2024年秋季新北師大版7年級上冊數(shù)學教學課件 3.1.1 代數(shù)式

1代數(shù)式第1課時代數(shù)式1．經歷抽象概括的過程，了解代數(shù)式的概念，進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學生數(shù)感及符號意識。2．通過解決生活實際問題，體會含字母的代數(shù)式簡寫的便捷，掌握簡寫規(guī)則，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。3．經歷觀察、歸納的學習過程，培養(yǎng)用符號表示數(shù)或數(shù)量關系的意識。重點難點情境導入引入兒歌，教師提問：n只青蛙_____________張嘴，_____________只眼睛，_____________條腿。介紹“代數(shù)學之父”——韋達的故事。數(shù)學文化導入老師帶來了一副撲克牌，隨機抽一張撲克牌，請同學們來說一說這張撲克牌的點數(shù)和顏色，哪位同學知道Q代表多少點嗎？游戲導入1．請同學們閱讀教材77－78頁，思考并回答下列問題。用長度相同的火柴棒按下圖方式拼擺正方形。①搭5個正方形需要________根火柴棒；②搭100個正方形需要___________根火柴棒；③搭x個正方形需要_______________根火柴棒；④搭200個這樣的正方形需要_______根火柴棒。16301[4＋3(x－1)]6012．請同學們在完成上面任務后思考以下問題。①今年李華m歲，去年李華__________歲，5年后李華__________歲。②a人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為_____。③某商店上月的收入為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收入是____________。④如果正方體的棱長是a－1，那么正方體的體積是__________，表面積是__________。(m－1)(m＋5)(2a＋10)元(a－1)36(a－1)23．觀察上面列出的式子，你能概括出代數(shù)式的定義嗎？用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式①加法交換律可表示為a＋b＝b＋a；②加法結合律可表示為a＋b＋c＝a＋(b＋c)；③乘法交換律可表示為ab＝ba；④乘法結合律可表示為(ab)c＝a(bc)；⑤乘法對加法的分配律可表示為a(b＋c)＝ab＋ac1．嘗試用字母表示運算律。2．嘗試用字母表示公式。①三角形的面積可表示為S＝

ab；②圓的周長和面積可分別表示為C＝2πr，S＝πr2；③圓柱的體積可表示為V＝πr2h)小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色1．意義：使用一個字母a可以表示任意一個數(shù)字。2．優(yōu)越性：用字母還可以表示數(shù)的運算律和一些圖形的面積、周長和體積。3．字母表示數(shù)常見的類型：(1)用字母表示運算律；(2)用字母表示數(shù)學公式；(3)用字母表示實際問題；(4)用字母表示性質。知識點1：用字母表示數(shù)(重點)1．用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。注：①單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；②“＝”不是運算符號，不能將等式與代數(shù)式混淆)2．代數(shù)式的書寫規(guī)范要求：①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號要省略；②除法運算要用分數(shù)線來表示；③數(shù)字應寫在字母的前面，當字母前的數(shù)字是1的時候應省略不寫，當字母前的數(shù)字是帶分數(shù)時，一定要將帶分數(shù)化成假分數(shù)；④主體為和的形式，后面有單位需加括號。知識點2：代數(shù)式(重點)【題型一】利用代數(shù)式的定義識別代數(shù)式例1：在下列各式：①π－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑥8(x2＋y2)中，代數(shù)式有____個。4例2：下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是(

)A．－1a

B．2n

C．2m－1個B【題型二】代數(shù)式的規(guī)范書寫例3：如圖，有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)將三面留出寬度都是x(0＜x＜8)米的小路，余下部分為菜地，用含x的代數(shù)式表示：【題型三】用代數(shù)式表示圖形的周長和面積(1)菜地的長為__________米，寬為__________米；(2)菜地的面積為________________平方米。(18－2x)(10－x)(18－2x)(10－x)【題型四】用代數(shù)式表示數(shù)解：(1)－x2。(2)3x＋7。(3)3(7＋x)。

同學們，我們今天主要學習了哪些知識呢？用字母表示數(shù)，代數(shù)式的定義，代數(shù)式的書寫規(guī)范，用代數(shù)式表示數(shù)或數(shù)量關系，代數(shù)式表