水力學教程(第五版)課件：流體運動的連續(xù)性方程_第1頁
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流體運動的連續(xù)性方程流體運動的連續(xù)性方程流體連續(xù)地充滿所占據(jù)的空間，當流體流動時在其內(nèi)部不形成空隙，這就是流體運動的連續(xù)性條件。質(zhì)量守恒定律：若在某一定時間內(nèi)，流出的流體質(zhì)量和流入的流體質(zhì)量不相等時，則這封閉曲面內(nèi)一定會有流體密度的變化，以便使流體仍然充滿整個封閉曲面內(nèi)的空間；如果流體是不可壓縮的，則流出的流體質(zhì)量必然等于流入的流體質(zhì)量。流體運動的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在水力學中的具體體現(xiàn)。如圖，從總流中任取一段流體運動的連續(xù)性方程考慮到：(1)在恒定流條件下，元流的形狀與位置不隨時間改變；(2)不可能有液體經(jīng)元流側(cè)面流進或流出；(3)液流為連續(xù)介質(zhì)，元流內(nèi)部不存在空隙。流體運動的連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒原理，單位時間內(nèi)流進dA1的質(zhì)量等于流出dA2的質(zhì)量，即對于不可壓縮液體，，則有流體運動的連續(xù)性方程將恒定元流的連續(xù)性方程在總流過水斷面上積分上式即為恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程。說明：流體運動的連續(xù)性方程是不涉及任何作用力的運動學方程，因此對實際流體和理想流體均適用。引入斷面平均流速有流體運動的連續(xù)性方程例題：已知變擴管內(nèi)水流作恒定流動，其突擴前后管段后管徑之比d1/d2=0.5，則突擴前后斷面平均流速之比v1/v2=?

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