2022秋華師吉林 九年級數學 全冊 隨堂小練

第21章二次根式

21.1二次根式

1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

B.V-3C#+lD.，3L5

2"（一10）2的值為（）

A.10B.-10C.-V10D.V10

3.若d羊在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正

確的是（）

4.二次根式近七有意義的條件是

5.計算：/-y（-3）2+（yi）2.

第21章二次根式

21.1二次根式

1.C2.A3.D

4.且xW9

5.解：原式=4—3+g=g.

第"21章二次根式

21.2二次根式的乘除

1.二次根式的乘法2.積的算術平方根

1.計算仃的結果等于()

A.3715B.9小C.3小D.5小

2.化簡赤的結果是()

A.25^2B.5,C.5y[2D.2小

3.己知b=y[3,用含a,人的代數式表示加，這個代數式是

()

A.a+bB.2aC.2bD.ab

4.(一§°+mX啦=.

5.已知長方體的長、寬、高分別為3/cm、2小cm、2加cm,求

這個長方體的體積.

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

1.二次根式的乘法

2.積的算術平方根

1.C2.C3.D4.5

5.解：3啦X2,X2V6=72(cm3).

答：這個長方體的體積為72cm乙

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

3.二次根式的除法

1.計算水4的結果是（）

A.2B.V2C.3D.小

2.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A.^8c.vnD.vn

3?化簡?

4.若矩形的長為2小,面積為4加，則這個矩形的寬為

5.計算：

(3)2小

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

3.二次根式的除法

1.B2.C3坐4.2啦

2

5.解：（1）原式=5=1.

1

（2）原式=2-

⑶原式=4修/X3也=4y[2Xy[2X36=24R

第21章二次根式

21.3二次根式的加減

第1課時二次根式的加減

1.下列二次根式中，與小是同類二次根式的是（）

A.VT8B.yjlC.y[24D.^OJ

2.下列運算正確的是（）

A.小+小=,B.3誨-2y[2=]

C.2+小=2小D.5^3+2小=7小

3.計算收一（6一回的結果是（）

A.1B.-1C.小一也口.也一小

4.計算：

（1）V27-V12+A/1；

21.3二次根式的加減

第1課時二次根式的加減

1.B2,D3.C

4.解：(1)原式=35一25+孝=空.

(2)原式=2也+3yfx—2y[x=3疝.

第21章二次根式

21.3二次根式的加減

第2課忖二次根式的混合運算

1.下列計算正確的是（）

A.（5^2-24）母5=小一啦

B.（2+巾＞=9+2y/5

c.（小一啦）（卡—古）=1

D訴■（心+&）={|+1|

2.若x=,一也，y=y[a+y[b,則xy的值為（）

A.2y[ciB.2y[bC,a~\~bD.a-b

3.化簡(/-lA+2啦的結果為.

4.計算：

(1)(#+m)X小;

(2)(3y/2+2?。疽?3啦—2小R

第21章二次根式

21.3二次根式的加減

第2課時二次根式的混合運算

1.A2.D3.3

4.解：⑴原式=觀又小+m乂小=仃+/=3^2+2^6.

(2)原式=(3^2+24+3yf2-2小)(36+2小一3地+2

小)=6V2X45=24^6.

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

1.下列方程屬于一元二次方程的是()

A.9+)，-2=0B.x+y=5

C.x+35D./+2x=3

2.若關于x的一元二次方程f—2x+m=0的一個實數根是x=l,則

m的值是()

A.1B.一wC.0D.2

3.如果關于x的方程(加一3)廿一7—x+3=0是一元二次方程，那么根

的值為()

A.±3B.3C.-3D.不能確定

4.若根是方程f+x—1=0的一個根，則代數式2m2+2機+2023的

值為.

5.把方程(3x+2)(%—3)=2x—6化成一般形式，并寫出它的二次項系

數、一次項系數和常數項.

