課時8.3實際問題與二元一次方程組-2021-2022學年七年級數學下冊鏈接教材精準變式練（人教版）

教材知識鏈接課時8.3實際問題與二元一次方程組教材知識鏈接列二元一次方程組解應用題的一般步驟：審：審題，明確各數量之間的關系。設：設未知數找：找題中的等量關系列：根據等量關系列出兩個方程，組成方程組解：解方程組，求出未知數的值答：檢驗方程組的解是否符合題意，寫出答案。常見利用方程解決實際問題等量關系：銷售中盈虧問題：1）成本價：俗稱進價，是商家進貨時的價格；2）標價：商家出售時標注的價格；3）打折：打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售。如：打9折，就是按標價的90℅出售。4）利潤=售價－進價，利潤>0時盈利，利潤<0時虧損。5）利潤率=利潤成本順逆流問題：船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度水流速度船順水的行程=船逆水的行程水流速度=（順水速度逆水速度）÷2數字問題：一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，那么這個數可表示為10a+b一個三位數，百位數字是x,十位數字是y，個位數字是z，那么這個數可表示為100x+10y+z工程、效率問題：工程問題中要善于把握什么是總工作量，總工作量可以看成“1”；工程問題中的等量關系一般是各部分完成的工作量之和等于總工作量“1”。工作量=工作時間×工作效率?球賽積分問題：比賽總場數=勝場數+負場數+平場數比賽總積分=勝場積分+負場積分+平場積分行程問題：路程=速度*時間相遇問題：甲路程+乙路程=兩地距離追及問題：快者的行程慢者的行程=初始距離鐘表問題：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。分針速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度時針速度：每分鐘走小格，每分鐘走0.5度典例及變式典例及變式考查題型一列二元一次方程組1．甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是()A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據題意可得，順水速度為：，逆水速度為：，所以根據所走的路程可列方程組為，故選A．2．我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組．【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據題意得：．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．4．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據平角和直角定義，得方程x+y=90；根據∠1比∠2的度數大50°，得方程x=y+50．可列方程組為，故選C．5．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據題意列出方程組為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】分析：直接利用兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．詳解：設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據題意列出方程組為：．故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．6．某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設大房間有個，小房間有個.下列方程正確的是()A． B． C． D．【答案】A【詳解】【分析】大房間有個，小房間有個，根據等量關系：大小共70個房間，共住480人，列方程組即可.【詳解】大房間有個，小房間有個，由題意得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程組是解此類問題的關鍵.考查題型二利用二元一次方程組解決實際問題7．某學校計劃用件同樣的獎品全部用于獎勵在“經典誦讀”活動中表現突出的班級，一等獎獎勵件，二等獎獎勵件，則分配一、二等獎個數的方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種【答案】B【分析】設一等獎個數x個，二等獎個數y個，根據題意，得6x+4y=34，根據方程可得三種方案；【詳解】設一等獎個數個，二等獎個數個，根據題意，得，使方程成立的解有，，，方案一共有種；故選B．【點睛】此題考查二元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程8．母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種【答案】B【分析】設可以購買x支康乃馨，y支百合，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數即可得出小明有4種購買方案．【詳解】解：設可以購買x支康乃馨，y支百合，依題意，得：2x+3y＝30，∴y＝10﹣x．∵x，y均為正整數，∴，，，，∴小明有4種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程應用中的整數解問題，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．9．小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時，已知汽車速度為每小時36千米，步行的速度每小時4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是（）A．26千米，2千米 B．27千米，1千米 C．25千米，3千米 D．24千米，4千米【答案】B【詳解】試題分析：利用方程的思想進行求解，設乘車的路程為x千米，則步行的路程為(28－x)千米，根據時間=路程÷時間求出乘車的時間和步行的時間，根據兩個時間之和為1小時列出方程進行求解.設乘車的路程為x千米，則步行的路程為(28－x)千米，解得：x=27，y=1故選：B10．一艘輪船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時16km．若設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水的流速為ykm/h，則x，y的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據“該輪船順流航行，每小時行20km；逆流航行，每小時16km”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：，解得：．