應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 課件 第3、4章 -統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征測(cè)度

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)CONTENTS目錄第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述第二節(jié)數(shù)據(jù)預(yù)處理第三節(jié)統(tǒng)計(jì)分組第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、統(tǒng)計(jì)整理的意義:

統(tǒng)計(jì)整理是根據(jù)研究的目的和任務(wù)，對(duì)調(diào)查階段所收集到的大量原始資料進(jìn)行科學(xué)的分類、匯總，為統(tǒng)計(jì)分析提供能描述現(xiàn)象總體數(shù)量的綜合特征的工作過程。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)二、統(tǒng)計(jì)整理的程序:

審核和訂正原始資料

根據(jù)研究目的設(shè)計(jì)整理匯總方案編制各種統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匯總的形式:

手工匯總計(jì)算機(jī)匯總應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

數(shù)據(jù)預(yù)處理

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)排序檢查數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤計(jì)算檢查和邏輯檢查找出符合條件的數(shù)據(jù)升序和降序?qū)ふ覕?shù)據(jù)的基本特征應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

統(tǒng)計(jì)分組

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、統(tǒng)計(jì)分組的意義和作用：1、統(tǒng)計(jì)分組的意義

統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為有聯(lián)系的組成部分的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。

統(tǒng)計(jì)分組使組與組之間具有差別性，而同組內(nèi)的單位保持相對(duì)的同質(zhì)性。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)2、統(tǒng)計(jì)分組的作用：從不同角度區(qū)分現(xiàn)象的類型，可以表明統(tǒng)計(jì)總體的基本性質(zhì)和特征刻畫現(xiàn)象總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其特征分析各類現(xiàn)象之間的依存關(guān)系應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

簡(jiǎn)單分組復(fù)合分組品質(zhì)分組變量分組0102按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同按分組標(biāo)志的多少

02質(zhì)量指標(biāo)類型分組結(jié)構(gòu)分組分析分組03

二、統(tǒng)計(jì)分組的種類:按分組標(biāo)志的作用不同應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

實(shí)例：學(xué)生按性別、學(xué)歷層次的簡(jiǎn)單分組

男生

學(xué)生

女生

研究生學(xué)生本科生?？粕鷳?yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：學(xué)生按性別、學(xué)歷層次的復(fù)合分組

研究生

男生本科生?？粕?/p>

學(xué)生研究生女生本科生?？粕鷳?yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)三、統(tǒng)計(jì)分組的方法

1、按品質(zhì)標(biāo)志分組

按品質(zhì)標(biāo)志分組，有些分組比較簡(jiǎn)單，分組標(biāo)志一經(jīng)確定，組的名稱和組數(shù)也隨之確定，如人口按性別只能分為男、女兩組。

有的品質(zhì)分組比較復(fù)雜，組與組之間的界限難以確定，如人口按職業(yè)分組，這類標(biāo)志分組的詳細(xì)程度一般要根據(jù)分析任務(wù)的要求，經(jīng)過事先研究并規(guī)定統(tǒng)一劃分標(biāo)準(zhǔn)，編制統(tǒng)一分類目錄作為分組的統(tǒng)一依據(jù)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)三、統(tǒng)計(jì)分組的方法

2、按數(shù)量標(biāo)志分組

按數(shù)量標(biāo)志分組，應(yīng)注意以下兩個(gè)問題：一是分組時(shí)各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別。二是應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定相宜的分組及組限。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)變量數(shù)列的種類和編制

單項(xiàng)式變量數(shù)列是每一個(gè)組只有一個(gè)變量值的變量數(shù)列（如表3-1）組距式變量數(shù)列是將變量的取值范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，以一個(gè)變動(dòng)區(qū)間為一個(gè)組的變量數(shù)列。（如表3-2）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

表3-1某企業(yè)3月份工人日產(chǎn)量表

日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）比重（%）3108.741513.053026.164034.872017.4合計(jì)115100.0應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)表3-2某班學(xué)生《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試成績(jī)表

成績(jī)（分）頻數(shù)（人）頻率（%）60以下26.760-70413.370-80930.080-901136.790以上413.3合計(jì)30100應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)分組的步驟：排序求全距（極差＝最大值－最小值）組數(shù)斯特格斯（Sturges)經(jīng)驗(yàn)公式:組數(shù)K=1＋log10N/log102=1+3.322lgN頻數(shù)分布表確定各組組限計(jì)算頻數(shù)分組形式確定變量的形式（單項(xiàng)式分組、組距式分組）組距組距=極差/組數(shù)=(最大值－最小值)/組數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：

某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)單項(xiàng)式分組表3-3某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)組距式分組

