廣東省深圳市南山為明學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)

深圳市南山為明學(xué)校23－24學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中卷考試時長：90分鐘滿分：100分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】B解析：解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．2.在我校舉辦的“喜迎建黨101周年”黨史知識搶答賽中，如果分表示加10分，那么扣20分表示為（）A.分 B.20分 C.分 D.10分【答案】A解析：解：如果分表示加10分，那么扣20分表示為分．故選：A．反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3.下列各選項中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故不符合題意；B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故不符合題意；C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故符合題意；D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，故不符合題意；故選：C．4.我國的陸地面積為9600000平方千米，9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B解析：9600000=．故選：B．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A．不是同類項，不能合并，不符合題意；B．不是同類項，不能合并，不符合題意；C．不是同類項，不能合并，不符合題意；D．，計算正確，符合題意；故選：D．6.單項式與單項式是同類項，則的值是（）A.3 B.5 C.7 D.8【答案】B解析：解：∵單項式與單項式是同類項，∴x=2，y=3，∴=2+3=5，故選B．7.下列結(jié)論不正確的是（）A.的系數(shù)是1 B.多項式中，二次項是C.的次數(shù)是4 D.不是整式【答案】D解析：解：A、的系數(shù)是1，該選項不符合題意；B、多項式中，二次項是，該選項不符合題意；C、的次數(shù)是4，該選項不符合題意；D、是單項式，即是整式，該選項符合題意；故選：D．8.若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A. B. C.3或 D.或7【答案】C解析：解：在數(shù)軸上與的距離等于5的點表示的數(shù)是或．故選C．9.某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】A解析：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．10.a、b、c大小關(guān)系如圖，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C解析：解：由題意知，，∴，即，①錯誤，故不符合要求；，即，②正確，故符合要求；，即，③正確，故符合要求；，即，④錯誤，故不符合要求；∵，，，∴，即，⑤正確，故符合要求；故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．【答案】解析：，最小數(shù)是，故答案為：．12.|a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝_____．【答案】9解析：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴ab＝9．故答案為913.如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)相等，則_______【答案】解析：解：∵該正方體相對兩個面上的數(shù)相等，又∵與是對立面，與是對立面，與是對立面，∴，∴，∴．故答案為：．14.已知多項式A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，且A－2B的值與字母x的取值無關(guān)，則a2－b2的值為_______．【答案】3解析：解：∵A＝ax2＋2x－5，B＝x2－bx，∴A－2B＝ax2＋2x－5－2（x2－bx）＝ax2＋2x－5－2x2＋2bx＝（a－2）x2＋（2＋2b）x－5，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，得到a－2＝0，2＋2b＝0，解得：a＝2，b＝－1，∴a2－b2＝22－（－1）2＝4－1＝3．15.如圖，長方形的邊在數(shù)軸上，O為原點，長方形的面積為24，邊長為4，將長方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積為8，則點表示的數(shù)為___________．【答案】2或10解析：∵長方形的面積為24，邊長為4，∴，點對應(yīng)的數(shù)是6，∵移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積為8，∴陰影部分的面積為8，，，如圖1，當(dāng)長方形向左平移時，即,∴，∴表示的數(shù)為2，如圖2，當(dāng)長方形向右平移時，即,解得：，∴，∴,∴表示的數(shù)為10，故答案為：2或10．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算：（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）16（2）-35.4（3）-6（4）19【小問1解析】解：；【小問2解析】解：；小問3解析】解：；【小問4解析】解：17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，7解析：解：，將代入，原式，∴化簡結(jié)果為，值為7．18.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【答案】見解析解析：解：如圖所示：19.如圖，四邊形與四邊形是兩個邊長分別為a，b正方形．（1）三角形的面積為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【小問1解析】解：由題意可得：；【小問2解析】，當(dāng)，時，．答：陰影部分的面積為．20.為了增強公民的節(jié)水意識，合理利用水資，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市每戶居民用水收費價格表為：價目表每月水用量單價不超出6m3額額部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結(jié)算（1）若該戶居民2月份用水8m3，則應(yīng)交水費元；（2）若該戶居民3月份用水12m3，則應(yīng)交水費元；（3）若該戶居民4月份用水xm3（x＞6），則4月份應(yīng)交多少水費（用含x的式子表示）．【答案】（1）20元；（2）44元；（3）當(dāng)6＜x≤10時，應(yīng)交4x﹣12；當(dāng)x＞10時，應(yīng)交8x﹣52．解析：（1）該戶居民2月份用水8m3，則應(yīng)交水費2×6+（8﹣6）×4＝20元；（2）該戶居民3月份用水12m3，則應(yīng)交水費2×6+（10﹣6）×4+（12﹣10）×8＝44元；（3）該戶居民4月份用水xm3（x＞6），當(dāng)6＜x≤10時，則4月份應(yīng)交2×6+4（x﹣6）＝4x﹣12；當(dāng)x＞10時，則4月份應(yīng)交2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8＝8x﹣52．21.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)n的個數(shù)和（S）1（1）這個規(guī)律，當(dāng)時，和為____________；（2）從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和____________；（用含有n的式子表示）（3）應(yīng)用上述公式計算：①；②．【答案】（1）42；（2）；（3）①10100；②12550．【小問1解析】解：當(dāng)時，和為：；故答案為：42；【小問2解析】解：從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和為：；故答案為：；【小問3解析】解：①式子，從2開始，有100個連續(xù)偶數(shù)相加，；②，．22.如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，且a，c滿足，，（1）a=___________，c=___________；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與B點重合，則點C與數(shù)___________表示的點重合．（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和8個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為，點A與點C之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為．則=___________，=___________，=___________．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．【答案】（1），8