押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第1-3題(實數(shù)與整式)(原卷版+解析)-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題(江蘇南京專用)

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第1—3題實數(shù)與整式從近幾年南京中考數(shù)學(xué)來看選擇題的前四道題比較簡單和基礎(chǔ)，前3題考點主要為有理數(shù)的運算、平方根與算術(shù)平方根、整式的運算，例如：2021年南京中考的第1題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，第2題考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整數(shù)指數(shù)冪的運算；雖然在第3題中沒有考查實數(shù)與整式，但是2021年南京中考卻在第4題考查了有理數(shù)的運算，第5題考查了算術(shù)平方很和立方根的綜合運用；又如2020年第1題考查了有理數(shù)的運算；第2題則考查了平方根的概念與判斷，第3題則考查了整式的冪運算和乘除；2019年第1題考查了科學(xué)計數(shù)法，第2題考查了整式中冪的運算，第3題考查了平方根、算術(shù)平方根以及立方根的相關(guān)概念。命題側(cè)重對基本概念的考查。實數(shù)的考查主要為基本概念和性質(zhì)，在解題時要求熟練記住有理數(shù)的各種運算法則、科學(xué)計數(shù)法的表達方式，以及平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念和性質(zhì)；整式的考查主要為冪的運算、整式的乘除法以及加減法，要求熟練記住整式的各種運算的法則。1．（2021·江蘇南京·中考真題）截至2021年6月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超過800000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示800000000是（

）A． B． C． D．2．（2021·江蘇南京·中考真題）北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：003．（2021·江蘇鹽城·中考真題）﹣2021的絕對值是（

）A．2021 B． C． D．﹣20214．（2021·江蘇淮安·中考真題）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口受教育水平明顯提高，具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218360000，將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×1085．（2021·江蘇南京·中考真題）一般地，如果（n為正整數(shù)，且），那么x叫做a的n次方根，下列結(jié)論中正確的是（

）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小 D．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而增大6．（2021·江蘇徐州·中考真題）下列無理數(shù)，與3最接近的是（

）A． B． C． D．7．（2021·山東淄博·中考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．8．（2021·遼寧大連·中考真題）下列計算正確的是（）A． B． C． D．9．（2021·江蘇南京·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．10．（2021·江蘇連云港·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．11．（2021·江蘇常州·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．12．（2021·江蘇南通·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．1．（2022·江蘇南京·一模）2019年江蘇省糧食總產(chǎn)達40540000噸，居全國第四位．用科學(xué)記數(shù)法表示40540000是（

）A．4054×104 B．4.54×104 C．4.054×107 D．4054×1072．（2022·江蘇南通·一模）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2022·江蘇·揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校一模）計算3﹣（﹣2）的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．（2022·江蘇鹽城·一模）溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃5．（2022·江蘇南京·一模）下列計算正確的是（）A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣6．（2022·江蘇揚州·一模）數(shù)軸上A、B、C三點分別對應(yīng)實數(shù)a、b、c，點A、C關(guān)于點B對稱，若a＝，b＝3，則下列各數(shù)中，與c最接近的數(shù)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．（2021·江蘇·南師附中新城初中二模）估計的運算結(jié)果介于（

）A．2與3之間 B．3與4之間C．4與5之間 D．5與6之間8．（2021·江蘇南京·三模）面積為4的正方形的邊長是（

）A．2的平方根 B．4的平方根 C．2的算術(shù)平方根 D．4的算術(shù)平方根9．（2022·江蘇南京·一模）下列各式中，不正確的是（

）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a210．（2021·江蘇·南京市金陵匯文學(xué)校一模）計算的結(jié)果是（

）A． B．－ C． D．－11．（2021·江蘇·南師附中樹人學(xué)校一模）下列計算錯誤的是（）A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2C．a(chǎn)2b3?4a2b＝4a4b4 D．（a2）3+（﹣a3）2＝012．（2021·江蘇南京·一模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．（限時：10分鐘）1．（2022·湖北·黃岡思源實驗學(xué)校二模）我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×1062．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）我市4月份某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（

）．A． B． C． D．3．（2022·湖南邵陽·一模）2022的倒數(shù)是（

）A．-2022 B． C． D．4．（2022·山西·一模）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．（2022·云南昆明·一模）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無理數(shù)的著作，書中指出：“若開之不盡者為不可開，當(dāng)以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個專門名詞——“面”．例如面積為7的正方形的邊長稱為7“面”，關(guān)于7“面”的說法正確的是（

）A．它是0和1之間的實數(shù) B．它是1和2之間的實數(shù)C．它是2和3之間的實數(shù) D．它是3和4之間的實數(shù)6．（2022·浙江金華·一模）正數(shù)2的平方根可以表示為（

）A． B． C． D．7．（2022·陜西西安·一模）的算術(shù)平方根是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．48．（2022·湖北湖北·一模）下列計算正確的是（）A．=±3 B．sin2α=2sinα C． D．9．（2022·云南文山·一模）下列運算中，正確的是（）A． B．C．a(chǎn)2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a610．（2022·河南安陽·一模）若，則的絕對值是（

