立足“學(xué)”建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”

【摘要】“助學(xué)課堂”是對(duì)傳統(tǒng)課堂的革新?！爸鷮W(xué)課堂”的建構(gòu)離不開學(xué)生的自助、互助，也離不開師助。其中，自助是建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的基礎(chǔ)，互助是建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的核心，師助是建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的關(guān)鍵?！爸鷮W(xué)課堂”以教師巧妙的引導(dǎo)助推學(xué)生深度地“學(xué)”，有效提升學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力、創(chuàng)新能力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“助學(xué)課堂”；自助；互助；師助當(dāng)下的課堂教學(xué)逐漸從以“教”為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)”為中心。以“學(xué)”為中心、立足于學(xué)生的“學(xué)”，需要教師的指導(dǎo)、點(diǎn)撥和啟發(fā)。這個(gè)過程就是“助學(xué)”的過程?！爸鷮W(xué)課堂”，顧名思義，是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂。實(shí)踐證明，建構(gòu)“助學(xué)課堂”能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生的“學(xué)”從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)、從膚淺走向深刻?！爸鷮W(xué)”不僅是一種教學(xué)策略、途徑，還是一種教學(xué)理念、思想。正如人民教育家陶行知所說的“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子”，教師需要有意識(shí)地建構(gòu)“助學(xué)課堂”，賦予學(xué)生自然生長(zhǎng)的力量。一、自助：建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的基礎(chǔ)“助學(xué)”的對(duì)象是學(xué)生，“助學(xué)”的主體卻不僅僅是學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”中，可以讓學(xué)生自助、互助，也可以由教師提供幫助。建構(gòu)“助學(xué)課堂”，首先應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自助。自助不是讓學(xué)生粗略地進(jìn)行看書預(yù)習(xí)，而是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知展開自主、深度的思考和充分的探究。教師要?jiǎng)?chuàng)造有利于學(xué)生自助的情境，鼓勵(lì)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者，同時(shí)要做好為學(xué)生的自助服務(wù)的工作，善于捕捉學(xué)生在自助過程中的問題、障礙、困惑等，并將其進(jìn)行記錄，以便讓學(xué)生通過互助或者師助的方式來解決。在教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些用于思考、探究的數(shù)學(xué)學(xué)具、素材、資源，如預(yù)學(xué)清單、實(shí)驗(yàn)材料等［1］。比如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)信息科技小工具（能自動(dòng)顯示圓的半徑的數(shù)值以及周長(zhǎng)的數(shù)值），讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)和圓的半徑、直徑之間存在著關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，筆者展示了一個(gè)外接正方形的圓，引導(dǎo)學(xué)生思考“正方形的周長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)的多少倍？”“圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)之間存在怎樣的關(guān)系？”“圓的周長(zhǎng)大約是圓的直徑的多少倍？”等問題，從而進(jìn)一步啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。接著，教師為學(xué)生提供了自助學(xué)習(xí)清單以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)素材。自助學(xué)習(xí)清單的內(nèi)容如下。“圓的周長(zhǎng)”自助學(xué)習(xí)清單1.我實(shí)驗(yàn)我快樂。活動(dòng)一：用滾圓法、繞圓法測(cè)量不同大小的圓的周長(zhǎng)，思考實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么。活動(dòng)二：用刻度尺和三角尺測(cè)量圓的直徑。2.探究圓的周長(zhǎng)和圓的直徑之間存在怎樣的關(guān)系。3.說說自己發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生在課前的自主研學(xué)、在課中的自主探究、在課后的自主遷移等，都體現(xiàn)了學(xué)生的自助。自助性的學(xué)習(xí)是學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式，因?yàn)閷?duì)所有知識(shí)的學(xué)習(xí)都需要經(jīng)過學(xué)生的自我內(nèi)化。在“助學(xué)課堂”中，自助充分展現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性。