023達(dá)州19題）蓮花湖濕地公園是當(dāng)?shù)厝嗣裣矏鄣男蓍e景區(qū)之一，里面的秋千深受孩子們喜愛，如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，當(dāng)擺角∠BOC恰為26°時(shí)，座板離地面的高度BM為0.9m，當(dāng)擺動(dòng)至最高位置時(shí)，擺角∠AOC為，求座板距地面的最大高度為多少m?(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)第3題圖【推薦區(qū)域：安徽江西河南甘肅】【參考答案】解：如解圖，過點(diǎn)B作BD⊥ON于點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥ON于點(diǎn)E，作AF⊥MN于點(diǎn)F，第3題解圖∴四邊形BDNM，AENF均為矩形，∴BMDN=0.9，AFEN，在Rt△OBD中，OB·cos26°=3cos26°，∴ONDN=3cos26°+0.9，在Rt△OAE中，OEOA·cos50°=3cos50°，∴ENON-OE=3cos26°+0.9-3cos50°，∴AF=3cos26°+0.9-3cos50°≈3×0.9+0.9-3×0.64=1.68≈1.7（m），答：座板距地面的最大高度為1.7m.4.（2023重慶A卷24題）為了滿足市民的需求，我市在一條小河AB兩側(cè)開辟了兩條長跑鍛煉線路，如圖：①A——C—BA—E—B.B在點(diǎn)AC在點(diǎn)B的正北方10千米處，點(diǎn)D在點(diǎn)C的正西方14D在點(diǎn)A的北偏東E在點(diǎn)A的正南方，點(diǎn)E在點(diǎn)B的南偏西方向.(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73)（1）求AD的長度；(結(jié)果精確到1千米)（2）由于時(shí)間原因，小明決定選擇一條較短線路進(jìn)行鍛煉，請(qǐng)計(jì)算說明他應(yīng)該選擇線路①還是線路②?第4題圖【推薦區(qū)域：安徽江西河南甘肅】【參考答案】解：（1）如解圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F.第4題解圖由題意可知，AB∥CD，BC⊥AB，∴四邊形BCDF是矩形，且BC=10，CD=14.∴DFBC=10，在Rt△ADF中，∠DAF=45°，∴AD=2DF=102≈14（千米），答：AD的長度約為14千米；（2）由題意可知，EA⊥AB，∠ABE=90°-60°=30°，∵AFDF=10，BFCD=14，∴ABAFBF=10+14=24，3∴在Rt△ABE中，AE=AB=83，BE=2AE=163，3線路①：ADCDBC=102+14+10=102+24≈38.1（千米），線路②：AEBE=83+163=243≈41.52（千米），∵38.1＜41.52，∴小明應(yīng)選擇線路①.二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（2023南充23某工廠計(jì)劃從AB兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每日產(chǎn)銷x件，已知A產(chǎn)品成本價(jià)m元/件m4≤≤6)8元/500專利費(fèi)30B產(chǎn)品成本價(jià)12元/20元/300支付專利費(fèi)y元，元)與每日產(chǎn)銷（件）滿足關(guān)系式y(tǒng)=80+x2.（1AB兩種產(chǎn)品的日利潤分別為w元，ww，w與x的函1212數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）分別求出產(chǎn)銷A，B兩種產(chǎn)品的最大日利潤；A產(chǎn)品的最大日利潤用含m的代數(shù)式表示)（3）為獲得最大日利潤，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品并說明理由.利潤售價(jià)一成本×產(chǎn)銷數(shù)量一專利費(fèi)]【推薦區(qū)域：安徽河北云南江西】【參考答案】解：（1）根據(jù)題意，得1=-m)x-30，0≤≤500.2=(20-12)x-+x2)=-x+8x-，0≤≤300；2（2）∵8->0，∴1隨x的增大而增大，又0≤≤500，∴當(dāng)=500時(shí)，1的值最大，w=m+3970.2=-x∵-0.01<0，對(duì)稱軸為直線=400，當(dāng)0≤≤300時(shí)，2隨x的增大而增大，2+8x-80=-x-400)+.2∴當(dāng)=300時(shí)，2最大-0.01×(300-400)2+1520=1420（元）.（3）①若=2，即-500m+3970=1420，解得=5.1；②若>2，即-500+3970>1420，解得<5.1；③若<2，即-500+3970<1420，解得>5.1.又∵4≤≤6，∴綜上可得，為獲得最大日利潤：當(dāng)=5.1時(shí)，選擇A，B產(chǎn)品產(chǎn)銷均可；當(dāng)4≤<5.1時(shí)，選擇A種產(chǎn)晶產(chǎn)銷；當(dāng)5.1<≤6時(shí)，選擇B種產(chǎn)品產(chǎn)銷.二次函數(shù)性質(zhì)綜合題146.（2023遂寧25題）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=2x++c經(jīng)過點(diǎn)(00)B(20)l過點(diǎn)C(2-2)且垂直于y軸.過點(diǎn)B的直線1交拋物線于點(diǎn)，N，交直線l于點(diǎn)，其中點(diǎn)，Q在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè).（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當(dāng)BM：=3：5時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q恰好在y軸上時(shí)，P為直線1下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，S21POPO交l于點(diǎn)E△OQE的面積為S△PQE的面積為S的最大值.112第6題圖【推薦區(qū)域：安徽陜西】【參考答案】ìc=，??b解：（1）由題意得í-=，14?2′??ìc=，解得íb=-，1∴拋物線的解析式為y=x2-；4（2）如解圖，過點(diǎn)M，Q作⊥x軸，QH⊥x軸分別于點(diǎn)，H，第6題解圖∴∥，∴△∽△BHQ，3DM∴=，∴=，823∴=，43∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-，43代入=2-x中，解得x=1或x=3，MM4∵點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，∴M，3∴點(diǎn)（1，-），43設(shè)直線BM的解析式為kxb，將點(diǎn)（1，-）和點(diǎn)B（2，0）代入，14ì3ì3k=，??-=k+b，?4得í41解得í3??0=2k+，b=-，??1?233∴直線BM的解析式為=x-，42ì143y=x2-，ì=，x1?ìx=，y=，???聯(lián)立í解得í或í343y=-??y=x-，???42∵點(diǎn)N在對(duì)稱軸的右側(cè)，∴點(diǎn)N（6，3）；（3）由題意可知，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），1設(shè)點(diǎn)P（，m2-），41由題意得直線OP（m-1）x，4直線l的解析式為yx-2，1BQì1?y=(m-，聯(lián)