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

1.D2.A3.C4.2025

5.解：方程(3x+2)(x—3)=2%—6化成一般形式是3「一9x=0,所以

它的二次項系數是3,一次項系數是一9,常數項是0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

1.直接開平方法和因式分解法

1.方程5f=4x的解是()

4

A.x=0B.x=7

45

C.xi=O,X2=§D.Xi=0,%2=4

2.一元二次方程—12=0的根是()

A.2B.0或4C.4或一4D.2或一2

3.若代數式x(x—1)和3(1—x)的值互為相反數，則x的值為()

A.1或3B.-1或一3C.1或一1D.3或一3

4.解方程:

(l)x(x—2)=%—2；

(2)6(x-1)2—54=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

L直接開平方法和因式分解法

1.C2.D3.A

4.解：(1)?=2,X2=\.

(2)?=4,X2=-2.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

2.配方法

1.用配方法將方程/一敬=1轉化為(x+a)2=b的形式，則m匕的

值分別為()

A.a=3,b=1B.a=-3,b=\

C.a=3,b=lOD.〃=-3,b=\0

2.用配方法將方程及一4x—3=0變形，結果正確的是()

A.2(x-l)-4=0B.。-1)2—5=0

J

C.2(x—l)2—D.(x—I/—5=0

3.已知方程/-81+夕=0可以配方成(x—p)2=7的形式，那么p+g

的值為.

4.用配方法解下列方程：

(1)1一2%—9=0；

⑵2^—8%+3=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

2.配方法

1.D2.B3.13

4.解：（1）?=1一回，及=1+?.

（e2）X1—遮,4十2,X2——遮）4十2.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

3.公式法

1.用公式法解一元二次方程3f—3x=2時，化方程為一般形式當中

的小b,c依次為（）

A.3,—3,—2B.3,3,2

C.3,—3,2D.3,3,—2

2.用公式法解方程X2—41一2=0,其中〃一4ac的值是（）

A.16B.24

C.8D.4

3.一元二次方程2^+x-2=0的根是.

4.用公式法解方程：

(1)^-5%-1=0；

(2)2X2-4X-5=0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

3.公式法

A2,B3.x尸二^勺亙，電;二^近

1.

解：⑴，產學，入*馬羽

4.

、2+V142-V14

(2)即=29X2=2

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

4.一元二次方程根的判別式

下列方程中，有兩個相等實數根的是（）

A.X2—4x=3B./+1=0C.X2—4x=0D.x1+4=4x

2.若關于x的一元二次方程f+3x—k=0有兩個不相等的實數根,

則左的取值范圍為（）

A.k>-B.k"

99

%<-D-

-4-4

3.若關于x的方程爐一21+〃2=0沒有實數根，則m的值可以是（）

A.-1B.0C.1D.小

4.一元二次方程f+3x—1=0根的判別式的值為.

5.若關于x的一元二次方程立一2九一1=0有兩個不相等的實數根,

求女的取值范圍.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

4.一元二次方程根的判別式

1.D2.A3.D4.13

5.解：由題意，得（一2＞—4X2X（—1）＞0且ZW0,

解得心＞一1且ZW0.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

*5.一元二次方程的根與系數的關系

1.已知方程/+5%-2=0的兩根為即，X2,則即+及的值為（）

A.5B.^C.-5D.-2

2.一元二次方程f+px—2=0的一個根為2,則p的值以及另一個

根依次為（）

A.1,-1B.1,1C.-1,-1D.-1,1

3.已知m,n是方程/+3入~1=0的兩根,則；n2+4/?/+A?的值為（）

A.-2B.2C.-3D.4

4.已知根，〃是一元二次方程x2—?1—2=0的兩個根，則等于

5.已知一元二次方程/—61+1=0的兩根為的，工2,求下列各式的

值：

喈+*

（2）X?X2+^X1.

第22章一元二次方程

22.2一元二次方程的解法

*5,一元二次方程的根與系數的關系

1.C2.C3.A4.-|

5.解：:一元二次方程/-6工+1=0的兩根為即，X2,

??X\~\~X2=6>X\X2~1,

X2X￡__(工］+12)2—2XIX2_62-2義1_

^L)X\X?X\X7X\X71

(2)^?X2-Hxixi—X\X2(,X\H-X2)=1義6=6.

