1.1 豐富的圖形世界-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《知識(shí)解讀題型專練》（北師大版2024新教材）

第第頁(yè)1.1豐富的圖形世界

【考點(diǎn)1認(rèn)識(shí)立體圖形】【考點(diǎn)2點(diǎn)﹑線﹑面﹑體】【考點(diǎn)3幾何體的展開圖】【考點(diǎn)4正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字】【考點(diǎn)5判斷展開物標(biāo)志物的位置】

【考點(diǎn)6截一個(gè)幾何體】【考點(diǎn)7判斷正方體的個(gè)數(shù)】【考點(diǎn)8由幾何體判斷三視圖】【考點(diǎn)9畫幾何體三個(gè)方向的圖形】知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．【考點(diǎn)1認(rèn)識(shí)立體圖形】【典例1】下列實(shí)物對(duì)應(yīng)的立體圖形的名稱按從左到右的順序依次是（）A．圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體 B．圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體C．棱柱、球、正方體、長(zhǎng)方體 D．棱柱、圓錐、四棱柱、長(zhǎng)方體【答案】B【分析】本題主要考查了立體圖形的識(shí)別，根據(jù)實(shí)物讀出名稱即可．【詳解】圓柱，球，正方體，長(zhǎng)方體．故選：B．【變式1-1】下面幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了常見幾何體的識(shí)別，觀察所給幾何體，可以直接得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)為正方體，不合題意；B選項(xiàng)為球，不符合題意；C選項(xiàng)為五棱錐，不合題意；D選項(xiàng)為圓錐，符合題意．故選：D．【變式1-2】下列圖形中屬于棱柱的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【分析】本題考查了棱柱的識(shí)別，知道棱柱的基本特征是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】棱柱的定義是：有兩個(gè)面相互相平行，其余各面都是四邊形，并且每個(gè)相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面組成的幾何體叫做棱柱．根據(jù)棱柱定義可得共有4個(gè)棱柱．故選B．【變式1-3】下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的識(shí)別；熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)簡(jiǎn)單幾何圖的定義即可判斷得出答案．【詳解】解：A．選項(xiàng)是長(zhǎng)方體，不符合題意；B．選項(xiàng)是圓柱，符合題意；C．選項(xiàng)是圓錐，不符合題意；D．選項(xiàng)是三棱柱，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)2點(diǎn)﹑線﹑面﹑體】【典例2】中國(guó)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)；歷來(lái)中國(guó)有“制扇王國(guó)”之稱．如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】B【分析】本題考查了線、面的關(guān)系，根據(jù)題意，結(jié)合線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，即可得出答案．熟練掌握線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動(dòng)成面，故選：B．【變式2-1】“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說(shuō)明（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．【詳解】解：雨“像細(xì)絲”說(shuō)明了：點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．【變式2-2】“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（

）的實(shí)際應(yīng)用．A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系，理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解答的關(guān)鍵．根據(jù)線動(dòng)成面求解即可．【詳解】解：“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于線動(dòng)成面的實(shí)際應(yīng)用，故選：B．【變式2-3】下面現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A．天空劃過(guò)一道流星 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡 D．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡【答案】D【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體．根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、天空劃過(guò)一道流星，說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，本選項(xiàng)不符合題意；B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線，說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，本選項(xiàng)不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡，說(shuō)明“面動(dòng)成體”，本選項(xiàng)不符合題意；D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡，說(shuō)明“線動(dòng)成面”，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．知識(shí)點(diǎn)2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．【考點(diǎn)3幾何體的展開圖】【典例3】如圖，下方立體圖形的展開圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了三棱柱的展開圖，熟知三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面的展開圖是三角形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面的展開圖是三角形，則四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合題意，故選：D．【變式3-1】下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了立體圖形的側(cè)面展開圖．根據(jù)立體圖形的側(cè)面展開圖的特征，即可求解．【詳解】解：A、側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、側(cè)面展開圖是扇形，故本選項(xiàng)符合題意；D、側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【變式3-2】一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（

