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文檔簡介

第八章

靜電場

考綱下載考綱解讀

1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(I)

2.靜電現(xiàn)象的解釋(I)

1.多個(gè)電荷間的庫侖力的平衡和場強(qiáng)疊

3.點(diǎn)電荷(I)

加問題。

4.庫侖定律(II)

2.利用電場線和等勢面確定場強(qiáng)的大小

5.靜電場(I)

和方向,判斷電勢高低、電場力變化、

6.電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)(H)

電場力做功和電勢能的變化等。

7.電場線(I)

3.帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題及變

8.電勢能、電勢(I)

速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題。

9.電勢差(H)

4.對(duì)平行板電容器電容決定因素的理

10.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)

解,解決兩類動(dòng)態(tài)變化的問題。

系(II)

5.分析帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng)和

11.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)(n)

偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題。

12.示波管(I)

6.示波管、靜電除塵等在日常生活和科

13.常見電容器(I)

學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。

14.電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系

(D

第》講電場力的性質(zhì)

[教材閱讀指導(dǎo)]

(對(duì)應(yīng)人教版選修3-1的頁碼及相關(guān)問題)

P3[實(shí)驗(yàn)],回答課本問題。若右端接地,則圖示狀態(tài)感應(yīng)電荷分布情

況如何?

提示:導(dǎo)體A、8分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷,兩金屬箔都張開;先把A、B

分開,然后移去C,A、B帶電情況不變,金屬箔均保持張開狀態(tài);再讓A、8接

觸,A、8均不帶電,兩金屬箔均閉合。導(dǎo)體A左端分布有感應(yīng)負(fù)電荷,導(dǎo)體8

無感應(yīng)電荷。

P3圖1.1-2,驗(yàn)證一導(dǎo)體是否帶電時(shí),必須使其與驗(yàn)電器的金屬球接

觸嗎?

提示:不是必須,使該導(dǎo)體與金屬球靠近也可。

P4閱讀“元電荷”一段。

10P4?5[問題與練習(xí)]T2、T3、T4O

提示:T2:導(dǎo)體上電荷的轉(zhuǎn)移是電子的轉(zhuǎn)移,得到或失去的電子數(shù)相同,均

等于帶電量與元電荷的比值。T3:感應(yīng)起電的特點(diǎn)是近異遠(yuǎn)同,離的近的力大,

故為吸引力。T4:不違背能量守恒定律。把A、B在C旁邊相碰一下分開,需要

做功,需要能源提供能量。

P6閱讀“庫侖的實(shí)驗(yàn)”一段,庫侖是怎樣改變電量的?

提示:把一個(gè)帶電金屬小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸,前

者的電荷量就會(huì)分給后者一半。

IBP7[例題U,由該題分析,在電磁學(xué)的受力分析時(shí)是否需要考慮萬有

引力?

提示:不需要。

Pi2圖1.3-3、圖1.3-4及“電場線”一段,注意電場線的三大特點(diǎn)。

IBP13圖1.3-6、圖1.3-7o

P14?15[問題與練習(xí)]T1、T3、T5ST6ST7O

電場

提示:T1:E=J某處電場強(qiáng)度E的大小與檢驗(yàn)電荷電量無關(guān)。T3:E

G

重力場,F(xiàn)fG,q-^m,由比值法定義得E重力場=而方向與G相同。Ts:同一

幅圖中,電場線密集處電場強(qiáng)度大;電場強(qiáng)度方向?yàn)楦鼽c(diǎn)的切線方向;負(fù)電荷所

受靜電力方向與電場強(qiáng)度方向相反。T6:受力平衡分析。T7:利用靜止的正負(fù)點(diǎn)

電荷電場分布的特點(diǎn)及電場強(qiáng)度公式分析。

-------------------H干梳理對(duì)點(diǎn)激活J

知識(shí)點(diǎn)1電荷守恒點(diǎn)電荷I

庫侖定律II

1?元電荷、點(diǎn)電荷

⑴元電荷:e=mi.6X10-19C,最小的電荷量,所有帶電體的電荷量都是元

電荷的園整數(shù)倍,其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量(7=

-1.6X10-19(2。

(2)點(diǎn)電荷:忽略帶電體的國大小、形狀及電荷分布狀況的理想化模型。

(3)比荷:帶電粒子的回電荷量與其質(zhì)量之比。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消失,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物

體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的因總量保持不

變。

(2)起電方法:因摩擦起電、回感應(yīng)起電、煙接觸起電。

(3)帶電實(shí)質(zhì):物體帶電的實(shí)質(zhì)是因得失電子。

(4)電荷的分配原則:兩個(gè)形狀、大小等完全相同的導(dǎo)體,接觸后再分開,二

者帶等量同種電荷;若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷,則電荷先中和,余下的電荷再平

分。

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容:理真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的回電荷量的

乘積成正比,與它們的園距離的二次方成反比,作用力的方向在回它們的連線上。

(2)表達(dá)式:畫尸二華,式中%=9.0X109N?m2/C2,叫靜電力常量。

(3)庫侖力的方向

由相互作用的兩個(gè)帶電體決定,且,同號(hào)電荷相互排斥;,異號(hào)電荷相互吸

引。

(4)適用條件:真空中靜止的I□點(diǎn)電荷。

①在空氣中,兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應(yīng)用公

式。

②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí),可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。