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第1課時用一元二次方程解圖形面積問題

1.用長為100cm的金屬絲制作一個面積為600cm2的矩形框.設矩

形框的長是xcm,根據題意，可列方程為()

A.x(W0-x)=600B.x(50-x)=600

C.x(50-2x)=600D.x(100-2x)=600

2.如圖，在長為32m、寬為12m的矩形地面上修建如圖所示的道

路(圖中陰影部分)，余下部分鋪設草坪，要使草坪的面積為300n?,

則可列方程為()

Xm

Xm

(第2題)

A.32X12-32x-12x=300B.(32一1)(12—1)+1=300

C.(32-x)(12-x)=300D.2(32~x+12-%)=300

3.如圖是一塊矩形鐵皮，將四個角各剪去一個邊長為2m的正方形

后，剩下的部分做成一個容積為96m3的無蓋長方體箱子，已知

長方體箱子底面的長比寬多2m,求矩形鐵皮的面積.

(第3題)

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第1課時用一元二次方程解圖形面積問題

1.B2.C

3.解：設矩形鐵皮的長為xm,則寬為(x—2)m,

由題意，得。一4)。一2—4)X2=96,

解得xi=12,九2=—2(舍去).

???矩形鐵皮的寬為12-2=10(m),

，矩形鐵皮的面積是12X10=120(m2).

答：矩形鐵皮的面積是120m2.

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第2課時用一元二次方程解變化率問題

1.長春某企業(yè)2021年初獲得利潤300萬元，到2023年初計劃利潤

達到507萬元.設這兩年的年利潤平均增長率為右應列方程是

()

A.300(1+x)=507

B.300(l+x)2=507

C.300(1+2x)=507

D.300+300(1+x)+300(1+x)2=507

2.某鋼鐵廠一月份的產量為50003三月份的產量上升到了7200t,

則這兩個月產量的平均增長率為()

A.12%B.2%C.1.2%D.20%

3.某果園今年栽種果樹300棵，現計劃擴大種植面積，使今后兩年

的栽種量都比前一年增長一個相同的百分率，這樣三年(包括今年)

的總栽種量為2100棵.若設這個百分率為羽則由題意可列方程

為()

A.300(1+x)2=2100

B.300+300(1+x)2=2100

C.300(1+x)+300(l+x)2=2100

D.300+300(1+X)+300(1+X)2=2100

4.某商場一月份的利潤為100萬元，三月份的利潤為121萬元，求

這個商場二、三月份利潤的平均增長率.

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第2課時用一元二次方程解變化率問題

1.B2.D3.D

4.解：設這個商場二、三月份利潤的平均增長率為工

由題意，得100(1+翁=121,

解得x=0.1=10%或x=—2.1(舍去).

答：這個商場二、三月份利潤的平均增長率為10%.

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第3課時用一元二次方程解營銷及其他問題

1.參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90

場.設有x支球隊參加比賽，根據題意，下面列出的方程正確的

是()

A.x(x+1)=90B.x(x-l)=90X2

C.x(x—1)=90D.2x(x+1)=90

2.已知一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字少4,這個兩位

數十位上的數字和個位上的數字交換位置后，新兩位數與原兩位

數的積為1612,那么原兩位數是()

A.95B.59C.26D.62

3.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210

件，經調查發(fā)現：每件商品的售價每上漲1元，每個月少賣出10

件，當每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200

元？

第22章一元二次方程

22.3實踐與探索

第3課時用一元二次方程解營銷及其他問題

1.C2,D

3.解：設每件商品的售價為x元.根據題意，得

[210-10(x-50)](x-40)=2200,解得》=51,及=60.

答：當每件商品的售價定為51元或60元時，每個月的利潤恰為

2200元.

第23章圖形的相似

23.1成比例線段

1.成比例線段

1.下列各組的四條線段〃，b,c,d是成比例線段的是()

A.a=4,b=6,c=5,d=10

B.a—\,b=2,c=3,d=4

C.b=3,c=2,d=yf3

D.Q=2,b=y[5fc=2,d=yj15

2.下列各組圖形中是相似圖形的是()

b=()

A.2小cmB.4cmC.12cmD.2A/6cm

4.在比例尺是57焉而的地圖上量得甲、乙兩地之間的距離為6cm,

那么將這段距離畫在比例尺為？3.°耳皿的地圖上，應畫

________cm.

5.已知、=2=2

3一中

x-2y

⑴z

(2)如果2x+y—3z=10,求x的值.

