期中檢測（能力提升）

期中卷六年級下學(xué)期期中檢測（能力提升）考試時間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.在數(shù)軸上，位于﹣3和3之間的點(diǎn)有（）A．7個 B．5個 C．4個 D．無數(shù)個【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，即可得到結(jié)果．【解答】解：∵數(shù)軸上﹣3和3之間有無數(shù)個實(shí)數(shù)，一個實(shí)數(shù)對應(yīng)一個點(diǎn)，∴位于﹣3和3之間的點(diǎn)有無數(shù)個．故選：D．【知識點(diǎn)】數(shù)軸2.下列語句正確的是（）A．﹣1是最大的負(fù)數(shù) B．平方等于它本身的數(shù)只有1 C．絕對值最小的數(shù)是0 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方的意義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本選項(xiàng)錯誤；C、絕對值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；D、任何有理數(shù)（0除外）都有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【知識點(diǎn)】絕對值、有理數(shù)的乘方、倒數(shù)3.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，abc＜0，x＝++，則x2019的值為（）A．1 B．﹣1 C．32019 D．﹣32019【答案】B【分析】根據(jù)已知得到b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，進(jìn)一步計算即可求解．【解答】解：已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，則b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，則++＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．x2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故選：B．【知識點(diǎn)】絕對值4.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是（）A．﹣5＜a＜﹣4 B．a(chǎn)＜﹣4 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a＜【答案】C【分析】表示出不等式組的解集，由整數(shù)解有6個，確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式組整理得：，解得：a＜x＜，由不等式組的整數(shù)解共有6個，得到整數(shù)解為﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，則a的范圍為﹣5≤a＜﹣4．故選：C．【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解5.2020年6月2日開始，江西省遭遇了今年持續(xù)時間最長、影響范圍最廣的連續(xù)性暴雨天氣，江西省內(nèi)上百萬人受到了洪澇災(zāi)害影響．某解放軍部隊(duì)接到命令后計劃以每小時60千米的速度趕往災(zāi)區(qū)．但由于災(zāi)情嚴(yán)峻，部隊(duì)再實(shí)際行駛中，以每小時80千米的速度急速前行，結(jié)果比原計劃的時間提前2小時到達(dá)災(zāi)區(qū)．設(shè)原計劃x小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，列方程為（）A．60x＝80（x﹣2） B．80x＝60（x﹣2） C．60x＝80（x+2） D．80x＝60（x+2）【答案】A【分析】設(shè)原計劃x小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，則實(shí)際應(yīng)用（x﹣2）小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃速度×?xí)r間＝實(shí)際速度×?xí)r間，然后再列出方程即可．【解答】解：設(shè)原計劃x小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，則實(shí)際應(yīng)用（x﹣2）小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，由題意得：60x＝80（x﹣2），故選：A．【知識點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程6.對于整數(shù)a、b、c、d，符號表示運(yùn)算ac﹣bd，已知關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣≤a≤﹣ B．﹣3＜a＜﹣ C．﹣3≤a≤﹣ D．﹣≤a＜﹣【答案】D【分析】先變形，再求出不等式組的解集，再得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞8，解不等式②得：x＜2﹣4a，∴不等式組的解集是8＜x＜2﹣4a，∵不等式組有4個整數(shù)解，∴12＜2﹣4a≤13，解得：﹣≤a＜﹣，故選：D．【知識點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的整數(shù)解二、填空題（共12小題）7.﹣（+5）的倒數(shù)是，|﹣2.5|的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣2.5|＝2.5＝．﹣（+5）的倒數(shù)是﹣，|﹣2.5|的倒數(shù)是．故答案為：﹣，．【知識點(diǎn)】相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)8.方程2x+10＝0的解是．【答案】x=5【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：方程2x+10＝0，移項(xiàng)得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案為：x＝﹣5．【知識點(diǎn)】解一元一次方程9.若有理數(shù)x、y互為倒數(shù)，則（xy﹣2）2018＝．【答案】1【分析】根據(jù)有理數(shù)x、y互為倒數(shù)，可以得到xy＝1，然后即可求得所求式子的值．【解答】解：∵x、y互為倒數(shù)，∴xy＝1，∴（xy﹣2）2018＝（1﹣2）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案為：1．【知識點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算10.若|x﹣1|+（y+2）2＝0，則的值為．【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，代入后計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，所以，＝＝﹣2．故答案為：﹣2．【知識點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值11.如果關(guān)于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，那么其解為．【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a的方程和不等式，求出a的值即可得到方程的解．