人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題帶答案

人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00000403mm，數(shù)0.00000403用科學記數(shù)法表示為A．4.03×10﹣7 B．4.03×10﹣6 C．40.3×10﹣8 D．430×10﹣93．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF4．在1x，a2b2，﹣3xy+y2，m?n4A．2 B．3 C．4 D．55．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為()A．70° B．20° C．70°或20° D．40°或140°6．下列結(jié)論正確的是()A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．多邊形最多有三個外角是鈍角D．連接平面上三點構(gòu)成的圖形是三角形7．計算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正確結(jié)果為()A．x2﹣y2+2xy﹣z2 B．x2﹣2xy+y2﹣z2C．x2+2xy+y2﹣z2 D．x2+y2﹣2xy+z28．若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍； B．縮小3倍； C．縮小6倍； D．不變；9．“五一”節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．10．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線如圖所示，說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()．A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等二、填空題11．分解因式：4x2﹣16y2＝_____．12．化簡÷的結(jié)果為______．13．如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點F，只添加一個條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：_____．14．若是一個完全平方式，則k=___________．15．計算：(-0.25)2017×(-4)2018=________________．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且EC＝5，則AE的長為_______．17．已知正方形的面積為25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，則表示該正方形的邊長的代數(shù)式為______．18．我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是__________．19．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，①直接寫出△ABC的各頂點坐標：A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；②畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；③直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2(_____，____)B2(____，____)(其中A2與A對應，B2與B對應，不必畫圖．)三、解答題20．計算(1)﹣(π﹣3)0+()﹣1(2)+﹣|1﹣|21．計算：(1)(3a﹣b)2+(a﹣2b)(a+2b)(2)6x2y(﹣2xy+y3)÷xy222．(1)因式分解：x3﹣2x2+x；(2)解方程：﹣1＝．23．（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．求證：DE＝BD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．24．先化簡代數(shù)式1﹣÷，并從﹣1，0，1，3中選取一個合適的代入求值．25．某中學組織學生到離學校15千米的興化生態(tài)園進行春季社會實踐活動，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到30分鐘，求先遣隊的速度和大隊速度．26．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D．(1)試說明AE＝CD；(2)若AC＝10cm，求BD的長．參考答案1．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對稱圖形進行解答．【詳解】如圖所示：，共5種，故選C．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．2．B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)0.00000403用科學記數(shù)法表示為4.03×10-6．

故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．4．A【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】分式有：1x，b?c5+a，共故選A．【點睛】本題主要考查分式的定義，注意判斷分式的條件是：含有分母，且分母中含有未知數(shù)．5．C【詳解】解：①當該等腰三角形為鈍角三角形時，∵一腰上的高與另一腰的夾角是50°，∴底角=（90°-50°）=20°，②當該等腰三角形為銳角三角形時，∵一腰上的高與另一腰的夾角是50°，∴底角=[180°-（90°-50°）]=70°．故選C．6．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，以及三角形的外角的性質(zhì)定理，三角形的定義即可判斷．【詳解】A、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故選項錯誤；

B、三角形的一個外角等于兩個不相鄰內(nèi)角的和，故選項錯誤；

C、多邊形的外角和是360°，若外角的鈍角個數(shù)超過3個，則外角的和就超過360°，因而最多有3個外角是鈍角，正確；

D、連接平面上不在一條直線上的三點構(gòu)成的圖形是三角形，故選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理，以及三角形的外角的性質(zhì)定理．7．A【解析】【分析】直接利用平方差公式將原式變形進而計算得出答案．【詳解】（x-y+z）（x+y-z）

=[x-（y-z）][x+（y-z）]

=x2-（y-z）2

=x2-y2-z2+2yz．

故選A．【點睛】主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正確應用公式是解題關(guān)鍵．8．B【分析】x，y都擴大3倍就是分別變成原來的3倍，變成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來的式子的關(guān)系．【詳解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：＝＝×，則分式的值縮小成原來的，即縮小3倍．故選B．【點睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．9．D【分析】設實際參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)前每名同學分擔的車費為：，根據(jù)每個同學比原來少攤了3元錢車費即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設實際參加游覽的同學共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)．10．A【詳解】試題分析：連接NC，MC，根據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案．連接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC考點：(1)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(2)、作圖—基本作圖．11．4（x+2y）（x﹣2y）．【分析】首先提取公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．故答案為：4（x+2y）（x﹣2y）．【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握提公因式法與公式法的綜合運用是解題的關(guān)鍵.12．﹣【解析】【分析】分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．【詳解】故答案是：.【點睛】本題主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應先進行因式分解，再約分．13．∠B=∠C【詳解】分析：添加條件是∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出即可，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．詳解：添加的條件：∠B=∠C，理由是：∵在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA），故答案為∠B=∠C．點睛：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．±8【分析】根據(jù)平方項可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可．【詳解】解：∵x2+kx+16是一個完全平方式，∴kx＝±2×4?x，解得k＝±8．故答案為：±8．【點睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．15．-4；【解析】=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=（-1）2017×4=-1×4=-4，故答案為-4.16．10．【詳解】試題分析：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴BE是∠ABC的角平線，∴DE＝CE＝5，在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝10．故答案為10．點睛：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．熟練應用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．5x+4y【解析】【分析】正方形的面積變形后，開方即可表示出邊長．【詳解】根據(jù)題意得：正方形的面積為25x2+40xy+16y2=（5x+4y）2，邊長為5x+4y．

故答案是：5x+4y．【點睛】考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．18．11【詳解】分析：由已知數(shù)列得出an=1+2+3+…+n=，再求出a10、a11的值，代入計算可得．詳解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=，∴a10==55、a11==66，則a4+a11-2a10+10=10+66-2×55+10=-24，故答案為-24．點睛：本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=1+2+3+…+n=．19．①﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1②見解析③A2坐標為（﹣3，﹣2）、B2坐標為（﹣4，3）【解析】【分析】①根據(jù)三角形在坐標中的位置可得；②分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得；③分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接可得．【詳解】①△ABC的各頂點坐標：A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；故答案為﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1；②如圖，△A1B1C1即為所求，③如圖，△A2B2C2即為所求，A2坐標為（﹣3，﹣2）、B2坐標為（﹣4，3）．故答案為﹣3、﹣2；﹣4、3．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．20．(1)4；(2).【解析】【分析】（1）按運算順序依次計算即可;（2）按運算順序依次計算即可.【詳解】解：(1)﹣(π﹣3)0+()﹣1＝2﹣1+3＝4；(2)＝3+4﹣(﹣1)＝3+4﹣+1＝8﹣．【點睛】考查二次根式的混合運算，先化簡，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡算．21．（1）；（2）【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項即可得；

先計算乘法，再計算除法即可得．【詳解】原式；原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式、平方差公式．22．(1)x(x﹣1)2；(2)原分式方程無解．【解析】【分析】(1)原式提取x，再利用完全平方差公式分解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：(1)原式＝x(x2﹣2x+1)＝x(x﹣1)2；(2)兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，得：(x+1)2﹣(x+1)(x﹣1)＝4，解得：x＝1，經(jīng)檢驗：x＝1是原分式方程的增根，所以原分式方程無解．【點睛】考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23．（1）見解析；（2）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ADB≌△CEA，得到AE＝BD，AD＝CE，即可證明；（2）同理證明△ADB≌△CEA，得到AE＝BD，AD＝CE，即可證明；【詳解】證明：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，