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文檔簡介
2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)沖刺試卷
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
1.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()
A.-(-1)B.(-1)4C.(-1)0D.-|-1|
2.下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是()
A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X103
3.如圖所示的幾何體,從上面看得到的圖形是()
含
4.如圖,在AABC中,AB=AC,過點(diǎn)C的直線E尸〃AB.若NACE=30°,則的度數(shù)
為()
A.30°B.65°C.75°D.85°
5.下列各式計算正確的是()
A.a2,ai=a5B.a2+2a2=3a4
2
C.(a-h)2^a2-b2D.a'2b=^—
b
6.分式方程爛=2的解為()
3xx
A.x=0B.x\=09X2=9C.x=9D.此方程無解
7.某校八年級(1)班全體學(xué)生期末體育考試成績統(tǒng)計表如下:
成績/分40434546495255
人數(shù)267710126
根據(jù)上表中信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()
A.該班一共有50名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是52分
C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是49分
D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分
8.某市2017年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為8%,經(jīng)過兩年努力,該市2019年年底自然保護(hù)
區(qū)覆蓋率達(dá)到9%,求該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長率.設(shè)年均增長率為x,可
列方程為()
A.9%(1-%)2=8%B.8%(1-x)2=9%
C.9%(1+x)2=8%D.8%(1+x)2=9%
9.如圖,正五邊形ABCOE內(nèi)接于(DO,點(diǎn)P為依上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)。,點(diǎn)E不重合),
連接PC,PD,DGLPC,垂足為G,則/POG等于()
A.72°B.54°C.36°D.64°
10.已知拋物線y=ax1+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:?abc>Q;@a+b+c=2;③a
<~@b>l.其中正確的結(jié)論是()
1x
A.①②B.②③C.③④D.②④
填空題(共4小題,滿分16分,每小題4分)
11.cos30。的值等于.
12.如圖,在aABC中,點(diǎn)£>、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),連接。E,NABC的平分線
BF交DE于點(diǎn)、F,若AB=4,BC=6,則EF的長為
13.當(dāng)m=時,一元二次方程/-4x+〃z=0(巾為常數(shù))有兩個相等的實(shí)數(shù)根.
14.一次函數(shù)y=(2/n-1)x+m的函數(shù)值y隨x值的增大而增大,則m的取值范圍
是.
三.解答題(共6小題,滿分54分)
5計算:J(?-2)2+洞-(7)2017+^^-(后-0」)。
LailOU
(2)先化簡,再求值:(1—■”用其中x=cos60°.
xx-1(x+l)2-(x-l)2
16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-or+a-1=0.
(1)求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)若該方程有一實(shí)數(shù)根大于2,求。的取值范圍.
17.為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師赴我市某地選取一
個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),
滿分為150分)分為5組(從左到右的順序).統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖
(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級名學(xué)生,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)估計該年級1500名考生中,考試成績120分以上(合120分)學(xué)生有名;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,第二組所占圓心角的度數(shù)為
(4)如果第一組(75?90)中只有一名是女生,第五組(135-150)中只有一名是男生,
針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的
感想.請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概
學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績頻數(shù)分布直方圖各組學(xué)生人數(shù)所占百分比
18.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的8處時,發(fā)現(xiàn)在8的北偏東60°方
向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿C4方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°
方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在。處成功
攔截可疑船只,此時。點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75M海里.
(1)求B點(diǎn)到直線C4的距離;
(2)執(zhí)法船從A到。航行了多少海里?(圾心1.414,?比1.732,結(jié)果精確到0.1海
里)
19.九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后,進(jìn)一步研究了函數(shù)y=
-T2r的圖象與性質(zhì),其探究過程如下:
1x1
(1)繪制函數(shù)圖象,如圖.
列表:如表是X與y的幾組對應(yīng)值,其中,"=;
描點(diǎn):根據(jù)表中各組對應(yīng)值(x,y),在平直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn);
連線:用平滑的曲線順次連接各點(diǎn),畫出了部分圖象請你把圖象補(bǔ)充完整.
X???-3-2-121123???
~2~2
??????
y212442m2
~3y
(2)通過觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
①;
②.