）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱【答案】D【分析】本題考查棱柱的平面展開圖，通過(guò)展開圖對(duì)圖形進(jìn)行空間想象是解題關(guān)鍵．由中間的6個(gè)矩形可以斷定是柱形，再由上下的兩個(gè)六邊形可以判斷是六棱柱．【詳解】解：因?yàn)檎归_圖中間為6個(gè)矩形，所以可以斷定是幾何體柱形，又因?yàn)檎归_圖上下兩部分為兩個(gè)六邊形，所以可以進(jìn)一步判斷幾何體是六棱柱．故選：D．【變式3-3】已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過(guò)的最短路徑的痕跡如下圖，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】此題考查圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又因?yàn)槲伵腜點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點(diǎn)P處，那么如果將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)該能夠與母線OM′上的點(diǎn)故選D．【考點(diǎn)4正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字】【典例4】為弘揚(yáng)“中國(guó)航天精神”，設(shè)立每年的4月24日為“中國(guó)航天日”，如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“國(guó)”字對(duì)面的字是（

）A．航 B．天 C．精 D．神【答案】C【分析】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找出相對(duì)面的文字，即可解答．【詳解】解：原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“精”，故選：C．【變式4-1】如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，原正方體上“?！薄澳恪眱蓚€(gè)字所在面的位置關(guān)系是（

）A．相對(duì) B．相鄰 C．重合 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】根據(jù)正方體展開圖的意義解答即可．本題考查了正方體展開圖中的相鄰，相對(duì)關(guān)系，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”與“試”是相對(duì)面，“?！迸c“順”是相對(duì)面，“考”與“利”是相對(duì)面．故原正方體上“?！迸c“你”兩字所在面的位置關(guān)系是相鄰．故選B．【變式4-2】如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“24”所在面相對(duì)的面上的字是（

）

A．中 B．考 C．必 D．勝【答案】C【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答，解題的關(guān)鍵是正確理解正方體表面展開圖．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，“24”的對(duì)面是“必”，故選：C．【變式4-3】正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．濕 B．地 C．之 D．都【答案】C【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由此可解．【詳解】解：由正方體表面展開圖的特征可得：“鹽”的對(duì)面是“之”，“地”的對(duì)面是“都”，“濕”的對(duì)面是“城”，故選C．【考點(diǎn)5判斷展開物標(biāo)志物的位置】

【典例5】把左邊的正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力，這類問(wèn)題動(dòng)手實(shí)際操作是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知，“■”、“★”、“●”、三個(gè)圖案應(yīng)該相鄰，A、“■”與“★”圖案相對(duì)，故不符合題意；B、“■”與“★”圖案相對(duì)，故不符合題意；C、根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系，是正確的展開圖；D、“★”圖案的位置應(yīng)在“●”上面，故不符合題意．故選：C．【變式5-1】如圖，把下邊的圖形折起來(lái)，它會(huì)變成選項(xiàng)的正方體（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)手操作的能力．根據(jù)已知展開圖動(dòng)手操作得出符合題意的圖形即可．【詳解】解：A、有黑色三角形的面和有陰影三角形的面應(yīng)該交換位置，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合題意，此選項(xiàng)正確；C、陰影三角形位置不對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有三角形的兩個(gè)面三角形的位置不對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【變式5-2】如圖所示是某個(gè)正方體的展開圖，則這個(gè)正方體是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體，根據(jù)帶標(biāo)記的面上的標(biāo)記的位置關(guān)系作出正確判斷是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形，正方體展開圖折疊后帶橫線的面上的橫線都指向帶圓圈的面，并且三個(gè)面上的橫線折疊后互相平行，然后作出判斷即可．【詳解】解：由圖可知，折疊成正方體后，二個(gè)帶橫線的面上的橫線都不指向帶圓圈的面，并且二條橫線互相平行，縱觀各選項(xiàng)，A、B、D不符合，C選項(xiàng)圖形符合．故選：C．【變式5-3】將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】此題主要考查了幾何體的展開圖，根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A不符合，且B、C折疊后圖案的位置不符，所以能得到的圖形是D．故選：D．知識(shí)點(diǎn)3：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．【考點(diǎn)6截一個(gè)幾何體】【典例6】如圖，用一個(gè)平行于長(zhǎng)方體底面的平面截長(zhǎng)方體，截面的形狀是（

）A．三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．五邊形【答案】C【分析】根據(jù)截面與長(zhǎng)方體的各個(gè)面相交的情況進(jìn)行判斷即可．本題考查截一個(gè)幾何體，理解截面的形狀是正確判斷的前提．【詳解】解：用一個(gè)平行于長(zhǎng)方體底面的平面截長(zhǎng)方體，截面的形狀是長(zhǎng)方形，故選：C．【變式6-1】如圖所示的長(zhǎng)方體的截面是（