③兩個(gè)帶電體間的距離「一0時(shí),不能再視為點(diǎn)電荷,也不遵循庫侖定律,它

們之間的庫侖力不能認(rèn)為趨于無窮大。

知識(shí)點(diǎn)2靜電場I

電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)H1.電場

(1)定義:存在于回電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì):對(duì)放入其中的電荷國有力的作用。

2.電場強(qiáng)度

(1)定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷所受到的國靜電力小跟它的畫電荷量,/的比

值。

⑵定義式:回E=g,該式適用于一切電場。

(3)單位:N/C或V/m。

(4)矢量性:規(guī)定理亞電苞在電場中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的

方向。

3.點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式

(1)公式:在場源點(diǎn)電荷Q形成的電場中,與Q相距「的點(diǎn)的場強(qiáng)E=逐。

(2)適用條件:真空中靜止的點(diǎn)電荷形成的電場。

4.電場強(qiáng)度的疊加

電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的理矢量

和,遵循平行四邊形定則。

5.勻強(qiáng)電場:電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度國大小相等、方向相同,這樣的電場叫

做勻強(qiáng)電場。

知識(shí)點(diǎn)3電場線I

1.定義:為了形象地描述電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向,在電場中畫出一系

列的曲線,使因曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向,曲線的疏密表示場

強(qiáng)的大小,這些曲線叫做電場線,是假想的曲線,實(shí)際不存在。

2.電場線的特點(diǎn)

(1)電場線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的國場強(qiáng)方向一致。

(2)電場線從園正電荷或無窮遠(yuǎn)出發(fā),終止于因無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷。

(3)電場線在電場中因不相交、不閉合、不中斷。

(4)在同一電場中,因電場線越密集的地方場強(qiáng)越大,回電場線越稀疏的地方

場強(qiáng)越小。

(5)沿電場線的方向電勢因逐漸降低。

(6)電場線和等勢面在相交處垂直。

3.幾種典型電場的電場線

如圖所示是幾種典型電場的電場線分布圖。

點(diǎn)電荷的電場等以資號(hào)點(diǎn)電荷的電場

等家正點(diǎn)電荷的電場勻強(qiáng)電場點(diǎn)電荷與金屬板的電場

Z雙基夯實(shí)

一堵點(diǎn)疏通

1.質(zhì)子的電荷量為一個(gè)元電荷,但電子、質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子,不是元電

荷。(

2.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷,不論它們的電荷量是否相同,它們之間的庫侖力

大小一定相等。()

3.根據(jù)b=歲,當(dāng)「一0時(shí),尸->8。()

4.E是電場強(qiáng)度的定義式,可知電場強(qiáng)度與電場力成正比。()

5.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向即為試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向。()

6.在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都

相同。()

7.電場線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。()

答案1.V2.V3.X4.X5.X6.X7.X

二知識(shí)激活

1.(人教版選修3-1中3?實(shí)驗(yàn)改編)(多選)如圖所示,A、B為相互接觸并用絕

緣支柱支持的金屬導(dǎo)體,起初都不帶電,在它們的下部貼有金屬箔片,C是帶正

電的小球,下列說法正確的是()

Cffi(4IB)

A.把C移近導(dǎo)體A時(shí),A、B上的金屬箔片都張開

B.把。移近導(dǎo)體A,再把A、8分開,然后移去C,A、B上的金屬箔片仍

張開

C.把。移近導(dǎo)體A,先把C移走,再把A、8分開,A、8上的金屬箔片仍

張開

D.把。移近導(dǎo)體A,先把A、8分開,再把C移走,然后重新讓A、8接觸,

A上的金屬箔片張開,而8上的金屬箔片閉合

答案AB

解析雖然A、B起初都不帶電,但帶正電的小球。對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力

的作用,使A、8中的自由電子向左移動(dòng),使得A端積累了負(fù)電荷,B端積累了

正電荷,其下部的金屬箔片因?yàn)榻佑|帶電,也分別帶上了與A、B相同的電荷,

所以金屬箔片都張開,A正確;帶正電的小球C只要一直在A、B附近,A、8上

的電荷就因受。的作用力而使A、B帶等量的異種感應(yīng)電荷,把A、8分開,因A、

B已經(jīng)絕緣,此時(shí)即使再移走C,A、8所帶電荷量也不變,金屬箔片仍張開,B

正確;但如果先移走C,A、8上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上中和,不再帶電,所以金屬箔

片都不會(huì)張開,C錯(cuò)誤;先把A、8分開,再移走C,A、8仍然帶電,但重新讓

A、8接觸后,A、B上的感應(yīng)電荷完全中和,金屬箔片都不會(huì)張開,D錯(cuò)誤。

2.(人教版選修3-1P9-T3改編)真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬

小球A和B(均可看做點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,兩球間靜電力大小為凡現(xiàn)用一

個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸,再與8接觸,然后移開C,再將A、

8間距離增大為原來的2倍,則A、8間的靜電力大小為()

