初二期末數(shù)學(xué)考試卷附答案

初二期末數(shù)學(xué)考試卷附答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小

題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.25的平方根是

A.5B.—5C.±5D.±5

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是

3.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所

示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.7,7B.8,7.5C,7,7.5D,8,6.5

4.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表

的正方形的面積為

A.4B.8C.16D.64

5.化簡2x2——lx—1的結(jié)果是

A.2x-lB.2xC.2x+lD.2(x+l)

6.不等式組x-1^02x+4>0的解集在數(shù)軸上表示為

7.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+l的解集為xVl,則a的取

值范圍是

A.a<0B,a<-lC.a>lD.a>-l

8.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a—4)2+(a—11)2化簡后為

A.7B.-7C.2a-15D.無法確定

9.若方程Ax—3+Bx+4=2x+l(x—3)(x+4)那么A、B的值

A.2,1B.1,2C,1,1D.-1-1

10.已知長方形ABCD中，AB=3,AD=9,將此長方形折疊，使點(diǎn)

B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則4ABE的面積為

A.6B.8C.10D.12

11.如圖，^ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45。得到△ABC,若4BAC=

90tAB=AC=2,則圖中陰影部分的面積等于

A.2-2B.1C.2D.2-I

12.如圖，AABC中，乙ACB=90。，AOBC,分別以AABC的邊

AB、BC、CA為一邊內(nèi)4ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,連接

EF、GM、ND,設(shè)aAEF、ABND.Z\CGM的面積分別為SI、S2、S3,

則下列結(jié)論正確的是

A.SI=S2=S3B.S1=S2<S3C.SI=S3Vs2D.S2=S3<SI

第II卷(非選擇題共102分)

二、填空題(本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填

在答題卡的橫線上.)

13.計(jì)算：8-2=.

14.分解因式：a2—6a+9=.

15.當(dāng)乂=時，分式x2—9(x—l)(x—3)的值為0.

16.已知a+b=3,a2b+ab2=l,則ab=?

17.如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)4出發(fā)，經(jīng)過3

個面爬到點(diǎn)B,如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則最短路徑的是長為

18.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4,CD=3/ABC=4ACB=

乙ADC=45°,則BD的長為.

三、解答題(本大題共9個小廈，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，

證明過程或演算步驟.)

19.(本小題滿分6分)計(jì)算：

(1)18+22-3(2)a+2a-2-la2—2a

20.(本小題滿分6分)

(1)因式分解：m3n一9mn.

(2)求不等式x—22W7—x3的正整數(shù)解

21.(本小題滿分8分)

(1)解方程：l-2_-2=2+32-x

(2)解不等式組4x_3>_+4V2x—1,并把解集在數(shù)軸上表示出來

22.(本小題滿分10分)

⑴如圖1,Z\ABC是邊長為2的等邊三角形，將4ABC沿直線BC向

右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到ADCE,連接BD,交AC于點(diǎn)F.求線

段BD的長.

(2)一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或

不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以

上)，小明至少答對了幾道題？

23.(本小題滿分8分)

濟(jì)南與北京兩地相距480千米，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前

已知，點(diǎn)D是等邊AABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA,OB,0C.

(1)如圖1,己知4AOB=150。，ZBOC=120°,將△BOC繞點(diǎn)C按順

時針方向旋轉(zhuǎn)60。得△ADC.

①4DAO的度數(shù)是

②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)設(shè)乙AOB=c(,4BOC=B.

①當(dāng)a,0滿足什么關(guān)系時，OA+OB+OC有最小值？請?jiān)趫D2中畫

出符合條件的圖形，并說明理由；

②若等邊4ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

一、選擇題

題號—

答案_ACADA

二、填空題

13.

14.(a-3)2

15-3

16.

17.

18.

三.解答題：

19.解:

(1)

=1分

二2分

二13分

⑵

二5分

二6分

20.解：

(l)m3n-9mn.

=1分

=2分

=3分

⑵解:3(x—2)W2(7_x)4分

3x—6W14-2x

5xW20

x045分

???這個不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4.6分

21.(1)

1分

2分

3分

經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無解4分

(2),

解：解不等式①得：x>l,5分

解不等式②得：x>5,6分

???不等式組的解集為x>5,7分

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

.8分

22.⑴解：??,正AABC沿直線BC向右平移得到正ADCE

???BE=2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,ZE=乙ACB=LDCE=ZABC=6002分

???/DBE二4DCE二30。3分

???乙BDE=90。4分

在Rt^BDE中，由勾股定理得

5分

⑵解：設(shè)小明答對了x道題，6分

4x—(25—x)N858分

XN229分

所以，小明至少答對了22道題.10分

23.解：設(shè)普通快車的速度為xkm/h,由題意得：1分

3分

=44分

x=805分

經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解6分

3x=3x80=2407分

答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h.8分

24.解：

=1分

二2分

二3分

二4分

當(dāng)二時5分

原式==6分

25.解：(1)=(83+79+90)-3=84,

=(85+80+75)-3=80,

=(80+90+73)-3=81.3分

從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋杭?，丙，乙?分

(2)二?該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80

分，70分,

???甲淘汰，5分

乙成績=85X60%+80X30%+75X10%=82.5,7分

丙成績二80X60%+90X30%+73X10%=82.3,9分

標(biāo)簽：

???乙將被錄取.10分

26解：(1)過點(diǎn)D作DHLAC,1分

???ZCED=45°,

二ZEDH=45°,

???/HED二4EDH,

AEH=DH,3分

?「EH2+DH2=DE2,DE二，

AEH2=1,

??.EH=DH=1,5分

又???4DCE=30。，ADHC=90°,

??.DC=26分

⑵??,在RtADHC中，7分

???12+HC2=22,

???HC二，8分

???4AEB=/CED二45。，/BAC=90。，BE=2,

/.AB=AE=2,9分

??.AC=2+l+=3+,10分

AS四邊形ABCD

=SABAC+SADAC11分

=x2x(3+)+xlx(3+)

二12分

27.解:(1)①900.2分

②線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系是.3分

如圖1,連接0D.4分

?/ABOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°#AADC,

/.AADC^ABOC,乙OCD=60。.

ACD=OC,4ADC二4BOC=120。，AD=OB.

??.△OCD是等邊三角形，5分

???0C二OD=CD,ZCOD=ZCDO=60°,

vZAOB=150°,ZBOC=120°,

??.AAOC=90°,

/.ZAOD=30°,ZADO=60°.

AZDAO=90°.6^

在RtAADO中，ZDAO=90°,

??

⑵①如圖2,當(dāng)a印二120。時，OA+OB+OC有最小值.8分

作圖如圖2,9分

如圖2,將△AOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60。得OC,連接

00.

??.△A'O'C/AAOC,ZOCO=ZACA=60°.

??.O'C=OCQ'A'=OA,AC=BC,

4A'O'C二乙