江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共16分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.小紅隨機(jī)調(diào)查了50名九年級同學(xué)某次知識問卷的得分情況，結(jié)果如表，則這50名同學(xué)問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）問卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)（單位：人）11515163A.16，75 B.80，75 C.75，80 D.16，154.一個不透明口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入兩個紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則n的值為（）A.18 B.20 C.22 D.245.若a≠b，則下列分式變形正確的是（）A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，，當(dāng)時，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形的對角線中點(diǎn)E與點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.88.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，，，將矩形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共20分）9.若二次根式在實數(shù)范圍有意義，則的取值范圍是______．10.當(dāng)______時，分式值為零．11.如圖是小明同學(xué)的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的總面積為2cm2，現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為_____．12.若關(guān)于x的分式方程有增根，則___________．13.已知，則分式的值為_____．14.如圖，將沿對角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則度數(shù)為______°．15.如圖，在矩形中，相交于點(diǎn)O，平分交于E，若，則為________．16.如圖，在中，，，以為斜邊作．使，，E、F分別是的中點(diǎn)，連接，則的長為_______．17.如圖，已知點(diǎn)P是菱形的對角線延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的值為_____．18.如圖，點(diǎn)A在直線上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段上，以為邊作正方形，點(diǎn)D恰好在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）第一象限的圖象上，連接．若，則k的值為__________．三、解答題（共84分）19.計算：（1）；（2）﹒20.（1）解方程：；（2）化簡：．21.某校共有1000名學(xué)生，準(zhǔn)備成立四個球類活動小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）填空：本次調(diào)查中，抽查學(xué)生總數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的值是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并估計該校學(xué)生喜愛羽毛球的學(xué)生人數(shù)．22.為了獎勵上學(xué)期在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，老師準(zhǔn)備了四張北京冬奧會紀(jì)念卡片，在張相同的卡片分別寫上“相互理解”、“公平競爭”、“友誼”和“團(tuán)結(jié)”，將卡片的背面朝上，并洗勻，由四名同學(xué)隨機(jī)抽取，不放回，每人只抽取其中一張卡片，可獲得卡片對應(yīng)的紀(jì)念徽章．（1）小沖先抽，抽到刻有“公平競爭”紀(jì)念章的概率是；（2）求小沖與小李抽到的紀(jì)念章能拼成“友誼團(tuán)結(jié)”的概率．23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)．四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，的取值范圍是__________________；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)且的面積為15，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨(dú)立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動．據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆．求菜苗基地每捆A種菜苗的價格．26.如圖，將一個長為9，寬為6的大矩形分割成如圖所示的九個完全相同的小矩形，點(diǎn)、為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)．請在圖1、圖2中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，過點(diǎn)畫兩條直線將矩形分成面積相等的三部分．（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時，過點(diǎn)畫兩條直線、將矩形分成面積相等的三部分，且、在邊上；在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，的周長的最小值為______．27.材料閱讀，中位線是一個數(shù)學(xué)術(shù)語，是平面幾何內(nèi)的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線或梯形兩腰中點(diǎn)的連線．而在三角形中，它的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．例：如圖1，在中，若、分別是、的中點(diǎn)，則為的中位線，并且，．請根據(jù)材料，完成以下問題：（1）如圖，在中，，且、、分別是邊