第五章相交線與平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）-2021-2022學年七年級數(shù)學下冊專題訓練（人教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中人教版數(shù)學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設(shè)計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。第五章相交線與平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．（2021·貴州六盤水·八年級期末）如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021·福建石獅·七年級期末）已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°3．（2021·四川省德陽市第二中學校七年級月考）如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（）個．A．3個 B．1或3個 C．1或2或3個 D．0或1或2或3個4．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()．A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°．5．（2021·山東青島·八年級月考）如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°6．（2021·吉林敦化·七年級期末）如圖，已知，點在上，連接，作平分交于點，，則的度數(shù)為（）．A． B．C． D．7．（2021·云南昭通·七年級期末）如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）A． B．C． D．8．（2021·廣西欽州·七年級期末）一副含30°，45°角的直角三角板按如圖所示放置，已知DE//BC，則∠ABE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．（2021·貴州印江·七年級期末）如圖，△ABC沿著BC方向平移得到△A′B′C′，點P是直線AA′上任意一點，若△ABC、△PB′C′的面積分別為，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．10．（2021·福建·廈門市第十一中學七年級期中）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動，把含角的三角板繞直角頂點按每秒的速度沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉(zhuǎn)運動的時間為（）A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒二、填空題11．（2021·福建·泉州五中七年級期末）如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____12．（2021·福建石獅·七年級期末）如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_____．13．（2021·吉林琿春·七年級期中）如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點A平移到點C，若AB=6cm，四邊形ABDC的周長為28cm，則BD=_____cm．14．（2021·吉林琿春·七年級期中）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=40°，則∠AEC=_____度．15．（2021·河南·汝州市有道實驗學校八年級月考）如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．16．如圖，BD平分，，，要使，則______°．17．如圖，直線AB和CD交于O點，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40，則∠EOF=_______．18．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學七年級期中）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為____．19．（2021·黑龍江·哈爾濱德強學校八年級期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F在BC的延長線上，CE平分∠DCF交AD的延長線于點E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．20．（2021·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學七年級期中）如圖，已知直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．三、解答題21．（2021·山西·太原師范學院附屬中學七年級月考）已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；（3）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°22．（2021·廣東陽山·八年級期末）如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．23．（2021·吉林·長春市綠園區(qū)教師進修學校七年級期末）【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分，．求證：．【應用】如圖③，BE平分，點A是BD上一點，過點A作交BE于點E，，直接寫出的度數(shù)．24．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．25．（2021·福建石獅·七年級期末）已知AB∥CD，點是AB，CD之間的一點．（1）如圖1，試探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；以下是小明同學的探索過程，請你結(jié)合圖形仔細閱讀，并完成填空（理由或數(shù)學式）：解：過點E作PE∥AB（過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）．∵AB∥CD（已知），∴PE∥CD（），∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性質(zhì)）．即∠AEC，∠BAE，∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，點F是AB，CD之間的一點，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大?。虎谌鬋G⊥AF，垂足為點G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小．26．（2021·吉林琿春·七年級期中）感知與填空：如圖①，直線AB∥CD．求證：∠B+∠D=∠BED．證明：過點E作直線EF∥CD，∠2=______，（）AB∥CD(已知），EF∥CD_____∥EF，（）∠B=∠1，（）∠1+∠2=∠BED，∠B+∠D=∠BED，（）方法與實踐：如圖②，直線AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，則∠E=______度．27．問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質(zhì)，可得______．問題遷移：如圖3，，點在射線上運動，，．（1）當點在、兩點之間運動時，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（2）如果點在、兩點外側(cè)運動時（點與點、、三點不重合），請你直接寫出、、之間有何數(shù)量關(guān)系．28．（2021·山東·濟寧市第十五中學八年級月考）如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為多少．29．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學七年級期中）直線，直線分別交、于點、，平分．（1）如圖1，若平分，則與的位置關(guān)系是．（2）如圖2，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．30．（2021·遼寧大洼·七年級期中）如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2