2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件：第5講 一次方程(組)

第5講一次方程(組)考點(diǎn)1等式的性質(zhì)0考點(diǎn)2一元一次方程及其解法定義只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)都是1的

方程.

其一般形式為ax+b=0(a≠0)方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值解法步驟(1)去分母:在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號(hào):一般先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào);整式解法步驟(3)移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的同一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊,移項(xiàng)時(shí)一定要

;

(4)合并同類項(xiàng):把方程化成ax=-b(a≠0)的形式;(5)系數(shù)化為1:方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解為

變號(hào)考點(diǎn)3二元一次方程(組)及其解法(常考點(diǎn))二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

的方程

二元一次方程組一般地,含有相同的未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組方程組的解方程組中兩個(gè)方程的公共解解法基本思想是

,轉(zhuǎn)化為一元一次方程,方法有代入消元法和

1消元加減消元法考點(diǎn)4三元一次方程組(選學(xué))考點(diǎn)5一次方程(組)的應(yīng)用(?？键c(diǎn))1.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟審(審清題意)→設(shè)(設(shè)未知數(shù))→列[列方程(組)]→解[解方程(組)]→驗(yàn)(檢驗(yàn)是否符合題意)→答(寫出答案).2.常見的應(yīng)用題類型及基本數(shù)量關(guān)系行程問題:路程=速度×?xí)r間.①相遇問題甲走的路程+乙走的路程=兩地距離;②追及問題同地不同時(shí)出發(fā):前者走的路程=追者走的路程;同時(shí)不同地出發(fā):前者走的路程+兩地距離=追者走的路程.命題點(diǎn)1一次方程(組)的相關(guān)概念思路點(diǎn)撥把原方程組的解代入原方程組可求得m,n的值,然后可計(jì)算nm的結(jié)果.D416(答案不唯一)命題點(diǎn)2一次方程(組)的解法命題點(diǎn)3一次方程(組)的應(yīng)用BAB變式7(2023自貢)某校組織七年級(jí)學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行,租用同型號(hào)客車4輛,還剩30人沒有座位;租用5輛,還空10個(gè)座位.求該客車的載客量.解:設(shè)該客車的載客量為x人.根據(jù)題意,得4x+30=5x-10,解得x=40.答:該客車的載客量為40人.變式8(2022廣安)某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計(jì)劃分兩次購進(jìn)A,B兩種樹苗,第一次購進(jìn)A種樹苗30棵,B種樹苗15棵,共花費(fèi)1350元;第二次購進(jìn)A種樹苗24棵,B種樹苗10