人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第五單元《倍的認(rèn)識》單元集體備課整體設(shè)計

單元集體備課年級三年級單元名稱人教版三年級上冊第五單元《倍的認(rèn)識》一、單元教學(xué)設(shè)計說明教材分析《倍的認(rèn)識》是在學(xué)生二年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。倍的概念涉及兩個數(shù)量之間的比較，抽象且不易理解，因此教材安排多個層次的活動，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中，將舊知識“幾個幾”與新知識“倍”相聯(lián)系，初步認(rèn)識倍的概念。而本節(jié)課的教學(xué)對象是三年級的學(xué)生，他們年齡小、活潑、好奇心強(qiáng)。思維方式是以具體形象思維為主。因此結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，我以新課標(biāo)中提出的“讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程”為指導(dǎo)，在設(shè)計上將課堂放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過圈一圈、說一說、擺一擺、畫一畫等活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、動手實踐能力，溝通新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。根據(jù)上訴對本課教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，我擬定了以下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)兒倍的含義，初步建立倍的概念?！侗兜恼J(rèn)識》的單元教學(xué)，要立足學(xué)生的親身實踐，促進(jìn)學(xué)生對“倍”概念的理解，要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，提高解決問題的能力，在引導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)的示意圖或線段圖，通過題組模塊式的辨析，厘清相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，重視多元表征以及相互之間的溝通和聯(lián)系，加深學(xué)生對倍概念的理解與應(yīng)用。課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路?！墩n標(biāo)》中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮重要作用。課標(biāo)解讀《倍的認(rèn)識》整個單元都十分重視圖示表征，例1倍的概念建立中，主要通過簡單的圖示觀察，然后學(xué)生的發(fā)現(xiàn)倍比關(guān)系時主要采用畫一畫圈一圈的方法，為了能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，找出有幾個幾，所以畫的是離散的圖示；例2“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”呈現(xiàn)的是簡單的人形圖，從教材所提示的圖示表征來看屬于學(xué)生形象圖示為主且能力較弱的階段；而例3“求一個數(shù)的幾倍是多少”則馬上跳躍至線段圖，這應(yīng)屬于學(xué)生圖示表征比較抽象且能力較強(qiáng)的階段。教材在編寫中十分注重讓學(xué)生感受幾何直觀的價值，并有目的有計劃地教給學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題的方法。例如，呈現(xiàn)實物及示意圖、線段圖等多種直觀形式：對分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實物圖一色條圖一線段圖的層次不斷遞進(jìn)。本單元在編排過程中十分注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀活動的機(jī)會，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。二、單元目標(biāo)與重難點單元目標(biāo)知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念，以及建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于動腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主探究能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重難點教學(xué)重點：建立“倍”的概念。教學(xué)難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。重難點突破建議“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的一個概念，也是學(xué)生理解難度比較大的一個概念。學(xué)生在生活中接觸較多的是表示兩個量的相差關(guān)系，即差比關(guān)系，而“倍”的概念是表示兩個量之間的一種關(guān)系，倍比關(guān)系表示的是比率關(guān)系，即表示一個數(shù)中包含了幾個另一個數(shù)，學(xué)生在生活中很少遇到。心理學(xué)家吉爾德·維格諾德等研究表明，從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”，學(xué)生認(rèn)知需要發(fā)生很大程度的“質(zhì)變”，而“倍”的學(xué)習(xí)就是發(fā)生這種“質(zhì)變”的一次機(jī)會，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”雖然有困難，但它是承上啟下的一個關(guān)鍵性的概念。“倍”的概念，一方面是溝通乘法認(rèn)識從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的一次質(zhì)變，另一方面也是為后續(xù)學(xué)習(xí)分率、百分比等知識做好知識的鋪墊。如果學(xué)生對“倍”的概念模型建構(gòu)不充分，那么勢必會造成學(xué)生“見倍就乘”的片面認(rèn)識。所以，基于對教材編排和課標(biāo)的分析，結(jié)合教材《倍的認(rèn)識》單元梳理與實踐來怎樣讓學(xué)生全面建立倍的概念，教學(xué)時可從以下幾個方面突破重難點。《倍的認(rèn)識》這個單元的整體教學(xué)中，其實我們老師要關(guān)注的不僅僅是圖示表征，這個單元要扎實推進(jìn)，更需要多種方式的表征溝通，從而有效地建構(gòu)倍的概念，我們教師要為學(xué)生提供一些具有豐富表征形式的學(xué)習(xí)機(jī)會，用多元表征的形式相互溝通彼此之間的聯(lián)系，讓學(xué)生加深對概念的理解。1.從圖示表征溝通語言表征有時學(xué)生會畫圖，但并不代表會語言表述，如何清晰地表達(dá)出圖示的意思也是這幾節(jié)課所要努力的方向。比如在建構(gòu)倍的概念時，需要讓學(xué)生在逐步形成概念的過程中強(qiáng)化語言的表述，主要是要說清楚：把胡蘿卜的2根看作一份，白蘿卜有3個2根，我們就可以說白蘿卜是胡蘿卜的3倍。學(xué)生會進(jìn)行語言表征了，那么倍的概念也就初步建構(gòu)了。又比如在解決問題中，關(guān)注對算理的理解和把握，讓學(xué)生說出：求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算。同樣求象棋的價格是多少，通過交流讓學(xué)生說出為什么要用乘法計算，也就是：求4個8元是多少元，用乘法計算。從語言表征中不僅清晰了題目的結(jié)構(gòu)特征，也厘清了算理的來龍去脈。2.從語言表征溝通計算表征計算表征是從形象的圖示到清晰的語言理解意思后進(jìn)行抽象的概括的過程，所以計算表征是較高層次的概括，也是檢驗學(xué)生是否掌握理解的歸宿。我們在教學(xué)解決問題中，通過不同策略的跟進(jìn)，最終要掌握解決問題的計算方法。通過分析思考后，教師要讓學(xué)生理解并掌握要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4的計算方法，即12÷4=3；要求象棋的價格是多少元，就是求4個8元是多少元的計算方法，即4×8=32元。3.從計算表征回歸圖示表征學(xué)生正確列出算式之后，教師應(yīng)該指著算式讓學(xué)生說一說算式的意思，比如教學(xué)例2中，學(xué)生列出了12÷4=3正確的算式后，要讓學(xué)生結(jié)合圖示來說一說12表示什么意思，3表示什么意思？為什么要用除法計算，溝通算式與圖示之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能更清楚為什么要這樣算？也再次讓學(xué)生清楚了倍的概念與解決問題的基本方法。運(yùn)用合適的表征方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思考是促