重慶市長壽區(qū)七校聯(lián)盟2023-2024學年高一下學期7月期末檢測（B）數(shù)學試題

重慶市長壽區(qū)2023—2024學年下學期高一期末檢測卷（B）數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.已知向量滿足，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.3.已知向量，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在中，、、分別是內(nèi)角、、所對的邊，若，，，則邊（）A. B.或 C.或 D.5.科技是一個國家強盛之根，創(chuàng)新是一個民族進步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器，極目一號（如圖1）是中國科學院空天信息研究院自主研發(fā)的系留浮空器，2022年5月，“極目一號”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大氣科學觀測，最高升空至9050米，超過珠穆朗瑪峰，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學觀測海拔最高的世界紀錄，彰顯了中國的實力“極目一號”Ⅲ型浮空艇長53米，高18米，若將它近似看作一個半球，一個圓柱和一個圓臺的組合體，軸截面圖如圖2所示，則“極目一號”Ⅲ型浮空艇的體積約為（）A. B.C. D.6.如圖，在長方體中，若分別是棱中點，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.四邊形是矩形 B.四邊形是正方形C. D.平面平面7.對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：區(qū)間[17,19)[1921)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]頻數(shù)113318162830估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的A.16% B.40% C.42% D.58%8.一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關(guān)，其閉合的概率為，且是相互獨立的，則燈亮的概率是()A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每題6分，共16分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.如圖，在菱形中，，延長邊至點，使得.動點從點出發(fā)，沿菱形的邊按逆時針方向運動一周回到點，若，則（）A.滿足的點有且只有一個B.滿足的點有兩個C.存在最小值D.不存在最大值10.如圖，AC為圓錐SO底面圓O直徑，點B是圓O上異于A，C的點，，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓錐SO的側(cè)面積為B.三棱錐SABC體積的最大值為C.的取值范圍是D.若AB=BC，E為線段AB上的動點，則SE+CE的最小值為11.一工廠將兩盒產(chǎn)品送檢，甲盒中有4個一等品，3個二等品和3個三等品，乙盒中有5個一等品，2個二等品和3個三等品．先從甲盒中隨機取出一個產(chǎn)品放入乙盒，分別以，和表示由甲盒取出的產(chǎn)品是一等品，二等品和三等品的事件；再從乙盒中隨機取出一產(chǎn)品，以表示由乙盒取出的產(chǎn)品是一等品的事件．則下列結(jié)論中正確的是（）A.； B.；C.事件與事件相互獨立； D.，，是兩兩互斥的事件．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)復(fù)數(shù)、，滿足，，則______．13.若一組數(shù)據(jù)的方差是5，則數(shù)據(jù)的方差是__________．14.已知平面向量，，滿足，，且，則的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校舉辦了“強國有我，挑戰(zhàn)答題”的知識競賽活動，已知甲、乙兩隊參加，每隊3人，每人回答且僅回答一個問題，答對者為本隊贏得1分，答錯得0分.假設(shè)甲隊中3人答對的概率分別為，，，乙隊中每人答對的概率均為，且各人回答問題正確與否互不影響.（1）分別求甲隊總得分為1分和2分的概率；（2）求活動結(jié)束后，甲、乙兩隊共得4分的概率.16.某種經(jīng)濟樹木根據(jù)其底部周長的不同售價有所差異，底部周長在為三類樹，底部周長在為二類樹，底部周長大于或等于為一類樹．為了解一大片該經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量其中100株樹木的底部周長（單位：），數(shù)據(jù)均落在之間，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）估計該片經(jīng)濟林中二類樹約占多少；（2）將同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間中點的數(shù)值代替，試估計該經(jīng)濟林中樹木的平均底部周長．17.在中，設(shè)為外接圓圓心.（1）求；（2）若，設(shè)，求的值.18.如圖1，在直角梯形中，，，，是的中點，與交于點，將沿向上折起，得到圖2的四棱錐.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的正切值.19.在中，內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求.（2）若，點是邊上兩個動點，當時，求面積的取值范圍.（3）若點是直線上的兩個動點，記.若恒成立，求的值.

重慶市長壽區(qū)2023—2024學年下學期高一期末檢測卷（B）數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共3小題，每題6分，共16分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】45【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步