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a+2）x|a|﹣1＝﹣2是一元一次方程，∴，解得a＝2．∴方程為4x＝﹣2，解得x＝，故答案為：．【知識點(diǎn)】絕對值、一元一次方程的定義12.若關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是．【答案】3≤m＜2【分析】解不等式組的兩個不等式，根據(jù)其整數(shù)解的個數(shù)得出1≤4+m＜2，解之可得．【解答】解：解不等式2x+5＞0，得：x＞﹣，解不等式x≤2+，得：x≤4+m，∵不等式組有4個整數(shù)解，∴1≤4+m＜2，解得：﹣3≤m＜﹣2，故答案為：﹣3≤m＜﹣2．【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解13.一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米．若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為千米/小時．【答案】18【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20﹣x）千米/小時，由逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，列出方程，可求解．【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20﹣x）千米/小時，由題意可得：x﹣（20﹣x）＝16，解得：x＝18，∴輪船在靜水中的速度為18千米/小時，故答案為：18．【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用14.如圖所示九宮格幻方有如下規(guī)律，處于同一橫向、同一豎列、同斜對角線上的三個數(shù)的和都相等（圖1）．則圖2九宮格幻方中x＝（a的式子表示）．【答案】a+1【分析】首先確定中間空格位置上的代數(shù)式，然后再根據(jù)“處于同一橫向、同一豎列、同斜對角線上的三個數(shù)的和都相等”可得x+x﹣1＝a+3+a﹣2，再整理即可．【解答】解：由題意得：中間空格為：x+a+3﹣（a+4）＝x+a+3﹣a﹣4＝x﹣1，則：x+x﹣1＝a+3+a﹣2，x＝a+1，故答案為：a+1．【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用15.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個隊(duì)踢了16場比賽，負(fù)了5場，共得27分，那么這個隊(duì)平了場．【答案】3【分析】首先理解題意找出題中的等量關(guān)系：平場得分+勝場得分＝27分，根據(jù)此列方程即可．【解答】解：設(shè)該隊(duì)共平x場，則該隊(duì)勝了16﹣x﹣5＝11﹣x，勝場得分是3（11﹣x）分，平場得分是x分．根據(jù)等量關(guān)系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3場，故答案為：3．【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用16.已知m是有理數(shù)，則|m﹣2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是．【答案】8【分析】根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0，分別令四個絕對值為0，從而求得m的四個值，分別將這四個值代入代數(shù)式求值，比較得不難求得其最小值．【解答】解：∵絕對值最小的數(shù)是0，∴分別當(dāng)|m﹣2|，|m﹣4|，|m﹣6|，|m﹣8|等于0時，有最小值．∴m的值分別為2，4，6，8．∵①當(dāng)m＝2時，原式＝|2﹣2|+|2﹣4|+|2﹣6|+|2﹣8|＝12；②當(dāng)m＝4時，原式＝|4﹣2|+|4﹣4|+|4﹣6|+|4﹣8|＝8；③當(dāng)m＝6時，原式＝|6﹣2|+|6﹣4|+|6﹣6|+|6﹣8|＝8；④當(dāng)m＝8時，原式＝|8﹣2|+|8﹣4|+|8﹣6|+|8﹣8|＝12；∴|m﹣2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是8．故答案為：8．【知識點(diǎn)】絕對值、代數(shù)式求值17.我們通常用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}＝x﹣[x]，如[1.6]＝1，{1.6}＝1.6﹣1＝0.6；[﹣2.2]＝﹣3，{﹣2.2}＝﹣2.2﹣（﹣3）＝0.8，則{﹣3.14}＝﹣．【答案】0.14【分析】根據(jù)新運(yùn)算得出{﹣3.14}＝﹣3.14﹣（﹣3），再求出即可．【解答】解：{﹣3.14}＝﹣3.14﹣（﹣3）＝﹣0.14，故答案為：﹣0.14．【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組18.一個機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動．設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，如x3＝3，x5＝1，則x1003＝，x2019＝．【答案】【第1空】203

【第2空】405【分析】根據(jù)從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動，計算發(fā)現(xiàn)每5個數(shù)為一組，且每組數(shù)的首尾兩數(shù)相等，進(jìn)一步得出循環(huán)規(guī)律：第m個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即x5m＝m．據(jù)此可解．【解答】解：由題意得：x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝2，x5＝1x6＝2，x7＝3，x8＝4，x9＝3，x10＝2x11＝3，x12＝4，x13＝5，x14＝4，x15＝3…由上可知：第一個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即x5＝1，第二個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即x10＝2，第三個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即x15＝3，…∴第m個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)即x5m＝m．∵x1000＝200∴x1001＝201，x1002＝202，x1003＝203，…∵x2015＝403∴x2016＝404，x2017＝405，x2018＝406，x2019＝405，…故答案為：203；405．【知識點(diǎn)】數(shù)軸三、解答題（共78分）19.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖苡煤啽氵\(yùn)算的就用簡便運(yùn)算）（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．【分析】利用加法的交換律、結(jié)合律，逐題進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18＝（﹣16）+12+（﹣24）+18＝[（﹣16）+（﹣24）]+（12+18）＝（﹣40）+30＝﹣10；（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣＝[+（﹣1）]+（1﹣）＝（﹣1）+1＝；（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）＝1+1﹣+＝（1+）+（1﹣）＝2+＝2．