崇左市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)崇左市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．2、（4分）若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．-1≤a＜0 B．-1＜a≤0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a＜03、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（）．A．17 B．16 C．15 D．145、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．40 B．20 C．10 D．56、（4分）如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小7、（4分）下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長(zhǎng)，y是這個(gè)正方形的面積；②x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；③x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的平方根；④x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④8、（4分）下列各式成立的是()A．=2 B．=-5 C．=x D．=±6二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__．10、（4分）如圖，中，，，的垂直平分線分別交、于、，若，則________.11、（4分）某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．12、（4分）使函數(shù)有意義的的取值范圍是________.13、（4分）方程＝3的解是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的長(zhǎng)度；(2)判斷△ACB是什么三角形?并說(shuō)明理由?(3)四邊形ABCD的面積。15、（8分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（﹣1，2），求k與b．16、（8分）甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求乙車(chē)的速度．17、（10分）解一元二次方程：．18、（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=10cm，OA=8cm．（1）求菱形ABCD的面積；（2）若把△OBC繞BC的中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180?得到四邊形OBFC，求證：四邊形OBFC是矩形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．20、（4分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．21、（4分）在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．22、（4分）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE=______________cm．23、（4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖1，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，已知菱形的邊長(zhǎng)為12，.（1）求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)是菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交對(duì)邊于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交菱形于點(diǎn)，延長(zhǎng)交對(duì)邊于點(diǎn).①求證：四邊形是平行四邊形；②若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形.25、（10分）在開(kāi)任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)做15天完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由兩隊(duì)合作施工，甲隊(duì)共做了m天，乙隊(duì)共做了n天完成.已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8萬(wàn)元，若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)840萬(wàn)元，甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過(guò)80天，請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各工作多少天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？26、（12分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題．（1）該班共有名學(xué)生；（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；（3）扇形圖中表示騎車(chē)部分所占扇形的圓心角是．（4）如果小明所在年級(jí)共計(jì)800人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一下該年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠C=∠BAD，再根據(jù)平角等于180°列式求出∠BAD=110°，即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠BAD，∵∠EAD=70°，∴∠BAD=180°-∠EAD=110°，∴∠C=∠BAD=110°．故選A．本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有兩個(gè)整數(shù)解即可確定整數(shù)解，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．【詳解】，解①得x＜1，解②得x＞a-1，則不等式組的解集是a-1＜x＜1．又∵不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解是2，-1．∴-2≤a-1-＜-1，解得：-1≤a＜2．故選A．本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過(guò)程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長(zhǎng)為1．故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．7、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)，無(wú)法列出表達(dá)式，y不是x的函數(shù)，故②錯(cuò)誤；③、y=±，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，y不是x的函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④、y=，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可．詳解：A．，正確；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、．【解析】

一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結(jié)合圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進(jìn)而求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，∴k=，故答案為：．本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、三角形面積公式．利用三角形面積公式列出方程并求解是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，判定AM=BM，再求出∠B=30°，∠CAM=90°，根據(jù)直角三角形中30度的角對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出BM=AM=CA，即CM=2BM，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示，連接AM，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵M(jìn)N⊥AB，∴BM=2MN=2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴BM=AM=2，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM=4，∴BC=2+4=1．故答案為1.此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．11、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分）．12、且【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得解得x＞-3且．

故答案為：x＞-3且．本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想，把二次根式方程化成整式方程，先把移項(xiàng)到右邊，再兩邊同時(shí)平方把化成整式，進(jìn)化簡(jiǎn)得到＝1，再兩邊進(jìn)行平方，得x＝1，從而得解.【詳解】移項(xiàng)得，＝3﹣，兩邊平方得，x+3＝9+x﹣6，移項(xiàng)合并得，6＝6，即：＝1，兩邊平方得，x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是原方程的解，故答案為1．本題考查了學(xué)生對(duì)開(kāi)方與平方互為逆運(yùn)算的理解，利用轉(zhuǎn)化的思想把二次根式方程化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）5（2）直角三角形，理由見(jiàn)解析（3）36【解析】