在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前學(xué)習(xí)，在課后進(jìn)行探索，允許學(xué)生借助各種“助學(xué)”資源、素材等展開探究。教師可以在課堂上用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)相關(guān)的資源、素材等，也可以在課外借助微信群、QQ群進(jìn)行分享。二、互助：建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的核心建構(gòu)“助學(xué)課堂”，不僅要引導(dǎo)學(xué)生自助，還要鼓勵(lì)學(xué)生互助。通過學(xué)生的自助，教師還未能精準(zhǔn)地把握學(xué)生的具體學(xué)情，而通過學(xué)生的互助，教師才能更精準(zhǔn)地把握學(xué)生學(xué)情，讓學(xué)生學(xué)得更到位。互助是對(duì)自助的拓展、延伸，能讓學(xué)生成為“小老師”。教師要基于學(xué)生自主研學(xué)過程中存在的問題、障礙，引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)、交流、合作，提供學(xué)生互助的機(jī)會(huì)和條件，搭建學(xué)生互助的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生與同伴、家長(zhǎng)等共同展開探究。互助要求學(xué)生展示自主學(xué)習(xí)、研究的成果，要求教師引導(dǎo)學(xué)生在互助過程中積極主動(dòng)地提問（當(dāng)自己沒有聽明白時(shí)或當(dāng)對(duì)方的觀點(diǎn)有一些漏洞時(shí)）、積極主動(dòng)地補(bǔ)充（當(dāng)對(duì)方的匯報(bào)不全面時(shí)）、積極主動(dòng)地辯論（當(dāng)對(duì)方的觀點(diǎn)比較片面時(shí)）、積極主動(dòng)地反駁（當(dāng)對(duì)方的思想、觀點(diǎn)等有明顯的錯(cuò)誤時(shí)）。在互助中，學(xué)生因提問、補(bǔ)充、辯論、反駁等發(fā)出的各種聲音構(gòu)成一部“交響樂”，因而互助的課堂是出彩的課堂。互助講究策略。教師可以先讓學(xué)困生相互交流，再讓中等生相互交流，最后讓學(xué)優(yōu)生相互交流［2］。如此，學(xué)生的交流會(huì)逐漸走向深入。教師也可以先讓學(xué)生在“小小組”內(nèi)交流，再讓學(xué)生進(jìn)行小組交流，最后讓學(xué)生進(jìn)行組間交流。如此能有效地提高學(xué)生主動(dòng)性。比如，在“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)的互助環(huán)節(jié)，學(xué)生之間需要針對(duì)彼此在實(shí)驗(yàn)過程中存在的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，為減小誤差出謀劃策。在這個(gè)過程中，教師設(shè)計(jì)了相關(guān)的互助研學(xué)清單，以推動(dòng)學(xué)生互助，助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。互助研學(xué)清單的內(nèi)容如下。“圓的周長(zhǎng)”互助研學(xué)清單1.小組比較計(jì)算出的圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的商。2.小組交流圓周率有怎樣的特征，我們?yōu)槭裁匆骄繄A周率。3.總結(jié)圓周率的計(jì)算公式是怎樣的，怎樣應(yīng)用圓周率的計(jì)算公式。4.在研討過程中，你認(rèn)為有什么要提醒同伴的。圍繞互助研學(xué)清單中的內(nèi)容，學(xué)生展開了積極的研討，提出了意見、建議。為了避免在采用滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生A認(rèn)為滾圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)要用記號(hào)筆做記號(hào)；學(xué)生B認(rèn)為滾圓的時(shí)候應(yīng)當(dāng)沿著直線滾動(dòng)；學(xué)生C認(rèn)為要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，算出圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的商的平均數(shù)，這樣能準(zhǔn)確反映圓的周長(zhǎng)和圓的直徑的關(guān)系；學(xué)生D認(rèn)為可以針對(duì)一個(gè)比較大的圓做實(shí)驗(yàn)，這樣能減小誤差。為了避免在采用繞圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生E認(rèn)為繞圓的時(shí)候，棉線要緊貼著圓的邊緣；學(xué)生F認(rèn)為不能讓棉線堆積在一起。在圍繞圓周率進(jìn)行研討時(shí)，學(xué)生提出了一系列子問題，諸如“為什么圓的周長(zhǎng)總是圓的直徑的3倍多一些？”“為什么一些圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的商比較接近，但各不相同？”“祖沖之是應(yīng)用什么方法探究圓周率的呢？”“為什么祖沖之能把圓周率計(jì)算得那么精準(zhǔn)？”“為什么祖沖之要給出圓周率的約率和密率？”等。通過對(duì)這些子問題的研討，學(xué)生能夠?qū)A周率這個(gè)無理數(shù)理解得更加透徹，同時(shí)也為他們后續(xù)理解割圓術(shù)和學(xué)習(xí)“圓的面積”的相關(guān)內(nèi)容奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。針對(duì)上述子問題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過互助的方式進(jìn)行了解決。在建構(gòu)“助學(xué)課堂”的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生互助，不僅能讓學(xué)生“知其然”，還能讓學(xué)生“知其所以然”。