）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．三角形 D．三棱柱【答案】C【分析】本題考查幾何體的截面圖形．根據(jù)題中圖示，可得圖中的截面是三角形．【詳解】解：圖中沿著長(zhǎng)方體的三個(gè)頂點(diǎn)截圖，其截面是一個(gè)三角形．故選：C．【變式6-2】如圖，木工師父要用一個(gè)平面從圓柱形木段的上底面截至下底面，截面的形狀不可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)用一個(gè)平面從圓柱形木段的上底面截至下底面，得出截面的形狀即可．【詳解】解：用一個(gè)平面從圓柱形木段的上底面截至下底面，得出截面的形狀可以是選項(xiàng)A，B，D的圖形，不可能是選項(xiàng)C的圖形，故選：C【變式6-3】如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了立體圖形截面的選擇，建立空間想象能力是解決本題的關(guān)鍵．通過(guò)對(duì)截面的觀察即可得解．【詳解】解：通過(guò)觀察用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可知B選項(xiàng)正確，故選：B．【考點(diǎn)7判斷正方體的個(gè)數(shù)】【典例7】用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個(gè)幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)不可以是（

）A．8 B．9 C．10 D．12【答案】D【分析】本題考查了幾何體構(gòu)成數(shù)目計(jì)算，根據(jù)從正面看，從上面看，列式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得幾何體數(shù)目如下：有8，9，10三種可能性，故選D．【變式7-1】一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，從正面看與從上面看得到的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】C【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，根據(jù)題意可知這個(gè)幾何體共有2層，由從上面看到的圖形可知下面一層共有3個(gè)小正方塊，上面一層最多有3個(gè)小正方塊，相加即可得到答案．【詳解】解：由從正面看和從上面看看到的圖形可知，這個(gè)幾何體共有2層，由從上面看到的圖形可知下面一層共有3個(gè)小正方塊，上面一層最多有3個(gè)小正方塊，∴組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多有3+3=6個(gè)，故選：C．【變式7-2】一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，右圖是從正面、上面看到的形狀圖，組成這個(gè)幾何體最多需要個(gè)小正方體．【答案】11【分析】本題考查的是從不同方向看小正方體堆砌圖形，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．根據(jù)從上面看到的小正方體的分布，再結(jié)合從正面看到的圖形可得答案．【詳解】解：組成這個(gè)幾何體最多需要的小正方體的情況如下圖所示：則小正方體的個(gè)數(shù)最多為3×3+1+1=9+2=11，故答案為：11．【變式7-3】一個(gè)立體圖形，從正面和從左面看到的形狀圖如圖．搭這樣的立體圖形，最少需要個(gè)小正方體．

【答案】4【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向看幾何體得到的圖形的畫法．【詳解】解：如圖，至少需要小正方體的個(gè)數(shù)是4個(gè)，從上面看到的圖形如下：

故答案為：4．知識(shí)點(diǎn)4：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）【考點(diǎn)8由幾何體判斷三視圖】【典例8】如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則從左面看得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了幾何體的從左面看到的平面圖形，旨在考查學(xué)生的抽象概括能力．找出從左面看到的平面圖形即可．【詳解】解：該幾何體從左面看得到的平面圖形有2層，上層有1個(gè)，在最左端，下層有3個(gè)，符合條件的是圖C故選：C．【變式8-1】如圖，從正面看這個(gè)由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從正面看，看到的圖形分為上下兩層共3列，從左邊數(shù)起第1列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第2、3、4列下面一層各有1個(gè)小正方形，據(jù)此可得答案．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層共3列，從左邊數(shù)起第1列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第2、3、4列下面一層各有1個(gè)小正方形，即看到的圖形如下：，故選：A．【變式8-2】如圖，一個(gè)圓柱體切去一部分，則從上面看到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的特征及從不同方向看到的平面圖形可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知該幾何體從上面看到的圖形符合A選項(xiàng)；故選：A．【變式8-3】8個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則從上面看到的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖、左視圖、俯視圖、分別是從物體的正面、左面、上面看得到的圖形，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：由題意，從上面看該圖形的俯視圖如下：