第23章圖形的相似

23.1成比例線段

L成比例線段

1.D2.D3.A4.4

5.解：(1)-1

(2)%=叁=/=-20),則x=2左，尸3匕z=4A.

V2x+y-3z=10,

???4左+3左一12%=10,

:.k=12,

：.x=2k=2X(-2)=-4,

第23章圖形的相似

23.1成比例線段

2.平行線分線段成比例

1.如圖，直線/|〃，2〃/3,直線AC和。/被/2,/3所截，如果

=4,BC=6,￡F=4.5,那么。E的長是.

A,

（第1題）（第2題）（第3題）

2.如圖，直線/i〃/2〃/3,直線AC分別交/1,亂/3于點A,B,C,

直線。尸分別交/i,3h于點D,E,F,若A8=4,AC=9,則普

的值為.

3.如圖，43〃CD〃E凡點C、。分別在3石、A廠上，如果3c=2,

CE=3,A尸=4,那么。尸的長為.

4.如圖，a//b//c,直線相，〃與直線a,b,c分別相交于點A,B,

C和點。，E,F.若AB=3,BC=5,DE=4,求。尸的長.

A?

B/~\i

（第4題）

第23章圖形的相似

23.1成比例線段

2.平行線分線段成比例

4.解：■:allbllc,

.AB_DE

??瓦=百?

又???4?=3,BC=5,DE=4,

.1_A_

,?三一EF

20

解得EF=y.

第23章圖形的相似

23.2相似圖形

1.兩個多邊形相似的條件是()

A.對應角相等

B.對應邊成比例

C.對應角相等或對應邊成比例

D.對應角相等且對應邊成比例

2.如圖，已知在矩形ABC。中，48=3,BE=2,E/LL8C若四邊形

與四邊形3EE4相似而不全等，則CE=()

DFA

CEB

（第2題）

A.3B.3.5

C.4D.4.5

3.如圖所示的兩個相似四邊形中，求未知邊x的長度和角a的大小.

（第3題）

第23章圖形的相似

23.2相似圖形

1.D2.D

3.解：???兩個四邊形相似，

?

**9-13*

??x=26.

根據對應角相等，可得儀=360。-50。-80。-117。=113。.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

1.相似三角形

1.如圖，已知44806BC,則圖中角a和邊長x分別為（）

A.40°,9B.40°,6C.30°,9D.30°,6

c

（第2題）

2.如圖，已知△ABCs/^BOC,其中4。=4,CD=2,則BC=()

A.2B.2啦C.2小D.4

3.如圖，若△ABCS/XAQE,AB=9,AC=6,AD=3f則EC的長

是（）

4.如圖，小明想利用陽光測量學校旗桿的高度.當他站在C處時，

此時他頭部頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得小明

的身高為1.7m,4c=2.0m,BC=8.0m,則旗桿的高度為

_______m.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

1.相似三角形

1.A2.B3.C4.8.5

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第1課時用角的關系判定三角形相似

1.如圖，在AABC中，ZB=ZC=36°,AD.AE三等分N84C,D、

E在8C邊上，則其中的相似三角形有（）

（第1題）

A.1對B.2對C.3對D.6對

2.如圖，BD、4c相交于點P,連結BC、AD,且N1=N2,求證:

△ADPsgCP.

（第2題）

3.如圖，在矩形A3C。中，點E為8C上一點，連結OE,過點A

作AOE于點尸，求證：

（第3題）

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第1課時用角的關系判定三角形相似

1.D

2.證明：VZ1=Z2,ZDPA=ZCPB,

：.△ADPs^BCP.

3.證明：???四邊形4BCD為矩形，

AZC=90°,AD//BC,

???NADF=ZDEC.

9：AF±DE,

：.ZAFD=ZC=90°f

:?△DECsAADF.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第2課時用邊角關系判定三角形相似

1.如圖，在四邊形A8C￡>中，已知NA￡>C=N8AC,那么補充下列

條件后不能判定△AOC和△A4C相似的是（）

A.CA平分NBCQ

/\DAC

C.AC2=BCCDD.ZDAC=ZABC

（第1題）（第2題）

如圖，點。在的邊上，當彳=______時，

2.△ABCA3/xV△4CO

與△A5C相似.