極差＝最大值－最小值＝139－107＝32K=1+3.322lgN＝1＋3.322×lg50≈7組距=極差/組數(shù)＝32/7＝4.6≈5應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)組距式分組表3-4某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)50100應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布的注意點(diǎn)03040102連續(xù)型變量：習(xí)慣上規(guī)定上組限不在內(nèi)離散型變量：兩組組限間斷的辦法“不重不漏”原則空白組與開口組等距與不等距分組組中值開口組通常以相鄰組的組距為組距頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距（單位組距內(nèi)分布的頻數(shù)）組中值=（上限+下限）/2缺上限的組中值＝下限＋鄰組組距/2，缺下限的組中值＝上限－鄰組組距/2應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)表3-5離散變量組距數(shù)列

商店按職工人數(shù)分組（人）商店數(shù)（個(gè)）1——56——1011——1516——2021——259133195合計(jì)67實(shí)例：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

表3-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表

（將最小值改為96，最大值改為160按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）95~100100~105105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140140~145145~150150~155155~160160~16510258141063000012041016282012600002合計(jì)50100實(shí)例：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)表3-7某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~115115~120120~125125~130130~135135以上358141064610162820128合計(jì)50100實(shí)例：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)累計(jì)頻率

向上累計(jì)是將各組頻數(shù)和頻率，由變量值小的組向變量值大的組逐組累計(jì)。每組累計(jì)的頻數(shù)、頻率表明各組上限以下總共包含的總體次數(shù)和比率有多少。向下累計(jì)是將各組頻數(shù)和頻率，由變量值大的組向變量值小的組逐組累計(jì)。每組累計(jì)的頻數(shù)、頻率表明各組下限以上總共包含的總體次數(shù)和比率有多少。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)表3-8某班學(xué)生《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試成績(jī)表成績(jī)（分）頻數(shù)（人）頻率（%）向上累計(jì)頻數(shù)（人）向上累計(jì)頻率（%）向下累計(jì)頻數(shù)（人）向下累計(jì)頻率（%）60以下26.726.730100.060-70413.3620.02893.370-80930.01550.02480.080-901136.72686.71550.090以上413.330100.0413.3合計(jì)30100------------實(shí)例：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第四節(jié)

統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)一、統(tǒng)計(jì)表的概念

狹義的統(tǒng)計(jì)表是將調(diào)查得來的說明總體數(shù)量特征的經(jīng)過匯總整理后的數(shù)字資料，按照一定的指標(biāo)順序填列在一定的表格內(nèi)，這個(gè)表格就是統(tǒng)計(jì)表。

廣義的統(tǒng)計(jì)表是以縱橫線條交叉結(jié)合成的表格，用來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞兩部分構(gòu)成。主詞是統(tǒng)計(jì)表所研究總體及其各個(gè)組成部分。賓詞是說明總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)表包括總標(biāo)題橫行標(biāo)題縱欄標(biāo)題數(shù)字資料0102從統(tǒng)計(jì)表的形式看從統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容看二、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)表3-112022年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成按產(chǎn)業(yè)分組國內(nèi)生產(chǎn)總值總數(shù)（億元）比重（%）第一產(chǎn)業(yè)883457.30第二產(chǎn)業(yè)48316439.92第三產(chǎn)業(yè)63869852.78合計(jì)1210207100

三、統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)1、統(tǒng)計(jì)表表式設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：

（1）設(shè)計(jì)為長(zhǎng)方形表格

（2）線條的繪制

（3）合計(jì)欄的設(shè)置

（4）欄數(shù)的編號(hào)三、統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)2、統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

（1）標(biāo)題設(shè)計(jì)

（2）指標(biāo)數(shù)值

（3）計(jì)量單位

（4）注明資料來源01

折線圖0203

曲線圖0405

餅圖

條形圖

直方圖用寬度相同的條形的高度和長(zhǎng)度表示次數(shù)分布用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示次數(shù)分布橫坐標(biāo)，按照順序表示不同的區(qū)間（組），用矩形條，表示相應(yīng)區(qū)間數(shù)據(jù)的頻次或頻率。把直方圖頂部的中點(diǎn)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉，折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交當(dāng)變量數(shù)列的組數(shù)無限增加時(shí)，折線近似表現(xiàn)為一條平滑曲線四、統(tǒng)計(jì)圖的類型應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

實(shí)例：從某城市抽出30個(gè)商店，某商品的價(jià)格數(shù)據(jù)9.9810.0210.0010.0410.019.9910.0510.0410.0610.0110.039.999.979.9310.0110.0310.0310.0210.059.999.959.969.9810.009.9710.0110.009.999.9810.00可以選用那種統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)的特征？應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：

某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）。用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)特征。117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)135頻數(shù)(人)1512963105110115120125130140日加工零件數(shù)(個(gè))302418126%135140日加工零件數(shù)(個(gè))1512963頻數(shù)(人)105110115120125130應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)曲線圖的類型（鐘型、U型、J型）

