浙江省金華市婺城區(qū)第四中學2024年中考四模數(shù)學試題含解析

浙江省金華市婺城區(qū)第四中學2024年中考四模數(shù)學試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個2．某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．3．已知∠BAC=45。，一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（）A．0＜x≤1 B．1≤x＜ C．0＜x≤ D．x＞4．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（）A． B． C． D．5．為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣16．隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入為2.8萬D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入7．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1C．3a2b﹣3ab2=3D．a(chǎn)2?a4=a69．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．210．一、單選題如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．211．運用乘法公式計算（4+x）（4﹣x）的結(jié)果是（）A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x212．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．15二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個.14．計算：×（﹣2）=___________.15．如圖，已知，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第四象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，則k的值為_________．16．如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為．17．二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_______.18．如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，且DH是⊙O的切線，連接DE交AB于點F．（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，，求⊙O的半徑．20．（6分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．21．（6分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1,2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學生；將條形統(tǒng)計圖補充完整；為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．22．（8分）定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”．(1)求拋物線y＝x2﹣2x的“孿生拋物線”的表達式；(2)若拋物線y＝x2﹣2x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點C′，請判斷△DCC’的形狀，并說明理由：(3)已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．23．（8分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．24．（10分）計算﹣14﹣25．（10分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a≠0）與y軸交于點A（0,2），頂點為B，且對稱軸l1與x軸交于點M（1）求a的值，并寫出點B的坐標；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點C，且新拋物線的對稱軸l2與x軸交于點N，過點C做DE∥x軸，分別交l1、l2于點D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.26．（12分）如圖，已知△ABC，分別以AB,AC為直角邊，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，連結(jié)BD,CE交于點F，設AB=m，BC=n.（1）求證：∠BDA=∠ECA．（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的長.（3）當∠ABC=____時，BD最大，最大值為____（用含m，n的代數(shù)式表示）（4）試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。27．（12分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解．數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學解題中很重要的解題思想．2、B【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1＋x），2016年的綠化面積為300（1＋x）（1＋x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1＋x）2＝363.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，找準其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】如下圖，設⊙O與射線AC相切于點D，連接OD，∴∠ADO=90°，∵∠BAC=45°，∴△ADO是等腰直角三角形，∴AD=DO=1，∴OA=，此時⊙O與射線AC有唯一公共點點D，若⊙O再向右移動，則⊙O與射線AC就沒有公共點了，∴x的取值范圍是.故選C.4、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x≥-3，

A、不等式組的解集為x＞-3，故A錯誤；B、不等式組的解集為x≥-3，故B正確；C、不等式組的解集為x＜-3，故C錯誤；D、不等式組的解集為-3＜x＜5，故D錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．6、C【解析】

A、前年①的收入為60000×=19500，去年①的收入為80000×=26000，此選項錯誤；B、前年③的收入所占比例為×100%=30%，去年③的收入所占比例為×100%=32.5%，此選項錯誤；C、去年②的收入為80000×=28000=2.8（萬元），此選項正確；D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，并且通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．7、C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點：簡單幾何體的三視圖．8、D【解析】

根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進行計算即可．【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2?a4=a6，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計算法則．9、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】負數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個知識點是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB．【詳解】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)

60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，∴△AEB是等邊三角形，∴BE=AB，∵AB=1，∴BE=1．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對應邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義．11、B【解析】

根據(jù)平方差公式計算即可得解．【詳解】，故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運算是解決本題的關(guān)鍵.12、B【解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個數(shù)為1個．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．14、-1【解析】

根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論．【詳解】故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵．15、-6【解析】如圖，作AC⊥x軸，BD⊥x軸，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴，∵∠OAB=60°，∴，設A（x，），∴BD=OC=x，OD=AC=，∴B（x，-），把點B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.16、．【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率．陰影部分的面積為：3×1÷2×4=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，∴這個點取在陰影部分的概率為：6÷=6÷18=．考點：求隨機事件的概率．17、1【解析】

利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸．也可用配方法．【詳解】∵-=-=1，∴x=1．故答案為：1【點睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對稱軸公式；也可用配方法解決．18、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可．詳解：如圖，∵無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=，∴AD==100，在Rt△BCD中，BD=CD=100，∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）．答：A、B兩點間的距離為100（1+）米．故答案為100（1+）．點睛：本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)見解析;(2).【解析】

（1）連接OD，由DH⊥AC，DH是⊙O的切線，然后由平行線的判定與性質(zhì)可證∠C=∠ODB，由圓周角定理可得∠OBD=∠DEC，進而∠C=∠DEC，可證結(jié)論成立；（2）證明△OFD∽△AFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DH⊥AC，由且DH是⊙O的切線，∠ODH=∠DHA=90°，∴∠ODH=∠DHA=90°，∴OD∥CA，∴∠C=∠ODB，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD=∠C，∵∠OBD=∠DEC，∴∠C=∠DEC，∴DC=DE；（2）解：由（1）可知：OD∥AC，∴∠ODF=∠AEF，∵∠OFD=∠AFE，∴△OFD∽△AFE，∴，∵AE=1，∴OD=，∴⊙O的半徑為．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）．（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：第二次

