5.1.2 投影（2）-平行投影與正投影 課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

5.1投影(二)——平行投影與正投影1.理解平行投影和正投影的含義.2.了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的特點(diǎn).3.會(huì)利用平行投影的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究

物體在太陽光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？做一做

取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片,觀察它們?cè)谔柟庀碌挠白樱?1)固定投影面,改變小棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化？(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化？做一做(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化？做一做(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化？做一做

太陽光線可以看成平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影.圖4-4(1)(2)表示的都是平行投影,其中圖4-4(2)中的平行光線與投影面垂直,這種投影稱為正投影.做一做(1)(2)圖5-5中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.議一議

(1)在三個(gè)不同時(shí)刻,同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同,請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列,并說明你的理由.(2)在同一時(shí)刻,兩棵樹影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.(甲)(乙)(丙)典例分析例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示.你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？(2)在圖5-6中,當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上？(3)在(2)的情形下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎？典例分析解:(1)如圖5-7,連接DD',過點(diǎn)E作DD'的平行線,交AD'所在的直線于點(diǎn)E'.BE'就是乙木桿的影子.(2)如圖5-8,平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形(即△BEE'),直到乙木桿影子的頂端E'抵達(dá)墻根為止.(3)因?yàn)椤鰽DD'∽△BEE',所以即所以,甲木桿的高度為(m)E'E'(1)圖5-9是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？與同伴交流.做一做(2)圖5-10的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示),并與同伴交流這樣做的理由.做一做隨堂練習(xí)1.甲、乙兩根木桿豎直立在平地上,其中甲木桿的高度為3m,乙木桿的高度為2m.在某一時(shí)刻,甲木桿在陽光下的影子如圖所示,請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)以木桿在陽光下的影子.甲乙隨堂練習(xí)2.木棒長(zhǎng)為1.2m,則它的正投影的長(zhǎng)一定(

)A.大于1.2mB.小于1.2m

C.等于1.2mD.小于或等于1.2m

D隨堂練習(xí)3.在同一時(shí)刻,兩根長(zhǎng)度不等的木桿置于陽光下,但它們的影長(zhǎng)相等,則它們的相對(duì)位置是(

)A.一根垂直于地面B.兩根都平行斜插在地面上C.兩根木桿不平行D.一根倒在地上C隨堂練習(xí)4.小明拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn),正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是()DABCD隨堂練習(xí)5.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽光下玩,他不斷變換三角形木架的位置,他說他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在地上出現(xiàn)過的影子有四種:①點(diǎn);②線段;③三角形;④四邊形.你認(rèn)為小明說法中正確的有_______(填序號(hào))②③1.一天下午,秦老師先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子200m比賽,然后又參加了女子400m比賽,攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場(chǎng)比賽的照片(如圖).你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？鞏固訓(xùn)練(1)(2)2.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)(3)表示的是這些欄桿的影子,但沒有畫完.請(qǐng)你把圖(2)(3)補(bǔ)充完整.鞏固訓(xùn)練(1)(2)(3)小結(jié)概括通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什