對(duì)稱曲線右偏曲線左偏曲線U型曲線正J型曲線反J型曲線應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)謝謝應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征測(cè)度CONTENTS目錄第一節(jié)總量特征測(cè)度第二節(jié)相對(duì)變化測(cè)度第三節(jié)集中趨勢(shì)測(cè)度第四節(jié)離中趨勢(shì)測(cè)度第五節(jié)分布形態(tài)測(cè)度第一節(jié)

總量特征測(cè)度

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、總量指標(biāo)的概念：

總量指標(biāo)是指在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下，說明現(xiàn)象總體的規(guī)模和水平的指標(biāo)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

二、總量指標(biāo)的種類：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)總體單位總量是總體單位數(shù)的加總?？傮w標(biāo)志總量是總體各單位標(biāo)志值的加總。隨著統(tǒng)計(jì)研究目的的改變，單位總量和標(biāo)志總量可以相互轉(zhuǎn)化。

時(shí)期指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展結(jié)果的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上達(dá)到水平和所處狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

實(shí)物指標(biāo)是用實(shí)物單位計(jì)量的總量指標(biāo)。價(jià)值指標(biāo)是用貨幣單位計(jì)量的總量指標(biāo)。勞動(dòng)量指標(biāo)是用勞動(dòng)量單位計(jì)量的總量指標(biāo)。

03

實(shí)物指標(biāo)價(jià)值指標(biāo)勞動(dòng)量指標(biāo)0101

總體單位總量

總體標(biāo)志總量02

實(shí)例：1、研究某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況

該地區(qū)的工業(yè)企業(yè)總數(shù)是總體單位總量；

該地區(qū)的工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資總額、工人總數(shù)是總體標(biāo)志總量。2、研究某地區(qū)工業(yè)企業(yè)工人的收入狀況

該地區(qū)的工業(yè)企業(yè)的工人總數(shù)是總體單位總量。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：判斷下列指標(biāo)是時(shí)期指標(biāo)還是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)？據(jù)某地2023年的經(jīng)濟(jì)公報(bào)：

該省當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為600億元（A),當(dāng)年末銀行存款余額為7000億元(B)，當(dāng)年新探明石油儲(chǔ)量54萬噸（C)，當(dāng)年在校大學(xué)生160萬(D)，畢業(yè)生45萬(E)，當(dāng)年新建住宅8000M2(F)。時(shí)期指標(biāo)：ACEF時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：BD

實(shí)例:判斷下列指標(biāo)的類型：某企業(yè)年末有工人2058人、某汽車廠商年產(chǎn)汽車大約170萬輛；某商場(chǎng)某月彩電銷售87臺(tái)，價(jià)值35萬元；某工人有一個(gè)月有210個(gè)工時(shí)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

三、總量指標(biāo)的度量

直接計(jì)算法間接推算法應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

四、總量指標(biāo)的運(yùn)用：

正確確定指標(biāo)的含義和計(jì)算范圍計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)只有同類的才能相加使用統(tǒng)一計(jì)量單位總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)要結(jié)合運(yùn)用應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

相對(duì)變化測(cè)度

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、相對(duì)指標(biāo)的概念：

相對(duì)指標(biāo)又稱“相對(duì)數(shù)”，是用兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標(biāo)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

是一種抽象化的數(shù)值，多以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)表示將分子指標(biāo)與分母指標(biāo)的計(jì)量單位同時(shí)使用，主要用于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算，如人口密度0102復(fù)名數(shù)無名數(shù)二、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)三、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算：1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在對(duì)總體進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，總體的部分?jǐn)?shù)值與總體的全部數(shù)值對(duì)比，反映總體內(nèi)部構(gòu)成及特征。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)=

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)例如：產(chǎn)品的合格率2、比較相對(duì)指標(biāo)是指同一時(shí)期處于不同空間的同類現(xiàn)象的數(shù)量對(duì)比，用來說明同類事物在不同條件下的差異程度。比較相對(duì)指標(biāo)=例如：北京的人均GDP/重慶的人均GDP應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)3、比例相對(duì)指標(biāo)是指總體內(nèi)部各部分的數(shù)量對(duì)比，反映總體范圍內(nèi)各個(gè)部分之間的比例關(guān)系。比例相對(duì)指標(biāo)=例如：男女性別比例應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)4、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是指同一總體同類指標(biāo)在不同時(shí)期的數(shù)值對(duì)比，用以說明現(xiàn)象發(fā)展變化的方向與速度。動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=例如：2022年我國GDP的發(fā)展速度是103%應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)5、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是指同一時(shí)期兩個(gè)有聯(lián)系的、性質(zhì)不同的總量指標(biāo)對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)。用來說明現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=例如：人均糧食產(chǎn)量、每千人擁有的商業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)6、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)是某現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)相比，以表明所研究現(xiàn)象計(jì)劃完成程度的相對(duì)指標(biāo)。用來檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況。

