北京市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）6

北京市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B．C． D．2．長(zhǎng)江干流上的葛洲壩、三峽向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級(jí)水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機(jī)容量71695000千瓦，將71695000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1695×107 B．716.95×13．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．-3 B．0 C．1 D．24．如圖，點(diǎn)P在直線AB外，∠PBA=90°，PB=3，則線段PA的值可能為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式的結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．?(?2) B．(?2)2 C．(?2)3 6．下列變形正確的是（）A．如果a=b，那么a+2=b?2 B．如果ac=bc，那么a=bC．如果3a=b，那么a=3b D．如果ac=7．在下面的圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)>?4 B．|a|>|b| C．a(chǎn)b>0 D．?b<a9．下列等式成立的是（）A．(34)C．(?1)2022=?1 10．如圖，大長(zhǎng)方形是由5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為1.A．2.25cm2 B．4cm2二、填空題11．?15的倒數(shù)是12．如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作．13．寫(xiě)出一個(gè)比-3大的負(fù)有理數(shù)．14．單項(xiàng)式?23x3y15．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是n，十位數(shù)字是m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為．16．已知關(guān)于x的方程2x?a?3=0的解是x=?3，則a的值是．17．如圖，C，D，E是線段AB上的三點(diǎn)，E為BD中點(diǎn)，AC=12CD，AB=5，EB=1，則18．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品10袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g?1?20123袋數(shù)132121若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量為g．19．如圖，這是順義區(qū)第一座互通式立交橋——燕京橋，如果將順平路和通順路看做是兩條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是．①相交②不相交③平行④在同一平面內(nèi)⑤不在同一平面內(nèi)20．如圖，數(shù)軸上有M，N兩點(diǎn)和一條線段PQ，我們規(guī)定：若線段MN的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或點(diǎn)Q重合），則稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中線對(duì)稱(chēng)”．已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，若點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于線段OB“中線對(duì)稱(chēng)”，則x的最大值為．三、解答題21．?2+(?6)?(?8)+322．523．(?24．?25．已知3xmy3與26．解方程：2+3(x?1)=2(5?x)27．解方程：x+228．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，∠DOC=90°，∠EOC=65°，求∠BOD的度數(shù)．29．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列問(wèn)題：（1）在圖中畫(huà)出直線AB，射線AC，線段BC；（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AB+BC>AC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：；（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得AD?BD=AB？如果存在，在圖中畫(huà)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D；如果不存在，說(shuō)明理由．30．列方程解應(yīng)用題：某中學(xué)組織部分師生去北京展覽館參觀“奮進(jìn)新時(shí)代”主題成就展．如果單租45座客車(chē)若干輛，則全部坐滿；如果單租60座的客車(chē)，則少租一輛，且余15個(gè)座位．求該校前去參觀的師生總?cè)藬?shù)．31．A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為－4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為6．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．（1）當(dāng)t=1時(shí)，AC的長(zhǎng)為，點(diǎn)C表示的有理數(shù)為；（2）當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是18；（3）當(dāng)CB=2時(shí)，求t的值．32．如圖表示3×3的數(shù)表：

第一列第二列第三列第一行827第二行458第三行86a我們規(guī)定：a?b表示數(shù)表中第a行第b列的數(shù)．例如：數(shù)表中第2行第1列的數(shù)為4，記作2?1=4．請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定回答下列問(wèn)題：（1）3?2=．（2）若3?3=1?2，則a=．（3）若2?3=(2x+1)?1，求x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：下列幾何體分別是：A.是圓錐；B.是四棱柱；C.是圓錐；D.是三棱柱；故答案為：A．【分析】圓錐面和一個(gè)截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。根據(jù)圓錐的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。2．【答案】A【解析】【解答】解∶71695000=7.故答案為：∶A．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)是0．故答案為：B．

【分析】先求出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，再比較大小即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠PBA=90°，∴PB⊥AB于點(diǎn)B，∴PA>PB=3，∴可能PA=4，故答案為：D．

【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、?(?2)=2是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、(?2)2C、(?2)3D、|?2|=2是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的求法、有理數(shù)的乘方的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)小于0判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.如果a=b，那么a+2=b+2，不符合題意；B.如果ac=bc，且c≠0，那么a=b，不符合題意；C.如果3a=b，那么a=bD.如果ac故答案為：D．

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B，C，A選項(xiàng)可以圍成一個(gè)正方體，D選項(xiàng)折疊后缺少一個(gè)底面，故不是正方體的展開(kāi)圖．故答案為：D．

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，?5<a<?4，0<b<1，∴a<b，ab<0，|a|>|b|，?b>a，∴ACD不符合題意，只有選項(xiàng)B是符合題意．故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A．(3B．?23C．(?1)2022D．(?3)?(?5)+(?2)=?3+5?2，原等式成立．故答案為：D．

【分析】利用有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，根據(jù)題意，有3x+1.解得x=0.∴大長(zhǎng)方形的面積為0.故答案為：C．

