5.4一元一次方程的應(yīng)用-和差倍分問題.4一元一次方程的應(yīng)用課堂教學(xué)實(shí)錄

5.4一元一次方程的應(yīng)用——和差倍分問題教學(xué)實(shí)錄石家莊市第四十九中學(xué)薛曉麗一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟．（二）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力．（三）情感目標(biāo)：增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題分析數(shù)量關(guān)系列出方程.三、教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作相結(jié)合四、教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題師：前面學(xué)習(xí)了那些用代數(shù)式表示的實(shí)際問題？生：增長(zhǎng)率、工作量、行程問題……師:展示圖片，生活很多問題都可以用方程來解決，今天我們一起來學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用。（板書課題）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自主探究活動(dòng)1：學(xué)生植樹的圖片引出問題某校七年級(jí)同學(xué)參加這一次公益活動(dòng)，其中15%的同學(xué)去作保護(hù)環(huán)境的宣傳，剩下的170名同學(xué)去植樹、種草。七年級(jí)共有多少名同學(xué)參加這次公益活動(dòng)？師：4、5、6組同學(xué)板演，分工如下：1．探究：8號(hào)：①七年級(jí)同學(xué)參加公益活動(dòng)做了件事：分別是，15%的同學(xué)去作，170名同學(xué)作，7號(hào)：②設(shè)七年級(jí)共有名同學(xué)參加公益活動(dòng)。作環(huán)保宣傳的同學(xué)/名植樹種草的同學(xué)/名參加公益活動(dòng)的同學(xué)/名6號(hào)：③請(qǐng)用文字?jǐn)⑹龅攘筷P(guān)系并列出方程：5號(hào)：④寫出本題的規(guī)范過程：師：1、2號(hào)組長(zhǎng)糾錯(cuò)后，5組5-8號(hào)同學(xué)講解。（邊講解邊說明注意的問題）讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。教學(xué)過程教學(xué)過程合作交流2.小組討論：①本題中涉及到幾個(gè)量？各個(gè)量之間有什么關(guān)系？②設(shè)哪個(gè)量為x？其它的量怎樣用x表示？③列方程的依據(jù)是什么？師:各分量之和=總量，將同一個(gè)量表示成不同的形式可以得到不同的方程。3.總結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟：生：對(duì)子間互相交流并寫在學(xué)案上。師：用方程解決實(shí)際問題的步驟是：1.

審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。2.

設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可直接設(shè)法，間接設(shè)法等）3.

列：根據(jù)題意列方程。4.

解：解出所列方程。5.

驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。6.

答：寫出答案（有單位的要注明單位）。使每個(gè)學(xué)生平等地參與學(xué)習(xí)，有充分發(fā)言和表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，使課堂教學(xué)的主體性得以充分發(fā)揮。新知應(yīng)用深化理解活動(dòng)2：大小兩臺(tái)拖拉機(jī)一天共耕地面積是19公頃，其中，大拖拉機(jī)耕地的面積比小拖拉機(jī)耕地面積的2倍還多1公頃。這兩臺(tái)拖拉機(jī)一天各耕地多少公頃？師：4、5、6組3、4號(hào)同學(xué)板演生：分析：本題中的等量關(guān)系：大拖拉機(jī)耕地面積+小拖拉機(jī)耕地面積=19公頃。大拖拉機(jī)耕地的面積=小拖拉機(jī)耕地面積的2倍+1。學(xué)生板演如下：解法一：設(shè)小拖拉機(jī)一天耕地公頃，依題意，列方程：解得：答：小拖拉機(jī)一天耕地6公頃，大拖拉機(jī)一天耕地13公頃。解法二：設(shè)大拖拉機(jī)一天耕地公頃，解得：答：小拖拉機(jī)一天耕地6公頃，大拖拉機(jī)一天耕地13公頃。解法三：設(shè)小拖拉機(jī)一天耕地公頃，大拖拉機(jī)一天耕地公頃，答：小拖拉機(jī)一天耕地6公頃，大拖拉機(jī)一天耕地13公頃。師：比較幾種解法，顯然解法一簡(jiǎn)便。還有其它方法嗎？小組內(nèi)交流。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問題的方程模型，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)、區(qū)別或最佳列法，以開闊學(xué)生的思路。應(yīng)用方程解決問題（四組題目：周六各小組收集信息并編寫題目）活動(dòng)3：孫女士想到電信營(yíng)業(yè)廳買一種手機(jī)套餐，到營(yíng)業(yè)廳后，孫女士說：“有優(yōu)惠的套餐嗎？”工作人員說：“這有一種套餐，無月租，市話每分0.3元”；“還有一種套餐，月租10元，市話每分鐘0.2元?！闭?qǐng)問通話多少分鐘，兩種方式付費(fèi)相同？孫女士說：“我預(yù)計(jì)每月打電話大約300分鐘，用哪種套餐合適呢？”通過調(diào)查獲取信息，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用的密切聯(lián)系。歸納小結(jié)反思提高師：寫在學(xué)案上我今天學(xué)習(xí)的課題：我學(xué)會(huì)了：我從本節(jié)課體會(huì)到的數(shù)學(xué)模型：我的疑惑：3、在列方程解決實(shí)際問題的過程應(yīng)注意哪些問題？（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，要仔細(xì)分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出題中的已知條件和未知數(shù)，一般采用直接設(shè)法，要注意未知數(shù)的單位，不要漏寫。（2）找等量關(guān)系時(shí)，可借助圖表分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出兩個(gè)代數(shù)式，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。（3）列方程時(shí)，要注意方程各項(xiàng)是同類量，單位要一致，方程左右兩邊應(yīng)是等量。（4）解出方程的解后，要驗(yàn)證它的合理性，并要注意單位。學(xué)過本課后會(huì)有新的體會(huì)，培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力，滲透方程模型。教學(xué)過程知識(shí)拓展能力提升在課間活動(dòng)中，小英、小麗、和小敏在操場(chǎng)上畫出A、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示，請(qǐng)求出小敏的四次總分。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).作業(yè)課后練習(xí)、習(xí)題A、B組。起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔谩０鍟O(shè)計(jì):1、用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：未知數(shù)設(shè)審已知量未知量抽象實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題未知數(shù)設(shè)審已知量未知量抽象解的合理性答解解方程建立方程模型列找等量關(guān)系解的合理性答解解方程建立方程模型列找等量關(guān)系2、和差倍分問題的解法——列表法教學(xué)反思：《列一元一次方程解應(yīng)用題》一課在這一章的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。本節(jié)課學(xué)生在列方程解決實(shí)際問題的過程中，可以初步體會(huì)到解決實(shí)際問題重在學(xué)會(huì)探索已知量和未知量的關(guān)系，用代數(shù)式表示出相關(guān)量，然后列方程解答。首先，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不重視分析等量關(guān)系的現(xiàn)象，在教學(xué)過程中我要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫出答案。可以提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)、區(qū)別或最佳列法，以開闊學(xué)生的思路。其次，在今后的教學(xué)中要高度重視教師的提問和總結(jié)。我們的提問不能限制學(xué)生的思維，要多問一問“你是怎么想的？你有沒有不同的想法？你能提個(gè)問題嗎？”每個(gè)學(xué)生只要思考了，就一定會(huì)有問題要問，有困惑就是有進(jìn)步、就是有收獲！而對(duì)于學(xué)生自己得切身體