2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版教學(xué)設(shè)計(jì)冊(cè)

2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版教學(xué)設(shè)計(jì)冊(cè)主備人備課成員教材分析“2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版教學(xué)設(shè)計(jì)冊(cè)”中，本章節(jié)主要圍繞函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用進(jìn)行講解。內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，涵蓋了函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，以及函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。本課程設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)關(guān)系和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使其能夠在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用函數(shù)思想進(jìn)行問題分析和解答。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性和周期性。

難點(diǎn)：1.函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用；2.實(shí)際問題中函數(shù)模型的構(gòu)建。

解決辦法：

1.對(duì)于函數(shù)概念的理解，通過生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生感受函數(shù)在生活中的應(yīng)用，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，采用探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖像、分析具體例子來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)性質(zhì)，并通過練習(xí)題鞏固。

3.對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)如何運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題。

4.對(duì)于實(shí)際問題中函數(shù)模型的構(gòu)建，通過案例分析，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略采用講授與討論相結(jié)合的方式，引入案例研究，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，通過角色扮演和實(shí)際問題分析，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)和參與。利用多媒體輔助教學(xué)，展示函數(shù)圖像，使抽象概念具象化，增強(qiáng)教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課將學(xué)習(xí)的函數(shù)性質(zhì)相關(guān)概念和例題，以及預(yù)習(xí)要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“函數(shù)的單調(diào)性如何定義？”“舉例說明奇偶性在函數(shù)中的應(yīng)用?！?/p>

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，嘗試用自己的語言解釋函數(shù)性質(zhì)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和解答的預(yù)習(xí)問題提交至在線平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例，如溫度變化與時(shí)間的關(guān)系，引出函數(shù)的單調(diào)性。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性，結(jié)合圖像和例題幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討不同函數(shù)性質(zhì)的特點(diǎn)和區(qū)別。

解答疑問：對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生澄清疑惑。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考如何將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論，通過合作學(xué)習(xí)加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題進(jìn)行提問，并參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：清晰講解函數(shù)性質(zhì)的理論基礎(chǔ)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：提供額外的學(xué)習(xí)資源，如在線課程和練習(xí)題庫，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，提供針對(duì)性的反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體問題中。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用額外資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和不足之處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思總結(jié)提升自己的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展函數(shù)概念的理解：介紹函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等不同領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生從多角度理解函數(shù)的概念。

（2）拓展函數(shù)性質(zhì)的探究：提供關(guān)于函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的研究論文或資料，讓學(xué)生更深入地了解這些性質(zhì)的數(shù)學(xué)原理和應(yīng)用。

（3）拓展函數(shù)圖像的應(yīng)用：介紹函數(shù)圖像在數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化問題、工程應(yīng)用中的實(shí)際案例，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像在解決實(shí)際問題中的作用。

（4）拓展函數(shù)模型的構(gòu)建：提供實(shí)際生活中的案例，如人口增長模型、經(jīng)濟(jì)增長模型等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型。

（5）拓展數(shù)學(xué)軟件的使用：介紹如MATLAB、Python等數(shù)學(xué)軟件在函數(shù)分析、圖像繪制等方面的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

2.拓展建議：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)書籍，了解函數(shù)概念的發(fā)展過程，以及數(shù)學(xué)家們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)和證明函數(shù)性質(zhì)。

（2）建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)奧林匹克等，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)講座或研討會(huì)，與同行交流學(xué)習(xí)心得，拓寬知識(shí)視野。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育平臺(tái)等，自主學(xué)習(xí)更多關(guān)于函數(shù)的知識(shí)，如高級(jí)函數(shù)性質(zhì)、復(fù)變函數(shù)等。

（5）建議學(xué)生在日常生活中關(guān)注與函數(shù)相關(guān)的現(xiàn)象，如股票價(jià)格變化、氣溫變化等，嘗試用函數(shù)思想分析這些現(xiàn)象。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，如結(jié)合物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的知識(shí)，探索函數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。

（7）引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如利用傳感器收集數(shù)據(jù)，通過函數(shù)擬合和分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題。

（8）建議學(xué)生閱讀與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志、論文，了解函數(shù)研究的前沿動(dòng)態(tài)。

（9）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)作，如編寫數(shù)學(xué)故事、制作數(shù)學(xué)漫畫等，以趣味性的方式傳播數(shù)學(xué)知識(shí)。