計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：

某企業(yè)計(jì)劃本期比上期勞動(dòng)生產(chǎn)率提高3%，實(shí)際提高5%，則計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)為：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)某企業(yè)計(jì)劃本期比上期生產(chǎn)成本降低5%，實(shí)際降低了7%，則計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)為：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：判斷下列指標(biāo)為何種相對(duì)指標(biāo)？

學(xué)生出勤率

人均國民收入GDP增長(zhǎng)率9.5%

投資和消費(fèi)的比例應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)四、相對(duì)指標(biāo)的運(yùn)用：兩個(gè)對(duì)比指標(biāo)要有可比性相對(duì)指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用各種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第三節(jié)

集中趨勢(shì)測(cè)度

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)一、平均指標(biāo)的概念

平均指標(biāo)又稱“統(tǒng)計(jì)平均數(shù)”，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)二、平均指標(biāo)的分類：算術(shù)平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分位數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

代表總體各單位的標(biāo)志值在單項(xiàng)式數(shù)列中，為各組變量值在組距式數(shù)列中，為組中值fi為第i組的次數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)三、平均指標(biāo)的計(jì)算：1、算術(shù)平均數(shù)=簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：求某保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)員的平均收入年收入（萬元）人數(shù)（人）組中值（x）xf0-120.511-352103-52541005-73061807-968489以上21020合計(jì)70359應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)解：平均收入:

（萬元/人）

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)2、調(diào)和平均數(shù)：實(shí)例：青石橋市場(chǎng)某日提供3種大閘蟹，大、中、小單價(jià)每公斤分別為120元、100元和80元，問各買1公斤，平均每公斤多少錢？如果每種蟹各買100元錢，平均每公斤多少錢？應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)解：各買1公斤：

（元/公斤）各買100元錢:

（元/公斤）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

代表總體各單位的標(biāo)志值在單項(xiàng)式數(shù)列中，為各組變量值在組距式數(shù)列中，為組中值Mi為第i組的標(biāo)志總量加權(quán)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別：聯(lián)系：調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形，都是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。區(qū)別:已知各組單位數(shù)，用算術(shù)平均數(shù)；已知各組標(biāo)志總量，用調(diào)和平均數(shù)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：

一個(gè)人開車行駛100公里，其中以40公里/小時(shí)的速度行駛了20公里，以50公里/小時(shí)的速度行駛了38公里，以60公里/小時(shí)的速度行駛了42公里，求平均速度。解：用調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

為第i個(gè)觀測(cè)值

為第i個(gè)觀測(cè)值fi為出現(xiàn)的次數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)3、幾何平均數(shù):幾何平均數(shù)是n個(gè)數(shù)值的乘積的n次方根，在分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，要求變量值間在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上具有連乘積關(guān)系。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例:

一位投資者購持有一種股票，最近四年的年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。

幾何平均：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

中位數(shù)是將總體單位的某一數(shù)量標(biāo)志的各個(gè)數(shù)值按其大小順序排列，處于中間位置的標(biāo)志值。

眾數(shù)是指總體中最常見的標(biāo)志值，亦即在研究和考察某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，重復(fù)次數(shù)最多的標(biāo)志值。4、中位數(shù)、眾數(shù)及分位數(shù)：中位數(shù)眾數(shù)分位數(shù)

分位數(shù)按順序排列的一組數(shù)據(jù)被劃分為若干相等部分的分割點(diǎn)的數(shù)值。分類:四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例：甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—

QL

=不滿意

QU

=一般解：中位數(shù)＝一般

眾數(shù)=不滿意應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)眾數(shù)、中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系：眾數(shù)不受極端值影響具有不唯一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用舉例:競(jìng)賽中的評(píng)分規(guī)則應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢(shì)測(cè)度值數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適用的測(cè)度值眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)—四分位數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)—眾數(shù)中位數(shù)

中位數(shù)——四分位數(shù)四分位數(shù)———眾數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)四、平均指標(biāo)的運(yùn)用：

必須在同質(zhì)總體中應(yīng)用平均指標(biāo)根據(jù)數(shù)據(jù)特征及說明對(duì)象選擇合適的平均指標(biāo)總平均數(shù)要和組平均數(shù)結(jié)合運(yùn)用應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第四節(jié)

離中趨勢(shì)測(cè)度應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、變異指標(biāo)的概念

變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值分布特征的重要綜合指標(biāo)，它反映總體各單位標(biāo)志值的差異大小或程度，也就是反