2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案第12525期

單選題(共8個)1、下面各組函數(shù)中表示相同函數(shù)的是（

）A．，B．，C．，D．，2、若，則（

）A．B．C．D．3、復(fù)數(shù)的實部為（

）A．B．1C．D．24、已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可得到的圖象B．是函數(shù)的一條對稱軸C．是函數(shù)的一個對稱中心D．函數(shù)在上的最小值為5、若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為（

）A．0B．1或2C．1D．26、正方體的棱長為2，的中點分別是P，Q，直線與正方體的外接球O相交于M，N兩點點G是球O上的動點則面積的最大值為（

）A．B．C．D．7、在平行四邊形中，與交于點，，的延長線與交于點.若，，則（

）A．B．C．D．8、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A．1B．C．.－D．－1多選題(共4個)9、已知，，則（

）A．B．C．D．10、若方程有且只有一解，則的取值可以為（

）A．B．C．0D．311、德國數(shù)學(xué)家狄里克雷，，在1837年時提出：“如果對于的每一個值，總有一個完全確定的值與之對應(yīng)，那么是的函數(shù)．”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個，有一個確定的和它對應(yīng)就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄里克雷函數(shù)，即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時，函數(shù)值為0．下列關(guān)于狄里克雷函數(shù)的性質(zhì)表述正確的是（

）A．B．C．的值域為D．不存在三個點，使得為等邊三角形．12、在中，下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則為鈍角三角形D．存在滿足填空題(共3個)13、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則=___________14、已知平面向量，，滿足，，則的最小值是___________.15、若，則的最小值是___________.解答題(共6個)16、已知全集，集合，，求：（1）；（2）.17、對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為G函數(shù).①對任意的，總有；②當(dāng)時，總有成立.已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).(1)試問函數(shù)是否為G函數(shù)？并說明理由；(2)若函數(shù)是G函數(shù)，（i）求實數(shù)a的值；（ii）討論關(guān)于x的方程解的個數(shù)情況.18、已知集合（1）若，求實數(shù)m的取值范圍.（2）命題q：“，使得”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.19、已知向量．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量與夾角的大?。?0、已知角的終邊經(jīng)過點，求下列各式的值：（1）；（2）．21、設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值.雙空題(共1個)22、已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，則的最小值________；的最大值為________.