當(dāng)然，在“助學(xué)課堂”上，自助與互助不是涇渭分明、水火不容的，而是相輔相成、相互促進(jìn)、相得益彰的。學(xué)生在開展自主學(xué)習(xí)時(shí)，可以讓同伴提供助力；而互助學(xué)習(xí)則離不開每一位學(xué)生的自助和獨(dú)立思考、深度探究。三、師助：建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”的關(guān)鍵建構(gòu)“助學(xué)課堂”，還離不開教師的助力、助推。教師的“助學(xué)”不是機(jī)械地灌輸，而是為學(xué)生的自助、互助提供幫助，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)的品質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的思維，深化學(xué)生的認(rèn)知。師助要讓學(xué)生邁上一個(gè)新臺(tái)階，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從低階過渡到高階。師助有時(shí)是外在的，如為學(xué)生提供相關(guān)的資源、素材等，有時(shí)則是內(nèi)在的，如在數(shù)學(xué)學(xué)科的思想和方法上引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。師助的方式很多，如“問題式師助”“任務(wù)式師助”“應(yīng)用式師助”等。通過師助，學(xué)生的認(rèn)知可以由模糊變?yōu)榍逦?，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)可以由零散變?yōu)橄到y(tǒng)［3］。比如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課的過程中，當(dāng)學(xué)生提出“為什么需要將圓周率計(jì)算得那么精確？”“什么是割圓術(shù)？”“怎樣應(yīng)用割圓術(shù)？”“割圓術(shù)有什么作用？”等問題時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行研討的同時(shí)，也借助信息技術(shù)，對(duì)圓周率、割圓術(shù)等進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。如此，學(xué)生可以直觀、形象地看到有關(guān)圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的變化，從而感知“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。教師在展示圓內(nèi)接正六邊形的基礎(chǔ)上，還在課件上呈現(xiàn)了圓內(nèi)接正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形等，從而讓學(xué)生了解祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，深入認(rèn)識(shí)計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)的方法、用割圓術(shù)探究圓的周長(zhǎng)的過程以及極限思想。根據(jù)課件演示的內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨著圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)，圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)與其直徑的商也越接近圓周率，逐漸理解數(shù)學(xué)家劉徽所說的“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的內(nèi)涵。此外，教師還設(shè)計(jì)了相關(guān)的檢測(cè)反饋清單，來檢測(cè)、評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于“圓的周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)和作業(yè)情況。師助檢測(cè)反饋清單的內(nèi)容如下?！皥A的周長(zhǎng)”檢測(cè)反饋清單1.辨一辨：判斷下面的說法是否正確。（1）圓周率等于3.14。（2）圓的周長(zhǎng)總是圓的直徑的π倍。（3）一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。2.算一算。（1）一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）（2）地球赤道的半徑約是6378千米，繞赤道走一圈需要走多少千米？師助能加深學(xué)生的認(rèn)知，開闊學(xué)生的視界。在“助學(xué)課堂”的建構(gòu)中，教師要通過師助提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，優(yōu)化課堂樣態(tài)，組織并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的過程和結(jié)果進(jìn)行科學(xué)合理的考量、評(píng)價(jià)。建構(gòu)“助學(xué)課堂”，對(duì)學(xué)生的自助、互助情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，是為了促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、思維、素養(yǎng)的發(fā)展。在檢測(cè)與反饋過程中，教師要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能，突出評(píng)價(jià)的價(jià)值，通過評(píng)價(jià)，助推學(xué)生的“學(xué)”走向深刻。學(xué)生通過師助，能了解數(shù)學(xué)史中的知識(shí)，能感悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、方法。結(jié)語“助學(xué)課堂”改變了傳統(tǒng)課堂的教學(xué)內(nèi)容、方式等