用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（分層作業(yè)）（原卷版）

13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，1）與點(diǎn)Q（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值是（）A．1 B．－1 C．3 D．－34．設(shè)點(diǎn)M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）5．將點(diǎn)A（2，1）向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A′，再將點(diǎn)A′關(guān)于x軸反射得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（0，﹣1）6．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位二、填空題：7．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n-2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=，n=．8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣5，﹣3）向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是．9．已知點(diǎn)P1（a，﹣3）和點(diǎn)P2（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為．10．已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=．11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，﹣3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則AB的長(zhǎng)度為.三、作圖題：12．已知：如圖，已知△ABC（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2的坐標(biāo)是；（2）①畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；②畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2．四、解答題：13．（1）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)；（3）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？14．已知點(diǎn)A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；（2）若A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+b）2016的值．15．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，其中的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．（2）請(qǐng)求出的面積．16．如圖，△ABC中，已知點(diǎn)A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，（3）觀察點(diǎn)A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請(qǐng)用文字語(yǔ)言歸納點(diǎn)A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.能力提升篇一、單選題：1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）2．已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2015的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．（﹣3）20153．是網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（三角形的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交叉點(diǎn)上），如圖建立直角坐標(biāo)系，將該三角形先向下平移2個(gè)單位，然后再將平移后的圖形沿y軸翻折，得到，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)E（x0，yo），點(diǎn)F（x2.y2），點(diǎn)M（x1，y1）是線段EF的中點(diǎn)，則x1＝，y1＝.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1（即P，A，P1三點(diǎn)共線，且PA＝P1A），P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3，…按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作.依次得到點(diǎn)P4，P5，P6…，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）二、填空題：5．如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q在第四象限，則m的取值范圍是．6．已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則|a+2|-|1-a|=．7．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（1，1）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：第一步，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，延長(zhǎng)線段AA1到點(diǎn)A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作點(diǎn)A2關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，延長(zhǎng)線段A2A3到點(diǎn)A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作點(diǎn)A4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A5，延長(zhǎng)線段A4A5到點(diǎn)A6，使得2A5A6=A4A5；……則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為；若點(diǎn)An的坐標(biāo)恰好為（4m，4n）（m、n均為正整數(shù)），請(qǐng)寫出m和n的關(guān)系式．三、解答題：8．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請(qǐng)畫出關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置．9．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A1B1C1，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