故選擇：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用問題，關鍵是能從實際問題中找出正確的數量關系，列出方程組．11．小文原本計劃使用甲、乙兩臺影印機于10：00開始一起印制文件并持續(xù)到下午，但10：00時有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才開始使用乙一起印制，且到10：15時乙印制的總張數與甲相同，到10：45時甲、乙印制的總張數合計為2100張若甲、乙的印制張數與印制時間皆成正比，則依照小文原本的計劃，甲、乙印制的總張數會在哪個時間達到2100張？（）A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43【答案】C【分析】設甲影印機每分鐘印制x張，乙影印機每分鐘印制y張，根據“10：00時使用甲印制，10：05才開始使用乙一起印制，到10：15時乙印制的總張數與甲相同，到10：45時甲、乙印制的總張數合計為2100張”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用所需時間=需要印制的總張數甲、乙兩影印機的工作效率之和，即可求出結論．【詳解】解：設甲影印機每分鐘印制x張，乙影印機每分鐘印制y張，依題意得：，解得：，，依照小文原本的計劃，甲、乙印制的總張數會在10：42達到2100張．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．12．某市準備對一段長120m的河道進行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天；設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為（）A．20 B．15 C．10 D．5【答案】A【詳解】試題分析：設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構成方程組求出其解即可．解：設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得：，解得：．∴x+y=20．故選A．考點：二元一次方程組的應用．13．甲、乙兩個兩位數，若把甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍；若把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188，求這兩個數.如果甲數為x,乙數為y,則得方程組是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】設甲數為x,乙數為y,則由“把甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍”和“把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188”分別列出方程，構成方程組.【詳解】設甲數為x,乙數為y,則由“把甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍”可得，由“把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188”得，所以構成方程組：故選D【點睛】本題考核知識點：二元一次方程組應用.解題關鍵點：根據數字的關系，列出方程組.14．一個兩位數,把其十位數字與個位數字交換位置后,所得的數比原數多9,則這樣的兩位數的個位數字與十位數字的差是（）A．0 B．1 C．2 D．9【答案】B【分析】設原兩位數的十位數字為x，個位數字為y，根據等量關系：新兩位數﹣原兩位數=9，列方程計算即可．【詳解】設原兩位數的十位數字為x，個位數字為y，（10y+x）﹣（10x+y）=9，9y﹣9x=9，y﹣x=1．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，得到新數和原數的等量關系是解決本題的關鍵．15．10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現在的年齡分別是多少歲？若設小明和他媽媽現在分別是x歲和y歲，根據題意可列方程組為（）A．B．C．D．【答案】B【分析】設小明和他媽媽現在分別是x歲和y歲，分別表示出十年前和十年后他們的年齡，根據題意列方程組即可．【詳解】解：設小明和他媽媽現在分別是x歲和y歲．由題意得，，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．16．甲是乙現在的年齡時，乙8歲；乙是甲現在年齡時，甲20歲，則（）A．甲比乙大6歲 B．乙比甲大6歲C．甲比乙大4歲 D．乙比甲大4歲【答案】C【分析】根據題中已知量和未知量之間的等量關系，設未知數，列二元一次方程組即可解決．【詳解】解：設甲現在x歲，乙現在y歲．根據題意，得，解得，∴故選：C【點睛】本題考查了列方程組解應用題的知識點，找出題中已知量和未知之間的等量關系是解題的關鍵．17．某單位采購小李去商店買筆記本和筆，他先選定了筆記本和筆的種類，若買25本筆記本和30支筆，則他身上的錢缺30元；若買15本筆記本和40支筆，則他身上的錢多出30元．（）A．若他買55本筆記本，則會缺少120元 B．若他買55支筆，則會缺少120元C．若他買55本筆記本，則會多出120元 D．若他買55支筆，則會多出120元【答案】D【分析】設筆記本的單價為x元，筆的單價為y元，根據小李身上的總額列出方程，然后變形即可求解．【詳解】設筆記本的單價為x元，筆的單價為y元，根據題意得：25x+30y30=15x+40y+30整理得：10x10y=60，即xy=6∴，即買55個筆記本缺少210元，即買55支筆多出120元故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組，根據題意列出等量關系然后進行推導是本題的關鍵．18．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．【答案】C【詳解】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據題意得：故選C．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意運用本題中隱含的一個相等關系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．19．某品牌服裝店一次同時售出兩件上衣，每件售價都是135元，若按成本計算，其中一件盈利，另一件虧損，則這家商店在這次銷售過程中（）A．盈利為0 B．