3.如圖，AE與3。相交于點C,AB=4,BC=2,AC=3,DC=6,

CE=4.

(□△48C與△￡＞口:是否相似？為什么？

(2)求QE的長.

(第3題)

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第2課時用邊角關系判定三角形相似

1C2收

vz..AB

3.解：⑴相似.理由：,?嗡d恁C

?BCAC

^EC~DC'

又???ZACB=ZDCE,

：.AABC^ADEC.

(2)V△ABC"△￡)￡(,

?迪=磐」

??DE_EC-2,

?W-」

^DE~T：?DE=8.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第3課時用邊的關系判定三角形相似

1.如圖，四個三角形的頂點都在方格紙中的格點上，下列選項中兩

個三角形相似的是（）

（第1題）

A.①④B.①③

C.②③D.②④

2.已知△A3C的三邊長分別為啦，,，2,△4EC其中的兩邊長分

別為1,小，要使△ABCsaAbC,那么夕C的第三邊的長

是.

3.如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長為1,3c和△DE產

的頂點都在方格紙的格點上，判斷△45C和尸是否相似，并

說明理由.

（第3題）

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

2.相似三角形的判定

第3課時用邊的關系判定三角形相似

1.B2偵

3,解：aABC和△OE尸相似.

理由如下：根據勾股定理，得AB=2小,3c=5,AC=6DF

=2蜴DE=4卷EF=2/，

ACBC\^Tb

^^~DE~~DF~~EF=4，

JAABC^/\DEF.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

3.相似三角形的性質

1.已知兩個相似三角形的對應邊之比為9：4,則這兩個相似三角形

的周長之比是（）

A.81：16B.9：4C.4：9D.3：2

2.如圖，己知△AZ）E和△ABC的相似比是1：2,且△從□￡；的面積

是1,則四邊形。的面積是（）

（第2題）

A.2B.3C.4D.5

3.兩個相似三角形對應中線的長分別為6cm和12cm,若較大三角

形的面積是12cm2,則較小的三角形的面積為（）

A.1cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2

4.若兩個相似三角形對應角的平分線的比為5：3,則相似比為

，對應邊上的中線的比為,對應邊上的高

的比為.

5.兩個相似三角形的對應邊上的中線的比是5：7,第一個三角形的

最大邊長為50cm,求第二個三角形的最大邊長.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

3.相似三角形的性質

1.B2.B3.B

4.5：3；5：3；5：3

5.解：設第二個三角形的最大邊長為xcm,根據題意,

得50:x=5：7,解得x=70.

答：第二個三角形的最大邊長為70cm.

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

4.相似三角形的應用

1.如圖，小明在打網球時，球恰好能打過網（網高0.8m）,且落在離

網4m的位置上，根據圖中的數據可知，球拍擊球的高度力為

________m.

.一一1

一一T>h

..................0.8m

R4m布4m------

（第1題）

2.學完相似三角形后，某數學興趣小組的同學利用周末來測量學校

附近的一條小河的寬度（如圖），4E與8C相交于點。，ZABD=

ZECD=90°,測得BD=120m,DC=60m,EC=50m,則河寬

AB=m.

3.如圖，有一把剪刀，AB=2BC,DB=2BE,有一長方體，PQ=\0

cm,如果想用剪刀的A,。兩點夾住P,。兩點，那么點C,點、E

的距離應該是多少厘米?

（第3題）

第23章圖形的相似

23.3相似三角形

4.相似三角形的應用

1.1.62.100

3.解：9：AB=2BC,DB=2BE,

,BC_BE_l

^AB=BD=2f

又?：/CBE=/ABD,

:.XCBESXABD,

.CEBE1nnC￡1曰廠

??AD=BD=于即］0解得CE=5cm.

答：點。，點E的距離應該是5cm.

