青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 4.1加權(quán)平均數(shù)第4章 數(shù)據(jù)分析第2課時(shí)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課件

4.1加權(quán)平均數(shù)第4章數(shù)據(jù)分析第2課時(shí)

樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)問題某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

探究新知為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115說明1

數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115說明2根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).所以，平均載客量為：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

【例】某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是

一、樣本估計(jì)總體；二、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．這個(gè)問題是如何解決的？體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計(jì)思想？用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國(guó)梧桐樹干的平均周長(zhǎng)（精確到1cm）．0

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頻數(shù)周長(zhǎng)/cm解：所以，這批法國(guó)梧桐樹干的平均周長(zhǎng)為64cm.隨堂練習(xí)

果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的量．你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計(jì)出平均每棵樹的梨的個(gè)數(shù)嗎？所以，平均每棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)為154個(gè)．

（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：梨的質(zhì)量（kg）0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)412168能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？所以，平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42kg．

（3）能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？所以，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg．解：154×100×0.4