(3)若直線y=2交函數(shù)的圖象于A,B兩點(diǎn),連接過點(diǎn)B作BC〃OA交
1x1
X軸于C,貝!IS四邊彩0ABe=-
20.定義:有一個內(nèi)角等于與其相鄰的兩個內(nèi)角之差的四邊形稱為幸福四邊形.
(I)已知NA=120°,ZB=50°,ZC=a,請直接寫出一個a的
值,使四邊形A8C。為幸福四邊形;
(2)如圖1,ZVIBC中,D、E分別是邊AB,AC上的點(diǎn),AE=DE.求證:四邊形QBCE
為幸福四邊形;
(3)在(2)的條件下,如圖2,過。,E,C三點(diǎn)作。O,與邊AB交于另一點(diǎn)F,與邊
BC交于點(diǎn)G,JiBF=FC.
①求證:EG是。0的直徑;
②連接尸G,若AE=1,BG=7,NBGF-/B=45°,求EG的長和幸福四邊形Q8CE
的周長.
21.設(shè)tn,n分別為一元二次方程*+2%-2021=0的兩個實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=.
x+v=l+4a
y,給出下列結(jié)論:
{2x-y=-a-7
①當(dāng)a=0時,方程組的解也是方程x+y=l的解;②當(dāng)x=y時,③不論a取什么
實(shí)數(shù),3x-y值始終不變;④不存在。使得2x=3),成立;以上結(jié)論正確的是.
23.若加是四個數(shù)-1,0,1,2中任取的一個數(shù),〃是從三個數(shù)-2,0,3中任取的一個數(shù),
則二次函數(shù)y=(x-m)2+〃的頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的概率為.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以A8
為邊在第一象限作正方形A8CD,點(diǎn)。在雙曲線y=K上;將正方形ABC。沿x軸負(fù)方
x
向平移。個單位長度后,點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上,則a的值是.
25.已知菱形A8CO,,在邊C。延長線一點(diǎn),連接交AD于凡E在邊48上=AE,
五.解答題(共3小題,滿分30分)
26.小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每月銷售的數(shù)量
y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其對應(yīng)關(guān)系如表:
xl(元/件)22253035…
W件280250200150???
在銷售過程中銷售單價不低于成本價,物價局規(guī)定每件商品的利潤不得高于成本價的
60%,
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)小明每月獲得利潤為卬(元),求每月獲得利潤w(元)與售價x(元/件)之間
的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(3)當(dāng)售價定為多少元/件時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
27.如圖1,ZXABC和△CQE都是等邊三角形,且點(diǎn)A、C、E在一條直線上,可以證明^
ACDgABCE,則
(1)將圖1中的△CCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2,猜想此時線段4。與BE的數(shù)量關(guān)系,并證
明你的結(jié)論.
(2)如圖2,連接B。,若4c=2cm,CE=lcm,現(xiàn)將△CZ)E繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn),則在旋
轉(zhuǎn)過程中,aBDE的面積是否存在最大值?如果存在,直接寫出這個最大值;如果不存
在,請說明理由.
(3)如圖3,在AABC中,點(diǎn)。在AC上,點(diǎn)E在BC上,且。E〃A8,將ADCE繞點(diǎn)
C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到三角形CZJE(使NAC£X<180°),連接BE,AD',設(shè)AO分
另lj交8C、BE于O、F,若AABC滿足NACB=60°,BC=?,AC=M,求需一的值
AU
及NB必的度數(shù).
28.如圖,拋物線丫=癥+云-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A(-1,0),
且直線BC的解析式為>=米-2,作垂直于x軸的直線》=也與拋物線交于點(diǎn)尸,與線
段8C交于點(diǎn)E(不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△(?£/是以CE為腰的等腰三角形,求〃?的值;
(3)點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PMLBC交直線8C于點(diǎn)M,連接PB,
若以P、M、8為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案與試題解析
選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
1.解:A.-(-1)=1,故此選項不合題意;
B.(-1)4=1,故此選項不合題意;
C.(-1)0=1,故此選項不合題意;
D.故此選項符合題意.
故選:D.
2.解:數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034X106.
故選:A.
3.解:從上邊看是一個六邊形,中間為圓.
故選:D.
4.解:,:Efll
:.ZACE=ZA,
VZACE=30°,
???乙4=30。,
?:AB=AC,
:./B=NACB,
(180°-30°)=75°,
2
故選:c.