第23章圖形的相似

23.4中位線

1.如圖，在△ABC中，48=3,BC=6,4c=4,點D,石分別是邊

AB,CB的中點，那么OE的長為（）

2.如圖，在△MSN中，已知BW=6,BN=8,點4。分別是

MB,NB,MN的中點，則四邊形A8CO的周長是

3.如圖，QE是△A3。的中位線，延長OE到F,使=DE,連結

求證：BF=AD.

（第3題）

第23章圖形的相似

23.4中位線

1.B2.14

3.證明：????！晔恰鰽BC的中位線，

：.DE=^AB,DE//AB.

;EF=ED,

/.DE=-jDF.

:.DF=AB.

???四邊形ABFD是平行四邊形.

：.BF=AD.

第23章圖形的相似

23.5位似圖形

1.如圖，四邊形ABC。與四邊形石尸G”是位似圖形，其位似中心為

點0,且C*F甘4，則F郎G=（）

n/ij￡>C

4437

A.,

（第3題）

2.下列圖形中的兩個三角形均滿足△ABCSAOER這兩個三角形

不是位似圖形的是（）

3.如圖，在邊長為1的正方形網格中，兩個三角形的頂點都在小正

方形的頂點上，且兩個三角形是位似圖形，點。和點尸也在小正

方形的頂點上，則這兩個三角形的位似中心是點.

4.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為0(0,

0),4%0),8(6,4),C(0,6),將四邊形O48C頂點的橫、縱

坐標均縮小為原來的;，畫出得到的四邊形，并判斷這兩個四邊形

是位似圖形嗎？(不用說明理由)

(第4題)

第23章圖形的相似

23.5位似圖形

1.A2.B3.P

4.解：如圖，四邊形9C即為所求.

四邊形OA5C與四邊形O43C是位似圖形.

(第4題)

第23章圖形的相似

23.6圖形與坐標

L用坐標確定位置

1.在如圖所示的部分象棋盤上，若“帥”位于點(-1,-2),“馬”

位于點(2,-2),則位于原點的是()

A.兵B.炮C.相D.車

(第1題)(第2題)

2.如圖，小石同學在正方形網格中確定點4的坐標為(一1,1),點、B

的坐標為(2,0),則點。的坐標為()

A.(1,-2)B.(-2,1)

C.(-1,-2)D.(1,-1)

3.如圖是一所學校的平面示意圖，建立適當的平面直角坐標系，并

用坐標表示校門、圖書館、教學樓、旗桿和實驗樓的位置.

第23章圖形的相似

23.6圖形與坐標

1.用坐標確定位置

1.B2.A

3.解：如圖所示.

(第3題)

校門(2,4)、圖書館(2,7)、教學樓(5,6)、旗桿(6,4)、實驗樓(4,

1).(答案不唯一)

第23章圖形的相似

23.6圖形與坐標

2.圖形的變換與坐標

1.△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,1),3(4,3),C(0,2),將△ABC

平移到夕C的位置，其中點4的坐標為(-1,3),則點C的坐

標為()

A.(-3,6)B.(2,-1)C.(-3,4)D.(2,5)

2.如圖，△ABC與△4EC是位似圖形，且頂點的坐標分別是4(5,

2),8(4,3),C(3,3),4(8,3),夕(6,5),C(4,5),則位似中

心的坐標是()

y

OI

(第2題)

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,1)

3.如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，△ABC

的頂點都在格點上，請解答下列問題:

(1)作出△ABC關于y軸對稱的并寫出點Ci的坐標;

(2)作出△A3C關于原點。對稱的△42&C2,并寫出點C2的坐標.

第23章圖形的相似

23.6圖形與坐標

2.圖形的變換與坐標

1.C2.A

3.解：⑴圖略，點G的坐標是(一3,2).

(2)圖略，點C2的坐標是(-3,-2).

第24章解直角三角形

24.1測量

1.如圖，已知BE=60m,CE=30m,CD=35m,則河的寬度A5

為（）

A.30mB.35mC.60mD.70m

三靶三

（第1題）（第2題）

2.如圖，A,8兩地之間有一池塘.要測量48兩地之間的距離，

選擇一點O,連結40并延長到點C,使OC=11。，連結8。并

延長到點。，使OO=JBO.測得C,O之間的距離為30m,則4,

B兩地之間的距離為m.