第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1

（紅球1，紅球2）

（紅球1，白球）

（紅球1，黑球）

紅球2

（紅球2，紅球1）

（紅球2，白球）

（紅球2，黑球）

白球

（白球，紅球1）

（白球，紅球2）

（白球，黑球）

黑球

（黑球，紅球1）

（黑球，紅球2）

（黑球，白球）

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能．∴P（兩次都摸到紅球）==．考點：概率統(tǒng)計21、（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）．【解析】

（1）由A類的學生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案為20；（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：．22、（1）y=-（x-1）2=-x2+2x-2;（2）等腰Rt△，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】

（1）當拋物線繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后，拋物線的頂點坐標不變，只是開口方向相反，則可根據(jù)頂點式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式；（2）可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點坐標C、C′，由點的坐標可知△DCC’是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5，當AC為對角線時，由中點坐標可知點P不存在，當AC為邊時，分兩種情況可求得點P的坐標．【詳解】（1）拋物線y=x2-2x化為頂點式為y=（x-1）2-1，頂點坐標為（1，-1），由于拋物線y=x2-2x繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點坐標不變，只是開口方向相反，則所得拋物線解析式為y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）△DCC'是等腰直角三角形，理由如下：∵拋物線y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，∴拋物線頂點為D的坐標為（1，c-1），與y軸的交點C的坐標為（0，c），∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2+c-1，與y軸的交點C’的坐標為（0，c-2），∴CC'=c-（c-2）=2，∵點D的橫坐標為1，∴∠CDC'=90°，由對稱性質(zhì)可知DC=DC’，∴△DCC'是等腰直角三角形；（3）∵拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，令x=0，y=-3，令y=0時，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，∴C（0，-3），A（3，0），∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C為平行四邊形的對角線，∴其中點坐標為(，?)，設P（a，-a2+2a-5），∵A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，∴Q（0，a-3），∴＝?，化簡得，a2+3a+5=0，△＜0，方程無實數(shù)解，∴此時滿足條件的點P不存在，若AC為平行四邊形的邊，點P在y軸右側(cè)，則AP∥CQ且AP=CQ，∵點C和點Q在y軸上，∴點P的橫坐標為3，把x=3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-32+2×3-5=-9+6-5=-8，∴P1（3，-8），若AC為平行四邊形的邊，點P在y軸左側(cè)，則AQ∥CP且AQ=CP，∴點P的橫坐標為-3，把x=-3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-9-6-5=-20，∴P2（-3，-20）∴原拋物線的“孿生拋物線”上存在點P1（3，-8），P2（-3，-20），在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主此題主要考查了根據(jù)二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點坐標以及確定出點P的位置，注意分情況討論．23、-2.【解析】

根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案．【詳解】解：原式=，當x=﹣1時，原式=．【點睛】熟練運用分式的運算法則．24、1【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=﹣1﹣4÷+27=﹣1﹣16+27=1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算順序．25、（1）a=-1，B坐標為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）如圖，設拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點C的坐標，需分兩種情況討論，用待定系數(shù)法即可解決問題.【詳解】（1）把點A（0,2）代入拋物線的解析式可得，2=a+3，∴a=-1，∴拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3，頂點為（1,3）（2）如圖，設拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3，由解得x=∴點C的橫坐標為∵MN=m-1,四邊形MDEN是正方形，∴C（，m-1）把C點代入y=-（x-1）2+3，得m-1=-+3,解得m=3或-5（舍去）∴平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，當點C在x軸的下方時，C（，1-m）把C點代入y=-（x-1）2+3，得1-m=-+3,解得m=7或-1（舍去）∴平移后的解析式為y=-（x-7）2+3綜上：平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)與函數(shù)結(jié)合進行求解.26、135°m+n【解析】試題分析：（1）由已知條件證△ABD≌△AEC，即可得到∠BDA=∠CEA；（2）過點E作EG⊥CB交CB的延長線于點G，由已知條件易得∠EBG=60°，BE=2，這樣在Rt△BEG中可得EG=，BG=1，結(jié)合BC=n=3，可得GC=4，由長可得EC=，結(jié)合△ABD≌△AEC可得BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此當E、B、C三點共線時，EC最大=BE+BC=，此時BD最大=EC最大=；（4）由△ABD≌△AEC可得∠AEC=∠ABD，結(jié)合△ABE是等腰直角三角形可得△EFB是直角三角形及BE2=2AE2，從而可得EF2=BE2-BF2=2AE2-BF2.試題解析：（1）∵△ABE和△ACD都是等腰直角三角