）A．2 B．－2 C． D．11．（2022·山東煙臺·一模）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．12．（2022·江蘇·南閘實驗學(xué)校一模）下列各式運算結(jié)果為x6的是（）A．x3?x3 B．（x3）3 C．x6÷x2 D．x3+x313．（2022·云南昆明·一模）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．14．（2022·山東·廣饒縣實驗中學(xué)一模）下列各式正確的是（

）A． B．C． D．15．（2022·安徽合肥·一模）計算（

）A．a(chǎn) B．–a C．a(chǎn) D．–a押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第1—3題實數(shù)與整式從近幾年南京中考數(shù)學(xué)來看選擇題的前四道題比較簡單和基礎(chǔ)，前3題考點主要為有理數(shù)的運算、平方根與算術(shù)平方根、整式的運算，例如：2021年南京中考的第1題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，第2題考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整數(shù)指數(shù)冪的運算；雖然在第3題中沒有考查實數(shù)與整式，但是2021年南京中考卻在第4題考查了有理數(shù)的運算，第5題考查了算術(shù)平方很和立方根的綜合運用；又如2020年第1題考查了有理數(shù)的運算；第2題則考查了平方根的概念與判斷，第3題則考查了整式的冪運算和乘除；2019年第1題考查了科學(xué)計數(shù)法，第2題考查了整式中冪的運算，第3題考查了平方根、算術(shù)平方根以及立方根的相關(guān)概念。命題側(cè)重對基本概念的考查。實數(shù)的考查主要為基本概念和性質(zhì)，在解題時要求熟練記住有理數(shù)的各種運算法則、科學(xué)計數(shù)法的表達方式，以及平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念和性質(zhì)；整式的考查主要為冪的運算、整式的乘除法以及加減法，要求熟練記住整式的各種運算的法則。1．（2021·江蘇南京·中考真題）截至2021年6月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗超過800000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示800000000是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先確定原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，再將原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1得到10的指數(shù)，最后按照科學(xué)記數(shù)法的書寫規(guī)則確定即可．【解析】解：800000000=；故選：A．2．（2021·江蘇南京·中考真題）北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【答案】C【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【解析】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當(dāng)北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當(dāng)北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當(dāng)北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當(dāng)北京時間是18：00時，不合題意．故選：C3．（2021·江蘇鹽城·中考真題）﹣2021的絕對值是（

）A．2021 B． C． D．﹣2021【答案】A【解析】解：﹣2021的絕對值即為：|﹣2021|＝2021．故選：A．4．（2021·江蘇淮安·中考真題）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口受教育水平明顯提高，具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218360000，將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解析】解：218360000＝2.1836×108，故選：D．5．（2021·江蘇南京·中考真題）一般地，如果（n為正整數(shù)，且），那么x叫做a的n次方根，下列結(jié)論中正確的是（

）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小 D．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而增大【答案】C【分析】根據(jù)題意n次方根，列舉出選項中的n次方根，然后逐項分析即可得出答案．【解析】A.，16的4次方根是，故不符合題意；B.，，32的5次方根是2，故不符合題意；C.設(shè)則且當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小，故符合題意；D.由的判斷可得：錯誤，故不符合題意．故選．6．（2021·江蘇徐州·中考真題）下列無理數(shù)，與3最接近的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先比較各個數(shù)平方后的結(jié)果，進而即可得到答案．【解析】解：∵32=9，()2=6，()2=7，()2=10，()2=11，∴與3最接近的是，故選C．7．（2021·山東淄博·中考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算可直接進行求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴；故選A．8．（2021·遼寧大連·中考真題）下列計算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的運算及立方根可直接進行排除選項．【解析】解：A、，錯誤，故不符合題意；B、，正確，故符合題意；C、，錯誤，故不符合題意；D、，錯誤，故不符合題意；故選B．9．（2021·江蘇南京·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可．【解析】解：原式=；故選：B．10．（2021·江蘇連云港·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同類項與合并同類項、全完平方差公式的展開即可得出答案．【解析】解：A，與不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；B，與不是同類項，不能合并得到常數(shù)值，故選項錯誤，不符合題意；C，合并同類項后，故選項錯誤，不符合題意；D，完全平方公式：，故選項正確，符合題意；故選：D．11．（2021·江蘇常州·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)冪的乘方公式，即可求解．【解析】解：=，故選B．12．（2021·江蘇南通·中考真題）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識點進行判定即可．【解析】解：A.，選項計算錯誤，不符合題意；B.，選項計算正確，符合題意；C．，選項計算錯誤，不符合題意；D.，選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．1．（2022·江蘇南京·一模）2019年江蘇省糧食總產(chǎn)達40540000噸，居全國第四位．用科學(xué)記數(shù)法表示40540000是（