FFFF

A-8B-32C-16D-4

答案B

解析設(shè)A、B原來所帶電荷量分別為+Q、-Q,A、B間靜電力大小尸=等,

將不帶電的同樣的金屬球C先與A接觸,再與8接觸后,A所帶電荷量變?yōu)?f,

B所帶電荷量變?yōu)?孑,再將A、3間距離增大為原來的2倍,A、B間靜電力大

1

F,=*24=kb2,1

~(2r)-32^故尸=支尸,故B正確。

3.(人教版選修3-l-Pi5-T5改編)如圖所示為某區(qū)域的電場線分布,下列說

法正確的是()

A.這個(gè)電場可能是正點(diǎn)電荷形成的

B.。處的場強(qiáng)為零,因?yàn)槟抢餂]有電場線

C.點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)所受的電場力比在B點(diǎn)所受電場力小

D.負(fù)電荷在。點(diǎn)受到的電場力方向沿C點(diǎn)切線方向

答案C

解析正點(diǎn)電荷的電場線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)的直線,故A錯(cuò)誤;電場線是為

了更形象地描述電場而人為畫出的,沒有電場線的地方,電場強(qiáng)度不一定為零,

故B錯(cuò)誤;由圖知8點(diǎn)處電場線比A點(diǎn)處電場線密集,故EB>&,所以點(diǎn)電荷4

在A處所受的電場力小于在8處所受的電場力,C正確;負(fù)電荷在。點(diǎn)所受電場

力方向與C點(diǎn)切線方向相反,故D錯(cuò)誤。

4.(人教版選修3-LP15-16)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球,小球質(zhì)量為

2

1.0X10kg,所帶電荷量為+2.0X10-8Co現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場,平衡

時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°夾角(如圖所示)。求這個(gè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度(g=10

2

m/s)o

答案2.9X1()6N/C

解析小球受到重力〃吆、靜電力口、輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài),它

的受力情況如圖所示,則

工=^=tan30。

mgmg

1.0X10-2x10S

E=%30。2.0X10-8X3N/C

q

七2.9X106N/C。

年;細(xì)研悟法瑞優(yōu)I

考點(diǎn)1庫侖定律的理解與應(yīng)用鐲

1.對(duì)庫侖定律的理解

(1)/=隼,廠指兩點(diǎn)電荷間的距離。對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球,r

為兩球的球心間距。

(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r-0時(shí),電荷不能再視為點(diǎn)電荷,它們之間的靜電

力不能認(rèn)為趨于無窮大。

2.庫侖力具有力的共性

(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的庫侖力遵循牛頓第三定律。

(2)庫侖力可使帶電體產(chǎn)生加速度。

(3)庫侖力可以和其他力平衡。

(4)某個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受幾個(gè)點(diǎn)電荷的作用時(shí),要用平行四邊形定則求合力。

例1兩個(gè)半徑均為,的相同金屬球,球心相距3r,分別帶有電荷量-2Q和

+42,它們之間庫侖力的大小為F,現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處,兩小球間距離

保持不變,則兩小球間庫侖力的大小()

A.等于;尸B.小于;尸

C.大于"尸D.無法確定

[答案]B

[解析]兩金屬球相距較近且開始時(shí)帶異種電荷,電荷因吸引靠近,則原來

QQ2

兩球間庫侖力F>k(3%2;兩球接觸后,兩球均帶正電,電荷量均為。,電荷因

排斥遠(yuǎn)離,所以接觸后兩球間的庫侖力=|X故B正確,

A、C、D錯(cuò)誤。

總結(jié)升華

庫侖定律的四點(diǎn)提醒

⑴庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,廠為

球心間的距離。

(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,要考慮表面電荷的重新分布,如圖所示。

①同種電荷:「<也詈;②異種電荷:Q盧罟。

(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為/■一。時(shí),庫侖力尸一8,因?yàn)楫?dāng)「一0時(shí),兩個(gè)

帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了。

[跟進(jìn)訓(xùn)練]

(庫侖定律的應(yīng)用)(2018?全國卷I)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相

互間的距離分別為必=5cm,be=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的

方向平行于八。的連線。設(shè)小球。所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為%,則()

A.〃的電荷同號(hào),k=w

B.a、8的電荷異號(hào),k=w

64

C.a、。的電荷同號(hào),后=方

64

D.。、。的電荷異號(hào),左=或

答案D

解析對(duì)固定的小球c受到的庫侖力進(jìn)行分析,要使c球受到的庫侖力合力

與。、。的連線平行,則豎直方向小球c受到的庫侖力合力為零,則。的電荷

42x]

必須異號(hào),如圖所示,則有:壁故*意sin0

由sina32X|

64

27,D正確?

考點(diǎn)2庫侖力作用下的平衡問題鐲

1.四步解決庫侖力作用下的平衡問題

根據(jù)問題需要確定研究灼象.

必要時(shí)交替使川整體法和隔

離法

解決庫侖力對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.