在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABD的面積+直角三角形BCD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】(1)在Rt△ACD中，CD=4，AD=3由勾股定理,得CD+AD=AC∴AC==5；(2)△ACD是直角三角形；理由如下：∵AB=13，BC=12，AC=5∴BC+AC=12+5=169AB=13=169∴BC+AC=AB∴△ACB是Rt△,∠ACB=90°；(3)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×12×5+×4×3=30+6=36.此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出BD的長(zhǎng)15、【解析】

把（2，-3）與點(diǎn)（-1，2）代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可求出k、b的值．【詳解】依題意，得：，解得：本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握．16、（1）乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）乙車(chē)的速度為100km/h．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以得出乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而求乙車(chē)的速度?！驹斀狻浚?）由圖象可得，甲車(chē)的速度為：300÷5=60km/h，當(dāng)甲車(chē)行駛150km時(shí)，用的時(shí)間為：150÷60=2.5，則乙車(chē)的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（2.5，150），設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=kt+b，，得，即乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）令y=300，則100t-100=300，解得，t=4則乙車(chē)的速度為：300÷（4-1）=100km/h．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答。17、，【解析】【分析】用公式法求一元二次方程的解.【詳解】解：，，．>1．∴．∴原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程的求根公式.18、（1）96cm2；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用勾股定理，求出OB，繼而求出菱形的面積，即可．（2）求出四邊形OBFC的各個(gè)角的大小，利用矩形的判定定理，即可證明．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD．在直角三角形AOB中，AB=10cm，OA=8cmOB===6cm．∴AC=2OA=2×8=16cm；BD=2OB=2×6=12cm∴菱形ABCD的面積=×AC×BD=×16×12=96cm2．（2）∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∠BOC=∴在Rt△BOC中，∠OBC+∠OCB=．又∵把△OBC繞BC的中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)得到四邊形OBFC∴∠F=∠BOC=，∠OBC=∠BCF∴∠BCF+∠OCB=，即∠OCF=．∴四邊形OBFC是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）．本題主要考查了菱形及矩形的性質(zhì)，正確掌握菱形及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．20、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:此題考查折疊問(wèn)題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線21、40或．【解析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)．如圖中，當(dāng)時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長(zhǎng)為或，故答案為為或．本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、【解析】試題分析：此題考查了翻折變換、勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，難度一般．在RT△ABC中，可求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=EB=AB，在RT△ADE中，利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的長(zhǎng)度．∵AC=6，BC=8，∴AB==10，tanB=，由折疊的性質(zhì)得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=，AE=EB=AB=5，∴DE=AEtan∠DAE=．故答案為．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．23、7.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）①見(jiàn)解析；②或或或.【解析】

（1）解直角三角形求出BO即可解決問(wèn)題；（2）①想辦法證明OE＝OG，HO＝FO即可解決問(wèn)題；②分四種情形畫(huà)出圖形，（Ⅰ）如圖1，當(dāng)時(shí)，，關(guān)于對(duì)稱(chēng)，（Ⅱ）如圖2，當(dāng)，關(guān)于對(duì)稱(chēng)時(shí)，，（Ⅲ）如圖3，此時(shí)與圖2中的的位置相同，（Ⅳ）如圖4，當(dāng)，關(guān)于對(duì)稱(chēng)時(shí)，四邊形EFGH是矩形．分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵四邊形為菱形，，∴.∵，∴，∴，∴.（2）①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BO＝OD，∴∠EBO＝∠GDO∵∠BOE＝∠DOG，∴△EOB≌△GOD，∴EO＝GO，同理可得HO＝FO，∴四邊形EFGH是平行四邊形．②②I.如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形，作的平分線，，．，，，作于．設(shè)，則，，，，，時(shí)，四邊形是矩形．II.如解圖2-2，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．由菱形和矩形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形可知，，，，，，，時(shí)，四邊形是矩形．III.如解圖2-3，當(dāng)點(diǎn)、都在上時(shí)，四邊形是矩形．由同理可證：，時(shí)，四邊形是矩形．IV.如解圖2-4，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，四邊形是矩形．由菱形、矩形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形可知，，，，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，時(shí)，四邊形是矩形．綜上所述，為，，，時(shí)，四邊形是矩形．本題考查了四邊形綜合、菱形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)