）A．4054×104 B．4.54×104 C．4.054×107 D．4054×107【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】解：40540000＝4.054×107，故選：C．2．（2022·江蘇南通·一模）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案．【解析】解：的倒數(shù)是．故選：D3．（2022·江蘇·揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校一模）計算3﹣（﹣2）的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法進而求解即可．【解析】解：，故選D。4．（2022·江蘇鹽城·一模）溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃【答案】A【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【解析】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．5．（2022·江蘇南京·一模）下列計算正確的是（）A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣【答案】B【分析】按照平方根和立方根的定義及二次根式運算法則求解即可；【解析】A、＝4，所以A選項不符合題意；B、原式＝﹣8，所以B選項符合題意；C、原式＝﹣2，所以C選項不符合題意；D、原式＝，所以D選項不符合題意．故選：B．6．（2022·江蘇揚州·一模）數(shù)軸上A、B、C三點分別對應(yīng)實數(shù)a、b、c，點A、C關(guān)于點B對稱，若a＝，b＝3，則下列各數(shù)中，與c最接近的數(shù)是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】D【分析】先求得AB的長度，根據(jù)點A、C關(guān)于點B對稱，即可得出BC的長，可得出點C所對應(yīng)的實數(shù)，再進行估算即可．【解析】解：∵A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)是，∴，∵點A與點C關(guān)于點B對稱，∴，∴點C所對應(yīng)的實數(shù)是，故選：D．7．（2021·江蘇·南師附中新城初中二模）估計的運算結(jié)果介于（

）A．2與3之間 B．3與4之間C．4與5之間 D．5與6之間【答案】C【分析】先計算二次根式的乘法可得原式的結(jié)果為，再利用估算方法可得答案.【解析】解：＜＜，＜＜，故選：8．（2021·江蘇南京·三模）面積為4的正方形的邊長是（

）A．2的平方根 B．4的平方根 C．2的算術(shù)平方根 D．4的算術(shù)平方根【答案】D【分析】因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即4的算術(shù)平方根．【解析】設(shè)正方形的邊長為根據(jù)題意可得:,所以即邊長為4的算術(shù)平方根．故答案為:D9．（2022·江蘇南京·一模）下列各式中，不正確的是（

）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a2【答案】C【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【解析】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．10．（2021·江蘇·南京市金陵匯文學(xué)校一模）計算的結(jié)果是（

）A． B．－ C． D．－【答案】B【分析】先根據(jù)冪的乘方運算法則化簡，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【解析】解：-a2?（a2）3=-a2?a6=-a8．故選：B．11．（2021·江蘇·南師附中樹人學(xué)校一模）下列計算錯誤的是（）A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2C．a(chǎn)2b3?4a2b＝4a4b4 D．（a2）3+（﹣a3）2＝0【答案】D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解析】解：、原式，故選項正確．、原式，故選項正確．、原式，故選項正確．、原式，故選項錯誤．故選：D．12．（2021·江蘇南京·一模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除的法則計算，然后解答即可．【解析】解：A.，故選項錯誤；B.，故選項錯誤；C.，故選項正確；D.，故選項錯誤；故選：C．（限時：10分鐘）1．（2022·湖北·黃岡思源實驗學(xué)校二模）我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，得出答案．【解析】解：將550000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．2．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）我市4月份某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】由最高氣溫減去最低氣溫即可得到答案.【解析】解：所以這天的溫差為故選B.3．（2022·湖南邵陽·一模）2022的倒數(shù)是（

）A．-2022 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)．【解析】解：2022的倒數(shù)是，故選B．4．（2022·山西·一模）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先去絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法計算法則求解即可．【解析】解：，故選D．5．（2022·云南昆明·一模）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無理數(shù)的著作，書中指出：“若開之不盡者為不可開，當(dāng)以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個專門名詞——“面”．例如面積為7的正方形的邊長稱為7“面”，關(guān)于7“面”的說法正確的是（

）A．它是0和1之間的實數(shù) B．它是1和2之間的實數(shù)C．它是2和3之間的實數(shù) D．它是3和4之間的實數(shù)【答案】C【分析】7是在2的平方和3的平方之間，即可選出答案．【解析】解：∵7是在4和9之間，∴7“面”是在2和3之間；故選：C．6．（2022·浙江金華·一模）正數(shù)2的平方根可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：如果一個數(shù)的平方為，那么這個數(shù)叫做的平方根，的平方根表示為即可求解．【解析】解：正數(shù)2的平方根可以表示為．故選：B．7．（2022·陜西西安·一模）的算術(shù)平方根是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】D【分析】先計算，再計算16的算術(shù)平方根即可．【解析】∵∴故本題選D．8．（2022·湖北湖北·一模）下列計算正確的是（）A．=±3 B．sin2α=2sinα C． D．【答案】C【分析】直接利用算術(shù)平方根定義、三角函數(shù)定義、單項式除以單項式的運算法則與完全平方公式判斷即可得出答案．【解析】解：A.因為，所以A項錯誤；B.當(dāng)時，，，此時，故B項錯誤；C.，故C項正確；D.；故D項錯誤；故選：C．9．（2022·云南文山·一模）下列運算中，正確的是（）A． B．C．a(chǎn)2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3