作用下平衡注意多了一個(gè)庫侖力

問題的步驟

畫出研究對(duì)象的受力示意圖

列平衡方程求解

2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律

(1)平衡條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零,或每個(gè)點(diǎn)電荷的位

置處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為零的位置。

(2)平衡規(guī)律

例2如圖所示,用兩根長度均為I的絕緣輕繩將帶正電的小球懸掛在水平

的天花板下,小球的質(zhì)量為相,輕繩與天花板的夾角均為仇小球正下方距離也

為/的A處一絕緣支架上同樣有一個(gè)帶電小球,此時(shí)輕繩的張力均為0,現(xiàn)在將

支架水平向右移動(dòng)到8處,B處位置與兩輕繩結(jié)點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為0,

小球處于靜止?fàn)顟B(tài),若已知。=30°,貝女)

A.A處的帶電小球帶負(fù)電

B.支架在A處與在8處時(shí)兩小球之間的庫侖力大小之比為2:3

C.支架在8處時(shí),左邊繩子的張力為加g-手?g

D.支架在8處時(shí),右邊繩子的張力為,陽+乎mg

[答案1C

[解析]當(dāng)絕緣支架上的帶電小球在A位置時(shí),輕繩的張力均為0,對(duì)其受

力分析可知其只受重力和庫侖力,因此兩小球之間的庫侖力為斥力,則A處的帶

電小球帶正電,故A錯(cuò)誤;根據(jù)庫侖定律可得尸=號(hào),因此絕緣支架在A處與

__FA片]4

在B處時(shí),兩小球之間的庫侖力大小之比就=京=?育丁=?故B錯(cuò)誤;根據(jù)

平衡條件知,F(xiàn)A=mg,則支架在8處時(shí),兩球間的庫侖力為尸B=%=%,設(shè)

3

左、右繩的張力分別為凡和b2,則由正交分解可得FICOS30。+不叫Sin30。=

F2COS30°,Fisin30°+^mgcos30°+F2sin30°=mg,解得Fi=mg-坐irtg,

-J3

F2=mg-七mg,故C正確,D錯(cuò)誤。

總結(jié)升華

求解帶電體平衡問題的方法

分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析物體受力平衡問題的方法相同。

(1)當(dāng)兩個(gè)力在同一直線上使帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí),根據(jù)二力平衡的條件求

解;

(2)在三個(gè)力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí),一般運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)關(guān)

系以及矢量三角形等知識(shí)求解;

(3)在三個(gè)以上的力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí),一般用正交分解法求解。

[跟進(jìn)訓(xùn)練]

1.(庫侖力作用下的平衡問題)(2021.海南高考)如圖,V型對(duì)接的絕緣斜面M、

N固定在水平面上,兩斜面與水平面夾角均為a=60°,其中斜面N光滑。兩個(gè)

質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上,P、Q連線垂直于斜面M,已

知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為()

2731VIV3

A.~T~B.7C.D.千

O2Z3

答案D

解析滑塊Q在光滑斜面N上靜止,則P與Q帶同種電荷,兩者之間庫侖

斥力設(shè)為F,兩滑塊的受力分析如圖所示。對(duì)滑塊Q在沿著斜面方向有〃吆cos30°

=尸c。s3O°,可得尸=〃2g,而對(duì)滑塊P動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)有N2=F+〃?gsin3O°,

/=〃刈,f=mgcos30,聯(lián)乂解得〃=3,故選D。

mg

2.(三點(diǎn)電荷共線平衡問題)如圖所示,在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)

電荷A、B,A帶電+。,8帶電-90?,F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電

荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài),則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()

4B

0...................................O

p------------0.4in-------------?]

A.正,B的右邊0.4m處

B.正,B的左邊0.2m處

C.負(fù),A的左邊0.2m處

D.負(fù),A的右邊0.2m處

答案C

解析根據(jù)庫侖定律,當(dāng)。在A的左側(cè)時(shí),。受到A、B庫侖力的合力才可

能為0,則。在A的左邊;為使A受到8、C的庫侖力的合力為0,C應(yīng)帶負(fù)電;

設(shè)C在A左側(cè)距A為x處,由于C處于平衡狀態(tài),所以號(hào)=-^柒/,解得

x=0.2m,C正確。

考點(diǎn)3電場強(qiáng)度的理解及計(jì)算建

1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)

矢量性規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)的方向

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的,它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電

唯一性

荷(7無關(guān),它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置

如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場,那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各

疊加性

場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和

2.電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較

達(dá)式

E1

匕-d

比q

電場強(qiáng)度定義真空中靜止點(diǎn)電荷電場勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)

公式意義

式強(qiáng)度的決定式系式

①真空

適用條件一切電場勻強(qiáng)電場

②靜止點(diǎn)電荷

由場源電荷Q和場源電

由電場本身決由電場本身決定,d為

決定因素荷到該點(diǎn)的距離「共同

定,與“無關(guān)沿電場方向的距離

決定

3.等量同號(hào)和異號(hào)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異號(hào)點(diǎn)電荷等量同號(hào)點(diǎn)電荷

電場線WhV

的分布圖

連線上。點(diǎn)場強(qiáng)最小,指

連線中點(diǎn)。處的場強(qiáng)為零

向負(fù)電荷一方

連線上的場強(qiáng)大?。◤淖?/p>

沿連線先變小,再變大沿連線先變小,再變大

到右)

沿連線中垂線由。點(diǎn)向外。點(diǎn)最小,向外先變大后

。點(diǎn)最大,向外逐漸變小

場強(qiáng)大小變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的A與4,

等大同向等大反向

B與夕的場強(qiáng)

例3(2019.全國卷I)如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場,兩個(gè)帶

電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂

直,則()