5.解:A、。2.“3=45,故此選項正確;
B、a2+2a2=3a2,故此選項錯誤;
。、(a-b)2=片-2ab+P,故此選項錯誤;
D、a-2b=~~,故此選項錯誤.
a
故選:A.
6.解:去分母得:x(x-3)=6x,
整理得:x2-9x=0,即元(x-9)=0,
解得:xi=0,工2=9,
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根,
則分式方程的解為x=9.
故選:C.
7.解:A、該班一共有2+6+7+7+10+12+6=50名同學(xué),正確,不符合題意;
B、該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是52分,正確,不符合題意;
C、該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是用詈=49分,正確,加〃符合題意;
D、該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是二二(40X2+43X6+45X7+46X7+49X10+52X
50
12+55X6)=48.38分,錯誤,符合題意.
故選:D.
8.解:設(shè)該市總面積為1,該市這兩年自然保護(hù)區(qū)的年均增長率為x,根據(jù)題意得
1X8%X(1+x)2=1X9%,
即8%(1+x)2=9%.
故選:D.
9.解:連接OC,OD.
:.ZCPD^—ZCOD=36Q,
2
?:DGLPC,
:.ZPGD=90°,
AZPDG=90Q-36°=54°,
故選:B.
10.解:①?拋物線的開口向上,「.a〉。,
,/與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,;.,<(),
?.,對稱軸為x=£-<0,6同號,即6>0,
,\abc<0,
故本選項錯誤;
②當(dāng)X=1時,函數(shù)值為2,
.'.a+b+c—2;
故本選項正確;
③???對稱軸x=-1,
解得:^<a,
':b>\,
???a—>—,
2
故本選項錯誤;
④當(dāng)x=-l時,函數(shù)值<0,
即a-fe+c<0,(1)
又a+/?+c=2,
將q+c=2-b代入(1),
2-2/?<0,
:.h>\
故本選項正確;
綜上所述,其中正確的結(jié)論是②④;
故選:。,
二.填空題(共4小題,滿分16分,每小題4分)
11.解:cos30°=",
_2
故答案為:返.
2
12.解:連接A尸并延長交BC于H,
?.?點(diǎn)£>、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),
:.DE//BC,DE=—BC=3,AF=FH,
2
在△8必和△BF”中,
'NABF=/HBF
<ZAFB=ZHFB-
FA=FH
,ABFAWABFH(AAS),
:.BH=AB=4,
':AD=DB,AF=FH,
:.DF=—BH=2,
2
:.EF=DE-DF=\,
故答案為:1.
13.解:???/-4x+機(jī)=0(m為常數(shù))有兩個相等的實(shí)數(shù)根,
.?.△=0,
即16-4Xlw=0,
解得m=4,
故答案是4.
14.解:?.?隨x的增大而增大,
:.1m-l>0.
解得:,">微.
故答案為:機(jī)
三.解答題(共6小題,滿分54分)
__3_
15.解:(1)原式=2-J"§+3+l+-1,
V
=2-J^+3+l+3j^-1,
=5+2?;
(2)原式=[?x-1x],_____x(i-x)______
x(x-1)x(x-l)(x+l+x-1)(x+l-x+1)
-1"(l-x)
x(x-l)4x
.1
4x,
當(dāng)x=cos60。=工時,
2
1
1
原式=1—
4Xy2
16.(1)證明:*.,△=(-a)2-4X(a-1)=(a-2)2>0,
,無論“為何值,方程總有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程的兩個根分別是X2,
解方程得x=&±,ri,
/.A|=a-1,X2=1.
由題意可知a-l>2,即a>3.
.二a的取值范圍為a>3.
17.解:(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級的學(xué)生人數(shù)為:204-40%=50(名),
則第五組的學(xué)生人數(shù)為:50-4-8-20-14=4(名),
故答案為:50,
將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下:
學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績頻數(shù)分布直方圖
(2)估計該年級1500名考生中,考試成績120分以上(合120分)學(xué)生有:1500X嚕g
50
=540(名),
故答案為:540;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,第二組所占圓心角的度數(shù)為:360°X2=57.6°,
50
故答案為:57.6;
(4)?.?第一組(75?90)中只有一名是女生,第五組(135-150)中只有一名是男生,
第一組(75?90)中有3名是男生,第五組(135-150)中有3名女生,
畫樹狀圖如圖:
開始
第一組昊美男女
//V.
