2024年四川省資陽安岳縣聯(lián)考九上數(shù)學開學預測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁2024年四川省資陽安岳縣聯(lián)考九上數(shù)學開學預測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，一同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高為（）.A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m2、（4分）如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）3、（4分）如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°4、（4分）下列分解因式，正確的是（）A． B．C． D．5、（4分）將直線y=2x-3向右平移2個單位。再向上平移2個單位后，得到直線y=kx+b.則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是()A．與y軸交于(0，-5) B．與x軸交于(2，0)C．y隨x的增大而減小 D．經(jīng)過第一、二、四象限6、（4分）用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．8、（4分）如圖所示，有一個高18cm，底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側距下底1cm的點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知：線段求作：菱形，使得且．以下是小丁同學的作法：①作線段；②分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；③再分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；④連接，，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說小丁同學的作圖正確．則小丁同學的作圖依據(jù)是：_______.10、（4分）一個矩形在直角坐標平面上的三個頂點的坐標分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個頂點的坐標是_____．11、（4分）若個數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.12、（4分）計算：13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60，對角線BD=3，以BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則AE的長為______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元，設小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費（元）22…乙公司收費（元）115167…(2)設甲快遞公司收費y1元，乙快遞公司收費y2元，分別寫出y1,y2關于x的函數(shù)關系式；(3)當x>3時，小明應選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.15、（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸噸及以下超過17噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用＋污水處理費．（1）設小王家一個月的用水量為噸，所應交的水費為元，請寫出與的函數(shù)關系式；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？16、（8分）為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？（3）分別計算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？17、（10分）小東根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是；（2）已知：①當x=時，y=|2x﹣1|=0；②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數(shù)的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m=；n=；：x…﹣201m…y…5101n…（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì)．18、（10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）關于x的方程有解，則k的范圍是______．20、（4分）如圖，在第個中，：在邊取一點，延長到，使，得到第個；在邊上取一點，延長到，使，得到第個，…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是__________．21、（4分）已知關于x的方程ax－5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax－12與x軸交點的坐標為________．22、（4分）如圖，將繞點按順時針方向旋轉至，使點落在的延長線上．已知，則___________度；如圖，已知正方形的邊長為分別是邊上的點，且，將繞點逆時針旋轉，得到．若，則的長為_________．23、（4分）化簡：的結果是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．25、（10分）在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF.(1)如圖1，當E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數(shù)量關系；(2)當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結論是否成立，并證明你的結論；(3)當點B，E，F(xiàn)在一條直線上時，求∠CBE的度數(shù).(直接寫出結果即可)26、（12分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大?。?/p>

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意可得：∠BCA=∠EDA=90°，∠BAC=∠EAD，

故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質(zhì)，設樹高x米，

則，

∴x=5.1m．

故選：C．本題考查相似三角形的應用，關鍵是由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，得出兩個相似三角形．2、B【解析】

根據(jù)“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選：B．本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置．3、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.4、B【解析】

把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式．據(jù)此作答．【詳解】A.和因式分解正好相反，故不是分解因式；B.是分解因式；C.結果中含有和的形式，故不是分解因式；D.x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，解答錯誤.故選B.本題考查的知識點是因式分解定義和十字相乘法分解因式，解題關鍵是注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．5、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】直線y=2x-3向右平移2個單位得y=2（x-2）-3，即y=2x-7；再向上平移2個單位得y=2x-7+2，即y=2x-5，A.當x=0時，y=-5，與y軸交于（0，-5），本項正確，B.當y=0時，x=，與x軸交于（，0），本項錯誤；C.2>0y隨x的增大而增大，本項錯誤；D.2>0,直線經(jīng)過第一、三象限，-5<0直線經(jīng)過第四象限，本項錯誤；故選A.此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．6、C【解析】

把常數(shù)項-4移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．7、B【解析】

根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結合實際問題的情況即可求解.【詳解】∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，∴符合條件的選項只有選項B.故選B．本題考查了根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型及應用一次函數(shù)的知識解決實際問題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問題的關鍵．8、C【解析】

首先畫出圓柱的側面展開圖，進而得到SC=12cm，F(xiàn)C=18-2=16cm，再利用勾股定理計算出SF長即可．【詳解】將圓柱的側面展開，蜘蛛到達目的地的最近距離為線段SF的長，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，SF=20cm，故選C.本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識是解決本題的關鍵.10、（3，3）【解析】

因為（-2，-1）、（-2，3）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個頂點的坐標．【詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，3），即為第四個頂點坐標．故答案為：（3，3）．此題考查坐標與圖形性質(zhì)，解題關鍵在于畫出圖形11、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、2.【解析】

根據(jù)運算法則進行運算即可.【詳解】原式＝＝2此是主要考查二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13、或2【解析】