A.P和Q都帶正電荷

B.P和。都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷,。帶正電荷

[答案]D

[解析]細(xì)繩豎直,把P、Q看作整體,在水平方向所受合力為零,對(duì)外不顯

電性,帶異種電荷,A、B錯(cuò)誤;P、。帶不同性質(zhì)的電荷,有兩種情況:尸帶正

電,Q帶負(fù)電,或P帶負(fù)電,Q帶正電,兩種情況的受力分別如圖所示,由圖知,

P帶負(fù)電,Q帶正電時(shí)符合題意,C錯(cuò)誤,D正確。

〃帶正電.Q帶疝電/,帶負(fù)電,。帶正電

總結(jié)升華

分析電場疊加問題的一般步驟

電場強(qiáng)度是矢量,疊加時(shí)遵循平行四邊形定則。分析電場的疊加問題的一般

步驟是:

(1)確定要分析計(jì)算哪一點(diǎn)的場強(qiáng);

(2)分析該點(diǎn)的合場強(qiáng)由哪幾個(gè)分電場合成,確定各個(gè)分電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)

度的大小和方向;

(3)利用平行四邊形定則求出各分電場強(qiáng)度的矢量和。

[跟進(jìn)訓(xùn)練]

1.(電場疊加分析)(2021.湖南高考)如圖,在(a,0)位置放置電荷量為<7的正

點(diǎn)電荷,在(0,。)位置放置電荷量為4的負(fù)點(diǎn)電荷,在距P(a,a)為也a的某點(diǎn)處

放置正點(diǎn)電荷。,使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則。的位置及電荷量分別為()

A.(0,2a),yfiqB.(0,2a),2亞

C.(2a,0),y[2c/D.(2a,0),2巾q

答案B

解析根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=法,兩電荷量為<7的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在P

點(diǎn)的場強(qiáng)大小均為瓦=整,方向如圖所示,則這兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)的合

場強(qiáng)為E\=\f2Eo=,方向如圖所示;

k(點(diǎn))2=祟,P點(diǎn)的合場強(qiáng)為0,

Q在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)大小為E2=

則反方向如圖所示,且有昂=及,解得Q=2啦q,。為正點(diǎn)電荷,由幾何關(guān)系

可知Q的位置坐標(biāo)為(0,2a),B正確。

2.(點(diǎn)電荷的電場)如圖所示,MN是點(diǎn)電荷電場中的一條直線,a、〃是直線

上的兩點(diǎn),已知直線上。點(diǎn)的場強(qiáng)最大,大小為E,。點(diǎn)場強(qiáng)大小為義區(qū)a、b間

的距離為L,靜電力常量為h則場源電荷的電量為()

M--------2——L-----------------------N

EL2

A,kB?~T

皿nEL?

JkD-~2k

答案B

解析因直線MN上。點(diǎn)的場強(qiáng)最大,可知場源電荷位于過。點(diǎn)且垂直于直

線MN的直線上,設(shè)場源電荷在距離。點(diǎn)x的位置,則石=岸,場源電荷距。點(diǎn)

的距離為則b點(diǎn)的場強(qiáng)為,=*?乙2,聯(lián)立可解得:x=L,Q=*,

故B正確。

3.(電場疊加分析)(人教版選修3-l-Pi5-T7改編)如圖所示,在x軸上關(guān)于

原點(diǎn)。對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B分別固定放置點(diǎn)電荷和-。2,光軸上的P點(diǎn)位于B

點(diǎn)的右側(cè),且P點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,則下列判斷正確的是()

+Q,

~ii_p

A.x軸上P點(diǎn)右側(cè)電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向

B.Q<Q

C.在A、8連線上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

D.與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)電場強(qiáng)度可能為零

答案A

解析根據(jù)題述可知P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式和場強(qiáng)

疊加原理可知,+Qi的電荷量一定大于-。2的電荷量,A、8連線上各點(diǎn)電場強(qiáng)

度都不為零,故B、C錯(cuò)誤;由于+Qi的電荷量大于-。2的電荷量,可知P點(diǎn)右

側(cè)電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向,故A正確;由于Q>Q,M點(diǎn)和P點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)

對(duì)稱,P點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式和場強(qiáng)疊加原理可知,M點(diǎn)電

場強(qiáng)度一定不為零,D錯(cuò)誤。

4.(電場疊加分析)如圖所示,在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各放一電荷量均為。的點(diǎn)

電荷,a、b、c、d是正方形各邊的中點(diǎn),則以下說法中正確的是()

A.czsb、c、△四點(diǎn)的場強(qiáng)相同

B.a、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同

C力、4兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定等大且反向

D.e點(diǎn)的場強(qiáng)不為零

答案C

解析設(shè)正方形邊長為L,對(duì)。點(diǎn)研究,左側(cè)的一正一負(fù)兩個(gè)電荷在。點(diǎn)的

合場強(qiáng)方向豎直向下,大小為邑=曰=翠,右側(cè)的一正一負(fù)兩個(gè)電荷在。點(diǎn)

時(shí)

的合場強(qiáng)方向豎直向上,大小為E?=?翌-/求答,則。點(diǎn)的合場強(qiáng)方向

時(shí)事25L

豎直向下,大小為瓦=田-反,同理,可以求出從c、d各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小都是

E\-E2,方向分別是水平向右、豎直向上、水平向左,所以a、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)等大

且反向,力、”兩點(diǎn)的場強(qiáng)等大且反向,故A、B錯(cuò)誤,C正確;由圖可知,兩個(gè)