（10）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用，如大數(shù)據(jù)分析、人工智能等領(lǐng)域，了解函數(shù)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的定義域和值域

-重點(diǎn)詞匯：映射、對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域

②函數(shù)的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

-重點(diǎn)詞匯：?jiǎn)握{(diào)增、單調(diào)減、奇函數(shù)、偶函數(shù)、周期函數(shù)

③函數(shù)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)模型的構(gòu)建

-重點(diǎn)詞匯：函數(shù)模型、實(shí)際問題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析教學(xué)反思在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，我圍繞函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行了深入的教學(xué)準(zhǔn)備和實(shí)踐?；仡欉@次教學(xué)，我認(rèn)為有以下幾個(gè)方面的收獲和反思。

首先，關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我力求將抽象的函數(shù)概念與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合，通過引入生活中的實(shí)例，如溫度變化、股票價(jià)格波動(dòng)等，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的定義和性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)與現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象聯(lián)系起來時(shí)，他們對(duì)函數(shù)的理解更加深刻。但同時(shí)，我也意識(shí)到，對(duì)于一些學(xué)生來說，從具體實(shí)例抽象到一般概念仍有一定難度，未來我需要更多地引導(dǎo)他們進(jìn)行這樣的抽象思維訓(xùn)練。

其次，在教學(xué)方法的運(yùn)用上，我采用了講授與討論相結(jié)合的方式，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，提出自己的疑問和見解。通過小組討論，學(xué)生能夠互相啟發(fā)，共同解決問題。然而，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解不夠深入，或者是對(duì)討論主題不感興趣。接下來，我計(jì)劃通過設(shè)計(jì)更具吸引力的討論題目，以及提供更多的討論引導(dǎo)，來提高學(xué)生的參與度。

再次，關(guān)于教學(xué)資源的利用，我提供了豐富的拓展資源，包括相關(guān)論文、數(shù)學(xué)軟件的使用等，目的是為了拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高他們的實(shí)踐操作能力。但從學(xué)生的反饋來看，部分學(xué)生對(duì)這些資源的利用并不充分，可能是因?yàn)樗麄儾恢廊绾斡行У厥褂眠@些資源，或者是對(duì)這些資源感到陌生。因此，我計(jì)劃在課堂上專門安排時(shí)間，向?qū)W生介紹這些資源的使用方法，以及如何將它們與課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合。

另外，我也反思了學(xué)生在作業(yè)和考試中的表現(xiàn)。雖然大多數(shù)學(xué)生能夠完成作業(yè)，但在解決一些綜合性的問題時(shí)，他們的表現(xiàn)并不理想。這提示我，在教學(xué)過程中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的思維過程，而不是僅僅關(guān)注結(jié)果。我計(jì)劃通過設(shè)計(jì)更多的思維訓(xùn)練題目，來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

最后，我認(rèn)為自己在教學(xué)評(píng)價(jià)方面還有待提高。雖然我能夠及時(shí)批改作業(yè)并提供反饋，但我并沒有很好地跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和存在的問題。未來，我計(jì)劃更加系統(tǒng)地記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便能夠提供更加個(gè)性化的指導(dǎo)。課后作業(yè)1.題目：證明函數(shù)f(x)=x^3-6x+9在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞增的。

解答：計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6。在區(qū)間[-1,3]上，導(dǎo)數(shù)f'(x)≥0，因此函數(shù)f(x)在該區(qū)間上是單調(diào)遞增的。

2.題目：判斷函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的奇偶性。

解答：將f(x)替換為f(-x)，得到f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3。因?yàn)閒(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，所以函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

3.題目：已知函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上是增函數(shù)，求函數(shù)g(x)=f(x-π)+2在區(qū)間[π,2π]上的單調(diào)性。

解答：函數(shù)g(x)=sin(x-π)+2=-sin(x)+2。在區(qū)間[π,2π]上，sin(x)是減函數(shù)，因此-sin(x)是增函數(shù)，所以g(x)在該區(qū)間上是增函數(shù)。

4.題目：構(gòu)建一個(gè)函數(shù)模型，描述某城市人口隨時(shí)間增長的情況，并解釋模型中各參數(shù)的實(shí)際意義。

解答：假設(shè)該城市人口增長可以用指數(shù)函數(shù)P(t)=P0*e^(r