2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：B解析：兩個函數(shù)定義域相同且對應(yīng)關(guān)系相同，則這兩個函數(shù)相同，進而判斷答案.對A，的定義域為R，的定義域為，則A錯誤；對B，的定義域均為R，且，則B正確；對C，的定義域為，的定義域為R，則C錯誤；對D，的定義域為，的定義域為R，則D錯誤.故選：B.2、答案：B解析：設(shè)，利用作差法結(jié)合的單調(diào)性即可得到答案.設(shè)，則為增函數(shù)，因為所以，所以，所以.，當(dāng)時，，此時，有當(dāng)時，，此時，有，所以C、D錯誤.故選：B.【點晴】本題主要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，涉及到構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是一道中檔題.3、答案：A解析：將化簡即可求解.的實部為，故選：A.4、答案：B解析：根據(jù)平移變換的原則，可判斷A的正誤；代入檢驗，根據(jù)余弦型函數(shù)的對稱性，可判斷B、C的正誤，根據(jù)x的范圍，可得的范圍，結(jié)合余弦型函數(shù)性質(zhì)，可判斷D的正誤，即可得答案.對于A：函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可得，故A錯誤.對于B：，所以為函數(shù)的一條對稱軸，故B正確；對于C：，所以不是函數(shù)的一個對稱中心，故C錯誤；對于D：因為，所以，根據(jù)余弦型函數(shù)性質(zhì)可得，當(dāng)時，即時，有最小值，且為，故D錯誤.故選：B5、答案：C解析：根據(jù)函數(shù)為冪函數(shù)列式，結(jié)合單調(diào)性求得的值．由于函數(shù)為冪函數(shù)，所以，解得或，時，，在上遞減，符合題意，時，，在上遞增，不符合題意．故選：C6、答案：A解析：如圖，設(shè)正方體外接球球O的半徑為r，過球心O作，垂足為H，可得H為的中點，由已知數(shù)據(jù)可求得的長是定值，而點G是球O上的動點，所以當(dāng)點G到的距離最大時，面積的面積最大，而點G到的最大距離為，從而利用三角形的面積公式可求得結(jié)果如圖，設(shè)正方體外接球球O的半徑為r，過球心O作，垂足為H，易知H為的中點．因為正方體的棱長為2，所以，所以，，所以．因為點G是球O上的動點，所以點G到的最大距離為，故面積的最大值為．故選：A7、答案：B解析：根據(jù)向量的線性運算律進行運算.解：如圖所示：由得，由得∽，∴，又∵，∴，，故選：B.8、答案：A解析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，得到的單調(diào)性，進而可得出結(jié)果.因為，在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此.故選A小提示：本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于常考題型.9、答案：BC解析：根據(jù)已知條件，利用作差法，即可依次求解．解：對于A，，，，即，故A錯誤，對于B，，，，，，，故B正確，對于C，，，，故C正確，對于D，，，，即，，即，故D錯誤．故選：BC．10、答案：CD解析：畫出的圖象，由此求得的可能取值.畫出的圖象如下圖所示，由圖可知或.所以CD選項符合.故選：CD11、答案：AB解析：根據(jù)狄利克雷函數(shù)的定義逐個判斷即可．由題得，則，故A正確；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故B正確由解析式得的值域為，故C錯誤；當(dāng)，此時，，，為等邊三角形，故D錯誤．故選：AB12、答案：ABC解析：根據(jù)大角對大邊，以及正弦定理，判斷選項A；利用余弦定理和正弦定理邊角互化，判斷選項B；結(jié)合誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)的單調(diào)性判斷CD.A.，，根據(jù)正弦定理，可知，故A正確；B.，，即，由正弦定理邊角互化可知，故B正確；C.當(dāng)時，，即，即，則為鈍角三角形，若，，即成立，是鈍角，當(dāng)是，，所以綜上可知：若，則為鈍角三角形，故C正確；D.，，，即，故D不正確.故選：ABC小提示：關(guān)鍵點點睛：本題考查判斷三角形的形狀，關(guān)鍵知識點是正弦定理和余弦定理，判斷三角形形狀，以及誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)性.13、答案：解析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，確定對稱軸方程，求出值，即可得出結(jié)論.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，的對稱軸方程為，,,.故答案為:小提示：本題考查二次函數(shù)單調(diào)性與對稱軸的關(guān)系，考查求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.14、答案：解析：已知展開聯(lián)立方程組，解得，利用將兩者建立起關(guān)系，解不等式得的范圍﹒∵，∴．∵，∴，∴，且∵，解得，∴，即的最小值為，故答案為：﹒15、答案：解析：由，結(jié)合基本不等式即可.因為，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時，取等號成立.故的最小值為，故答案為：16、答案：（1），，；（2）解析：（1）先求補集再求集合交集即可；（2）先求補集再求集合并集即可；．（1）因為全集，集合，所以，，，又，所以，，．（2）因為全集，集合所以或，又，，小提示：本題主要考查求集合的交集、并集與補集的混合運算，屬于容易題，這類題型盡管比較容易，但是在解題過程中也要注意三點：一要看清楚是求“”還是求“”；二是在求補集與交集時要考慮端點是否可以取到（這是一個易錯點）；三是在化簡集合的過程中要結(jié)合不等式的性質(zhì)與解法.17、答案：(1)是，理由見解析；(2)（i）1；（ii）詳見解析.解析：（1）根據(jù)G函數(shù)的定義求解；（2）（i）根據(jù)函數(shù)是G函數(shù)，由，總有成立，求得再由②當(dāng)時，總有成立，由，對時成立，求得求解；（ii）將方程，轉(zhuǎn)化為，令，轉(zhuǎn)化為求解.(1)解：函數(shù)是為G函數(shù)，理由如下：①對任意的，總有；②當(dāng)時，，所以函數(shù)是為G函數(shù)，(2)（i）因為函數(shù)是G函數(shù)，則①，總有成立，即，對成立，所以②當(dāng)時，總有成立，即，對時成立因為，所以，因為不同時為1，所以，當(dāng)時，等號成立，所以，綜上：，（ii）方程，即為，令，則方程為，當(dāng)或時，方程無解；當(dāng)時，方程一個解；當(dāng)時，方程有兩個解.18、答案：（1）；（2）.解析：（1），分B為空集和B不是空集兩種情況討論求解即可；（2）由，使得，可知B為非空集合且，然后求解的情況，求出m的范圍后再求其補集可得答案解：（1）①當(dāng)B為空集時，成立.②當(dāng)B不是空集時，∵，，∴綜上①②，.（2），使得，∴B為非空集合且.當(dāng)時，無解或，，∴.19、答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．解析：（Ⅰ）首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)，可得，即可求出，再根據(jù)向量模的坐標(biāo)表示計算可得；（Ⅱ）首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)計算可得；解：（Ⅰ）因為，所以，由，可得，即，解得，即，所以；（Ⅱ）依題意，可得，即，所以，因為，所以與的夾角大小是．20、答案：（1）；（2）解析：（1）先求任意角的三角函數(shù)的定義求出的值，然后利用誘導(dǎo)公式化簡，再代值計算即可，（2）利用誘導(dǎo)公式化簡即可∵角的終邊經(jīng)過點，∴，，．（1）原式．（2）原式．21、答案：時，取最大面積為解析：由可得，設(shè)，則，則在直角中由勾股定理可得，則，所以，化簡利用基本不等式可求得答案由題