正電荷在e點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反,兩個(gè)負(fù)電荷在e點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)也

大小相等、方向相反,所以e點(diǎn)的合場強(qiáng)為零,故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)4電場線的應(yīng)用鐲

1.判斷電場強(qiáng)度的方向——電場線上任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)電場強(qiáng)度

的方向。

2.判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相同,

負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相反。

3.判斷電場強(qiáng)度的大?。ǘㄐ裕浑妶觯妶鼍€密處電場強(qiáng)度大,電場

線疏處電場強(qiáng)度小。

4.判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線方向電勢逐漸降低,電場

強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。

例4某電場的電場線分布如圖所示,下列說法正確的是()

A.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于匕點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.若將一試探電荷+4由。點(diǎn)釋放,它將沿電場線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)

C.8點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.。點(diǎn)和匕點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

[答案]C

[解析]電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小,由題圖可知Eh>Ee,Eb>Ed,C

正確,A錯(cuò)誤;由于電場線是曲線,由。點(diǎn)釋放的正電荷如果沿電場線運(yùn)動(dòng),則

合力沿軌跡切線,這是不可能的,B錯(cuò)誤;電場線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的

方向,。點(diǎn)和匕點(diǎn)的切線不同向,故D錯(cuò)誤。

總結(jié)升華

電場線的應(yīng)用

熟悉幾種典型的電場線分布有利于我們對(duì)電場強(qiáng)度和電勢做出迅速判斷,且

可以進(jìn)一步了解電荷在電場中的受力和運(yùn)動(dòng)情況、電場力做功及伴隨的能量轉(zhuǎn)化

情況。

[跟進(jìn)訓(xùn)練](電場線的理解和應(yīng)用)(2022.遼寧省重點(diǎn)高中高三上9月月考)(多

選)甲、乙兩固定的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線如圖所示。下列說法正確的是()

曬乙

A.甲、乙?guī)N電荷

B.甲、乙?guī)М惙N電荷

C.若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力變大

D.若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力變小

答案AC

解析類比等量異種電荷、等量同種電荷電場線可知,甲、乙應(yīng)帶同種電荷,

且乙的帶電量較大,A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)甲、乙?guī)щ姾闪繛榍?、伙,原來兩電?/p>

間的靜電力為尸=安,接觸后放回原處,電荷量總和平分,兩電荷間的靜電力

(即+砰

[2)S+421-------

變?yōu)槭?A~~p-,由于聯(lián)立可得尸>尸,即靜電力變大,C正確,

D錯(cuò)誤。

啟智微專題

思想方法4巧解電場強(qiáng)度的五種思維方法

1方法概述

場強(qiáng)有三個(gè)公式:E=%E=革、E=*在一般情況下可由上述公式計(jì)算場

強(qiáng),但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)時(shí),上述公式無

法直接應(yīng)用。這時(shí),如果轉(zhuǎn)換思維角度,靈活運(yùn)用補(bǔ)償法、微元法、對(duì)稱法、等

效法、極限法等巧妙方法,可以化難為易。

2常見類型與解題思路

方法一:補(bǔ)償法

將有缺口的帶電圓環(huán)(或半球面、有空腔的球等)補(bǔ)全為圓環(huán)(或球面、球體等)

分析,再減去補(bǔ)償?shù)牟糠之a(chǎn)生的影響。

[例證1]已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心的、

電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示,半徑為火的球體上均勻分布著

電荷量為。的電荷,在過球心。的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn),。和3、8和A間的

距離均為現(xiàn)以。8為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,若靜電力常量為3球的體積

4

公式為丫=鏟/,則A點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為()

A萼36R2B.駕36H2Jc粵32R2uD-嗎16/?2

[答案]A

[解析]由題意知,半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為:后整=

*^=條,同理,挖去前空腔處的小球體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為:七割=7rq

k2

K8kOkO

=9^=7^,所以剩余空腔部分電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為:瓦二后整-后割二送-

邛2

=故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。

任名師點(diǎn)睛當(dāng)所給帶電體不是一個(gè)完整的規(guī)則物體時(shí),將該帶電體割去或

增加一部分,組成一個(gè)規(guī)則的整體,從而求出規(guī)則物體的電場強(qiáng)度,再通過電場

強(qiáng)度的疊加求出待求不規(guī)則物體的電場強(qiáng)度。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是“割”“補(bǔ)”后

的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的某一物理模型。

方法二:對(duì)稱法

利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場的疊

加計(jì)算問題大為簡化。

【例證2】如圖,在點(diǎn)電荷-q的電場中,放著一塊帶有一定電量、電荷均

勻分布的絕緣矩形薄板,MN為其對(duì)稱軸,。點(diǎn)為幾何中心,點(diǎn)電荷-4與。、0、

匕之間的距離分別為。、2d、3d。已知圖中。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,則帶電薄板在圖

中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為()

Mh匚\jN

A.%水平向右B.%水平向左

C.字+第,水平向右D.能水平向右

【答案】A

[解析]由電場強(qiáng)度的疊加原理,可知矩形薄板在。點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電

荷-4在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向,即大小為E=半,方向水平向左;由對(duì)稱

性可知,矩形薄板在匕點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小也為E=半,方向水平向右,故A正

