臨沂一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE1用心愛心專心郯城一中高二上學(xué)期期末考試試題一、選擇題:1．設(shè)，則是的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知兩點、,且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是() A． B． C． D．3．不等式的解集是，則的值為（）A．14B．-14C．10D．4．已知雙曲線,則p的值為（） A．－2 B．－4 C．2 D．45．公差不為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列,且（）A．2 B．4 C．8 D．166．?dāng)?shù)列{an｝前n項和是,如果(n∈N＊），則這個數(shù)列是（）A．等比數(shù)列 B．等差數(shù)列C．除去第一項是等比數(shù)列 D．除去最后一項為等差數(shù)列7．下列函數(shù)中，最小值為2的是（）A．B．C．D．8．在中，若且,則該三角形的形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形9．在的條件下，四個結(jié)論:①,②,③，④;其中正確的個數(shù)是(）A．1B．2C．3D．410．有關(guān)命題的說法錯誤的是（）A．命題“若則”的逆否命題為：“若，則”B．“"是“”的充分不必要條件C．對于命題:。則：D．若為假命題，則、均為假命題11．(理）若方程至少有一個負的實根,則的取值范圍是（）A．B．C．D．或（文）命題“ax2－2ax+3>0恒成立"是假命題,則實數(shù)的取值范圍是(）A．a(chǎn)〈0或B．或C．a(chǎn)<0或a>3D．0〈a〈312．雙曲線和橢圓的離心率互為倒數(shù)，那么以為邊長的三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形二、填空題：13．在中,若，則的形狀是______________________.14．不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標(biāo)是。15．（理）若關(guān)于的不等式在上的解集為，則的取值范圍為_____________。（文)若命題為真命題,則實數(shù)c的取值范圍是.16．橢圓的離心率，則的取值范圍為_____________。三、解答題：17．a(chǎn),b，c為△ABC的三邊,其面積＝12，bc＝48，b—c＝2，求a．18．已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負根。命題q:關(guān)于x的方程無實根，若為真,為假，求的取值范圍．19．設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．(1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.20．某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)品A(件）產(chǎn)品B(件)研制成本、搭載費用之和（萬元）2030計劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克預(yù)計收益（萬元）8060如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少?21(理）。如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=。(1）求證:BD⊥平面PAC；(2）求二面角P-CD—B余弦值的大??；(3)求點C到平面PBD的距離。 21（文)。已知函數(shù)的圖象為曲線E。（1)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系;（2）說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時a，b的值;（3）在滿足(2）的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.22．已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形。(Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點,試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在，求出的坐標(biāo)及定值;若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ACBDDADDCDAC二、填空題113、等腰或直角三角形14.、15、(理)(文)16、三、解答題17．解：由，得12＝,∴A＝60°或A＝120°.由bc＝48，b-c＝2得,當(dāng)A＝60°時，當(dāng)A＝120°時,。18。解:由有兩個不相等的負根,則,解之得即命題由無實根，則，解之得.即命題q:.為假，為真,則p與q一真一假。若p真q假,則所以若p假q真，則所以所以取值范圍為。19．解：（1）由已知得解得． 設(shè)數(shù)列的公比為,由，可得．又，可知,即，解得．．故數(shù)列的通項為．xx1001020yo2002x＋3y＝302x＋y＝22M20．解：設(shè)搭載產(chǎn)品A件,產(chǎn)品By件,則預(yù)計收益．則作出可行域，如圖；作出直線并平移.由圖象得，當(dāng)直線經(jīng)過M點時,z能取得最大值，，解得,即。所以z＝80×9＋60×4＝960(萬元）.答：應(yīng)搭載產(chǎn)品A9件，產(chǎn)品B4件，可使得利潤最多達到960萬元。21．（理12，答案略）(文,滿分12分)解：（1）根據(jù)題意，有解，∴即?！?分（2)若函數(shù)可以在和時取得極值，則有兩個解和，且滿足.易得.……………5分(3）由(2），得.………6分根據(jù)題意,（）恒成立?！?分∵函數(shù)（)在時有極大值(用求導(dǎo)的方法），且在端點處的值為?！嗪瘮?shù)（）的最大值為。…………11分所以.……………………12分22．解：（Ⅰ）由題意知拋物線的焦點……………1分又橢圓的短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形橢圓的方程為……………………3分（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)