盈利為9元 C．虧損為8元 D．虧損為18元【答案】D【分析】分別求出兩件衣服的成本價，即可求利潤．【詳解】解：設盈利的上衣成本價為x元，虧損的上衣成本價為y元，根據題意有，解這個二元一次方程組得，所以這兩件的利潤為135×2?(108+180)=?18，所以虧損18元．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20．某工廠現向銀行申請了兩種貨款，共計35萬元，每年需付利息2.25萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數額各是多少元若設甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元和y萬元，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元和y萬元，根據題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】依題意，得，解得.故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵根據題意找到等量關系列方程求解.21．現有如圖（1）的小長方形紙片若干塊，已知小長方形的長為a，寬為b．用3個如圖（2）的全等圖形和8個如圖（1）的小長方形，拼成如圖（3）的大長方形，若大長方形的寬為30cm，則圖（3）中陰影部分面積與整個圖形的面積之比為()A． B． C． D．【答案】B【分析】觀察圖③可知3個小長方形的寬與1個小長方形的長的和等于大長方形的寬，小長方形的4個長等于小長方形的3個長與3個寬的和，可列出關于a，b的方程組，解方程組得出a，b的值；利用a，b的值分別求得陰影部分面積與整個圖形的面積，即可求得影部分面積與整個圖形的面積之比．【詳解】解：根據題意、結合圖形可得：，解得：，∴陰影部分面積，整個圖形的面積，∴陰影部分面積與整個圖形的面積之比，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，理解題意并利用大長方形的長與寬和小長方形的關系建立二元一次方程組是解題的關鍵．22．如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2【答案】B【分析】設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm”列方程組求解可得．【詳解】解：設每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據題意得：，解得：，則每塊墻磚的截面面積是35×15=525cm2，故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系列方程組是解題的關鍵．1．有一個兩位數和一個一位數，它們的和為39，若將兩位數放在一位數的前面，得到的三位數比將一位數放在兩位數的前面得到的三位數大27，求這兩個數．若設兩位數是x，一位數是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．【答案】D【分析】若設兩位數是x，一位數是y，則兩位數放在一位數的前面，得到的三位數為10x+y，將一位數放在兩位數的前面得到的三位數為100y+x，再分別根據這兩數的和為39和兩位數放在一位數的前面得到的三位數比將一位數放在兩位數的前面得到的三位數大27，即可得出方程組．【詳解】解：設兩位數是x，一位數是y，則兩位數放在一位數的前面，得到的三位數為10x+y，將一位數放在兩位數的前面得到的三位數為100y+x，依題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據已知正確的表示出兩個三位數是解題關鍵．2．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據題目中的等量關系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關鍵是根據題意找到題目中的等量關系．3．一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務，去時順水用了3小時，任務完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度．設在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（）．A．B．C． D．【答案】D【分析】根據等量關系“順水時間×順水速度=90、逆水時間×逆水速度=90”以及順水、逆水速度與靜水速度、水流速度的關系即可解答．【詳解】解：根據題意可得，順水速度=x+y，逆水速度=xy，，化簡得．故選：D．【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順水路程及逆水路程的等量關系以及順水速度=靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關鍵．4．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹5周，則繩子又少3尺．設這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】設這根繩子有尺，環(huán)繞大樹一周需要尺，根據題意列出方程組即可．【詳解】設這根繩子有尺，環(huán)繞大樹一周需要尺，根據題意，得故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．5．某人要在規(guī)定的時間內由甲地趕往乙地，如果他以每小時30千米的速度行駛，就會遲到30分鐘；如果他以每小時50千米的速度行駛，那么可提前30分鐘到達乙超．則從甲地到乙地規(guī)定的時間為（）A．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時【答案】B【分析】設規(guī)定的時間為x小時，甲乙兩地的距離為y千米，根據題意列出方程組求解即可．【詳解】解：設規(guī)定的時間為x小時，甲乙兩地的距離為y千米，由題意得，解得：．故選：B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．6．開學后書店向學校推銷兩類素質教育書，如果原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少要了200元，則原來每種書需錢數為（）．A．400元，480元 B．480元，400元 C．360元，300元 D．300元，360元【答案】A【分析】設原來第一種書需錢x元，第二種書需錢y元，根據“價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少要了200元，”可列出方程組，解出即可．