確。

⑨名師點(diǎn)睛形狀規(guī)則的帶電體形成的電場具有對(duì)稱性,位置對(duì)稱的兩點(diǎn)處

的電場強(qiáng)度大小相等。如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度,根據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn),

另一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度即可求出。

方法三:微元法

將帶電體分成許多電荷元,每個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷,先根據(jù)庫侖定律求出

每個(gè)電荷元的場強(qiáng);再結(jié)合對(duì)稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。

求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)問題,可應(yīng)用

微元法。

【例證3】如圖所示,水平面上有一均勻帶電圓環(huán),帶電量為+Q,其圓心

為。點(diǎn)。有一帶電量為+夕、質(zhì)量為〃?的小球恰能靜止在。點(diǎn)上方的尸點(diǎn),。、

P間距為小P與圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與P0間的夾角都為仇重力加速度為g,

以下說法錯(cuò)誤的是()

A.尸點(diǎn)場強(qiáng)方向豎直向上

B.P點(diǎn)場強(qiáng)大小為管

c.P點(diǎn)場強(qiáng)大小為聲言,

D.尸點(diǎn)場強(qiáng)大小為漢詈之

[答案]C

[解析]將圓環(huán)分為〃等份(〃很大,每一份可以認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)電荷),則每份

的電荷量為:飲=¥,每份在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度大小為:瓦=警二二^^

Icos0J

=絲浮,根據(jù)對(duì)稱性可知,P點(diǎn)處水平方向的合場強(qiáng)為零,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)

度方向豎直向上,其大小為:E=〃瓦cose=故A、D正確,C錯(cuò)誤;因

小球在尸點(diǎn)靜止,由二力平衡可得:布g=qE,解得尸點(diǎn)場強(qiáng)大小為:E=*故

B正確。本題選說法錯(cuò)誤的,故選C。

◎名師點(diǎn)睛微元法是從部分到整體的思維方法,把帶電體看成由無數(shù)個(gè)點(diǎn)

構(gòu)成。然后根據(jù)對(duì)稱性,利用平行四邊形定則進(jìn)行電場強(qiáng)度疊加。利用微元法可

以將一些復(fù)雜的物理模型、過程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的物理模型、過程,以解決常規(guī)

方法不能解決的問題。

方法四:等效法

在保證效果相同的條件下,將復(fù)雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情

境。

【例證4】(多選)如圖所示,在真空中某豎直平面內(nèi)固定一足夠大的接地金

屬板MN,在MN右側(cè)與其相距2d處的P點(diǎn)放置一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,如

果從尸點(diǎn)作MN的垂線,則。為垂足,A為。、P連線的中點(diǎn),B為0P延長線

上的一點(diǎn),PB=心靜電力常量為3關(guān)于各點(diǎn)的電場強(qiáng)度,下列說法正確的是()

M

A.。點(diǎn)場強(qiáng)大小為

B.A點(diǎn)場強(qiáng)大小為呼

C.B點(diǎn)場強(qiáng)大小為康多

D.A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,方向相反

[答案1AC

[解析]系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡后,因?yàn)榻饘侔褰拥兀妱轂榱?,所以電場線分

布如圖所示,所以金屬板右側(cè)的電場的電場線分布與等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的中垂

線右側(cè)的電場線分布相同,所以。點(diǎn)場強(qiáng)大小為Eo=+k-出3=瑤,

A正確;A點(diǎn)場強(qiáng)大小為EA=卒+k(3夕)2=B錯(cuò)誤;B點(diǎn)場強(qiáng)大小為EB

=串-k(52)2=感^,C正確;由上述分析可知D錯(cuò)誤。

底名師點(diǎn)睛等效法的實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,利用與問題中相似或效

果相同的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移的解題方法,往往是用較簡單的因素代替較復(fù)雜的因

素O

方法五:極限法

對(duì)于某些特殊情況下求解有關(guān)場強(qiáng)問題,有時(shí)無法用有關(guān)公式、規(guī)律得出結(jié)

論,可考慮應(yīng)用極限法。

極限法是把某個(gè)物理量的變化推向極端再進(jìn)行推理分析,從而做出科學(xué)的判

斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。極限法一般適用于所涉及的物理量隨條件單調(diào)變化的情況。

[例證5]物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證,有時(shí)

只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸

的半徑分別為昭和R2的圓環(huán),兩圓環(huán)上的電荷量均為式4>0),而且電荷均勻分

布。兩圓環(huán)的圓心。1和。2相距為2a,連線的中點(diǎn)為。,軸線上的A點(diǎn)在。點(diǎn)右

側(cè)與。點(diǎn)相距為武云。)。試分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小E的表達(dá)式(式

中后為靜電力常量)正確的是()

kqR\kqR?

A-E=鹿+(a+r)2-鹿+(a—r)2

kqR\kqR?