3.小亮想知道學校旗桿的高度，他發(fā)現旗桿上的繩子從頂端垂到地

面還多2m,當他把繩子的下端拉開8m后，下端剛好接觸地面,

那么學校旗桿的高度為多少米？

第24章解直角三角形

24.1測量

1.D2.60

3.解：設學校旗桿的高度為xm.

根據題意，得據+82=0+2）2,解得X=15.

答：學校旗桿的高度為15m.

第24章解宜角三角形

24.2直角三角形的性質

1.如圖，在△43C中，ZC=90°,AC=3,NB=30。,點P是BC

邊上的動點，則AP的長不可能是（）

2.如圖，在RtZVlBC中，ZB=90°,NA=30。，CO平分NAC8交

A3于。，BD=2cm,則AD=cm.

3.如圖，點E是aABC為一點，ZAEB=90°,。是邊A8的中點，

連結OE并延長，交邊BC于點F,且點尸是邊BC的中點.若

AB=6,EF=1,則線段AC的長為.

4.如圖,菱形ABCD的對角線AC.BD相交于點O,過點D作DHLAB

于點兒連結0"，若0A=3,0/7=2,求菱形A3CO的面積.

（第4題）

第24章解直角三角形

24.2直角三角形的性質

1.C2.43.8

4.解：二?四邊形A8C。是菱形，

：.OA=OC,OB=OD,AC±BD9

V￡)H±AB,AZBHD=90°f

：.BD=20H,

V0/7=2,：.BD=4,

V0A=3,???AC=6,

.??菱形ABC。的面積=4(7/0=3x6X4=12.

第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

1.銳角三角函數

第1課時銳角三角函數的定義

1.在直角三角形A5c中，已知NC=90°,4C=2,BC=3,則tan3

的值為（）

R苴口或

/A■\.23o?3口。292

2.如圖，在中，NACB=90。，ACAB=35,貝UsinA

的值為（）

A

CB

（第2題）

B.1

AD

i5

3.在RtZVlBC中，ZC=90°,則下列式子一定成立的是（）

A.sinA=sinBB.cosA=cosB

C.tanA=tanBD.sinA=cosB

4.如圖，在5c中，ZC=90°,求sinA和8sA的值.

B

（第4題）

第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

1.銳角三角函數

第1課時銳角三角函數的定義

1.A2.D3.D

4.解：根據題意，得AC=NAB?—BC2=寸爐工=12.

..ABC5AAC12

??sinA-4n-1ofcosA-An一1>

第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

1.銳角三角函數

特殊角的三角函數值

近

也1

B-CD

A.222

2.已知在RCABC中，ZC=90°,tanA=^-,則N5的度數是()

A.30°B.45°C.60°D.75°

3.在△ABC中，若sin4—^|+，os3—￥y=o,則NC的度數是

()

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.在△ABC中，如果tanA=，§,sinB=^r,那么△ABC的形狀是

5.計算：2cos245°+tan60°-tan30°—cos60°.

第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

1.銳角三角函數

第2課時特殊角的三角函數值

1.A2.C3.D4.等邊三角形

原式=2x（剪+小X坐V

5.解:1+

第24章解直角三角形

24.3銳角三角函數

2.用計算器求銳角三角函數值

1.已知sinA=0.9816,用科學計算器求銳角NA時(在開機狀態(tài)下),

按下的第一個鍵是()

B.EHD.EJE

2.若計算器的四個鍵的序號如圖所示，在角度單位狀態(tài)為“度”的

情況下求sin47°,正確的按鍵順序是()

4sin=7

(1)(2)(3)(4)

(第2題)

A.⑴⑵⑶(4)B.⑵⑷⑴⑶

C.⑴(4)⑵⑶D.⑵⑴⑷⑶

3.在△ABC中，ZC=90°,ZB=26°,BC=4,若用科學計算器求

邊AC的長，則下列按鍵順序正確的是()

A.同回同同同自B.同回同回同司

C同區(qū)向R同匚D同向向R同匚

4.用計算器解決下列各題(數值精確到O.OOO1,度數精確到「)：