【詳解】解：設原來第一種書需錢x元，第二種書需錢y元，根據題意得：，解得：所以原來每種書需錢數為400元，480元．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．7．一個三角形三條邊長的比是2：4：5，最長的邊比最短的邊長，這個三角形的周長為（）．A． B． C． D．或【答案】C【分析】設三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長邊比最短邊長6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個三角形的周長為22cm．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及三角形的知識，解題的關鍵是根據三角形的三邊的比設出三邊的長，難度不大．8．有一些蘋果箱，若每個裝蘋果，則剩余蘋果無處裝，若每個裝蘋果．則余20個空箱，這些蘋果箱有（）A．12個 B．60個 C．112個 D．128個【答案】D【分析】設這些蘋果箱有個，蘋果總重量為，則蘋果總數為或，再列方程組，從而可得答案.【詳解】解：設這些蘋果箱有個，蘋果總重量為，則解得：方程組的解為：答：這些蘋果箱有個.故選：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，理解題意，得出正確的相等關系是解題的關鍵.9．《九章算術》中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各買得多少？設醇酒買得x斗，行酒買得y斗，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設醇酒買得x斗，行酒買得y斗，根據“今有醇酒（優(yōu)質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒”列出方程組．【詳解】解：由題意得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．10．某車間需加工某種零件500個，若用2臺自動化車床和6臺普通車床加工一天，則還剩10個零件沒加工；若用3臺自動化車床和5臺普通車床加工一天，則可以超額完成15個零件．如果一臺自動化車床和一臺普通車床一天加工的零件數分別為x個和y個，則下列所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系，①2臺自動化車床加工零件的個數+6臺普通車床加工零件的個數=（50010）個，②3臺自動化車床加工零件的個數+5臺普通車床加工零件的個數=（500+15）個，根據這兩個等量關系可列出方程組．【詳解】解：設一臺自動化車床一天加工x個零件，一臺普通車床一天加工y個零件．由題意，得，故選：C．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．11．在長方形中，放入六個形狀、大小相同的小長方形，所標尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為______平方厘米．【答案】102；【分析】設小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，根據題意和圖示，列出關于x和y的二元一次方程組，解出x和y的值，即可求出矩形的AD的長度，從而求出矩形ABCD的面積，根據陰影部分的面積＝矩形ABCD的面積?六個小長方形的面積，即可求得答案．【詳解】解：設小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，根據題意得：，解得：，即小長方形的長為11厘米，寬為1厘米，矩形ABCD的寬AD＝10＋2×1＝12（厘米），矩形ABCD的面積為：14×12＝168（平方厘米），陰影部分的面積為：168?6×11×1＝102平方厘米），故答案為：102．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵．12．重慶市某蛋糕店推出一批新款蛋糕，有草莓味、芒果味、榴蓮味三種．最初生產的草莓味、芒果味、榴蓮味的數量比是3：5：2．隨著新品的推廣，該廠家立刻又生產了一批這三種口味的蛋糕，其中榴蓮味蛋糕增加的數量占總增加數量的，此時草莓味的總數量將達到三種新品蛋糕兩次制作總數量的，草莓味蛋糕兩次制作的總量與芒果味蛋糕兩次制作的總量之比為5：9，則芒果味蛋糕第一次與第二次制作的數量之比是_______．【答案】【分析】設第一次的生產總量為第二次生產的總量為再分別表示草莓味蛋糕兩次制作的總量與芒果味蛋糕兩次制作的總量，可得再求解芒果味蛋糕第一次與第二次制作的數量之比即可.【詳解】解：設第一次的生產總量為第二次生產的總量為由題意得：榴蓮味蛋糕增加的數量為草莓味的總數量為第一次草莓味的生產量為草莓味的增加量為第一次芒果味的生產量為則芒果味的增加量為芒果味的總量為而草莓味蛋糕兩次制作的總量與芒果味蛋糕兩次制作的總量之比為5：9，芒果味蛋糕第一次與第二次制作的數量之比是故答案為：【點睛】本題考查的是列代數式，列方程，方程的解，正確的理解題意，列出需要的代數式與方程得到兩個未知量之間的數量關系是解題的關鍵.13．春節(jié)前夕，唐獅服裝裝賣店按標價打折銷售，茗茗去該專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共計260，付款后，收銀員發(fā)現結算時不小心把兩件衣服的標價計算反了，又找給茗茗40，則這兩件衣服衣服的原標價各是()【答案】300元，100元．【分析】設這兩件衣服的原標價各是x元，y元，根據題意可得：第一件打八折，第二件打六折，共計220第二件打八折，第一件打六折，共計22020元，據此列方程組求解．【解答】解：設第二件衣服是x元，第一件衣服是y元，由題意得，，解得：，即這兩件衣服的原標價各是300元，100元．故答案為300元，100元．【詳解】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．14．魏縣鴨梨是我省的特產，經過加工后出售，單價可能提高20%，但重量會減少10%．現有未加工的鴨梨30千克，加工后可以比不加工多賣12元，設加工前每千克賣x元，加工后每千克賣y元，根據題意，可列方程組___．【答案】【分析】根據單價可能提高20%，但重量會減少10%，未加工的鴨梨30千克，加工后可以比不加工多賣12元，即可列出方程求解．【詳解】解：設加工前每千克賣x元，加工后每千克賣y元，根據題意，

，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據實際問題列二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠準確讀懂題意．15．端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，