四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，得△ABD為邊長為3等邊三角形，分別討論A，E在同側和異側的情況，在通過∠BED=120°算出即可【詳解】畫出示意圖，分別討論A，E在同側和異側的情況，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，∴△ABD為邊長為3等邊三角形，則AO=，∵∠BED=120°，則∠OBE=30°，可得OE=，則AE=，同理可得OE’=，則AE’=，所以AE的長度為或本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確畫出圖形，考慮問題要全面，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當3＜x＜3時，小明應選擇乙公司省錢；當x=3時，兩家公司費用一樣；當x＞3，小明應選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費方式結合數(shù)量關系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式；（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時x的取值范圍，綜上即可得出結論．【詳解】解：（1）當x=0.5時，y甲=22×0.5=11；當x=1時，y乙=16×1+3=19；當x=3時，y甲=22+15×2=52；當x=3時，y甲=22+15×3=1.故答案為：11；19；52；1．（2）當0＜x≤1時，y1=22x；當x＞1時，y1=22+15（x-1）=15x+2．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）當x＞3時，當y1＞y2時，有15x+2＞16x+3，解得：x＜3；當y2=y2時，有15x+2=16x+3，解得：x=3；當y1＜y2時，有15x+2＜16x+3，解得：x＞3．∴當3＜x＜3時，小明應選擇乙公司省錢；當x=3時，兩家公司費用一樣；當x＞3，小明應選擇甲公司省錢．本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)甲、乙公司的收費方式求出y值；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費方式結合數(shù)量關系，找出、（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式；（3）分情況考慮＞、=、＜時x的取值范圍．15、（1）y＝；（2）40噸．【解析】

（1）由水費＝自來水費＋污水處理，分段得出y與x的函數(shù)關系式；（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費不超過184，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設小王家一個月的用水量為x噸，所應交的水費為y元，則①當用水量17噸及以下時，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；②當17＜x≤30時，y＝17×2.2＋4.2（x?17）＋0.8x＝5x?34；③當x＞30時，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x?30）＋0.8x＝6.8x?1．∴y＝；（2）當用水量為30噸時，水費為：6.8×30?1＝116元，9200×2%＝184元，∵116＜184，∴小王家七月份的用水量超過30噸，設小王家7月份用水量為x噸，由題意得：6.8x?1≤184，解得：x≤40，∴小王家七月份最多用水40噸．本題考查了一次函數(shù)的應用及一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為數(shù)學模型求解．16、（1）見解析；（2）小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績和小亮第2次的成績，進而補全表格，再結合統(tǒng)計圖找出小明和小亮的最好成績即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別求出小明和小亮的平均成績和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖補齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好.（3）小明的平均成績?yōu)椋?13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3)+(13.3-13.3)+(13.2-13.3)+(13.3-13.3)]=0.004；小亮的平均成績?yōu)椋?13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），方差為×[(13.2-13.3)+(13.4-13.3)+(13.1-13.3)+(13.5-13.3)+(13.3-13.3)]=0.02.從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.此題考查折線統(tǒng)計圖，方差，算術平均數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)17、（1）全體實數(shù)；（3）3，5；（4）圖象見解析；（5）函數(shù)y的圖象關于x=對稱，答案不唯一．【解析】

（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；（3）取m=3把x=3代入y=|2x-1|計算即可；（4）根據(jù)（3）中的表格描點連線即可；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】解：（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；故答案為全體實數(shù)；（3）m、n的取值不唯一，取m=3，把x=3代入y=|2x-1|，得n=|2×3-1|=5，即m=3，n=5.故答案為3，5.（4）圖象如圖所示；（要求描點、連線正確）（5）函數(shù)y的圖象關于x=對稱，答案不唯一，符合函數(shù)y的性質(zhì)均可.此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.18、（1）今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；（2）共有3種進貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）當=0.5時，（2）中所有方案獲利相同.【解析】

（1）求單價，總價明顯，應根據(jù)數(shù)量來列等量關系，等量關系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量；（2）關系式為：102≤A款汽車總價+B款汽車總價≤105；（3）方案獲利相同，說明與所設的未知數(shù)無關，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可.【詳解】（1）設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元，則：解得：m=9；經(jīng)檢驗，m=9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價9萬元；（2）設購進A款汽車x輛，則：102≤7.5x+6（15-x）≤105，解得：∵x的正整數(shù)解為8，9，10，∴共有3種進貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）設總獲利為W元，購進A款汽車x輛，則：W=（9-7.5）x+（8-6-）（15-x）=（-0.5）x+30-15，當=0.5時，（2）中所有方案獲利相同．本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應用，找到合適的等量關系及不等關系是解決問題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、k≤5【解析】

根據(jù)關于x的方程有解，當時是一次方程，方程必有解，時是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當時是一次方程，方程必有解，此時②當時是二元一次函數(shù)，此時方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．

總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．20、.【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).21、(1，0)【解析】試題解析：∵x=1是關于x的方程ax-5=7的解，∴a-5=7，解得a=12，∴一次函數(shù)y=ax-12可整理為y=12x-12.令y=0，得到：12x-12=0，解得x=1，則一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（1，0）.故答案為（1，0）.22、462.1【解析】

先利用三角形外角性質(zhì)得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定義計算∠ACB′的度數(shù)；由旋轉可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF為41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=1，正方形的邊長為3，用AB-AE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長．．【詳解】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，∴∠BCB′=∠ACA′=67°，∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．∵△DAE逆時針旋轉90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=41°，∴∠FDM=∠EDF=41°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=2.1，∴FM=2.1．故答案為：46；2.1．本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應用．解題的關鍵是掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．23、【解析】原式=，故答案為.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、x+y，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當x=，y==2時，原式=﹣2+2=．25、（1）EF=BE；（2）EF=BE，理由見解析；（3）當B，E，F(xiàn)在一條直線上時，∠CBE=22.5°【解析】

（1）證明△ECF是等腰直角三角形即可;

（2）圖形如圖2所示：（1）中的結論仍然成立，即EF=BE．只要證明BE=DE，△DEF是等腰直角