B.E=3-2

閡+(?+r)2]2[鹿+(a-r)2]2

kq{a+r)kq{a-r)

CE=

-/+(a+r)2一心+】

kq(a+r)kq{a-r)

D.E=3

闈+(?+r)2]2虎+U-r)2]2

[答案]D

[解析]與點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=4比較可知,A、C兩項(xiàng)表達(dá)式的單位不是

場強(qiáng)的單位,故可以排除;由電場強(qiáng)度的分布規(guī)律可知,當(dāng)時(shí),右側(cè)圓環(huán)在

A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零,則A處場強(qiáng)只由左側(cè)圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生,即場強(qiáng)表達(dá)式只

有一項(xiàng),故B錯(cuò)誤;綜上所述,可知D正確。

底名師點(diǎn)睛本題由于帶電體為圓環(huán)狀,超過了我們高中學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍,

故應(yīng)注意審題,不必計(jì)算,只需通過一定的分析就可判斷。首先根據(jù)場強(qiáng)的單位(量

綱)進(jìn)行判斷,再分析特殊點(diǎn)即可得出結(jié)論。在物理學(xué)中,通過對(duì)量綱的分析,有

時(shí)可以幫助我們快速找到一些錯(cuò)誤。

【訓(xùn)練】

13

1.如圖所示,兩個(gè)電荷量為4的點(diǎn)電荷分別位于帶電的半徑相同的4球殼和w球

殼的球心,這兩個(gè)球殼上電荷均勻分布且電荷面密度相同,若甲圖中帶電(球殼對(duì)

3

點(diǎn)電荷q的庫侖力的大小為£則乙圖中帶電的a球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫侖力的大小

為()

A.|FB.半/C.D.F

答案D

311

解析將乙圖中的均勻帶電%球殼分成三個(gè)a帶電球殼,關(guān)于球心對(duì)稱的兩個(gè)a

3

帶電球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫侖力的合力為零,因此乙圖中帶電的1球殼對(duì)點(diǎn)電荷4的庫

侖力的大小和甲圖中均勻帶電的占球殼對(duì)點(diǎn)電荷4的庫侖力的大小相等,D正確。

2.如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于

圓盤且過圓心c的軸線上有。、b、d三個(gè)點(diǎn),”和從匕和c、c和d間的距離均

為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為式9>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則

d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(女為靜電力常量)()

b

Q

答案B

解析由〃點(diǎn)處場強(qiáng)為零知,圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)Ei與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)

處產(chǎn)生的場強(qiáng)民大小相等,即EI=E2=嗡,由對(duì)稱性可知,圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的

場強(qiáng)田=碳,點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)垃=喻,方向與E3相同,故d點(diǎn)的

合場強(qiáng)£/=E3+E4=既,B正確,A、C、D錯(cuò)誤。

3.(2021?吉林省吉林市高三下第三次調(diào)研)如圖所示,圓弧狀帶電體ABC上

電荷分布均勻。ABC對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,B為圓弧中點(diǎn)。若帶電體上的全部

電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E,則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)

生的電場強(qiáng)度大小為()

A.產(chǎn)B.y[3E

答案C

解析設(shè)A8段、段圓弧上的電荷在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為巴,

則兩者間的夾角為60°,根據(jù)平行四邊形定則可得,圓弧AC上的電荷在圓心P

處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E=2Eicos30°,解得Ek坐E,故A、B、D錯(cuò)誤,

C正確。

課時(shí)作業(yè)|

一、選擇題(本題共9小題,其中第1?5題為單選,第6?9題為多選)

1.兩點(diǎn)電荷形成電場的電場線分布如圖所示,A、8是電場線上的兩點(diǎn),下

列判斷正確的是()

AN8兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等,方向相同

B.A、8兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向不同

C.右邊點(diǎn)電荷帶正電,左邊點(diǎn)電荷帶負(fù)電

D.兩點(diǎn)電荷所帶電荷量相等

答案C

解析電場線的疏密代表電場的強(qiáng)弱,電場線越密,代表電場越強(qiáng),電場強(qiáng)

度方向?yàn)殡妶鼍€的切線方向,故從圖可以看出A、8兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向

均不同,A、B錯(cuò)誤;電場線從正電荷指向負(fù)電荷,C正確;右邊點(diǎn)電荷周圍的

電場線比較密集,故此點(diǎn)電荷的電荷量較大,D錯(cuò)誤。

2.直角三角形ABC中,NA=90°,/B=30°,在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩

個(gè)點(diǎn)電荷,已知8點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于邊向下,貝IJ()

A.兩點(diǎn)電荷都帶正電

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電,C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電

C.A點(diǎn)處電荷的帶電量與。點(diǎn)處電荷的帶電量的絕對(duì)值之比為當(dāng)

D.A點(diǎn)處電荷的帶電量與C點(diǎn)處電荷的帶電量的絕對(duì)值之比為3

答案C

解析若兩點(diǎn)電荷都帶正電,則兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別沿著A3

和方向,由平行四邊形定則可知,B點(diǎn)的場強(qiáng)不可能垂直于8C邊向下,故A

錯(cuò)誤;若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電,C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電,

/<C

%

則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿著84方向,C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場

強(qiáng)方向沿著C8方向,由平行四邊形定則可知,8點(diǎn)的場強(qiáng)不可能垂直于8c邊向

下,故B錯(cuò)誤;同理分析可知,A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電,C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電,它

們在8點(diǎn)的場強(qiáng)如圖所示,則cos30°=£,設(shè)AC=L,貝=BC=2L,

EA=k(菽2,氏=晝,解得黃=坐,故C正確,D錯(cuò)誤。

3.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場力作用,沿電場線運(yùn)動(dòng)到3

點(diǎn),它運(yùn)動(dòng)的。Y圖象如圖所示,則A、8兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是

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