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，根據(jù)題意列出方程3x+1.11．【答案】-5【解析】【解答】?15的倒數(shù)是故答案為：-5.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，即可得到答案。12．【答案】-10元【解析】【解答】∵收入10元記作+10元，∴支出10元記作-10元．故答案為：-10元

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。13．【答案】-1（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵?1>?3故答案為：-1（答案不唯一）

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。14．【答案】?2【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?23x故答案為：?2

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。15．【答案】10m+n或n+10m【解析】【解答】解：由題意可得，這個(gè)兩位數(shù)為：10m+n，故答案為：10m+n．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。16．【答案】?9【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x?a?3=0的解是x=?3，∴2×(?3)?a?3=0，解得a=?9．故答案為：-9．

【分析】將x=?3代入方程2x?a?3=0，再求出a的值即可。17．【答案】2【解析】【解答】解：∵E為BD中點(diǎn)，EB=1∴BD=2BE=2∵AB=5∴AD=AB?BD=5?2=3∵AC=1∴AD=AC+CD=12CD+CD=3故答案為：2．

【分析】利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段和差的計(jì)算方法求解即可。18．【答案】2001【解析】【解答】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為：(?1)×1+(?2)×3+0×2+1×1+2×2+3×1=?1?6+0+1+4+3=1，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是200×10+1=2001（克）．答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是2001克．

【分析】根據(jù)題意直接列出算式求解即可。19．【答案】⑤不在同一平面內(nèi)【解析】【解答】解：由圖可知：這兩條直線的位置關(guān)系是不在同一平面內(nèi)，故答案為：⑤不在同一平面內(nèi)．

【分析】利用平面內(nèi)直線的位置關(guān)系求解即可。20．【答案】10【解析】【解答】解∶∵點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∴AC的中點(diǎn)為?2+x2∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于線段OB“中線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，∴0≤?2+x解得2≤x≤10，∴x的最大值為10．故答案為∶10．

【分析】先求出線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)為?2+x2，再根據(jù)題意列出不等式組0≤21．【答案】解：?2+(?6)?(?8)+3=?2?6+8+3=3【解析】【分析】利用有理數(shù)加減法的計(jì)算方法求解即可。22．【答案】解：5==?1?=?11【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可。23．【答案】解：原式=?=10+8?3=15．【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可。24．【答案】解：?=?1?28÷(2?9)=?1?28÷(?7)=?1?(?4)=?1+4=3．【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可。25．【答案】解：∵3xmy∴m=2，n=3∴m?2n?mn=2?2×3?2×3=?10．【解析】【分析】先利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入m-2n-mn計(jì)算即可。26．【答案】解：2+3(x?1)=2(5?x)2+3x?3=10?2x3x+2x=10+3?25x=11x=11【解析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。27．【答案】解：去分母，得2(x+2)?(3x?1)=8，去括號(hào)，得2x+4?3x+1=8，移項(xiàng)，得2x?3x=8?4?1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?x=3，系數(shù)化為1，得x=?3．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。28．【答案】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠EOC=2×65°=130°，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?130°=50°，∵∠DOC=90°，∴∠BOD=∠DOC?∠BOC=90°?50°=40°．【解析】【分析】利用角平分線的定義及角的運(yùn)算方法求解即可。29．【答案】（1）解：如圖，直線AB，射線AC，線段BC就是所畫(huà)；（2）兩點(diǎn)之間線段最短（3）解：存在，如圖，點(diǎn)D即為所存在的點(diǎn)．由圖可知：AD?BD=AB．【解析】【解答】（2）解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，AB+BC>AC（兩點(diǎn)之間線段最短）；∴線段AB+BC>AC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短

【分析】（1）根據(jù)題意作出圖象即可；

（2）利用線段的性質(zhì)求解即可；

（3）利用線段的和差求解即可。30．【答案】解：設(shè)需要租60座的客車(chē)x輛，則需租45座的客車(chē)(x+1)輛，根據(jù)題意得：45(x+1)=60x?15，解得：x=4，∴45(x+1)=45×(4+1)=225（人）．答：觀看戲劇演出的學(xué)生總?cè)藬?shù)為225人．【解析】【分析】設(shè)需要租60座的客車(chē)x輛，則需租45座的客車(chē)(x+1)輛，根據(jù)題意列出方程45(x+1)=60x?15，再求解即可。31．【答案】（1）2；-2（2）7（3）解：∵點(diǎn)C表示的有理數(shù)為?4+2t，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，∴|(?4+2t)?6|=2，解得t=4或6．【解析】【解答】（1）解∶設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AC=2t，點(diǎn)C表示的有理數(shù)為?4+2t，當(dāng)t=1時(shí)，AC=2，點(diǎn)C表示的有理數(shù)為?4+2=?2，故答案為：2，?2；（2）解：由題意知：AC=2t，點(diǎn)C表示的有理數(shù)為?4+2t，①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，CA+CB=AB=6?(?4)=10<18，不符合題意，舍去，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意，得[?4+2t?(?4)]+[(?4+2t)?6]=18，解得t=7，即當(dāng)t=7時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是18；

【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意求出點(diǎn)C表示的有理數(shù)為?4+2t，再將t=1代入計(jì)算即可；

（2）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A、