第五組男女女女男女女女男女女女男女女女
共有16個等可能的結(jié)果,所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果有10個,
.?.所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為當(dāng)=3.
168
18.解:(1)過點(diǎn)8作交C4的延長線于點(diǎn)〃(如圖),
VZEBC=60°,
:.ZCBA=30°,
VZFAD=30°,
AZBAC=120°,
AZBCA=180°-ZBAC-ZCBA=30°,
ABH=BCXsinZBCA=150X—=75(海里),
2
答:B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里;
(2)???80=75&海里,BH=75海里,
/=1BD2-BH2=75(海里),
VZBAH=180°-ZBAC=60°,
在RtZxAB”中,tanZBAH=—
AH
:.AH=25M,
:.AD=DH-AH=15-2543^^(海里),
答:執(zhí)法船從A到。航行了31.7海里.
19.解:(1)將x=2代入丫=丁2r得y=l,
lxI
(2)①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,
②函數(shù)值y>0,
故答案為:函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,函數(shù)值y>0(答案不唯一).
(3)將y=2代入y=-p2j?得x=2或x=-2,
lx|
:.AB=2-(-2)=4,
:AB在直線y=2上,0C在x軸上,
C.AB//OC,
又,:BC//OA,
.??四邊形OABC為平行四邊形,
?'?S四邊形0ABe="^48?劃=方義4X2=4.
故答案為:4.
20.(1)解:VZA=120°,ZB=50°,ZC=a,
:.ZD=36Q°-120°-50°-a=190--a,
若/4=NB-ZD,則120°=50。-(190°-a),解得:a=260°(舍),
若NA=ND-ZB,則120°=(190°-a)-50°,解得:a=20。,
若-ZC,則50°=120。-a,解得:a=70°,
若NB=NC-ZA,則50°=a-120°,解得:a=170°,
若NC=NB-ZD,則a=50°-(190°-a),無解,
若NC=ND-ZB,貝lja=(190°-a)-50°,解得:a=70°,
若ND=NA-NC,則190°-a=120°-a,無解,
若ND=NC-NA,則190°-a=a-120°,解得:a=155°,
綜上,a的值是20°或70°或170?;?55°(寫一個即可),
故答案為:20°或70°或170?;?55。(寫一個即可);
(2)證明:如圖1,設(shè)NA=x,ZC=y,則NB=1800-x-yf
(圖1)
?:AE=DE,
:.ZADE=ZA=x,
:.ZBD£=180°-居
在四邊形。8CE中,ZB=180°-x-y=NBDE-NC,
???四邊形OBCE為幸福四邊形;
(3)①證明:如圖2,???£>、F、G、E四點(diǎn)都在。。上,
(圖2)
???/ADE=/FGE,
*/ZADE=ZAf
:.NFGE=NA,
?.,NFGE=NACF,
???ZA=ZACF,
?:BF=CF,
:./B=/BCF,
VZA+ZB+ZBCA=180°,
???NAC產(chǎn)+N8Cr=90°,BPZACB=90°,
,EG是。0的直徑;
②如圖3,過E作EH_LAB于H,連接OG,
":BF=CF,
:.NB=4BCF=NBDG,
圖3
:.BG=DG=1,
:EG是0O的直徑,
/.ZGDE=90°,
,:DE=AE=l,
22
.-.£G=71+7=5V2>
,:ZBGF-ZB=45°,NBGF-NBCF=NCFG,
:.NCFG=/CEG=45°,
...△ECG是等腰直角三角形,
:.CE=CG=5,
:.BC=l+5=\2,4c=5+1=6,
^~VAC2+BC2-V62+122=6V5>
VZAHE^ZACB^90°,NA=NA,
,/\AHE^/\ACB,
.AHAE即旭―1
"AC"AB'6飛行
:,AH=^~,
5
':AE=DE,EH_LAD,
:.AD=2AH=^^,
5
...幸福四邊形DBCE的周長=8D+ED+CE+BC
=g-gLd+5+12
=18+空叵
5
四.填空題(共5小題,滿分20分,每小題4分)
21.解:?.?“,〃分別為一元二次方程7+2x-2021=0的兩個實(shí)數(shù)根,
/.m+n=-2,m2+2m=2021,
則原式=2+2"?+"?+〃
=/刀2+2加+(/%+〃)
=2021-2
=2019.
