全國(guó)卷百師聯(lián)盟023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考二

Page3（全國(guó)卷）百師聯(lián)盟023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（二）考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，集合，集合，則（）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)z滿意，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知數(shù)列，均為公差不為0的等差數(shù)列，且滿意，，則（）A．2 B．1 C． D．34．已知指數(shù)函數(shù)的圖象與直線y＝x相切于點(diǎn)P，則的解析式可能是（）A． B． C． D．5．若x，y滿意約束條件則z＝y(tǒng)－3x的最大值為（）A． B． C．－1 D．6．記為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則（）A． B． C．1 D．27．如圖是某個(gè)函數(shù)的圖象的一部分，則該函數(shù)可能是（）A． B．C． D．8．《天才引導(dǎo)的過程——數(shù)學(xué)中的宏大定理》的作者威廉·鄧納姆曾寫道：“假如你想要做加法你須要0，假如你想要做乘法你須要1，假如你想要做微積分你須要e，假如你想要做幾何你須要，假如你想要做復(fù)分析你須要i，這是數(shù)學(xué)的夢(mèng)之隊(duì)，他們都在這個(gè)方程里．”這里指的方程就是：，令，，則，令，，則，若數(shù)列滿意，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①是等比數(shù)列②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在△ABC中，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，，BE與CF交于點(diǎn)P，且滿意，則的值為（）A． B． C． D．10．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．11．已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若的最小正周期為1，則下列說法肯定正確的是（）A． B．1是的一個(gè)周期C． D．12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且，則（）A．1 B． C．2 D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若單位向量，滿意，則與的夾角為______．14．若的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則的值可以是______．（寫出滿意條件的一個(gè)值即可）15．已知點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，2m＋n的最小值為______．16．已知關(guān)于x的方程有4個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：60分．17．（12分）已知，．（1）若，且，時(shí)，與的夾角為鈍角，求的取值范圍；（2）若，函數(shù)，求的最小值．18．（12分）已知數(shù)列滿意，．（1）若數(shù)列為數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列，為數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列，求出，，，并證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前22項(xiàng)和．19．（12分）已知公比的肯定值大于1的無窮等比數(shù)列中的前三項(xiàng)恰為－32，－2，3，8中的三個(gè)數(shù)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．20．（12分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且滿意．（1）證明：；（2）若AB＝2，AC＝1，，求△ABD的面積．21．（12分）已知．（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．假如多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程與的一般方程；（2）若A，B分別為曲線，曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．