【知識點(diǎn)】絕對值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算20.解方程：（1）4﹣3（x﹣3）＝x+10；（2）+1＝．【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去括號，可得：4﹣3x+9＝x+10，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：4x＝3，系數(shù)化為1，可得：x＝．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）+12＝4（2x+1），去括號，可得：9x﹣3+12＝8x+4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣5．【知識點(diǎn)】解一元一次方程21.已知一組數(shù)據(jù)：﹣4、、4、﹣1、0、4.5．（1）把它們在數(shù)軸上表示出來；（2）用“＜”號將這些數(shù)連接起來；（3）把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的集合中．【分析】（1）在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置即可；（2）根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大將這些數(shù)用“＜”號連接即可；（3）利用有理數(shù)的分類填空即可．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）﹣4＜﹣1＜0＜＜4＜4.5；（3）如圖所示：．【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較、有理數(shù)、數(shù)軸22.現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表，請解答下列問題：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：kg）﹣2﹣1.5﹣1022.53箱數(shù)1322241（1）15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過或不足多少千克？（3）若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出共可獲利多少元？【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重3千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕2千克，則兩箱相差5千克；（2）將這15個數(shù)據(jù)相加，如果和為正，表示總計超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；如果和為負(fù)表示總計不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，再求絕對值即可；（3）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘8元即可．【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元．【知識點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)23.為滿足防控新冠疫情的需要，某醫(yī)務(wù)物品供應(yīng)商欲購買一批疫情防護(hù)套裝．現(xiàn)有甲、乙兩個醫(yī)用物品生產(chǎn)廠家，均標(biāo)價每套防護(hù)套裝80元．甲的優(yōu)惠方案：購買物品一律九折；乙的優(yōu)惠方案：如果超出600套，則超出的部分打八折．（1）購進(jìn)多少套防護(hù)套裝時，從甲生產(chǎn)廠家與乙生產(chǎn)廠家的進(jìn)貨價錢一樣？（2）第一次購進(jìn)了1000套，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍多100套，求醫(yī)務(wù)用品供應(yīng)商兩次購進(jìn)防護(hù)套裝最少花多少錢？【分析】（1）設(shè)購進(jìn)x套防護(hù)套裝時，從甲生產(chǎn)廠家與乙生產(chǎn)廠家的進(jìn)貨價錢一樣，由從甲生產(chǎn)廠家與乙生產(chǎn)廠家的進(jìn)貨價錢一樣，列出方程可求解；（2）分別求出第一次，第二次兩次購進(jìn)的最小值，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)x套防護(hù)套裝時，從甲生產(chǎn)廠家與乙生產(chǎn)廠家的進(jìn)貨價錢一樣，由題意可得：0.9×80x＝80×（x﹣600）×0.8，解得：x＝1200，答：購進(jìn)1200套防護(hù)套裝時，從甲生產(chǎn)廠家與乙生產(chǎn)廠家的進(jìn)貨價錢一樣；（2）第一次，∵1000＜1200，∴選甲生產(chǎn)廠家，80×1000×0.9＝72000（元），第二次，∵1000×2+100＝2100（元），∴選乙生產(chǎn)廠家，80×600+80×（2100﹣600）×0.8＝48000+96000＝144000（元），∴72000+144000＝216000（元），答：醫(yī)務(wù)用品供應(yīng)商兩次購進(jìn)防護(hù)套裝最少216000元．【知識點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用24.甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場規(guī)定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%收??；乙商場規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收?。愁櫩唾徺I的電器價格是x元．（1）當(dāng)x＝850時，該顧客應(yīng)選擇在商場購買比較合算．（2）當(dāng)x＞1700時，分別用含x的代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費(fèi)用．（3）當(dāng)x＝1700時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由．【答案】乙【分析】（1）當(dāng)x＝850時，在甲商場沒有優(yōu)惠，在乙商場有優(yōu)惠，故在乙商場買合算；（2）當(dāng)x＞1000時：在甲商場的費(fèi)用是：1000+超過1000元的部分×90%；在乙商場的費(fèi)用是：500+超過500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代數(shù)式計算出結(jié)果進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：當(dāng)x＝850時，在甲商場沒有優(yōu)惠，在乙商場有優(yōu)惠，費(fèi)用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商場買合算；故答案為：乙（2）當(dāng)x＞1000時：在甲商場的費(fèi)用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商場的費(fèi)用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的兩個代數(shù)式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴選擇甲商場合算．【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用25.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1