．故選：C．【考點(diǎn)9畫幾何體三個(gè)方向的圖形】【典例9】如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)圖中有______塊小正方體；(2)該幾何體從正面看到的形狀圖已畫出，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖．【答案】(1)13(2)見解析【分析】本題考查了從不同位置看簡(jiǎn)單組合體．（1）用兩層的正方體數(shù)量加上一層的正方體數(shù)量即可；（2）從左面看有三列，數(shù)量分別為2，2，1；從上面看有4列，數(shù)量分別為3，2，2，1，據(jù)此畫圖即可．【詳解】（1）解：圖中有2×5+3=13塊小正方體，故答案為：13；（2）如圖：

【變式9-1】如圖，在平整的地面上，用多小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)你畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從正面看，分為上、中、下三層，下面一層有3個(gè)并排的小正方形，中間一層有2個(gè)并排的正方形，與下面的正方形左邊對(duì)齊，上面一層最左邊有一個(gè)小正方形；從左面看，分為上、中、下兩層，下面一層有2個(gè)并排的小正方形，中間一層有2個(gè)并排的正方形，上面一層最左邊有一個(gè)小正方形；從上面看有兩行，上面一行有3個(gè)并排的正方形，下面一行有3個(gè)并排的正方形，據(jù)此畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【變式9-2】如圖所示，由7個(gè)相同的小立方體構(gòu)成的立體圖形，請(qǐng)你利用下方網(wǎng)格分別畫出從它的正面、左面、上面三個(gè)方向看所得到的平面圖形（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）．【答案】見解析【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從正面看，看到的圖形分為上下兩層，共三列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形，第三列上下兩層各有一個(gè)小正方形；從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共兩列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，共三列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第三列上面一層有一個(gè)小正方形，據(jù)此畫圖即可．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層，共三列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形，第三列上下兩層各有一個(gè)小正方形；從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共兩列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，共三列，從左邊數(shù)，第一列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第三列上面一層有一個(gè)小正方形，即看到的圖形如下：【變式9-3】用6個(gè)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體．(1)畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；(2)如果每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)為2，求該幾何體的表面積？(3)在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．【答案】(1)見解析(2)該幾何體的表面積是52；(3)2【分析】此題主要考查了從不同方向看幾何體．（1）根據(jù)從不同方向看到的形狀圖，作圖即可得；（2）從不同方向看到的三個(gè)形狀圖的面積相加后乘以2，再加上中間凹進(jìn)去部分左右兩側(cè)2個(gè)面的面積即可；（3）保持這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1個(gè)小正方體．【詳解】（1）解：該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：；（2）解：該幾何體的表面積為2×(4+3+5)×2+2×2=52，答：該幾何體的表面積是52；（3）解：保持這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1個(gè)小正方體，故答案為：2．1．如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，觀察所給平面展開圖即可選擇．【詳解】解：由題圖知，該平面展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，由圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，地面是一個(gè)圓，可知該幾何體是圓錐．故選：A．2．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從正面看得到的平面圖形是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了從正面看簡(jiǎn)單組合體，需要具備一定的空間想象能力和分析能力．根據(jù)從正面看得到的圖形判斷即可．【詳解】解：該幾何體從正面看到的平面圖形是故選：D．3．習(xí)近平總書記在北京育英學(xué)校考察時(shí)講話：“新時(shí)代生態(tài)文明建設(shè)要從娃娃抓起，通過(guò)生動(dòng)活潑的勞動(dòng)體驗(yàn)課程，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親自體驗(yàn)，自我感悟．從動(dòng)手到體驗(yàn)再到感悟每一步缺一不可．”如圖是正方體的平面展開圖，每一個(gè)面標(biāo)有一個(gè)漢字，與“手”相對(duì)的面上的字是（

）A．感 B．悟 C．驗(yàn) D．體【答案】A【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩面上的字．熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的展開圖判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，“動(dòng)”與“驗(yàn)”相對(duì)，“手”與“感”相對(duì)，“體”和“悟”相對(duì)，故選：A．4．把一個(gè)立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個(gè)立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)立體圖形展開成的平面圖形底面是三角形，側(cè)面是長(zhǎng)方形判斷即可求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：三棱柱的展開圖底面是三角形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，和給出的立體圖形展開成的平面圖形一致，故選：B．5．一個(gè)正方體骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，兩次放置的方式如圖所示（不考慮正方體各個(gè)面上數(shù)字的方向），將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為（

）A．1 B．