故答案為:2019.
22.解:卜~l+4aR,
I2x-y二-a-7②
①+②得:3x=3a-6,
解得:x=a-2,
把x=a-2代入①得:y=3〃+3,
當(dāng)〃=0時,x=-2,y=3,
把x=-2,y=3代入x+y=l得:左邊=-2+3=1,右邊=1,是方程的解;
R
當(dāng)%=y時,a-2=3a+3fBPa=-―;
3x-y=3a-6-3〃-3=-9,無論。為什么實(shí)數(shù),3x-y的值始終不變?yōu)?9;
令2x=3y,即2a-4=9a+9,即“=-學(xué),存在,
則正確的結(jié)論是①③,
故答案為:①③
23.解:根據(jù)題意畫圖如下:
/N/N/N/T\
-203-203-203-203
共有12種等可能的情況數(shù),其中二次函數(shù)y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的有6
種,
則二次函數(shù)y=Cx-m)2+〃的頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的概率為患=*.
故答案為:
24.解:當(dāng)尤=0時,y=4,(0,4),當(dāng)y=0時,x=l,*.A(1,0),
:.OA=lf08=4,
「ABC。是正方形,
:.AB=BC=CD=DAfZABC=ZBCD=ZCDA=ZDAB=90°,
過點(diǎn)O、C作。MLc軸,CNJ_y軸,垂足為M、N,
JZABO=ZBCN=/DAM,
?:NAOB=/BNC=/AMD=90°,
A/\AOB^/\BNC^/\DMA(AAS),
:?OA=DM=BN=1,AM=OB=CN=4
:.OM=1+4=5,ON=4+1=5,
:.C(4,5),D(5,1),
把£)(5,1)代入y=區(qū)得:&=5,
x
...y=_5一,
x
當(dāng)y=5時,x=l,.\E(1,5),
點(diǎn)。向左平移到E時,平移距離為4-1=3,即:。=3,
故答案為:3.
25.解:.??四邊形A8CO是菱形,
:?AB=BC=CD=DA,
VAF=2DF,設(shè)£>尸=。,則=A£=m
AF=BE=2a,
?:DH〃AB,
:?叢HFDs叢BFA,
?坦=匹=膽=』
??而一正一麗—5'
FH1
:.HD=\.5a,-=—,
BH3
:.FH=—BH.
3
':HD//EB,
:.△DGHs/\EGB,
.HG_HD_1.5a_3
?怎—麗―_2^_―4,
.BG_4
??~~,
BH7
4
7
1BH
.HF37
■y-Dn
故答案為*.
五.解答題(共3小題,滿分30分)
26.解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=Ax+h,
(25k+b=250得(k=-10
l30k+b=200,Hb=500'
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=-lOx+500;
(2)由題意可得,
w=(x-20)產(chǎn)(%-20)(-10x+500)=-10?+700x-10000,
?.?在銷售過程中銷售單價不低于成本價,物價局規(guī)定每件商品的利潤不得高于成本價的
60%,
:.x^2Q,X-20W20X60%,
.?.20WxW32,
即每月獲得利潤w(元)與售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式是w=-10?+700x-10000
(20WxW32);
(3);w=-10/+700x-10000=-10(x-35)2+2250,20WxW32,
.?.當(dāng)x=32時,w取得最大值,此時w=2160,
答:當(dāng)售價定為32元/件時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是2160元.
27.解:(1)猜想:AD=BE.
證明::△ABC和△CDE都是等邊三角形,
:.AC=BC,DC=EC,ZACB=ZECD=60°,
NACB+NBCD=NECDNBCD,
即/ACD=BCE,
:,/\ACD沿ABCE(SAS),
.\AD=BE;
(2)如圖1所示,當(dāng)△COE旋轉(zhuǎn)到該位置時,△5/5E面積最大,
面積最大值為/xIX(2亨)=(1耳)cm2
(3)如圖2,
:./\CDE^/\CAB,
.CDCE
??―二一,
CACB
:△CDE由△CQE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,
:.CE=CE,CD'=CD,/DCE=NDCE=60°,
.CD'CE'
..-------=----
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